Букина Марина, 9 В класс
Исследование движения тела по наклонной плоскости
с переходом на горизонтальную
За наклонную плоскость я решила принять книгу длинной 27 см. Она и будет являться наклонной плоскостью. Горизонтальная же плоскость неограниченная, т. к. цилиндрическое тело, а в дальнейшем монета, скатываясь с книги, будет продолжать свое движение на полу (паркетная доска). Книга поднята на высоту 12 см от пола; угол между вертикальной плоскостью и горизонтальной равен 22 градусам.
Рис.1.
Для опыта была взята монета достоинством 10 рублей (грани ребристые).
Технические характеристики:
Диаметр монеты – 27,0 мм;
Масса монеты - 8,7 г;
Толщина - 4 мм;
Монета изготовлена из сплава латунь-мельхиор.
Выполним пуск монеты.
Полученные результаты занесем в таблицу.
вид плоскости | S, м | t, с | S ср, м | t ср, с |
наклонная плоскость | 0,27* | 3 | 0,27* | 3,07 |
3,3 | ||||
2,9 | ||||
горизонтальная плоскость | 1,67 | 85 | 1,69 | 87,33 |
1,72 | 87 | |||
1,69 | 90 | |||
*0,27 м величина постоянная |
Рис.2.
Вычисления:
Все математические выкладки должны сопровождаться словесными пояснениями!
За S и t примем средние значения из таблицы, найдем ускорение и скорость (по наклонной плоскости тело двигалось прямолинейно равноускоренно).
По каким формулам проводился расчет?
Аналогично найдём ускорение и скорость тела на горизонтальной плоскости (по горизонтальной плоскости тело двигалось прямолинейно равнозамедленно)
Попробуем определить зависимость между скоростью и углом наклона плоскости, для этого проведем несколько экспериментов, результаты занесем в таблицу:
h, м | S, м | t, с | sinα | α, | a, м/с2 | V, м/с |
0,04 | 0,27 | 0,70 | 0,1481 | 8 | 1,102 | 0,77 |
0,07 | 0,66 | 0,2592 | 15 | 1,239 | 0,82 | |
0,05 | 0,58 | 0,1851 | 10 | 1,605 | 0,93 | |
0,08 | 0,53 | 0,2962 | 17 | 1,922 | 1,02 |
Каждое измерение должно было проводиться несколько раз (желательно не меньше пяти)
Получили, что чем больше угол наклона, тем большую скорость имеет тело. Судя по табличным данным, это не совсем так!?
Теоретическая часть
Рис.3.
Движение центра масс тела:
Движение точки на гурте монеты:
Основной закон динамики вращательного движения:
Выводы:
Монетка «виляет» при движении на наклонной и горизонтальной плоскости в разные стороны, потому что:
1)для того чтобы цилиндрическое тело «виляло» необходимо, чтобы оно наклонилось, в этом случае появится составляющая силы трения, перпендикулярная направлению движения. Появится она, потому что в противном случае тело просто бы упало: ведь в наклоненном состоянии сила нормальной реакции создает вращающий момент относительно центра масс, поэтому должна появиться сила трения, создающая противоположно направленный момент.
2)далее, обратим внимание, что наклонить тонкий цилиндр проще, чем широкий.
действительно, если под действием случайного внешнего воздействия тело наклонится на малый угол, то если тело широкое, то сила тяжести вернет его в не наклоненное состояние, в случае тонкого цилиндра будет противоположный эффект (почему?).
3)в итоге получаем, что для монетки случайное внешнее воздействие может заметным образом (согласно пункту 2) наклонить ее, а (согласно пункту 1) это вызовет ее «виляние».
Объяснения на уровне младшеклассника! Не использованы законы динамики.
Оценки: эксперимент – 3, теория – 3.
