Задание К2–34

ЗАДАНИЕ К2–34

Дано: r1= 2 см, R1= 4 см, r2= 6 см, R2= 8 см, r3= 12 см, R3= 16 см, , t1=2 c.

Найти: скорости , , ускорения , , .

РЕШЕНИЕ:

Скорости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса , через .

Угловые скорости всех колес.

Т. к. , то .

Колеса 1 и 3 находятся в зацеплении, следовательно, , то есть и отсюда . Т. к. колеса 3 и 2 связаны ременной передачей, то или и .

При t1=2 c = –4 (1/с).

Скорость .

. При t1=2 c = –36 (см/с).

Угловое ускорение . , следовательно == –8 (1/с2).

Ускорение . Для т. В , где , . Угловое ускорение === –12 (1/с2). Таким образом при t1=2 c

касательная составляющая (см/с2),

нормальная составляющая == 288 (см/с2),

полное ускорение == 303,6 (см/с2).

Ускорение . Т. к. груз 5 совершает поступательное движение, то . Тогда = –16 (см/с2).

v4	w1	e1	aВ	a5
см/с	1/с	1/с2	см/с2
–36	–4	-8	303,6	–16