МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
СТЕРЛИТАМАКСКИЙ ФИЛИАЛ
ФЕДЕРАЛЬНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО БЮДЖЕТНОГО ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
«Башкирский государственный университет»
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ОБЯЗАТЕЛЬНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ПО ВЫБОРУ АСПИРАНТА (ОД. А.07.)
________________Уравнения смешанного типа___________________________
наименование дисциплины по учебному плану подготовки аспиранта
модуль основной образовательной программы послевузовского профессионального образования подготовки аспирантов (ООП ППО)
по научной специальности
01.01.02 | Дифференциальные уравнения, динамические системы и оптимальное управление | |
Шифр | наименование научной специальности |
Оглавление
1. Общие положения. 3
2. Цели изучения дисциплины.. 3
3. Результат освоения дисциплины.. 4
4. Структура и содержание дисциплины.. 4
4.1. Объем дисциплины и количество учебных часов
5. Содержание дисциплины.. 5
5.1 Содержание лекционных занятий. 5
5.2 Самостоятельная работа аспиранта. 5
6. Перечень контрольных мероприятий и вопросы к экзаменам кандидатского минимума. 5
7. Образовательные технологии. 6
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины.. 6
8.1 Основная литература: 7
8.2 Дополнительная литература. 7
9. Материально-техническое обеспечение. 7
1. Общие положения
1.1 Настоящая Рабочая программа обязательной дисциплины по выбору аспиранта «Уравнения смешанного типа» - модуль основной образовательной программы послевузовского профессионального образования (ООП ППО) разработана на основании законодательства Российской Федерации в системе послевузовского профессионального образования, в том числе: Федерального закона РФ -ФЗ «О высшем и послевузовском профессиональном образовании»,Положения о подготовке научно-педагогических и научных кадров в системе послевузовского профессионального образования в Российской Федерации, утвержденного приказом Министерства общего и профессионального образования РФ (в действующей редакции); составлена в соответствии с федеральными государственными требованиями к разработке, на основании Приказа Минобрнауки России № 000 от 01.01.2001г. «Об утверждении федеральных государственных требований к структуре основной профессиональной образовательной программы послевузовского профессионального образования (аспирантура)» и инструктивного письма Минобрнауки России от 01.01.2001 г. № ИБ-733/12.
2. Цели изучения дисциплины
Целью изучения дисциплины «Уравнения смешанного типа» является подготовка аспирантов к ведению научных исследований в области математической физики.
Задачи дисциплины заключаются в изучении:
· основных уравнений математической физики и методов их решения,
· основных начально-граничных задач для уравнений математической физики.
3. Результаты освоения дисциплины
Аспирант или соискатель должен:
- знать:
постановку основных задач и методы их решения,
- уметь:
применять различные методы доказательства существования и единственности решения,
- демонстрировать:
способность ставить задачи для уравнений математической физики и решать их с помощью изученной теории;
а также самостоятельно изучать и понимать специальную (отраслевую) научную и методическую литературу, связанную с теорией уравнений смешанного типа.
4. Структура и содержание дисциплины (модуля)
«Уравнения смешанного типа»
Общая трудоемкость дисциплины составляет 1 зачетную единицу (36 часов).
4.1.Объем дисциплины и количество учебных часов
Вид учебной работы | Кол-во зачетных единиц/уч. часов |
Аудиторные занятия | |
Лекции (минимальный объем теоретических знаний) | 1 / 36 |
Семинар | - |
Практические занятия | - |
Другие виды учебной | - |
Внеаудиторные занятия: | |
Самостоятельная работа аспиранта | 1 / 36 |
ИТОГО | |
Вид итогового контроля | Составляющая экзамена кандидатского минимума |
5. Содержание дисциплины
5.1 Содержание лекционных занятий
№п/п | Содержание | Кол-во уч. часов |
1 | Эллиптические уравнения | 10 |
2 | Гиперболические уравнения | 10 |
3 | Уравнения смешанного типа | 16 |
Всего: | 36 |
5.2. Самостоятельная работа аспиранта
№п/п | Виды самостоятельной работы | Кол-во уч. часов |
1 | Повторение лекционного материала | 36 |
Всего: | 36 |
6. Перечень контрольных мероприятий и вопросы к экзаменам кандидатского минимума
Итоговая аттестация аспиранта включает сдачу кандидатских экзаменов и представление диссертации в Диссертационный совет. Порядок проведения кандидатских экзаменов включает в кандидатский экзамен по научной специальности дополнительные разделы, обусловленные спецификой научной специальности. Билеты кандидатского экзамена по специальной дисциплине в соответствии с темой диссертации на соискание ученой степени кандидата наук должны охватывать разделы Специальной дисциплины отрасли науки и научной специальности (ОД. А.) и Дисциплины научной специальности по выбору аспиранта (ОДН. А.).
Перечень вопросов к экзаменам кандидатского минимума:
1. Принципы экстремума для линейных эллиптических уравнений 2-го порядка.
2. Вырождающиеся эллиптические уравнения. Краевые задачи Дирихле и Келдыша.
3. Теория потенциала. Решение краевых задач с помощью потенциала.
4. Принципы экстремума для линейных гиперболических уравнений.
5. Задача Коши для вырождающихся гиперболических уравнений.
6. Уравнения смешанного типа, основные краевые задачи.
7. Принцип экстремума для уравнений смешанного типа. Методы доказательства единственности решения краевых задач.
8. Методы доказательства существования решения краевых задач.
9. Задача Трикоми для уравнения Лаврентьева – Бицадзе, обобщенного уравнения Трикоми, уравнения Чаплыгина.
10. Обобщенная задача Трикоми, задача Франкля.
11. Альтернирующий метод типа Шварца.
7. Образовательные технологии
В процессе обучения применяются следующие образовательные технологии:
1. Сопровождение лекций показом визуального материала.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
Учебная, учебно-методическая и иные библиотечно - информационные ресурсы обеспечивают учебный процесс и гарантирует возможность качественного освоения аспирантом образовательной программы. Кафедра располагает библиотекой, включающей научно-техническую литературу по дифференциальным уравнениям, динамическим системам и оптимальному управлению, научные журналы и труды конференций.
8.1. Основная литература:
№ | Наименование учебной литературы | Автор, место издания, издательство год | Количество | Число |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1. | Уравнения математической физики | , , Москва: МГУ, Наука, 2004 | ||
2. | Лекции по основам газовой динамики | , Москва: Ин-т компьют. исслед.,2003 |
8.2. Дополнительная литература
№ | Наименование учебной литературы | Автор, место издания, издательство год | Количество | Число |
1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
1. | Уравнения смешанного типа | , М.: АН СССР, 1959 | ||
2. | Уравнения смешанного типа | , М.: Наука, 1970; 1985 | ||
3. | Уравнения смешанного типа со спектральным параметром | , Москва: МГУ, 1988 |
9. Материально-техническое обеспечение
Кафедра математического анализа располагает материально-технической базой, соответствующей действующим санитарно-техническим нормам и обеспечивающей проведение всех видов теоретической и практической подготовки, предусмотренных учебным планом аспиранта, а также эффективное выполнение диссертационной работы.
N п/п | Название дисциплины | Наименование оборудованных учебных кабинетов, объектов для проведения практических занятий с перечнем основного оборудования | Фактический адрес учебных кабинетов и объектов |
1 | 2 | 3 | 4 |
Уравнения смешанного типа | Методический кабинет кафедры математического анализа, библиотечный фонд, 3 компьютера с выходом в интернет | 301 каб. ФМиЕН |
