Формула разности квадратов

Проверочная самостоятельная работа 7 класс

По теме «Формула разности квадратов»

1 вариант

1.  Упростить выражение:

( 3а-2в)( 3а+2в);

(1/5х+ 2у) (2у-1/5х).

2.  Разложить на множители:

4а²-9в²;

( х+у)²-у²

3.  Вычислить: 69²-31²/19

4.  Разложить на множители: m-n + 2p( m-n)

2а²+а-10ав-5в

х²-ху-5х+5у

5.  Найти значение выражения а²-3ав+3а-9в при а=1 , в= -1/3 , предварительно разложив его на множители.

Проверочная самостоятельная работа 7 класс

По теме «Формула разности квадратов»

1 вариант

1.  Упростить выражение:

( 3а-2в)( 3а+2в);

(1/5х+ 2у) (2у-1/5х).

2.  Разложить на множители:

4а²-9в²;

( х+у)²-у²

3.  Вычислить: 69²-31²/19

4.  Разложить на множители: m-n + 2p( m-n)

2а²+а-10ав-5в

х²-ху-5х+5у

5.  Найти значение выражения а²-3ав+3а-9в при а=1 , в= -1/3 , предварительно разложив его на множители.

Проверочная самостоятельная работа 7 класс

По теме «Формула разности квадратов»

1 вариант

Упростить выражение:

( 3а-2в)( 3а+2в);

(1/5х+ 2у) (2у-1/5х).

Разложить на множители:

4а²-9в²;

( х+у)²-у²

Вычислить: 69²-31²/19 Разложить на множители: m-n + 2p( m-n)

2а²+а-10ав-5в

х²-ху-5х+5у

Найти значение выражения а²-3ав+3а-9в при а=1 , в= -1/3 , предварительно разложив его на множители.

Проверочная самостоятельная работа 7 класс

По теме «Формула разности квадратов»

2 вариант

Упростить выражение:

( 3х-5у)( 3х+5у);

(6а+1/4в)(1/4в-6а).

Разложить на множители:

9с²-16в²;

( а+в)²-в²

Вычислить: 76²-24²/26 Разложить на множители: 3а(в-с)+в-с

2х²+4ху-ах-2ау

х²-ху-9х+9у

Найти значение выражения а²-2ав+3а-6в при а=2 , в = -1/2 предварительно разложив его на множители.

Проверочная самостоятельная работа 7 класс

По теме «Формула разности квадратов»

2 вариант

Упростить выражение:

( 3х-5у)( 3х+5у);

(6а+1/4в)(1/4в-6а).

Разложить на множители:

9с²-16в²;

( а+в)²-в²

Вычислить: 76²-24²/26 Разложить на множители: 3а(в-с)+в-с

2х²+4ху-ах-2ау

х²-ху-9х+9у

Найти значение выражения а²-2ав+3а-6в при а=2 , в = -1/2 предварительно разложив его на множители.

Проверочная самостоятельная работа 7 класс

По теме «Формула разности квадратов»

2 вариант

Упростить выражение:

( 3х-5у)( 3х+5у);

(6а+1/4в)(1/4в-6а).

Разложить на множители:

9с²-16в²;

( а+в)²-в²

Вычислить: 76²-24²/26 Разложить на множители: 3а(в-с)+в-с

2х²+4ху-ах-2ау

х²-ху-9х+9у

Найти значение выражения а²-2ав+3а-6в при а=2 , в = -1/2 предварительно разложив его на

Проверочная самостоятельная работа 7 класс

По теме «Формула разности квадратов»

1 вариант

Упростить выражение:

( 3а-2в)( 3а+2в);

(1/5х+ 2у) (2у-1/5х).

Разложить на множители:

4а²-9в²;

( х+у)²-у²

Вычислить: 69²-31²/19 Разложить на множители: m-n + 2p( m-n)

2а²+а-10ав-5в

х²-ху-5х+5у

Найти значение выражения а²-3ав+3а-9в при а=1 , в= -1/3 , предварительно разложив его на множители.

Проверочная самостоятельная работа 7 класс

По теме «Формула разности квадратов»

2 вариант

Упростить выражение:

( 3х-5у)( 3х+5у);

(6а+1/4в)(1/4в-6а).

Разложить на множители:

9с²-16в²;

( а+в)²-в²

Вычислить: 76²-24²/26 Разложить на множители: 3а(в-с)+в-с

2х²+4ху-ах-2ау

х²-ху-9х+9у

Найти значение выражения а²-2ав+3а-6в при а=2 , в = -1/2 предварительно разложив его на множители.

Контрольная работа № 4 7 класс

По теме «Разложение на множители»

1 вариант

2 уровень

Записать выражение

25-12х+ (х-5)(х+5)-(5-х) ² в виде многочлена стандартного вида.

Разложить многочлен на множители:

2аb-3а; 6х+8х²; 1/4а²-81; х²-12х+36.

Разложить на множители:

3х²+12ху+12у²; 8а(b-3)+c(3-b); х²+3х-2ху-6у.

Найти значение выражения y(x+0,2)-2.7(x+0,2) при x=1,8 ,y= 16,7 , предварительно разложив его на множители. Решить уравнение:

(х-1)(х²+х+1)-х²(х-1)=0

Контрольная работа № 4 7 класс

По теме «Разложение на множители»

2 вариант

2 уровень

Записать выражение

22+5х - (х-3)(х+3)+(3-х) ² в виде многочлена стандартного вида.

Разложить многочлен на множители:

3а-3ар; 8х-12х²; 49-с²/9; х²+16х+64.

Разложить на множители:

18х²-12ху+2у²; 3а(b+4)+2c(-b-4); х²+3х-2ху-6у

Найти значение выражения y(1,7-х)-4,3(1,7-х) при x=0,2 ,y= 12,3 , предварительно разложив его на множители. Решить уравнение:

х² (х+2)-(х+2)(х²-х+3)=0

Контрольная работа № 4 7 класс

По теме «Разложение на множители»

1 вариант

1уровень

1.  Упростите выражение:

(4а-в)(а-6в)+а(25в-3а); (3а+в)(а-2в)+(2а+в)(а-5в)

2.  Разложить многочлен на множители:

7х²-7; 6х²-12х+6; -а²+у²+а-у; 50в-2а²в.

3.  Разложить на множители:

18х²-12ху+2у²; 3а(b+4)+2c(-4-b); х²+3х-2ху-6у

4.  Найти значение выражения (7-х)(7+х)+(х+3) ² при x=-3,5.

5.  Решить уравнение:

(2-х) ² - х(х+1,5)=4

по теме

Цель урока:

1.  Систематизировать, расширить и углубить знания учащихся по темам «Обыкновенные дроби и смешанные числа»

2.  Поддержать интерес ученика к предмету

3.  Сделать процесс обучения увлекательным, создать высокую активность на уроке.

Оборудование: плакаты с изображениями, карточки – задания, купоны.

Учитель: Сегодня мы совершим увлекательное путешествие на планету Математики и Фантазии, население которой составляют натуральные числа, обыкновенные дроби и смешанные числа. В путешествие отправляется весь класс - экипаж ракеты. Следить за путешествием будет Центр управления полетом. Мы побываем с вами в и, наш путь будет лежать через и водопад задач" width="80 height=18" height="18""/>. Мы увидим и .По итогам нашей игры будет объявлен командир корабля, им станет ученик, набравший наибольшее количество правильных ответов, за которые мои помощники будут выдавать купоны. В дороге нам помогут строки стихотворения:

Не беда, что идти далеко

Не боимся, что путь будет трудным

Никогда не давались легко

Достижения людям.

И так мы отправляемся. Удачи всем!

Учитель: Экипаж должен путешествовать в ракете, чтобы в нее попасть, надо преодолеть по 7 ступенек с каждой стороны:

Учитель: Мы на космическом корабле и требуется проверить « блок памяти» и исправить неполадки (ошибки в вычислениях).На магнитной доске вывешиваются примеры с неправильными ответами

Купоны получают все, вышедшие к доске и исправившие ошибки. Исправив неполадки, проконтролируйте работу компьютера( устно ):

·  Упростите выражение:

·  Сколько минут в часа? (50)

·  Дели, частное 11- найдите делимое? (11)

·  Найдите значение выражения:________________________(0)

Все в порядке - мы в пути!

Учитель: Поздравляю, вы прилетели на планету Математики и Фантазии и приземлились в волшебном саду. Вам нужно сорвать лепестки с волшебного цветка и ответить на содержащиеся там вопросы ( листочки с вопросами прикрепляются скотчем):

·  Какая дробь называется неправильной, приведи примеры;

·  Какое число называется смешанным, приведи примеры;

·  Как складываются и вычитаются дроби с одинаковыми знаменателями?

·  Какая дробь больше единицы, правильная или неправильная?

·  Как неправильную дробь представить виде смешанного числа?

В озере неизвестности плавают рыбы - уравнения Их нужно «поймать», т. е. решить

( рыбки с уравнениями прикреплены к плакату озера неизвестности - скотчем )

·  _______________________________;

·  _______________________________;

·  _______________________________;

·  _______________________________;

·  _______________________________;

Благополучно переплыв озеро неизвестности, мы подошли к музею истории дробей, Войдем туда и узнаем много интересного о происхождении дробей:

С незапамятных времен охотникам при дележе добычи уже приходилось иметь дело с долями целого. Трудно было обходиться без дробей и при измерении величин. Древние египтяне использовали лишь единичные дроби ½, 1/3, ¼ и т. д. то есть дроби, числители которых равны единице. Все вычисления с дробными числами производились с помощью этих единичных дробей, что было очень сложно. Поэтому вычисления с дробными числами могли выполнять лишь специально обученные писцы Современная форма записи обыкновенных дробей стала применяться лишь в 18 в. Первым дробную черту стал использовать арабский ученый ал-Халар. В Европе дробную черту для записи обыкновенных дробей использовал итальянский математик Леонардо Пизанский, названный также Фибоначчи( то есть сын Боначчи).

Долгое время действия с дробными числами считались по праву очень сложными. Недаром у немцев сохранилось выражение « попасть в дробь» т. е. «попасть в

тупик, в трудное положение».Даже еще в 18в. овладение действиями с дробными числами, которые иногда назывались ломанными числами, считалось очень трудным делом. Поэтому математики искали другие формы записи дробных чисел, которые позволяли бы упростить действия с ними. Такой формой оказалась десятичная запись дробных чисел. Описал правила действий над десятичными дробями среднеазиатский математик и астроном Гиясэддин ал-Коши в своей книге « Ключ к арифметике»(1427г.) .Только через 150 лет фламандский инженер и математик Симон Стевин открыл заново десятичные дроби и описал правила действий над ними. Запятую после целой части в десятичной дроби предложил ставить немецкий математик Кеплер, живший в 17в.

Учитель: Чтобы благополучно пройти водопад задач, требуется решить задачи

( задачи раздаются на листочках по уровню подготовленности учащихся)

Уровень А: В первый день скосили 5/12 всего луга, во второй день скосили на 1/8 луга меньше, чем в первый. Какую часть луга скосили за эти два дня?

Уровень В: В школьном хоре поют 112 учеников. 11/16 всех поющих – девочки. Сколько мальчиков поют в хоре?

Уровень С: 40 человек вошли в автобус. Пятая часть купила билеты, а остальные заявили, что у них проездной. На самом деле проездной был только у 7 человек. Сколько человек проехали « зайцем»?

- И, наконец, конечный и главный пункт нашего путешествия - Дворец Ее Величества-Смекалки! Нужно решить задачи:

·  Сколько понадобится пятилитровых банок, чтобы разлить 32 литра молока?

·  Одна девочка писала: «Двести сорок да двести сорок будет четыреста сорок». Она не ошиблась, но в чем дело?

·  Если два петуха закричат изо всех сил, человек проснется. Сколько петухов должно закричать, чтобы проснулось 4 человека?

·  Что тяжелее килограмм ваты или полкилограмма железа?

·  Заяц вытащил 8 морковок и съел все, кроме 5. Сколько морковок осталось?

·  Часы ушли вперед на 15 мин и показывают сейчас полдень. Какое время сейчас в действительности?

·  Сыну 8 лет. Мама старше сына на 24 года. Во сколько раз сын моложе мамы?

- Молодцы, ребята! Путешествие окончено. Возвращаемся домой. По количеству полученных купонов выбирается командир корабля.

Итог урока: отметить тех ребят кто работал лучше других! Выставить оценки!

_________________________________________________________________________

Сыну 8 лет. Мама старше сына на 24 года Во сколько раз сын моложе мамы?

Произведение двух чисел равна 0. Разность этих же чисел равна 50 . Найдите эти числа?

Для того чтобы сварить яйцо всмятку, мама обычно опускает его в кипящую воду и варит 3 минуты, К завтраку она попросила сына сварить всмятку 6 яиц, Саша решил что для этого требуется 18 минут. Так ли это?

Мастер изготовил 75 деталей, а ученик 45 деталей. За выполненную работу они получили 1200 руб. Сколько денег получил каждый из них?

Часы ушли вперед на 15 мин и показывают сейчас полдень. Какое время сейчас в действительности?

За 6 кг. яблок заплатили 42 руб. Сколько кг. яблок можно будет купить на эти же деньги, если яблоки подешевели на 1 руб?

Сколько месяцев в 5 годах?

Летело стадо гусей : один впереди, а 2 позади, один позади и 2 впереди, один между двумя и 3 в ряд. Сколько всего гусей?

К 7+5. Как правильно записать одиннадцать или адиннадцать?

Шла старушка в Москву, а навстречу ей 3 старика. Сколько человек шло в Москву?

Петух стоя на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги?

Что легче: пуд ваты или пуд железа?

Для учащихся 5-х классов МОУ Лицей

Подготовила учитель математики

2007г.

Цели и задачи :

·  Оздоровление и приобщение к активному отдыху детей, предупреждение и профилактика негативных явлений в молодежной среде;

·  Создание устойчивой психологической среды в молодежных массах, базирующей на идеалах олимпийского движения;

·  Интеграция физических упражнений и математических знаний.

Сроки и место проведения :в спортивном зале лицея.

Оборудование: Олимпийский флаг; стенды и плакаты с пословицами и поговорками о здоровом образе жизни; баскетбольные мячи; скакалки; спортивные маты; и другие спортивные принадлежности; карточки с математическими заданиями.

Под музыку « Богатырская наша сила» в спортивный зал входят команды, делают круг почета и встают на свои места.

-Ведущий: Олимп - Богов великое творенье

Спортивный мир - единая семья!

Олимпа получив благословенье,

Спортивным балом буду править я!

Мы видим здесь приветственные лица,

Спортивный дух мы чувствуем вокруг.

У каждого здесь сердце олимпийца,

Здесь каждый математике и спорту друг.

Мы игры олимпийцев открываем

На этот праздник приглашаем Всех!

Здоровья, счастья радости желаем,

Пусть олимпийский к вам придет успех!

Итак, игра « Математический олимп » открыта!

-В: Разрешите мне представить наше уважаемое и компетентное жюри:

1.  ________________________________________________________

2.  ________________________________________________________

3.  ________________________________________________________

4.  ________________________________________________________

5.  ________________________________________________________

-В: А теперь, участники игр - представление ваших команд. Итак, друзья, слово для предоставления команды дается учащимся 5 «Т1» класса:

Спасибо! Слово команде 5 «Б» класса! Молодцы, спасибо!

Слово команде 5 «А» класса! Здорово! спасибо!

Каждая команда представляет свое название и девиз

-В: Командам приготовиться для защиты математической фигуры или пирамиды а у нас пока……

Танец жить нам помогает,

Танец нас объединяет…..

Поприветствуем танцевальную эстрадную группу « Амазонки и компания» и поддержим их своими аплодисментами.

Исполняется спортивный танец

-В: Спасибо группе « Амазонки и компания», я очень рада что вы так хорошо танцуете. Я благодарю вас за выступление и примите от нас эти сладкие призы.

-В: Кто со спортом с детства дружен,

Тот здоров и весел каждый день,

Если спорт как воздух нужен

Заниматься никогда не лень!

-В: А у нас следующий конкурс - защита математической фигуры или пирамиды.

На середину спортивного зала приглашается команда «5Б» класса затем «5А», «5Т1»

-В: Чтобы телом и душой закаляться,

Чтобы бодрым, здоровым расти,

Надо спортом всегда заниматься

С физкультурой по жизни идти!

У нас на математическом олимпе - разминка! И я предоставляю слово главному тренеру нашей эстафеты - Немцевой Светлане Вадимовне!

объясняет порядок проведения эстафеты

1.  Бег со скакалкой;

2.  Ведение баскетбольного мяча.

-В: Запыхались ребята- отдохнем самую малость.

Книг о спорте много разных,

На любой найдутся вкус!

Эти книги кто читает

Тот о спорте много знает,

Сколько? Выясним сейчас

Викторина ждет всех Вас!

1.  Назовите виды спорта, начинающиеся на букву «Б» ( за каждое название –одно очко)

·  Баскетбол

·  Бадминтон

·  Бейсбол

·  Биатлон

·  Бобслей

·  Бокс

·  Борьба

2.  Назовите виды спортивных мячей ( за каждое название –одно очко)

·  Баскетбольный

·  Волейбольный

·  Футбольный

·  Гандбольный

·  Ватерпольный

·  Регбийный

·  Настольного тенниса

·  Большого тенниса

·  Бейсбольный

3.  Назовите начало бега и его окончание ( Старт и финиш)

4.  Где предположительно пройдут олимпийские игры в 2014 году? ( Сочи, Россия)

5.  В 1980 году прошли 20 олимпийские игры. В каком городе России они проводились?( Москва)

-В: Молодцы, ребята! продолжим спортивные соревнования.

Чтобы вам не быть «мешками»,

Начинаем эстафету с вами……

3.  Бег в мешках

Мы играем, соревнуясь,

сердце радостно поет,

Математика без скуки,

Время думать не дает!

4.  Математическая эстафета

На другом конце зала разложены карточки с математическими заданиями, делая физическое упражнение они останавливаются, решают задачи по-порядку и продолжают упражнение.

В этом конкурсе оцениваются еще и результаты решения математических задач.

5.  Кувырок вперед.

1.  Сколько понадобится пятилитровых банок, чтобы разлить 32 литра молока?

______________________________________________________________________

2.  Если два петуха закричат изо всех сил, человек проснется. Сколько петухов должно закричать, чтобы проснулось 4 человека?

______________________________________________________________________

3.  Что тяжелее килограмм ваты или полкилограмма железа?

______________________________________________________________________

4.  Заяц вытащил 8 морковок и съел все, кроме 5. Сколько морковок осталось?

_______________________________________________________________________

5.  Часы ушли вперед на 15 мин и показывают сейчас полдень. Какое время сейчас в действительности?

_____________________________________________________________

6.  Что легче: пуд ваты или пуд железа?

_______________________________________________________________________

7.  Сколько месяцев в 5 годах?

________________________________________________________________________

8.  Петух стоя на одной ноге весит 5 кг. Сколько он будет весить, если встанет на обе ноги?

_________________________________________________________________________

9.  ( 5-23/5)+(0,5-1/2)=

_______________________________________________________________

10.  Шла старушка в Москву, а навстречу ей 3 старика. Сколько человек шло в Москву?

___________________________________________________________________

Вот и закончился наш праздник. И пусть мир движений подарит вам счастье повседневного общения с физкультурой и, конечно – же, с математикой!

Пока жюри подводит итоги, мы с вами дадим клятву олимпийцев:

В:- Кто с ветром проворным может сравниться?

-Мы, олимпийцы!

-Кто верит в победу, преград не боится?

- Мы, олимпийцы!

Кто спортом Российским гордиться?

-Мы, олимпийцы!

Клянемся быть честными, к победе стремиться! Клянемся высоких рекордов добиться! Клянемся! Клянемся! Клянемся!

Награждение победителей грамотами и сладкими призами.

План - конспект урока по алгебре в 7 классе по теме:

«Линейная функция и ее график»

Подготовила учитель математики

2007 г.

Тип : Урок повторения и закрепления.

Цели урока:

·  Обучающие:

1.  Повторение и закрепление понятий и определений: Функция, график, независимая переменная, зависимая переменная, линейная функция, функция прямой пропорциональности.

2.  Умение выполнять построения графиков по формуле.

3.  Умение делать выводы, выявлять закономерности.

·  Развивающие:

1.  Развитие познавательного интереса к алгебре.

2.  Развитие логического мышления.

3.  Активизация внимания учащихся.

·  Воспитывающие:

1.  Воспитание дружеских отношений в коллективе, положительной мотивации к изучению предмета.

2.  Воспитание активности, добросовестности и чувства ответственности.

Оборудование:

ü  Плакат с планом урока.

ü  Плакат с девизом: «Числа не боги, они не управляют миром, они показывают, как управляется мир» (поэт, гений немецкой литературы Гете)

ü  Рабочие тетради.

ü  Папка с заданиями.

План работы:

Контрольные вопросы. Построение графиков функций в одной координатной плоскости. Исследования. Выводы. Математическая эстафета. Работа по тестам. Подведение итогов. Домашнее задание: Вариант 1: № , 610(1), 611 . Вариант 2: № , 610(2), 611

Ход урока:

Учитель: Я рада вас видеть и мне приятно начать с вами работу. Проверьте готовность: Все - ли школьные принадлежности на месте? Познакомьтесь с планом урока, он у вас на столе.

Учитель: Сегодня урок повторение по теме « Линейная ф-я и ее график». Итак, первый этап нашего урока - контрольные вопросы.

1.  Дайте определение функции? ( Зависимость переменной у от переменной х называется ф-ей)

2.  Какие способы задания ф-ции вы знаете ? ( Ф-ция м. б. задана формулой, таблицей графиком и словесным описанием.)

3.  Как называют функцию вида y= kx? ( ф-ю вида y= kx называют - прямой пропорциональностью если к больше 0 или частным видом линейной ф-ции).

4.  Какая особенность построения этого графика? ( она проходит ч/ з начало координат и ее расположение зависит от k- коэффициента пропорциональности, если k 0, то график расположен в и координатных углах, если k 0, то график расположен в и координатных углах.)

5.  Проходит ли график ф-ции y= - 6x через начало координат? ( да )

6.  Сформулируйте определение линейной ф-ции? ( ф-ция вида y= kx+ b , где k и b – заданные числа – линейной ф-цией ).

7.  Сколько точек надо взять для построения графика линейной ф-ции? ( 2 )

8.  Что является графиком линейной ф-ции? ( Прямая ).

9.  Какова ордината точки пересечения графика ф-ции y=0.2x-9 c осью OY? ( -9)

10.  Пешеход движется равномерно со скоростью 6 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути от времени движения? ( S(t)= 6t ) ).

Учитель: Молодцы. Спасибо.

Следующий этап урока - построение графиков в одной координатной плоскости. Вы не только должны уметь строить графики, но и делать соответствующие выводы:

Задания: А-1: y= ⅓ x y= -⅓ x

В-1: y= 2x +5, y= 2x -3, y= 2x

С-1: y= x +5, y=-2x +5.

К доске вызываются 3 учащихся ( дифференцированный подход) ,остальные строят графики в рабочих тетрадях.

Учитель: А-1: Что вы получили?

Ученик: графики пересекаются в точке начала координат и их расположение зависит от k.

Учитель: В-1: Итак что получилось? Какие прямые?

Ученик: Прямые параллельны.

Учитель: Как ты думаешь почему? Что общего вы увидели? В чем различия?

Ученик: Одинаковые коэффициенты и разные значения b

Учитель: Правильно. Сможешь сделать вывод?

Ученик: ВЫВОД: если коэффициенты при x одинаковые, то прямые параллельны и если

b больше 0 то график линейной ф-ции получается из графика параллельны переносом по оси ОУ на b единиц вверх и если b меньше 0 то график линейной ф-ции получается из графика параллельны переносом по оси ОУ на b единиц вниз.

Учитель: Назови точки пересечения с осями координат?

Учитель: Переходим к 3 системе координат. Что общего у этих гр. ф-ции? В чем различие?

Ученик: k.- различные , b- одинаковые.

Учитель: Какой вывод можешь сделать?

Ученик: Если : k.- различные , b- одинаковые то они пересекаются в точке принадлежащей обоим графикам.

Учитель: Итак сделаем обобщение: Графики линейной ф-ции, заданные формулами вида y= kx+ b пересекаются если коэффициенты различные, и параллельны если k при х - одинаковые. И добавлю: Если k и b одинаковые, то прямые совпадают.

Учитель: Теперь обратите внимание на углы, образованные прямой и положительным направлением оси ОХ.

Когда k 0 – то угол - острый

Когда k 0 – то угол – тупой. По возможности учащиеся делают этот вывод сами, если затрудняются – помогает учитель.

Учитель: Проверим, как вы усвоили данное высказывание: Под каким Углом расположен график ф-ции y= x-11 по отношению к положительной оси ОХ? ( т. к. k=1, то угол - острый)

Учитель: А теперь давайте поиграем. Игра называется « Математическая эстафета». Правила вы знаете В эстафете побеждает тот вариант, который быстрее и правильнее справится с заданием.

Задание 2: Задайте линейную ф-цию, график которой либо параллелен графику данной ф-ции, либо пересекает график данной ф-ции в зависимости от варианта.

Карточки на последних столах передают на первые. Первые приклеивают на доску.

1.  Графики пересекаются y= 3x+ 5

2.  Графики параллельны y= -3x+ 4

3.  Графики пересекаются y= 0,5x- 0,7

4.  Графики параллельны y= -0,2x - 6

5.  Графики пересекаются y= 4x+ 1,3

6.  Графики параллельны y= -0,7x - 4

После того, как учащиеся приклеили ответы на доску, подводим итоги: либо

« Молодцы, справились с работой», либо «Допущены ошибки».

Учитель : А сейчас – заключительный этап урока – работа по тестам. Время выполнения - 5 мин. Критерии оценок:

«5» - за 3 выполненных задания

«4» - за 2 выполненных задания. ( см. приложения)

По окончании работы учащиеся меняются вариантами и сверяют ответы. ( за доской ответы).

Учитель :Подведем итог урока. Сведения о взаимном расположении графиков линейных ф-ций находят применение при рассмотрении вопросов о числе решений системы двух линейных уравнений с двумя переменными. Домашнее задание записано в планах нашего урока. Урок окончен. Спасибо.

Вариант 1

Графики пересекаются : y= 3x+ 5

Вариант 3.

Графики пересекаются: y= 0,5x- 0,7

Вариант 2.

Графики параллельны : y= -3x+ 4

Вариант 1	Вариант 2
1 В	1 А
2 Б	2 Б
3 В	3 Б

Контрольная работа № 4 7 класс

По теме « Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1 вариант

2 уровень

Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60º меньше угла В и в 2 раза меньше угла С. В прямоугольном треугольнике АВС ( < С=90 º ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О.

< АОС=105 º. Найдите острые углы треугольника АВС.

Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18 º и 46 º. Найдите углы треугольника АВС.

Контрольная работа № 4 7 класс

По теме « Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

2 вариант

2 уровень

1.  Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40º больше угла А, а угол С в 5 раз больше угла С.

2.  В прямоугольном треугольнике АВС ( < С=90 º ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О.

< ВОС=95 º. Найдите острые углы треугольника АВС.

3.  Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24 º и 38 º. Найдите углы треугольника АВС.

Контрольная работа № 4 7 класс

По теме « Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

1 вариант

2 уровень

Найдите углы треугольника АВС, если угол А на 60º меньше угла В и в 2 раза меньше угла С. В прямоугольном треугольнике АВС ( < С=90 º ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О.

< АОС=105 º. Найдите острые углы треугольника АВС.

Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 18 º и 46 º. Найдите углы треугольника АВС.

Контрольная работа № 4 7 класс

По теме « Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника»

2 вариант

2 уровень

Найдите углы треугольника АВС, если угол В на 40º больше угла А, а угол С в 5 раз больше угла С. В прямоугольном треугольнике АВС ( < С=90 º ) биссектрисы CD и АЕ пересекаются в точке О.

< ВОС=95 º. Найдите острые углы треугольника АВС.

Высота остроугольного треугольника АВС образует со сторонами, выходящими из той же вершины, углы 24 º и 38 º. Найдите углы треугольника АВС.

Контрольная работа № 4 7 класс

По теме «Разложение на множители»

1 вариант

1уровень

Упростите выражение:

(4а-в)(а-6в)+а(25в-3а); (3а+в)(а-2в)+(2а+в)(а-5в)

Разложить многочлен на множители:

7х²-7; 6х²-12х+6; -а²+у²+а-у; 50в-2а²в.

Разложить на множители:

18х²-12ху+2у²; 3а(b+4)+2c(-4-b); х²+3х-2ху-6у

Найти значение выражения (7-х)(7+х)+(х+3) ² при x=-3,5. Решить уравнение:

(2-х) ² - х(х+1,5)=4

2 уровень

1 вариант