Государственное бюджетное образовательное учреждение дополнительного образования детей «Центр дополнительного образования для детей» 350000 г. Краснодар, ул. E-mail:*****@***ru |
КРАЕВЫЕ ЗАОЧНЫЕ КУРСЫ «ЮНИОР» Математика 7 класс Работа № 2, уч. год |
1. Из 15 монет, одинаковых с виду одна фальшивая. Неизвестно тяжелее или легче она остальных. Как это узнать, сделав не более двух взвешиваний на рычажных весах без гирь? Сколько понадобится еще взвешиваний, чтобы определить фальшивую монету?
2. Дан треугольник ABC. С помощью циркуля и линейки постройте:
А) высоту, выходящую из вершины А;
В) медиану, выходящую из вершины В;
С) биссектрису угла С;
D) треугольник, средними линиями которого являются стороны треугольника АВС.
3. От шахматной доски отпилили две противоположные клетки большой диагонали. Удастся ли замостить эту доску прямоугольными «доминошками», состоящими из двух клеток?
4. Найдите наименьшее натуральное число n такое, что 
является квадратом натурального числа, а 
— кубом натурального числа.
5. На улице, став в кружок, беседуют четыре девочки: Аня, Валя, Галя, Надя. Девочка в зеленом платье (не Аня и не Валя) стоит между девочкой в голубом платье и Надей. Девочка в белом платье стоит между девочкой в розовом платье и Валей. Какое платье носит каждая из девочек?
6. Карлсону на Новый год подарили 5 банок вишневого, 8 банок земляничного, 15 банок малинового и 26 банок клубничного варенья. В будний день он может позволить себе съесть две банки варенья из разных ягод, а в воскресенье устраивает себе разгрузочный день и обязательно съедает 1 банку своего любимого малинового варенья. Может ли за январь Карлсон съесть все подаренное варенье?
