Задание К2–81

ЗАДАНИЕ К2–81

Дано: r1= 2 см, R1= 4 см, r2= 6 см, R2= 8 см, r3= 12 см, R3= 16 см, , t1=2 c.

Найти: скорости , , ускорения , , .

РЕШЕНИЕ:

Скорости точек, лежащих на ободах колес радиуса , обозначим через , а точек, лежащих на ободах колес радиуса , через .

Угловые скорости всех колес.

Т. к. , то .

Т. к. колеса 3 и 2 связаны ременной передачей, то или и . Колеса 1 и 2 находятся в зацеплении, следовательно, , то есть и отсюда .

Скорости , .

, .

При t1=2 c =2,67 (см/с), =7,11 (см/с).

Угловое ускорение . , следовательно == 0,67(1/с2).

Ускорение . Для т. В , где , . Угловое ускорение === 1,78 (1/с2). Таким образом при t1=2 c

касательная составляющая (см/с2),

нормальная составляющая == 1,6 (см/с2),

полное ускорение == 14,3 (см/с2).

Ускорение . Т. к. рейка 4 совершает поступательное движение, то . Тогда = 28,4 (см/с2).

vА	vС	e3	aВ	a4
см/с	1/с2	см/с2
7,11	2,67	0,67	14,3	28,4