Описание опыта работы
Учителя Головинской школы
Замечено, чем больше учитель учит своих учеников и чем меньше предоставляет им возможностей самостоятельно приобретать знания, мыслить, действовать, тем менее энергичным и плодотворным становится процесс обучения.
И. Лернер
Особенность нашего времени — это потребность в предприимчивых, деловых, компетентных специалистах в той или иной сфере общественной, социальной, экономической и производственной деятельности. Необходимо быть грамотным, чтобы нормально «функционировать в сложном и требовательном обществе». А быть грамотным в быстро меняющемся мире означает быть просто лучше образованным. Чем выше уровень образованности, тем выше профессиональная и социальная мобильность. Свобода, духовность, культура основы современного общества.
Я стараюсь готовить учеников к испытаниям в мире, изобилующем открытиями научно-технического прогресса. Очень важно, чтобы ученики не испытывали страха перед жизнью, смотрели на нее открытыми глазами. Поэтому на уроках, внеклассных мероприятиях постоянно предлагаю ученикам различные виды самостоятельной - деятельности, требующие мобилизации знаний, умений, способности принимать решения, брать на себя ответственность, воспитывающие волю к победе и преодолению трудностей. В процессе такой работы ученики привыкают к востребованности своих знаний, убеждаются в значимости образования. Способность размышлять, анализировать - очень важные умения, которые в дальнейшем смогут помочь самостоятельно принимать решения и действовать в сложных условиях современной жизни.
Тема, над которой я работаю - «Элементы развивающего обучения на уроках математики». Взяла я её не случайно. Любому учителю хочется, чтобы все его ученики работали на уроке, а не «отсиживались» за спинами других, принимали активное участие в процессе обучения. А достичь этого можно лишь через деятельность самих учеников.
Цель моей работы:
- формирование у учащихся осознанных и прочных знаний в математике;
- развитие устойчивого интереса к предмету;
- углубление представлений о роли математики в жизни, науке, технике;
- развитие умений самостоятельно работать, делать выводы;
- формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для жизни в обществе.
Для достижения этих целей использую на уроках такие формы педагогической деятельности:
- индивидуальная форма – это способ организации самостоятельной индивидуальной деятельности учащихся под контролем учителя
- групповая – способ организации самостоятельной коллективной деятельности под наблюдением учителя (обсуждение условий и хода выполнения заданий, взаимопроверка, коллективное принятие решений)
- фронтальная – это способ организации несамостоятельной совместной деятельности учащихся под непосредственным наблюдением и руководством учителя
- коллективная форма – это организация самостоятельной коллективной деятельности учащихся под общим руководством учителя.
Урок начинается с этапа актуализации. Цель этого этапа: актуализация опорных знаний, необходимых для введения и обоснования нового материала, активизации познавательной деятельности. Для этого я использую различные виды дидактических игр: тренировочные, познавательно-контрольные, творческие. На многих уроках провожу тренировочные игры «Лото», «Домино», «Кто быстрее?», «Цепочка», «Составление и решение кроссвордов». Использую их при отработке вычислительных навыков. Итогом данного этапа является ответ ученика самому себе «Готов ли я к изучению нового?»
Наряду с актуализацией использую моменты мотивации, которые формируют у каждого учащегося личную потребность для самостоятельной последующей деятельности, связанной с открытием «нового». Для этого использую высказывания древних мыслителей, высказывания, побуждающие действовать, например «Поверь в себя и ты все сможешь, иди вперед и победишь» и др. Предлагаю ребятам конкретную учебно-практическую задачу, которая по внешним признакам знакома им, но приводит к затруднению или нерациональным действиям. Таким образом, учащиеся пытаются отделить свои знания от незнаний. В результате перед учащимися встает вопрос, что же мы должны узнать. Итак, учащиеся сами формируют цель урока. Это позволяет дать дополнительную мотивацию учебной деятельности ученика, анализ его прошлого опыта.
Использую на уроках методы проблемного обучения: частично поисковый, метод проблемного изложения материала, исследовательский, использую наглядные методы.
При изучении в 6 классе действий с положительными и отрицательными числами, использую модель координатной прямой, которую дети изготовляют сами. Предлагаю для решения несколько задач, математических способов для решения которых они ещё не знают. Например, при изучении темы «Сложение отрицательных чисел» предлагаю найти сумму с помощью координатной прямой: -1 + (-5)
-6 + ( -5)
-14 + (-2)
-9 + (-7)
-8 +(-8)
- 80 + (-10)
-15 +(-210)
Ответ учащиеся находят без затруднений.
- Какие числа мы складывали?
+ отрицательные.
- Как можно получить тот же результат, но без применения координатной прямой?
Дети делают самостоятельный вывод, что способствует лучшему запоминанию правил, приёмов вычисления.
Часто использую на уроках деятельностный метод обучения, который формирует навыки самостоятельного приобретения знаний. Например при изучении теоремы Виета в 8 классе предлагаю такую деятельность: заполнить таблицу, при работе с которой дети невольно придут к выводам, которые формулирует теорема Виета.
Приведенные квадратные уравнения | х1,х2 | х1 + х2 | х1.х2 |
Такие самостоятельные выводы позволяют составить модель правила, которая впоследствии сравнивается с тем вариантом, который предложен в учебнике.
Эффективно использую групповые методы работы. При изучении темы «Приведение подобных слагаемых» на уроке, когда учащиеся уже знакомы с приведением одной группы подобных слагаемых, ставлю перед учащимися проблему:
- привести подобные слагаемые в выражениях
- 4х – х + 3
7х – 6у – 2х + 8у
Возможности решения предлагаю найти в группах. Группа, нашедшая решение, дает объяснение всему классу. Далее следует самостоятельное закрепление приобретенного навыка с последующей проверкой в парах. И снова задание группе, но уже усложненное и с дополнительной мотивацией – расшифровать слово. На столе лежат карточки с выражениями, которые нужно упростить, на обратной стороне – слог зашифрованного слова. На доске записана таблица с ответами, найдя нужный – закрывают его своей карточкой. В результате получается слово «уравнение».
- Какое задание мы выполняли сейчас?
+ упрощали выражение
- Какое слово получили в результате?
+ «уравнение»
- Как вы думаете, какое задание будет дальше?
+ решение уравнений с применением упрощения выражений.
На доске уравнения а) 6х + 24 – 5х – 2= 0
б) – 9у – 12 + 8у – 4 = 0
в) 24 – 16х + 15х + 25 = 9
Учащийся из первой группы выполняет на доске а), из второй группы б), в) – самостоятельно.
Таким образом, учащиеся самостоятельно добиваются решения проблемы, добывают новые знания, делают самостоятельные выводы.
Алгебра 8 класс. При изучении темы «Решение квадратных уравнений по формулам» я не сообщаю детям формулы D = в2 – 4ас х1,2 = 
в готовом виде, а предлагаю им вывести эти формулы самостоятельно. На эту работу уходит много времени, но в результате подобной деятельности нет необходимости заучивать данный материал, т. к. в процессе деятельности дети думают как ученые-исследователи.
При изучении нового материала делаю основной упор на знания детей, умение сравнивать, сопоставлять.
Например, геометрия 7 класс, тема «Треугольники» уже знакома учащимся, они имеют представление о треугольниках, его сторонах, углах и вершинах. Поэтому материал изучаю с детьми в ходе выполнения следующих упражнений:
1) Начертите треугольник АВС. Укажите:
- его стороны, вершины, углы;
-сторону, противолежащую 
А, В, С;
- между какими сторонами лежат 
А, В, С;
- углы, прилежащие стороне АВ, АС, ВС;
- угол, противолежащий стороне АВ, АС, ВС;
2) Как выяснить, равны ли треугольники АВС и МNK?
- Процесс наложения не очень удобный, нельзя ли каким-нибудь другим способом проверить это?
Здесь учащиеся приходят к выводу о равенстве соответствующих элементов данных треугольников, которые и записываются в тетрадь.
Изучение темы «Окружность» вводится в курсе математики 5 класса, поэтому на геометрии 7 класса я предлагаю такой способ изучения.
Прочитать самостоятельно параграф, затем выполнить задания теста.
Тест:
1) Вычеркнуть ненужные слова текста в скобках:
а) Окружность — это (абстрактная, геометрическая, плоская) фигура, состоящая из (множества, всех) точек, расположенных на (одинаковом, заданном) расстоянии от (некоторой, центральной) точки.
б) Радиусом окружности называется (линия, прямая, отрезок), соединяющая центр окружности с (заданной, какой-либо) точкой окружности.
2) диаметр окружности — это… (закончить определение)
а) два радиуса, лежащие на одной прямой;
б) хорда, проходящая через центр окружности;
в) прямая, проходящая через две точки и центр окружности.
3) Центр окружности — это... (закончить определение)
а) точка, куда ставится ножка циркуля при начертании окружности;
б) середина окружности;
в) тёчка, равноудаленная от всех точек окружности.
4) дуга окружности — это… (закончить определение)
а) часть окружности; выделенная точками;
б) часть окружности, ограниченная двумя точками;
в) часть окружности, ограниченная хордой. -
5) Определить, на сколько дуг делят окружность две точки, лежащие на окружности. Выбрать правильный ответ:
а) на одну;
б) на две.
6) Как изображается хорда на чертеже окружности? Выбрать правильный ответ:
а) прямой линией;
б) дугой окружности;
в) отрезком с концами, лежащими на окружности.
7) Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой окружности? Выбрать правильный ответ;
а) длина окружности;
б) радиус окружности;
в) половина диаметра окружности.
8) Выбрать на рисунке:
а) хорду (рис. 1);
б) Диаметр (рис. 2.).
1. 2.
Самостоятельное повторение и практическое закрепление материала дают возможность детям не только вспомнить, но и углубить собственные знания.
Большое значение для усвоения нового материала играет сравнение и анализ. Использую эти методы при изучении, например, вычитания положительных и отрицательных чисел. Предлагаю так построить работу:
Найдите сумму 8 + 3.
– В чем заключается смысл вычитания?
Вывод: Смысл вычитания – по заданной сумме и одному из слагаемых находят второе слагаемое.
- Как из данного выражения найти второе слагаемое?
11-8=3 (1)
Смысл вычитания отрицательных чисел заключается в том же.
1. Найдите значение выражения
11+(-8)=3 (2)
Сравните эти два выражения (1) и (2)
- В чем их сходство, в чем различие?
Результат получился один и тот же. Значит, любое выражение, содержащее лишь знаки «+» и «-», можно рассматривать как сумму.
Замените разность суммой
=-18+(-14)
2,5-8,5 =2,5+(-8,5)
-8+6-к = -8 + 6 +(-к)
3. Вернемся к (1) и (2).
- Как выполнили вычитание?
+ Заменили – на +.
- Что еще изменилось?
+ вычитали число 8, а прибавляем -8
- Как называются эти числа?
Вывод: Чтобы из данного числа вычесть другое, надо к уменьшаемому + число, противоположное вычитаемому.
На доске и в тетради а - в = а + (-в)
4. Найдите разность (запись на доске). Сравните её с 0.
48-(-,5-2,8 -7-(-7)
- Почему разность в некоторых случаях больше 0, в некоторых меньше 0, = 0?
- Посмотрите на уменьшаемое и вычитаемое. Назовите уменьшаемое и вычитаемое в каждом выражении и сравните их.
Вывод: (записан на карточке «Справочный материал». Выдается на каждую парту).
Разность > 0, если уменьшаемое > вычитаемого
Разность < 0, если уменьшаемое < вычитаемого
Разность = 0, если уменьшаемое = вычитаемому
Проверочные работы провожу с учетом личностно – ориентированного подхода и технологии разноуровневой дифференциации: предлагаю учащимся самостоятельно определить уровень сложности работы. Даю задания с пометкой «на 3», «на 4», «на 5», что даёт возможность детям самостоятельно оценить свои возможности. Использую тестовые задания.
Для привития интереса к предмету и формирования познавательного интереса на уроках, развития творческих способностей использую внеклассную работу. В 5 классе организован курс «Нестандартные задачи математики», в ходе которого дети решают логические задачи, развивают пространственное мышление, наблюдательность, зоркость.
На уроках использую много разнообразных игр, которые можно применять нам уроках различных типов и использовать при этом различные формы учебной деятельности.
Ведется большая внеклассная работа. Ежегодно в школе провожу неделю математики, в проведении и организации которой участвуют и дети. На этапе подготовки учащиеся развивают навыки художественного творчества, эстетический вкус, фантазию, инициативу, воображение, расширяют свой кругозор.
Тематическое планирование
курса «Нестандартные задачи в математике»
5 класс
№ урока | Тема | Цель |
1 | История развития математики | Познакомить с некоторыми фактами из развития истории математики. |
2 | Интересные факты | Познакомить с некоторыми числовыми данными о явлениях и предметах живой и неживой природы, привести некоторые примеры из Книги рекордов Гиннеса |
3 | Старинные русские меры длины. Кроссворды | Познакомить с информацией о старинных русских и иностранных мерах длины |
4,5 | Числовые диковинки (какое число я задумал, четные и нечетные числа, числовые пирамиды, напишите числа) | Познакомить с математическими диковинками, обладающими исключительными свойствами Научить записывать числа в виде числового выражения, составленного из одинаковых цифр и знаков действий |
6,7,8 | Логика и счет (головоломки, спрятаны примеры магические квадраты, лабиринты арифметические ребусы, головоломки) | Развивать логическое мышление, навыки устного счета, определять закономерность в построении числовых рядов |
9,10 | Занимательная математика (задачи шутки, задачи со сказочным сюжетом, кроссворды) | Прививать интерес учащихся к математике, развивать логику рассуждений, стимулировать умственную деятельность и усиливать эмоциональное восприятие детей, расширять кругозор детей в различных областях знаний |
11 | Решение задач на переливания | Развивать логическое мышление, пространственное видение ситуации. |
12 | Изучение и открытие свойств геометрических фигур | Развивать пространственное мышление детей. Учить исследовать и «открывать» свойства геометрических фигур |
13 | Определение периметра фигур нестандартной формы | Развивать пространственное мышление детей, наблюдательность, зоркость. Учить приемам нахождения периметра фигур нестандартной формы. |
14 | Геометрический тренинг | Развивать пространственное мышление детей, наблюдательность, зоркость, умение умственно конструировать геометрические фигуры. |
15 | Конструирование геометрических фигур, конструирование «из Т» | Развивать пространственное мышление детей, наблюдательность, зоркость, умение умственно конструировать геометрические фигуры. |
16 | Найди выход из лабиринта | Развивать пространственное мышление детей, наблюдательность, зоркость, находить выход из трудной ситуации. |
17,18 | Геометрические тела | Развивать пространственное мышление детей, наблюдательность, зоркость, умение умственно конструировать геометрические фигуры. |
19 | Задачи со спичками | Развивать смекалку, способность предвидения результата, хорошее воображение |
20-22 | Геометрические головоломки | ТАНГРАМ. Развивать воображение, пространственное мышление, конструирование на плоскости. Научить составлять различные фигуры из семи одинаковых частей |
23 24 | Учимся мыслить аналитически | Учить находить закономерность построения фигур, умение находить общий и отличительный признак. Развивать комбинаторные навыки |
25 26 | Будь внимателен | Развивать внимание детей, умение предвидения ситуации, учить находить выход и сложившейся ситуации. |
27 28 29 | Решение заданий конкурса «Кенгуру» | Развивать логическое мышление, математическую зоркость, внимание, умение мыслить. |
30 | Итоговая работа | Проверить приобретенные знания и умения в течении года |
31 - 34 | Резерв |
Результативность за 2004-05 уч. год
класс | предмет | % обуч | % успев | % кач знан | Ср балл |
Результативность за 2004-05 уч. год | |||||
5 класс | Математика | 64 | 100 | 100 | 4 |
7 класс | Алгебра | 100 | |||
7 класс | Геометрия | 100 | |||
Результативность за 1 полугодие 2005-06 уч. года | |||||
6 класс | Математика | 64 | 100 | 100 | 4 |
8 класс | Алгебра | 58 | 100 | 62,5 | 3,75 |
8 класс | Геометрия | 53,5 | 100 | 62,5 | 3,6 |
