Задание К2–68

ЗАДАНИЕ К2–68

Дано: r1= 2 см, R1= 4 см, r2= 6 см, R2= 8 см, r3= 12 см, R3= 16 см, , t1=2 c.

Найти: скорости , , ускорения , , .

РЕШЕНИЕ:

Скорости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса , через .

Угловые скорости всех колес.

, тогда .

Колеса 2 и 3 находятся в зацеплении, следовательно, , то есть и отсюда .Т. к. колеса 1 и 3 связаны ременной передачей, то или и .

При t1=2 c =0,5 (1/с).

Скорость .

Т. к. , то . При t1=2 c =6 (см/с).

Угловое ускорение . , следовательно ==1 (1/с2).

Ускорение . Для т. С , где , . Угловое ускорение (1/с2). Таким образом при t1=2 c

касательная составляющая (см/с2),

нормальная составляющая == 1,5 (см/с2),

полное ускорение == 4,27 (см/с2).

Ускорение . Т. к. рейка 4 совершает поступательное движение, то . Но . Тогда == 2 (см/с2).

w2	v4	e1	aC	a4
1/с	см/с	1/с2	см/с2
0,5	6	1	4,27	2