Задание К2–39

ЗАДАНИЕ К2–39

Дано: r1= 2 см, R1= 4 см, r2= 6 см, R2= 8 см, r3= 12 см, R3= 16 см, , t1=2 c.

Найти: скорости , , ускорения , , .

РЕШЕНИЕ:

Скорости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса , через .

Угловые скорости всех колес.

Т. к. колеса 3 и 2 связаны ременной передачей, то или и . Колеса 1 и 3 находятся в зацеплении, следовательно, , то есть и отсюда .

Скорости , .

,

При t1=2 c = 32 (см/с), = 48 (см/с).

Угловое ускорение . , следовательно == –6 (1/с2).

Ускорение . Для т. А , где , . Угловое ускорение === –16 (1/с2). Таким образом при t1=2 c

касательная составляющая (см/с2),

нормальная составляющая == 512 (см/с2),

полное ускорение == 513 (см/с2).

Ускорение . Т. к. рейка 4 совершает поступательное движение, то = = –36 (см/с2).

v5	vВ	e2	aА	a4
см/с	см/с	1/с2	см/с2
32	48	–6	513	–36