IX Международная Олимпиада по основам наук, Первый этап

Дом Учителя Уральского федерального округа

IX Международная Олимпиада по основам наук.

Первый этап

Научный руководитель проекта по предмету: , заведующий кафедрой алгебры и теории чисел Уральскогого Государственного Педагогического Университета.

Автор заданий: , старший преподаватель кафедры естественно-математических дисциплин ГБОУ ДПО ЧИППКРО, г. Челябинск.

Рецензент: , учитель математики высшей квалификационной категории, МОУ лицей №88, г. Екатеринбург.

Математика 6 класс

Проводится в честь Концевича Максима Львовича

Время выполнения работы 1 час 15 минут

__________ _______ _________ ___________ ________ __________ ______________

Фамилия Имя Отчество Нас. Пункт Область ОУ № Код участника

Таблица ответов

Задание	1	2	3	4	5
Задание	6
Задание	7
Задание	8
Задание	9
Задание	10
Задание	11	1		2		3		4		5
Задание	12	1		2		3		4		5
Задание	13	1		2		3		4		5
Задание	14	1		2		3		4		5
Задание	15	1		2		3		4		5
Задание	16
Задание	17
Задание	18
Задание	19
Задание	20
Задание	21
Задание	22
Задание	23
Задание	24
Задание	25

Инструкция по выполнению работы

На выполнение олимпиадной работы отводится 1час 15 мин. Работа состоит из 4 частей и включает 25заданий.

Часть 1 состоит из 5 заданий (1–5), оцениваемых в 1 балл.

Часть 2 состоит из 5 заданий (6–10), оцениваемых в 3 балла.

Часть 3 состоит из 10 заданий (11–20), оцениваемых в 5 баллов, из которых:

5 заданий (11–15) – на установление соответствия и 5 заданий (16–20) – на установление правильной последовательности.

Часть 4 состоит из 5 наиболее сложных заданий (21–25), оцениваемых в 6 баллов.

Баллы, полученные за выполненные задания, суммируются. Постарайтесь выполнить как можно больше заданий и набрать наибольшее количество баллов.

Постарайтесь выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удается выполнить сразу, и переходите к следующему. К пропущенному заданию вы сможете вернуться после выполнения всей работы, если останется время. Ответы занесите в специальную таблицу ответов.

Первая часть. Задания, оцениваемые в 1 балл

В заданиях 1–5 выберите один правильный ответ из четырех предложенных и укажите его номер в таблице ответов.

1. Укажите правильную запись числа 8604 в виде суммы разрядных слагаемых:

1) 8000+600+4

2) 8+60+4

3) 8000+60+4

4) 860+4

2. Число 82** делится на 90. Найдите делимое.

1) 8290

2) 8299

3) 8280

4) 8200

3. Площадь фигуры равна:

1) 34

2) 32

3) 36

4) 26

4. Один урок длится часа. Сколько времени длится 5 уроков?

1) 3ч

2) 4ч

3) 3ч 30мин

4) 3ч 45мин

5. Укажите верное равенство:

1) 0,056 м=56 см

2) 0,056 м=0,56 см

3) 0,056 м=5,6 см

4) 0,056 м=560 см

Вторая часть. Задания, оцениваемые в 3 балла

В заданиях 6–10 выберите три правильных ответа из шести предложенных и укажите их номера в таблице ответов.

6. Выбери верные утверждения.

1) при перестановке цифр простого числа 311 получатся простые числа

2) произведение двух нечетных чисел – четное число

3) ) при перестановке цифр простого числа 421 получатся простые и составные числа

4) произведение двух простых чисел – простое число

5) сумма четного и нечетного чисел – четное число

6) сумма простого и составного чисел может быть простым числом

7. Олимпиада проводится в честь Концевича Максима Львовича – выдающегося французского математика, лауреата Филдсовской премии. Отметьте факты биографии

1) родился в 1964 году в г. Москва

2) родился в Париже, в 18 веке

3) дал своё имя интегралу (интеграл Концевича)

4) доказал теорему Концевича

5) Максим Концевич «перепрыгнув» через класс средней школы, оказался самым молодым студентом на своём курсе

6) учился в университете вместе с

8. Отрезок BC, длина которого 12 см, разделен точками L и M на три отрезка в отношении 5:3:2. Выбери верные утверждения.

B__________________L__________M___________C

1) длина отрезка ВL равна 6 см

2) точка L – середина отрезка ВС

3) точка M – середина отрезка ВС

4) длина ВL=, длина LM=, длина MС=

5) длина отрезка ВL больше суммы длин отрезков LM и MС

6) длина отрезка MС равна длины отрезка ВС

9. На диаграмме показан возраст четырех ребят. Выбери верные утверждения.

1) Васе 13 лет

2) Лена старше Игоря

3) Игорь старше Тани и младше Лены

4) Игорь и Лена – ровесники

5) Вася старше Тани на 5 лет

6) всем ребятам больше 8 лет

10. Рассмотри числа 5051, 5555, 5553, 5057. Выбери общие свойства для всех этих чисел?

1) все числа кратны 5

2) все числа содержат по 5 десятков

3) все числа – нечётные

4) все числа кратны 3

5) все числа четырехзначные

6) все числа – чётные

Третья часть. Задания, оцениваемые в 5 баллов

В заданиях 11–15 установите соответствие между содержанием первого и второго столбцов. Впишите в таблицу ответы так, чтобы буква из второго столбца соответствовала цифре первого столбца.

В заданиях 16–20 установите правильную последовательность. Запишите в таблицу буквы (цифры) выбранных ответов (без пробелов и других символов).

11. Для каждого равенства, определите пропущенный делитель и установите соответствие.

Равенство	Пропущенный делитель
1) 2043,7: … = 2,0437	А) 0,001
2) 75,35: … = 7,535	B) 1000
3) 13,005: … = 0,0013005	C) 10000
4) 0,135: … = 135	D) 0,1
5) 3501: … = 35010	E) 10

12. Соотнесите обыкновенную дробь с равной ей десятичной дробью

Обыкновенная дробь	Десятичная дробь
1)	А) 0,15
2)	Б) 0,125
3)	В) 0,16
4)	Г) 0,2
5)	Д) 0,7

13. Соотнесите десятичную дробь и её приближенное значение с двумя знаками после запятой

Десятичная дробь	Приближенное значение
1) 0,721	А) 0,71
2) 0,705	B) 0,73
3) 0,734	C) 0,70
4) 0,739	D) 0,72
5) 0,698	E) 0,74

14. Произведение чисел 135 и 33 равно 4455. Используя этот результат, установите соответствия, дополняя высказывания верными числовыми ответами.

Высказывание	Ответ
1) 1,35 ·3,3	А) 0,04455
2) 1,35· 0,33	B) 4,455
3) 13,5· 3,3	C) 44,55
4) 135· 3,3	D) 445,5
5) 0,135· 0,33	E) 0,4455

15. Соотнесите частное двух дробей с равным ему числом:

Частное	Число
1) 0,5:0,3	А) 0,6
2) 0,3:0,5	Б)
3) 0,2:0,14	В)
4) 0,14:0,7	Г) 0,25
5) 0,11:0,44	Д) 0,2

16. Расположите в порядке убывания числа:

A) (– 0,1)

Б) (– 0,1)2

В) (– 0,1)3

Г) (– 0,1)4

Д) (– 0,1)5

17. Выполните действия и расположите полученные ответы в порядке возрастания.

A)

Б)

В)

Г)

Д)

18. Расположите в порядке возрастания числа:

A)

Б) 0,9

В)

Г) 1

Д) 2,5

19. Расположите в порядке возрастания длины отрезков:

A) 0,01 км

Б) 1,3 м

В) 125 см

Г) 30 дм

Д) 500 мм

20. Вычислите скорость движения по формуле и расположите результат в порядке убывания.

A) S= 60км, t=1,5ч

Б) S=120км, t=2ч

В) S= 120км, t=2,5ч

Г) S=80км, t=ч

Д) S=90км, t=60мин

Четвертая часть. Задания, оцениваемые в 6 баллов

В заданиях 21–25 ответ записывается в таблицу ответов, начиная с первой клеточки. Каждую букву, цифру или символ пишите в отдельной клеточке, буквы должны быть печатными. Расчетные значения записываются без единиц измерения. Десятичные дроби заносятся через запятую, запятую пишите в отдельной клеточке.

21. Найдите длину экватора Земли, считая радиус земного шара R=6371км., число =3,14.

Ответ представьте в км., и запишите только числовое значение.

22. Решите ребус: АХ+УХ=УРА, заменив буквы цифрами (одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным – разные). В ответе запишите верное числовое равенство.

23. Установите закономерность построения ряда чисел: 3, 9, 27, ….

Добавьте три следующих числа. Все числа запишите через запятую, запятую пишите в отдельной клеточке.

24. Найдите произведение чисел, если в сумме они дают число 89, а половина первого числа и удвоенное второе число дают в сумме 67. В ответе запишите полученное произведение.

25. О каком инструменте говорится в тексте: «Древний угломерный прибор использовался ещё до XVIIIв. для определения положения небесных светил, затем для геодезических измерений. Термин образовался от греческих слов «астрон» – звезда и «лабе» – схватывание».