Приведение подобных слагаемых

Приведение подобных слагаемых

ПРАВИЛА Определение. Слагаемые (одночлены) называются подобными, если у них одинаковая буквенная часть.

РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ Определите, являются ли одночлены подобными: 5ab и – ab – подобные слагаемые (одночлены). Здесь одинаковая буквенная часть ab. 15a2b и 15ab2 – не являются подобными слагаемыми (одночленами). Здесь разные буквенные части: a2b и ab2

Подобные слагаемые (одночлены) приводят для того, чтобы упростить выражение. Чтобы привести подобные слагаемые (одночлены) нужно: 1. Найти (подчеркнуть) слагаемые с одинаковой буквенной частью. 2. Сложить коэффициенты (используя при этом правила действий над числами). 3. Записать полученное число перед буквенной частью. 4. Проверить, чтобы все одночлены были записаны в стандартном виде.

Приведите подобные слагаемые (одночлены) : –7x3y2 + 8xy – 6x3y2 – 3xy + 4 = –13x3y2 + 5xy + 4. Подобными слагаемыми (одночленами) будут –7x3y2 и – 6x3y2 (одинаковая буквенная часть x3y2), сложили коэффициенты –7 и – 6 , получили – 13 (по правилу сложения двух отрицательных чисел). Записали число – 13 перед буквенной частью x3y2 . Подобными слагаемыми (одночленами) будут также+ 8xy и – 3xy (одинаковая буквенная часть xy), сложили коэффициенты + 8 и – 3 , получили + 5 (по правилу сложения двух чисел с разными знаками). Записали число + 5 перед буквенной частью xy. Каждый из одночленов записан в стандартном виде (на первом месте коэффициент, далее степени в убывающем порядке).

Приведение подобных слагаемых

ПРАВИЛА Определение. Слагаемые (одночлены) называются подобными, если у них одинаковая буквенная часть.

РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ Определите, являются ли одночлены подобными: 5ab и – ab – подобные слагаемые (одночлены). Здесь одинаковая буквенная часть ab. 15a2b и 15ab2 – не являются подобными слагаемыми (одночленами). Здесь разные буквенные части: a2b и ab2

Подобные слагаемые (одночлены) приводят для того, чтобы упростить выражение. Чтобы привести подобные слагаемые (одночлены) нужно: 1. Найти (подчеркнуть) слагаемые с одинаковой буквенной частью. 2. Сложить коэффициенты (используя при этом правила действий над числами). 3. Записать полученное число перед буквенной частью. 4. Проверить, чтобы все одночлены были записаны в стандартном виде.

Приведите подобные слагаемые (одночлены) : –7x3y2 + 8xy – 6x3y2 – 3xy + 4 = –13x3y2 + 5xy + 4. Подобными слагаемыми (одночленами) будут –7x3y2 и – 6x3y2 (одинаковая буквенная часть x3y2), сложили коэффициенты –7 и – 6 , получили – 13 (по правилу сложения двух отрицательных чисел). Записали число – 13 перед буквенной частью x3y2 . Подобными слагаемыми (одночленами) будут также+ 8xy и – 3xy (одинаковая буквенная часть xy), сложили коэффициенты + 8 и – 3 , получили + 5 (по правилу сложения двух чисел с разными знаками). Записали число + 5 перед буквенной частью xy. Каждый из одночленов записан в стандартном виде (на первом месте коэффициент, далее степени в убывающем порядке).

Раскрытие скобок

Используй стихотворение при раскрытии скобок Если перед скобками «+» «плюс и скобки опускаем, знаки в скобках не меняем»	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ + (–2x2y + 6x – 8) = –2x2y + 6x – 8
Если перед скобками «–» «минус и скобки опускаем, знаки в скобках мы меняем»	– (–3ab + 4,5b – 8a – 1) = 3ab – 4,5b + 8a + 1

Раскрытие скобок

Используй стихотворение при раскрытии скобок Если перед скобками «+» «плюс и скобки опускаем, знаки в скобках не меняем»	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ + (–2x2y + 6x – 8) = –2x2y + 6x – 8
Если перед скобками «–» «минус и скобки опускаем, знаки в скобках мы меняем»	– (–3ab + 4,5b – 8a – 1) = 3ab – 4,5b + 8a + 1

Раскрытие скобок

Используй стихотворение при раскрытии скобок Если перед скобками «+» «плюс и скобки опускаем, знаки в скобках не меняем»	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ + (–2x2y + 6x – 8) = –2x2y + 6x – 8
Если перед скобками «–» «минус и скобки опускаем, знаки в скобках мы меняем»	– (–3ab + 4,5b – 8a – 1) = 3ab – 4,5b + 8a + 1

Раскрытие скобок

Используй стихотворение при раскрытии скобок Если перед скобками «+» «плюс и скобки опускаем, знаки в скобках не меняем»	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ + (–2x2y + 6x – 8) = –2x2y + 6x – 8
Если перед скобками «–» «минус и скобки опускаем, знаки в скобках мы меняем»	– (–3ab + 4,5b – 8a – 1) = 3ab – 4,5b + 8a + 1

Раскрытие скобок

Используй стихотворение при раскрытии скобок Если перед скобками «+» «плюс и скобки опускаем, знаки в скобках не меняем»	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ + (–2x2y + 6x – 8) = –2x2y + 6x – 8
Если перед скобками «–» «минус и скобки опускаем, знаки в скобках мы меняем»	– (–3ab + 4,5b – 8a – 1) = 3ab – 4,5b + 8a + 1

Умножение одночлена на многочлен

ПРАВИЛО	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные результаты сложить. При этом используем распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). a(b+c) = ab + ac В решении используем также свойства степеней.	3xy(x2y -4x3y4-7)= 3xy* x2y +3xy*(-4 x3y4) +3xy*(-7)= 3x3y2-12 y5 x4-21xy

Умножение одночлена на многочлен

ПРАВИЛО	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные результаты сложить. При этом используем распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). a(b+c) = ab + ac В решении используем также свойства степеней.	3xy(x2y -4x3y4-7)= 3xy* x2y +3xy*(-4 x3y4) +3xy*(-7)= 3x3y2-12 y5 x4-21xy

Умножение одночлена на многочлен

ПРАВИЛО	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные результаты сложить. При этом используем распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). a(b+c) = ab + ac В решении используем также свойства степеней.	3xy(x2y -4x3y4-7)= 3xy* x2y +3xy*(-4 x3y4) +3xy*(-7)= 3x3y2-12 y5 x4-21xy

Умножение одночлена на многочлен

ПРАВИЛО	РЕШЕННЫЕ ЗАДАНИЯ
Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно этот одночлен умножить на каждый член многочлена и полученные результаты сложить. При этом используем распределительное свойство умножения относительно сложения (вычитания). a(b+c) = ab + ac В решении используем также свойства степеней.	3xy(x2y -4x3y4-7)= 3xy* x2y +3xy*(-4 x3y4) +3xy*(-7)= 3x3y2-12 y5 x4-21xy