Программа учебной дисциплины

Департамент образования Вологодской области

БОУ СПО ВО «Череповецкий химико-технологический колледж»

ПРОГРАММа УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

2011 г.

Программа учебной дисциплины разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) по профессии среднего профессионального образования (далее СПО):

140448 техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования.

Организация - разработчик:

ГОУ СПО «Череповецкий химико-технологический колледж»

Разработчики:

- преподаватель математики первой квалификационной категории

- преподаватель математики

СОГЛАСОВАНО с

методической комиссией

Руководитель:

_______________//

и рекомендовано к применению

«_____» ____________20_____г.

№ _______

СОДЕРЖАНИЕ

	стр.
1.  ПАСПОРТ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА	4
2.  СТРУКТУРА и содержание УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА	5
3.  условия реализации программы учебной дисциплины МАТЕМАТИКА	11
4.  Контроль и оценка результатов Освоения учебной дисциплины МАТЕМАТИКА	13

1. паспорт ПРОГРАММЫ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

МАТЕМАТИКА

1.1. Область применения программы

Программа учебной дисциплины является частью основной профессиональной образовательной программы в соответствии с ФГОС по профессии среднего профессионального образования (далее СПО):

140448 техническая эксплуатация и обслуживание электрического и электромеханического оборудования.

Программа учебной дисциплины может быть использована в дополнительном профессиональном образовании (программы повышения квалификации и переподготовки) и профессиональной подготовке работников в области энергетики, энергетического машиностроения, электротехники и химической отрасли при наличии среднего (полного) общего образования.

1.2. Место дисциплины в структуре основной профессиональной образовательной программы:

Общепрофессиональная дисциплина «Математика» относится к математическому и общему естественнонаучному циклу основной профессиональной образовательной программы. Дисциплина «Математика» использует математические методы для решения профессиональных задач, приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях

1.3. Цели и задачи дисциплины – требования к результатам освоения дисциплины:

В результате освоения дисциплины обучающийся должен уметь решать прикладные задачи в области профессиональной деятельности.

В результате освоения дисциплины обучающийся должен знать:

-  значение математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы;

-  основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности;

-  основные понятия и методы математического анализа, линейной алгебры, теории комплексных чисел, теории вероятностей и математической статистики;

-  основы интегрального и дифференциального исчисления.

1.4. Рекомендуемое количество часов на освоение программы дисциплины:

максимальной учебной нагрузки обучающегося 78 часов, в том числе:

обязательной аудиторной учебной нагрузки обучающегося 52 часа;

практической работы обучающегося 25 часов;

самостоятельной работы обучающегося 26 часов.

2. СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ МАТЕМАТИКА

2.1. Объем учебной дисциплины и виды учебной работы

Вид учебной работы	Объем часов
Максимальная учебная нагрузка (всего)	78
Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)	52
практические занятия	25
Самостоятельная работа обучающегося (всего)	26
Итоговая аттестация в форме дифференцированного зачета

2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины МАТЕМАТИКА

Наименование разделов и тем	Содержание учебного материала, практические работы, самостоятельная работа обучающихся	Объем часов	Уровень освоения
1	2	3	4
Раздел 1.	Математический цикл
Тема 1.1. Прикладные задачи в профессиональной деятельности	Содержание учебного материала	4
1.1.1.	Применение производной функций при решении прикладных задач.		2
1.1.2.	Площади и объемы многогранников и тел вращения в профессиональной деятельности.	2
Практические занятия: 1.  «Применение производной функций при решении прикладных задач»; 2.  «Нахождение площадей и объемов многогранников и тел вращения в профессиональной деятельности».	3
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ (задач) согласно требованию к ведению тетради по математике.	3
Тема 1.2. Основные понятия и методы математического анализа	Содержание учебного материала	4
1.2.1.	Элементы теории множеств. Множество вещественных чисел. Функция. Область ее определения. Способы задания. Основные элементарные функции, их свойства и графики.		2
1.2.2.	Числовые последовательности, их роль в вычислительных процессах. Предел числовой последовательности. Стабилизация десятичных знаков у членов последовательности, имеющей предел. Существование предела монотонной ограниченной последовательности.	2
1.2.3.	Предел функции в точке. Предел функции в бесконечности. Пределы монотонных функций. Непрерывность функций в точке. Непрерывность основных элементарных функций.	2
1.2.4.	Свойства функций, непрерывных на отрезке: ограниченность, существование наибольшего и наименьшего значений, существование промежуточных значений.	2
Практические занятия: 3.  «Нахождение области определения функции, их свойства и графики»; 4.  «Нахождение предела функции в точке».	4
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ (задач) согласно требованию к ведению тетради по математике.	4
Тема 1.3. Линейная алгебра	Содержание учебного материала	5
1.3.1.	Метод координат. Векторы. Линейные операции над векторами. Направляющие косинусы и длина вектора. Понятие о векторных диаграммах в науке и технике.		2
1.3.2.	Скалярное произведение векторов и его свойства. Длина вектора и угол между двумя векторами в координатной форме. Условие ортогональности двух векторов. Механический смысл скалярного произведения.	2
1.3.3.	Условие коллинеарности двух векторов. Геометрический смысл определителя второго порядка.	2
1.3.4.	Уравнение линий на плоскости. Различные формы уравнения прямой на плоскости. Угол между прямыми. Расстояние от точки до прямой. Уравнения плоскости и прямой в пространстве. Угол между плоскостями. Угол между прямыми. Угол между прямой и плоскостью.	2
1.3.5.	Матрицы, действия с ними. Понятие обратной матрицы.	2
1.3.6.	Системы двух и трех линейных уравнений. Матричная запись системы линейных уравнений. Правило Крамера. Система n линейных уравнений с n неизвестными. Метод Гаусса. Нахождение обратной матрицы методом Гаусса. Метод Гаусса в приближенной арифметике. Теорема Кронекера-Капелли.	2
Практические занятия: 5.  «Выполнение линейных операций над векторами»; 6.  «Нахождение уравнения линии на плоскости, расстояния от точки до прямой, уравнения плоскости и прямой в пространстве, угла между прямой и плоскостью»; 7.  «Выполнение действий с матрицами. Решение систем уравнений».	6
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ(задач) согласно требованию к ведению тетради по математике.	6
Тема 1.4. Теория комплексных чисел	Содержание учебного материала	3
1.4.1.	Комплексные числа, действия с ними. Изображение комплексных чисел на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая и тригонометрическая формы записи комплексного числа. Формула Эйлера. Показательная форма записи комплексного числа. Корни из комплексных чисел.		2
Практические занятия: 8.  «Выполнение действий с комплексными числами. Изображение комплексных чисел на плоскости. Нахождение модуля и аргумента комплексного числа»; 9.  «Нахождение алгебраической, тригонометрической, показательной формы записи комплексного числа. Вычисление корней из комплексных чисел».	2
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ(задач) согласно требованию к ведению тетради по математике.	3
Итоговая контрольная работа за 1 семестр	2
Тема 1.5. Теория вероятностей и математической статистики	Содержание учебного материала	4
1.5.1.	Вводный урок по «Основам теории вероятностей и математической статистики». Предмет теории вероятностей. Пространство элементарных событий. Алгебра событий. Понятие случайного события. Классическое и геометрическое определение вероятности.		2
1.5.2.	Комбинаторика. Бином Ньютона. Элементарная теория вероятностей. Методы вычисления вероятностей. Схема Бернулли. Основы статистического описания. Гистограмма и полигон частот.	2
Практические занятия: 10.  «Применение классического и геометрического определения вероятности к решению задач»; 11.  «Применение методов вычисления вероятностей к решению задач».	4
Самостоятельная работа обучающихся: Подготовка к практическим занятиям с использованием методических рекомендаций преподавателя, оформление практических работ(задач) согласно требованию к ведению тетради по математике. Нахождение математической информации из различных источников о методах вычисления вероятностей	4
Тема 1.6. Основы интегрального и дифференциального исчисления	Содержание учебного материала	6
1.6.1.	Понятие функции, дифференцируемой в точке, дифференциал функции и его геометрический смысл. Применение производной функции в прикладных задачах. Правила нахождения производной и дифференциала.		2
1.6.2.	Производная сложной и обратной функции. Дифференцирование функций, заданных параметрически.	2
1.6.3.	Исследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функций. Общая схема исследования функции и построения ее графика. Понятие кривой. Примеры. Уравнение касательной и кривой в данной точке.	2
1.6.4.	Первообразная. Неопределенный интеграл и его свойства. Методы интегрирования. Использование таблиц интегралов. Формула Ньютона-Лейбница, ее применение для вычисления определенных интегралов.	2
Практические занятия: 12.  «Исследование функции и построение ее графика»; 13.  «Вычисление определенных интегралов».	5
Самостоятельная работа обучающихся: Нахождение математической информации из различных источников об исследовании функций и построении графиков, нахождении площади фигур и объемов тел.	6
Дифференцированный зачет	2
Всего:	78

Для характеристики уровня освоения учебного материала используются следующие обозначения:

1. – ознакомительный (узнавание ранее изученных объектов, свойств);

2. – репродуктивный (выполнение деятельности по образцу, инструкции или под руководством)

3. – продуктивный (планирование и самостоятельное выполнение деятельности, решение проблемных задач)

3. условия реализации программы дисциплины

3.1. Требования к минимальному материально-техническому обеспечению

Реализация программы дисциплины требует наличия учебного кабинета «Математика»;

Оборудование учебного кабинета:

1.  Рабочее место преподавателя.

2.  Рабочие места для обучающихся.

3.  Комплект плакатов (стендов) для оформления кабинета

4.  Комплект схем, таблиц для демонстраций.

5.  Комплект учебно-методической документации.

6.  Учебные наглядные пособия и презентации по дисциплине (диски, плакаты).

7.  Задания для практических и самостоятельных работ, методические указания по их выполнению и образцы выполненных работ.

8.  Учебно-методическая литература.

9.  Электронные учебники.

Технические средства обучения:

1.  Демонстрационный (мультимедийный) комплекс;

3.2. Информационное обеспечение обучения

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов, дополнительной литературы

Основные источники:

1.  Федеральный государственный образовательный стандарт среднего профессионального образования.

2.  Башмаков . Задачник. Учебник. – Академия,2012г.

3.  Башмаков задач профессиональной направленности. Учебное пособие. – Академия,2012г.

4.  Мордкович и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.1. Учебник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2010.

5.  Мордкович и начала математического анализа. 10 – 11 классы. В 2 ч. Ч.2. Задачник для общеобразовательных учреждений - М.: Мнемозина, 2012.

Дополнительные источники:

1.  , , Гонцова задач по высшей математике: Учеб. Пособие.- Череповец: ЧГУ, 2002.

2.  ,Гриншпон комбинаторики, теории вероятностей, статистики. - Томск: ТОИПКРО, 2005.

3.  Соболь по высшей математике / , , . — Изд. 3-е. — Ростов н/Д: Феникс, 2006.

4.  *****

Тема 1.2. Основные понятия и методы математического анализа

Тема 1.4. Теория комплексных чисел

Тема 1.5. Теория вероятностей и математической статистики

Тема 1.6. Основы интегрального и дифференциального исчисления

5.   

Тема 1.2. Основные понятия и методы математического анализа

Тема 1.3. Линейная алгебра

Тема 1.4. Теория комплексных чисел

Тема 1.5. Теория вероятностей и математической статистики

Тема 1.6. Основы интегрального и дифференциального исчисления

6.  http://*****

Тема 1.3. Линейная алгебра

4. Контроль и оценка результатов освоения дисциплины Математика

Контроль и оценка результатов освоения дисциплины осуществляется преподавателем в процессе проведения практических занятий, тестирования, а также выполнения обучающимися индивидуальных заданий.

Результаты обучения	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
освоенные умения:
Решение прикладных задач в области профессиональной деятельности	Оценка результатов самостоятельных работ по нахождению и использованию математической информации по заданной тематике Оценка результатов контрольной работы на знание решения прикладных задач в области профессиональной деятельности Оценка результатов практических работ
усвоенные знания:
Значения математики в профессиональной деятельности и при освоении профессиональной образовательной программы	Оценка результатов практических работ на заданную тему Оценка результатов выполнения индивидуальных заданий
Основные математические методы решения прикладных задач в области профессиональной деятельности	Оценка результатов устного и письменного опроса Оценка результатов выполнения индивидуальных заданий Оценка в рамках текущего контроля: - результатов устного и письменного опроса - результатов тестирования Оценка результатов практических работ Оценка результата дифференцированного зачета
Основные понятия и методы математического анализа
Основные понятия и методы линейной алгебры
Основные понятия и методы теории комплексных чисел
Основные понятия и методы теории вероятностей и математической статистики
Основы интегрального и дифференциального исчисления