Ответы

Ответы

Вопрос №1.

Если предположить, что все надписи неверные, то заходить надо в первую дверь, так как наоборот предложение можно понимать так: «Входить! Смертельной опасности нет!» Две другие двери говорят: «Не войдёшь – с тобой ничего не случится!», «Не войдёшь, и не найдёшь золотое перо», поэтому 2 и 3 двери не подходят.

Вопрос №2.

У меня получились следующие равенства:

9=9 5+4=9 6+5=11 5+5=10 11-6=5

Вопрос №3.

Пусть х - это количество булочек с маком, 2х - с изюмом, у - с повидлом. Всего 1 булочек. Составим уравнение 3х+у=14, которое я попытался решить методом подбора. Предположим, что х=1, тогда булочек с маком – 1 штука, с изюмом – 2, повидлом – 13, но это противоречит условию, так как булочек с изюмом на витрине наибольшее количество. Пусть х=2, тогда с маком -2 булочки, 4 – с изюмом, 8 – повидлом. Снова получили противоречие. Пусть х=3, тогда с маком – 3 булочки, с изюмом - 6 булочек, с повидлом – 5. Если х=4, то с маком – 4 булочки, с изюмом - 8 булочек, с повидлом – 2. Два последних варианта соответствуют условию задачи. Ответ: 5 или 2 булочки с повидлом.

Вопрос №4.

Если 33 кролика можно расположить по клеткам так, что в каждой окажется равное количество, то клеток может быть 3 или11( это делители числа 33) Если клеток 11, то условие задачи не выполняется (Если я пересажу в первую клетку по одному кролику из всех остальных клеток, то во всех клетках будет одинаковое количество кроликов) Тогда клеток 3. В первой изначально было 9 кроликов, во второй и третьей – по 12. Если из второй и третьей пересадить по одному кролику в первую, то во всех клетках будет по 11.

Вопрос №5.

Обозначим за х количество грибов собранное Марфой, тогда количество грибов собранное её дочерью тоже х штук, а Авдотья собрала 3х грибов. Общее число грибов-25. Составим уравнение: 3х+х+х=25; 5х=25 х=25:5; х=5 Значит, Марфа и её дочь собрали по 5 грибов, а Авдотья 3х=5*3=15 грибов. Согласно данному решению дочь Авдотьи зовут Марфа.

Вопрос №6.

Так как кладовая поделена на 36 равных квадратов, то каждому гному достанется по 12 квадратов. Подсчитав, из скольких квадратов состоит каждая часть, получилось, что первому гному достанется 10, 6 и 4 части, второму гному 1, 2 и 3, а третьему 5, 7, 8 и 9.

Вопрос №7

Чтобы решить эту задачу я воспользовался числовой прямой, соответственно старшие гномы расположились правее, а более молодые левее.

Кай Сей Грей Мей Джей

Если гном утверждает, что он третий сын в семье, то, значит, его зовут Грей.

Вопрос №8.

Пусть х лет - возраст сына, тогда 3х – возраст гнома, (2*3х+20) – возраст отца; общее количество лет 620; составим уравнение х+3х+6х+20=620, решим его 10х=600, х=600:10, х=60, тогда возраст гнома звездочета 3х=3*60=180 лет.

Вопрос №9.

У ребят должны получиться следующие равенства: 1)53= 51420;= 2856; 3) 6+67+674=747;+748252+48252+8252+252+52+2=5553321.

Вопрос №10.

Из 8-литрового ведра отольём 5 литров в пятилитровое, из пятилитрового -3 литра в трёхлитровое. Т. о. в восьмилитровом -3 литра, пятилитровом – 2, трехлитровом – 3 литра воды. Далее из трехлитрового выльем 3 литра в восьмилитровое. Получается в восьмилитровом - 6 литров, пятилитровом – 2, трехлитровом – 0 литров. Из пятилитрового перельём оба литра в трёхлитровое. В восьмилитровом -6 литров, пятилитровом – 0, трехлитровом – 2 литра. Из восьмилитрового переливаем 5 литров в пятилитровое. Теперь в восьмилитровом -1 литр, пятилитровом – 5, трехлитровом – 2 литра. Затем, из пятилитрового доливаем один литр в трёхлитровое, имеем: в восьмилитровом -1 литр, пятилитровом – 4, трехлитровом – 3 литра. И далее переливаем из трёхлитрового ведра всё содержимое в восьмилитровое ведро, и получим, что в восьмилитровом - 4 литра жидкости, пятилитровом – 4, трехлитровом – 0 литров жидкости.

Вопрос №11

Решение магического квадрата 5*5:

16	16	16	16	16
16	16	16	16	16
16	16	16	16	16
16	16	16	16	16
16	16	16	16	16

Решение магического квадрата 3*3:

55	90	65
80	70	60
75	50	85

Спасибо за конкурс, было интересно, пришлось потратить много времени на ребусы и магические квадраты, задачи показались менее сложными. Надеюсь, что моё решение не содержит много ошибок, и я смогу забрать своё золотое перо!