Вопрос-Ответ для АСПЗ 5

Градиент функции в точке (0, 0) равен

Градиент функции в точке (0, 1) равен

Градиент функции в точке (1, 0) равен

Градиент функции в точке (1, 1, 0) равен

Градиент функции в точке (1, 1, 1) равен

Градиент функции равен

Градиент функции равен

Градиент функции равен.

Градиентом функции z = f(x, y) в точке называется

вектор, равный

Если в точке функция f(x, y) имеет экстремум, то

частные производные функции f(x, y) в точке равны нулю или не существуют

Если точка является точкой экстремума дифференцируемой функции, то касательная плоскость к поверхноcти z = f(P) в точке

параллельна плоскости Oxy

Задача Коши имеет решение

Задача Коши имеет решение

2

Корни дифференциального уравнения постоянные) вещественные и различные Тогда общее решение этого уравнения имеет вид

Корни характеристического уравнение для

Корни характеристического уравнения для равны

Линией уровня функции называется совокупность всех точек плоскости, удовлетворяющих уравнению

f(x, y) = сonst

Линии уровня для функции z = ln(x2 – y2) имеют вид

x2 – y2 = C, C > 0

Линии уровня для функции z = xy2 имеют вид

Линия уровня функции в точке (1, 0) имеет уравнение

Область определения функции есть множество

Вся плоскость X0Y, кроме точки O(0, 0)

Область определения функции есть множество

{(x, y): }

Область определения функции есть множество

{(x, y) : x > y}

Область определения функции есть множество

Область определения функции есть множество

{(x, y) : }

Область определения функции z = 2 ln xy есть множество

{(x, y) : xy >0}

Область определения функции z = ln ( ) есть множество

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения постоянные) в случае равных корней характеристического уравнения имеет вид

Общее решение дифференциального уравнения равно

Общее решение разностного уравнения имеет вид

Общее решение разностного уравнения с постоянными коэффициентами в случае равных корней характеристического уравнения имеет вид

Поверхности уровня для функции u = z2xy имеют вид

z2xy = const

Поверхность уровня функции в точке имеет уравнение

Поверхностью уровня для функции u = f(x, y, z) называется поверхность, определяемая уравнением

f(x, y, z) = C

Полное приращение функции z = f(x, y) в точке равно

Полный дифференциал функции в точке равен

dx + dy

Полный дифференциал функции в точке равен

dx + 2dy

Полный дифференциал функции в точке равен

dy

Полный дифференциал функции в точке равен

4(dx +dy)

Полный дифференциал функции в точке равен

3(dx + dy)

Полный дифференциал функции в точке равен

3dx + 2dy

Полный дифференциал функции в точке равен

0

Полный дифференциал функции равен

ydx +xdy

Полный дифференциал функции равен

(dx +dy)

Полный дифференциал функции равен

dx + dy

Полный дифференциал функции равен

(ydx +xdy)

Полным дифференциалом функции z = f(x, y) в точке называется выражение

+

Полным дифференциалом функции z =f(x, y) называется выражение

Решение задачи Коши равно

Следующее условие достаточно для наличия максимума в стационарной точке для функции

Следующее условие достаточно для наличия экстремума функции z = f(x, y) в стационарной точке

Стационарная точка для функции имеет координаты

(0, 0)

Стационарная точка для функции имеет координаты

(0, 0)

Стационарная точка для функции имеет координаты

(0, 0)

Стационарная точка для функции имеет координаты

(0, 0)

Стационарная точка для функции имеет координаты

(0, 0)

Стационарная точка для функции имеет координаты

(0, 0)

Стационарная точка для функции z = xy имеет координаты

(0, 0)

Точка называется стационарной для дифференцируемой функции f( ), если

в этой точке выполняются необходимые условия наличия экстремума

Точка называется точкой максимума функции f(x, y), если

существует окрестность точки такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется

Точка называется точкой минимума функции , если

существует окрестность точки такая, что для всех точек этой окрестности, отличных от Р0, выполняется

Формула для приближенного вычисления полного приращения функции z = f(x, y) в точке имеет вид

Характеристическое уравнение для имеет вид

Характеристическое уравнение для равно

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет корни

1+2i, 1-2i

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет вид

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет корни

i, - i

Характеристическое уравнение для дифференциального уравнения имеет корни

Частная производная функции равна

.

Частная производная функции равна

Частная производная функции равна

0

Частная производная функции равна

0

Частная производная функции равна

0

Частная производная функции равна

0

Частная производная функции равна

1

Частная производная функции равна

Частное решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям , равно

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

AX+B

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения ищется в виде

Частное решение дифференциального уравнения равно

-x

Частное решение дифференциального уравнения равно

Частное решение дифференциального уравнения равно

Частное решение дифференциального уравнения равно

Частное решение дифференциального уравнения равно

10x -4

Частное решение дифференциального уравнения удовлетворяющее начальным условиям y(0)=1, равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения равно

2

Частное решение неоднородного разностного уравнения равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения равно

Частное решение неоднородного разностного уравнения равно

5

Частное решение однородного разностного уравнения , удовлетворяющее начальному условию , равно

Частное решение разностного уравнения , удовлетворяющее начальному условию , равно