Лабораторные работы по курсу «Электродинамика» (стр. 2 )

Собрать электрическую схему по рис. 5 и убедиться, что для одного из контуров I3R3-I4R4-I5R5=0

Задание 3.

В одно из плеч мостика Уитстона поставить магазин сопротивлений и добиться, чтобы ток в диоганали мостика был равен нулю.

Соблюдалось ли условие равновесия при токе через амперметр равном нулю?

Задание 4.

Определение внутреннего сопротивления миллиамперметра методом мостика Уитстона.

Собрать следующую электрическую схему (рис. 6).

Можно ли по показаниям миллиампер­метра судить об отсутствии тока в диоганали (мостике, где находится ключ)? Как опреде­лить внутренне сопротивление миллиампер­метра?

Задание 5.

Задача.

Найти силу тока в отдельных ветвях мостика Уитстона при условии, что сила тока, идущего через гальванометр равна нулю. ЭДС генератора 2 В, R1=30 (Ом), R2=45 (Ом), R3=200 (Ом). Сопротивлением генератора пренебречь.

Лабораторная работа № 3

ВАХ лампы накаливания

Оборудование: источник питания, электрическая лампочка, вольтметр, милливольтметр, миллиамперметр, микроамперметр, реостат (100 Ом).

1.  Придумайте и соберите схему для снятия ВАХ лампочки.

2.  Измеряя силу тока и напряжение заполните первые три колонки таблицы.

U	I	R	tOC

3.  По данным таблицы постройте график зависимости тока текущего через лампочку от напряжения подаваемого на нее.

Вопрос 1. Объясните, почему график не носит линейного характера?

4.  По справочнику определите значение температурного коэффициента сопротивления вольфрама (он является материалом спирали лампочки).

5.  Придумайте способ определения сопротивления спирали лампочки при 0OС и произведите необходимые измерения.

6.  Считая, что сопротивление лампочки зависит от температуры по линейному закону, дозаполните таблицу.

7.  По таблице постройте график зависимости температуры нити от напряжения приложенного к лампочке.

Лабораторная работа № 4

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОДВИЖУЩЕЙ СИЛЫ ГАЛЬВАНИЧЕСКОГО ЭЛЕМЕНТА МЕТОДОМ КОМПЕНСАЦИИ.

Цель работы: Изучение компенсационного метода сравнения ЭДС источников тока

Приборы и оборудование: аккумулятор, сопротивление 10 кОм, нормаль­ный элемент, исследуемый источник тока, реохорд, двой­ной ключ, гальванометр.

ВВЕДЕНИЕ.

Электродвижущая сила Е источника тока и напряжение на его клеммах U связаны законом Ома:

(1)

где I - ток, проходящий через источник тока, r - внутреннее сопротивление источника тока.

Из формулы (1) следует, что ЭДС источника можно измерить, если через него не течет ток.

Для этой цели широко применяется метод компенсации, сущность которого состоит в следующем.

Пусть имеется цепь (рис.1), состоящая из трех ветвей, одна из которых содержит ис­точник тока с ЭДС Е1, гальванометр Г и подвижный контакт реохорда Di. Вторая ветвь АВ представляет собой однородное сопротивление R, а третья ветвь содержит источник тока с ЭДС Е, включенный навст­речу источнику тока Е1.

Источник тока Е имеет внутреннее сопротивление r<<R, а ЭДС Е>Е1. При таком включении источников тока напряжение U на клеммах источника Е1 противоположно по знаку разности потенциалов между точками А и В. Передвигая контакт Di по сопротивлению R, можно найти такое положение D1, при котором ток в гальванометре будет отсутствовать.

Если при отсутствии тока в гальванометре применить правило Кирхгофа к контурам АЕ1D1А и АВЕА, то будем иметь:

(2)

(3)

где I - ток в контуре АВЕА; R - сопротивление участка АD1.

Деля равенство (2) на равенство (3), получим

(4)

Из сказанного выше следует, что ток в гальванометре отсутствует при выполнении равенства:

т. е. тогда, когда ЭДС Е1 будет скомпенсирована падением напряжения на участке АD1. Последнее означает, что при разомкнутой цепи положительная клемма источника тока имеет потенциал, равный потенциалу UD1, а отрицательная клемма имеет потенциал равный потенциалу UA.

Отсутствие разности потенциалов между клеммой источника тока Е1 и соответствующей точкой А или D1 сопротивления и обуславливает отсутствие тока в цепи гальванометра.

Так как R>R1, то из (4) следует, что Е>Е1, т. е. электродвижущую силу Е1 можно скомпенсировать только большей электродвижущей силой.

Заменяя источник тока Е1 другим источником тока с электродвижущей силой Е2, добьемся отсутствия тока в цепи гальванометра при другом положении контакта на сопротивлении R (например, в точке D2).

При этом будем иметь:

(5)

где R2 - сопротивление участка АD2.

Деля равенство (2) на равенство (5), получим:

(6)

Так как сопротивление однородно, то

(7)

где l1- длина участка АD1; l2 - длина участка АD2.

Если одна из электродвижущих сил Е1 или Е2 известна, то, измерив l1 и l2, можно определить вторую электродвижущую силу.

ИЗМЕРЕНИЯ.

Упражнение №1. Определение ЭДС источника тока.

Соберите цепь по схеме, изображенной на рис. 2. Включите в цепь гальванометра исследуемый источник тока. При кратковременном замыкании двойного ключа (К1, К2) перемещайте ползунок D до тех пор, пока гальванометр не обнаружит пол­ного отсутствия тока. Точку D1, удов­летворяющую условию компенсации, найдите три раза. Из трех значений l1=АD, взятых по шкале реохорда, найдите среднее значение l1ср.

Замените исследуемый источник тока нормальным элементом и скомпенсируйте три раза его ЭДС. Из трех значений l2=АD2, удовлетворяющих условию компенсации, найдите среднее значение l2ср. ЭДС нормального элемента известна.

По формуле (6) определите ЭДС исследуемого источника.

Упражнение №2. Определение ЭДС батареи, состоящей из двух источников тока.

Соединив элементы последовательно, найдите l3, как указано в упражнении №1.

Определите ЭДС батареи Е3 по формуле (6). Сравните полученный результат с ЭДС Е3теор, подсчитанной по закону последовательного соединения элементов.

Определите ЭДС Е4 двух элементов, включенных навстречу друг другу. Сравните полученный результат с ЭДС Е4теор. Результаты измерений и вычислений занесите в таблицу.

№

Е1

l1

l1ср

l2

l2ср

Е2

l2

l3ср

Е2

Е3теор

l2

l4ср

Е2

Е4теор

1

2

3

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Каково устройство и действие аккумулятора?

2. Можно ли задание лабораторной работы, если аккумулятор заменить элементом, имеющим большое внутреннее сопротивление?

3. Почему в работе цепь, содержащая гальванометр, должна включаться после цепи, содержащей аккумулятор?

4. Как устроен используемый вами в работе гальванометр?

5. Запишите уравнения Кирхгофа для компенсационной схемы измерения ЭДС и получите из них условие нулевого тока через гальванометр.

6. Какова максимальная величина ЭДС (Е1), которую можно скомпенсировать, используя аккумулятор с электродвижущей силой Е и внутренним сопротивлением r и реохорда с сопротивлением R?

7. Изменится ли положение движка, соответствующее нулевому току через гальванометр, если изменить материал или сечение реохорда?

8. Как будут изменяться показания гальванометра при перемещении движка от А к В (рис. 2) при неправильной полярности включения источника?

Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ.

Цель работы: Экспериментальное исследование электростатического поля в простейших случаях и описание его при помощи эквипотенциальных поверхностей и линий напряженности.

Приборы и оборудование: плоский стеклянный сосуд на подставке, набор электродов, блок питания с вольтметром и зондом (рис.1), миллиметровая бумага.

Введение

Электростатическое поле характеризуется в каждой точке пространства значением вектора напряженности Е и значением электростатического потенциала j.

Направление вектора напряженности в каждой точке поля и распределение потенциала в поле можно сделать наглядным, если провести линии напряженности и поверхности равного потенциала.

Экспериментально легче вести измерение потенциала электростатического поля, так как большинство электроизмерительных приборов измеряют разности потенциалов между различными точками поля.

Обычно экспериментально изучается распределение потенциала в поле, проводятся поверхности равного потенциала (эквипотенциальные поверхности), а линии напряженности строятся как ортогональные линии к эквипотенциальным поверхностям.

Изучение электростатического поля при помощи зондов затруднительно. Поэтому часто изучение электростатического поля между системами заряженных проводников заменяют изучением поля электрического тока между той же системой проводников, если потенциалы проводников поддерживаются постоянными и проводимость среды много меньше проводимости проводников. Такой способ изучения электростатического поля путем создания другого, эквивалентного ему поля называют моделированием электростатического поля.

Метод моделирования электростатического поля имеет широкое применение на практике. Пользуясь этим методом, изучают сложные электростатические поля (в электростатических линзах, в электронных трубках и т. п.). При этом широко пользуются правилом подобия, которое утверждает, что если размеры электродов, создающих поле, и все расстояния между этими электродами изменить в одной пропорции, то структура поля останется прежней.

В работе предлагается один из способов моделирования электростатического поля. Проводники А и В (рис.1) опускают в тонкий слой воды (3-4 мм), налитой в сосуд из непроводящего вещества. Вода имеет незначительную проводимость по сравнению с металлом, поэтому металлические электроды можно считать поверхностями равного потенциала. Электроды присоединяют к источнику небольшого напряжения и вольтметром V измеряют напряжение между одним из электродов и какой-либо точкой поля, поместив в эту точку зонд Z (тонкий металлический стержень). Для нахождения формы следа сечения эквипотенциальной поверхности горизонтальной плоскостью отмечают ряд положений зонда, соответствующих одному и тому же показанию вольтметра. Соединяя эти точки между собой, находят форму следа эквипотенциальной поверхности.

Измерения

Упражнение 1. Исследование электростатического поля между плоскими металлическими пластинами.

Плоские электроды присоедините к выводам А и В (см. рис. 1) и расположите в сосуде с водой параллельно друг другу на расстоянии 8-10 см (рис. 2а).

Нанесите на миллиметровой бумаге оси координат и положение электродов. Опустите зонд вертикально в электролит, заметьте показания вольтметра и передвигайте зонд так, чтобы показание не изменялось. Отдельные положения зонда фиксируйте и сразу отмечайте на листе миллиметровой бумаги.

При выполнении работы зонд держите в руке за изолированную ручку. Положение зонда и электродов отсчитывайте по миллиметровой координатной сетке, помещенной под дном сосуда.

Точки, соответствующие одинаковому потенциалу, соедините линией.

Между электродами проведите 5-7 линий, соответствующих следам эквипотенциальных поверхностей с одинаковым приращением потенциала.

Около каждой линии напишите потенциал, которому она соответствует.

Поместите между плоскими электродами (не перемещая их) металлический цилиндр (рис. 2б).

Проследите следы эквипотенциальных поверхностей для ранее взятых потенциалов. Нанесите их на миллиметровую бумагу.

Измерьте потенциал в нескольких точках внутри внесенного металлического цилиндра.

На листах бумаги с полученными следами эквипотенциальных поверхностей проведите карандашом другого цвета линии напряженности электростатического поля.

Что можно сказать о напряженности внутри металлического цилиндра? Что можно сказать о напряженности в точках достаточно удаленных от концов пластин?

Упражнение 2. Исследование электростатического поля между коаксиаль­ными цилиндрами.

Выньте из воды плоские электроды и замените их цилиндрическими (рис. 2в). Установите их так, чтобы они имели общую ось (коаксиально).

На миллиметровой бумаге отметьте положение электродов и следы 5-7 эквипотенциальных поверхностей с одинаковой разностью потенциалов. Около каждой линии напишите потенциал, которому она соответствует.

Карандашом другого цвета проведите линии напряженности.

В какой области поля напряженность наибольшая?

Контрольные вопросы

1.  Что называют: а) напряженностью в данной точке электростатического поля, б) линиями напряженности?

2.  Чему равна напряженность электростатического поля между двумя бесконечными, плоскими заряженными поверхностями, между концентрическими цилиндрическими и сферическими заряженными поверхностями? Выведите формулы напряженности поля для этих двух случаев.

3.  Какое электрическое поле называют однородным? Примеры.

4.  Что показывает потенциал каждой точки электростатического поля? Что называется эквипотенциальной поверхностью?

5.  Как в электростатическом поле взаимно ориентированы эквипотенциальные поверхности и линии напряженности? Почему?

6.  Как потенциал поля связан с напряженностью поля?

7.  Что можно сказать о эквипотенциальных поверхностях и линиях напряженности поля, если в поле плоских электродов будет внесен а) сплошной металлический диск, б) сплошной диэлектрический диск?

8.  Как в данной работе моделируется электростатическое поле?

Литература: 1. Фриш общей физики, т.2, 1962 г., стр. 14-53.

2. Калашников . 1964 г, стр. 28-44, 48-57, 61-72.

Лабораторная работа № 6

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЧИСЛА ФАРАДЕЯ И ЗАРЯДА ЭЛЕКТРОНА.

Принадлежности: электролитическая ванна с раствором медного купороса, источник постоянного тока, амперметр, реостат, секундомер.

1. Прохождение тока через электролиты.

Вещества, молекулы которых в растворе или расплаве распадаются на ионы, называются электролитами. Такой процесс распада называется электролитической диссоциацией. К электролитам относятся водные растворы солей, кислот, щелочей, а так же расплавленные соли. Электри­ческий ток в электролитах обусловлен движением ионов под действием внешнего электрического поля. Поэтому проводимость электролитов, в отличии от электронной проводимости в металлах, принято называть ионной. Прохождение постоянного электрического тока через электролиты сопровождается выделением составных частей этих веществ на электродах. Это явление называется электролизом.

Если ввести в электролит два электрода ( металлических или угольных ), соединенных с полюсами источника постоянного напряжения, и создать постоянное внешнее электрическое поле, то под действием электрических сил ионы в растворе придут в направленное движение. К аноду будут дви­гаться отрицательные ионы ( анионы ), а к катоду - положительные ионы ( катионы ).

Достигнув электродов, ионы разряжаются: анионы отдают аноду свои избыточные электроны, катионы востанавливаются на катоде. Напри­мер, молекулы медного купороса , диссоциируют при раство­рении на положительные ионы и отрицательные ионы . Кроме этих ионов раствор содержит так же водородные () и гид­роксильные () ионы воды.

Ионы меди разряжаются легче, чем ионы водорода , поэтому при прохождении тока на катоде будет происходить выделение меди

Ионы - труднее разряжаются, чем ионы . Поэтому при про­хождении тока у анода разряжаются ионы гидроксида и выделяется кис­лород

,

Ионы - с ионами образует у анода раствор серной кислоты

.

Иначе протекает процесс, если анод изготовлен из меди. В этом случае разряд ионов происходит только у катода; у анода же, наоборот, ионы металла переходят в раствор.

Объяснить это можно тем, что атомы меди Cu теряют электроны легче, чем ионы , в этом случае вместо выделения кислорода будет проис­ходить переход с анода в раствор ионов

Следовательно, электролиз при медном аноде сводится к переносу меди с анода на катод. В то же время количество медного купороса в растворе остается неизменным.

2. Законы электролиза.

Пусть заряд одного иона Ze, где e - заряд электрона, Z - валентность иона, т. е. число электронов, отданных и приобретенных при диссоци­ации каждым атомом. Заряд, отдаваемый электроду n ионами, равен

q=nZe (1)

С другой стороны, масса M выделившегося на электроде вещества, равна

M=nm (2)

где m - масса одного иона.

Из формул (1) и (2) находим

(3)

Известно, что в одной грамм-молекуле A любого вещества ( т. е. в массе вещества в граммах, числено равной молекулярному весу) содер­жится одинаковое число атомов:

( число Авогадро).

Тогда масса иона ( массами двух оторванных от атома электронов пренебречь)

(4)

Подставляя выражение (4) в (3), получим

(5)

Величина (6)

постоянная для каждого вещества, называется электрохимическим эквивалентом.

Таким образом, масса M выделившегося на электроде вещества пропорциональна величине заряда q, прошедшего через электролит (первый закон Фарадея).

Величина заряда q, прошедшего через электролит, равна произведению силы тока I на время t его прохождения q=It. Поэтому электрохимический эквивалент K может быть рассчитан по формуле

(7)

Обычно принято M выражать в миллиграммах, I - в амперах и t - в секундах. Тогда электрохимический эквивалент измеряется в мг/Кл.

Из формулы (6) находим

(8)

Величина A/Z называется химическим эквивалентом вещества.

Химический эквивалент - есть безразмерная величина, численно равная массе данного вещества в граммах, которая замещает в химических соединениях 1,0078 г водорода. Число Граммов вещества составляет грамм-эквивалент этого вещества.

Из уравнения (8) следует, что химические эквиваленты веществ пропор­циональны их электрохимическим эквивалентам (второй закон Фарадея).

Постоянная величина F=NAe называется числом Фарадея. Выражение (5) можно переписать в виде

(9)

Для того чтобы на электроде выделилось количество вещества равное одному грамм-эквиваленту, т. е. , через электролит надо пропус­тить заряд q=F . Следовательно, число Фарадея F численно равно вели­чине заряда, при прохождении которого через электролит на электроде выделяется один грамм-эквивалент вещества.

Из выражения (8) следует, что

(10)

Заряд одновалентного иона числено равен заряду электрона. Поэтому заряд электрона может быть вычислен по формуле

(11)

Измерения. Определяют массу ка­тода M1 на технических весах. Стек­лянный сосуд (рис. 1) наполняют раствором и помещают в не­го медные электроды - катод и анод. Включают электрический ток и ус­танавливают при помощи реостата силу тока в 1,5 A, одновременно пускают секундомер. пропускают ток 30-40 минут. В течении этого времени поддерживают постоянную силу тока при помощи реостата. Далее выключают ток, вынимают катод, просушивают и вторично опре­деляют его массу M2. Разность масс M2-M1 дает приращение массы катода M. По формуле (7) вычисляют величину электрохимического эквивалента. По формуле (10) находят число Фарадея F, подставляя значение K в мг/Кл. В соединении медь двухвалентна: Z=2. Масса грамм-атома меди A=63,54 г. Вычисляют заряд электрона по формуле (11) в СИ и в системе СГС.