Задача

Задача 303

В вершинах квадрата со стороной a = 5 см закреплены четыре одинаковых заряда q = 20 нКл. Найдите силу F , действующую на любой из этих зарядов со стороны трех остальных.

Дано:

,

Найти:

– ?

Решение

Для определенности рассчитаем силу , действующую на заряд . По принципу суперпозиции вектор этой силы будет равен:

, (1)

где , , – напряженности зарядов , , в точке расположения заряда ; , , – радиус-вектора, проведенные от этих зарядов в точку расположения заряда . Проведем оси координат как указано на рисунке и вычислим модули и проекции радиус-векторов , , на оси OX и OY:

, , ;

, , ; (2)

, , .

Рис.

Тогда проекции силы на эти оси равны:

,

. (3)

Учтем, что заряды одинаковые . Тогда выражения (3) примут вид:

. (4)

Рассчитаем модуль силы :

.

Проверим размерность:

.

Ответ: модуль силы равен .