12.3.5. Многократное отражение волн
Волны, возникающие в линии после какой-либо коммутации, как правило, успевают несколько раз отразиться от начала и конца линии, пока не установится новый режим. Рассмотрим подобный процесс на примере включения ненагруженной и обесточенной однородной двухпроводной линии без потерь с параметрами 
на постоянное напряжение (рис. 12.12,а).
Пусть в момент 
линия подключается к источнику постоянной ЭДС E. В любой точке линии в этот момент 
Вначале переходный процесс развивается так же, как это было показано в разделе 12.3.2. По линии от начала 
к концу 
со скоростью распространяется прямая волна с прямоугольным фронтом: 
– волновое сопротивление линии. Распределение напряжения и тока в линии в момент времени 
показано на рис. 12.12,б.
К моменту времени 
вся линия будет заряжена до напряжения 
и в ее проводах (по всей длине) будет протекать ток 
Энергия, выработанная источником за это время, 
запасается поровну в электрическом и магнитном полях, связанных с линией.
В этот момент возникает отраженная волна с током 
чтобы оказалось выполненным условие 
в конце ненагруженной линии. Напряжение волны 
Эта обратная волна движется от конца линии к началу с той же скоростью v и накладывается на прямую волну. Так что на пройденном ею участке линии 
Распределение напряжения и тока в линии в момент времени 
показано на рис. 12.12,в.
К моменту времени 
вся линия будет заряжена до напряжения и обесточена. Энергия, выработанная источником за это время, 
полностью перейдет в электрическое поле линии.
В этот момент происходит новое отражение волны (от источника). Возникает еще одна прямая волна с напряжением 
чтобы удовлетворить условию 
Ток этой волны, которая движется от начала к концу линии, 
Так что, уже пройденный волной участок линии оказывается заряженным до напряжения Е, но ток в нем течет в противоположную сторону: , . Источник в этот период потребляет энергию. Распределение напряжения и тока в линии в момент времени 
показано на рис. 12.12,г.
К моменту времени 
вся линия будет заряжена до напряжения Е и ток в ее проводах равен 
. Половина энергии, запасенной ранее в электрическом поле линии, возвращаются источнику, а четвертая часть переходит в магнитное поле линии. И вновь происходит отражение волны в конце линии. Появляется новая обратная волна с током 
так что в конце линии 
В свою очередь напряжение этой волны 
В результате ее наложения на все предшествующие в момент времени 
получается распределение напряжения и тока, показанное на рис. 12.12,д.
Наконец, к моменту 
остатки запасенной энергии из магнитного и электрического полей линии будут возвращены источнику, линия станет снова незаряженной и обесточенной. Затем процесс повторяется.
Таким образом, в рассмотренном примере получился незатухающий колебательный переходный процесс с периодом 
Если в середине линии поставить прибор, записывающий изменения напряжения и тока и синхронизировать момент его включения с моментом подключения линии к источнику, то он вычертит графики, показанные на рис. 12.13.
В реальной линии (с потерями) переходный процесс завершится установившимся режимом холостого хода, в котором напряжение в конце линии будет меньше, чем в начале, а источник будет покрывать потери в линии.
