Квадраты на клетчатой бумаге
5. Постройте на клетчатой бумаге два квадрата площадью 25: один со сторонами по линиям сетки, а другой – у которого стороны не идут по линиям сетки.
6. На клетчатой бумаге построен квадрат со сторонами, идущими по линиям сетки. Как построить квадрат, у которого площадь вдвое больше данного?
7. Но если сторона квадрата измеряется нечётным числом клеток, наример, равна 3, такое решение не годится, поскольку вершины получившегося квадрата не попадут в узлы сетки. В этом случае решение будет таким:
То есть мы построили новый квадрат, стороной которого является диагональ данного квадрата.
8. Доказать, что площади квадратов (красных), построенных в п. 6 и 7, действительно вдвое больше площади соответствующих данных квадратов.
9. Постройте «косой» квадрат на клетчатой бумаге и квадрат вдвое большей площади.
