Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача 2. Варианты: 12

В информационную систему с числом устройств обработки N поступает непрерывный поток сообщений. При занятости системы очередное сообщение записывается в буферную память, рассчитанную на хранение m сообщений. При этом информация, которая содержится в каждом сообщении, теряет свою ценность через T минут после его получения. Поток сообщений простейший с интенсивностью λ = 10 мин–1. В среднем за минуту система обрабатывает K сообщений. Реальное время обработки подчинено показательному закону.

Построить алгоритм моделирования системы для определения вероятности того, что поступившее сообщение не будет своевременно обработано и, следовательно, потеряно.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача 7. Варианты: 15

Система обработки информации (СОИ) обрабатывает информацию, которая поступает в случайные моменты времени со средней интенсивностью (файл/мин).

Учитывая, что объем каждого файла и сложность его обработки различны, можно считать, что время обработки одной порции случайно и распределено по показательному закону с параметром (файл/мин). СОИ имеет память для хранения поступающей информации объемом до m файл. Если очередная группа информации застанет всю память занятой, то она теряется.

Одновременно может обрабатываться файлов информации. Со временем поступившая информация теряет свою ценность и в среднем через tз (мин) после поступления, если она не была обработана, становится практически ненужной.

Построить алгоритм моделирования системы для определения вероятности того, что поступившее сообщение не будет своевременно обработано и, следовательно, потеряно.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача 8. Варианты: 16

Построить алгоритм моделирования системы обработки информации для следующих вариантов структур:

а)

б)

в)

Показатели для проведения сравнительного анализа:

– среднее время ожидания требования в очереди;

– среднее время пребывания требования в системе;

– среднее число требований в очереди;

– среднее число требований в системе;

– среднее число занятых каналов в системе;

– вероятность отказа в обслуживании.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Тип структуры (а, б, в) является входным параметром алгоритма (задается пользователем).

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача 11. Варианты: 17

Рассматривается двухфазная система периферийных технических средств в системе обработки данных с параметрами первой фазы k1, и второй фазы k2, , m. В первой фазе очередь не ограничена, во второй очередь ограничена объемом накопителя m.

Потери внутри системы невозможны, так как, если приборы второй фазы заняты, и накопитель второй фазы заполнен, то принятое требование не обслуживается и ожидает в канале первой фазы, то есть данный канал первой фазы переходит в состояние блокировки (не обслуживает требования, поступающие в систему).

Построить алгоритм моделирования системы для определения коэффициентов загрузки первой и второй фаз и среднего времени пребывания требования в системе.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача 12. Варианты: 18

Рассматривается двухфазная система периферийных технических средств в системе обработки данных с параметрами первой фазы k1, , m1 и второй фазы k2, , m2.

Приборы первой фазы могут полностью завершить обслуживание требования с вероятностью p или передать на окончательное обслуживание во вторую фазу с вероятностью (1-p).

Потери внутри системы невозможны, так как, если приборы второй фазы заняты, и накопитель второй фазы заполнен, то принятое требование не обслуживается и ожидает в канале первой фазы, то есть данный канал первой фазы переходит в состояние блокировки (не обслуживает требования, поступающие в систему).

Построить алгоритм моделирования системы для определения вероятности потерь.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача 20. Варианты: 19

Рассматривается система автоматического контроля. Если очередная деталь, двигающаяся по конвейеру, застает все контролирующие приборы занятыми, то она проходит на отгрузку без контроля. Цена аппарата – S рублей, эксплуатационные расходы на содержание работающего аппарата s1 рублей в сутки, а простаивающего – s2 рублей в сутки.

Потери по рекламации от возможного получения потребителем бракованной детали – z рублей. Время контроля одной детали распределено по экспоненциальному закону с параметром  мин–1. Поток деталей является простейшим с параметром  мин–1. Срок службы аппарата равен 100 суткам. Вероятность появления бракованной детали на входе равна q.

Построить алгоритм моделирования системы для определения суммарных затрат.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Варианты: 20

Рассматривается работа столовой самообслуживания. Обеды выдают K поваров. Среднее время выдачи обеда на одного посетителя равно t1 минут. Плотность потока посетителей около N человек в минуту. В очереди могут одновременно стоять не более m человек. В среднем посетитель стоит в очереди t2 минут, после чего покидает столовую. На обед посетитель в среднем затрачивает t3 минут. Посетитель, получивший обед, ищет себе место за одним из N столиков, у каждого стола стоит 4 стула.

Построить алгоритм моделирования системы для определения вероятности того, что посетитель:

1) уйдет, не дождавшись своей очереди;

2) уйдет, не имея возможности встать в очередь;

3) не сможет найти себе место за столиком.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача А17. Варианты: 22

Бакалейный магазин работает с K кассами и общей очередью. Вывеска возле касс извещает покупателей, что в любой момент будет открыта дополнительная касса, как только число покупателей в очереди превысит L. Это означает, что если число покупателей меньше или равно L, то работать будет лишь одна касса. Если число покупателей от (L+1) до (2*L), то будет работать две кассы, и т. д. Если имеется больше (L*(K-1)) покупателей, будут открыты все K касс. Покупатели подходят к кассам в соответствии с распределением Пуассона с математическим ожиданием человек в час. Время обслуживания одного покупателя в кассе распределено по экспоненциальному закону со средним t минут.

Построить алгоритм моделирования системы для определения среднего числа покупателей в очереди и вероятности отказа, если очередь ограничена емкостью m.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача А24. Варианты: 21

Имеется трехканальная СМО с отказами, очередь отсутствует. На ее вход поступает поток заявок с интенсивностью заявок в час. Среднее время обслуживания одной заявки t часов. Каждая обслуженная заявка приносит доход s1 единиц. Содержание канала обходится s2 единиц в час, если канал работает и s3 единиц в час, если канал простаивает.

Построить алгоритм моделирования системы для определения прибыли системы.

Параметры системы такие же, как в задании по СМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.

Группа 3081/1. Расчетное задание №5. Моделирование систем и сетей массового обслуживания.

Задача 0-с. Варианты: 13

Задана сеть массового обслуживания, включающая одноканальных узла. Интенсивность обслуживания – , .

В сети циркулирует заявка, структура сети:

Построить алгоритм моделирования сети для определения коэффициентов загрузки каждого узла.

Параметры сети и узлов сети такие же, как в задании по СеМО.

Отчет должен содержать:

1) Схему алгоритма;

2) Описание всех входных, выходных, внутренних переменных;

3) Описание процедур генерации случайных величин;

4) Описание условия останова алгоритма;

5) Формулы, используемые для расчета результирующих показателей.