11класс.
Вариант №1.
Часть 1.
А1.Упростите выражение 
.
1) 174;,6;
2) 176;,76.
А2. Вычислите 
.
1) 0,7; 3) 4,9;
2) 7; 4) 0,07.
А3. Какому из указанных чисел может равняться косинус некоторого числа 
: а) 0,67;
б) 
; в) 
?
1) только а; 3) а и в;
2) а и б; 4) а; б; и в.
А4. Упростите выражение 
.
1) 1; 3) 
, 2) 
, 4) 
.
А5. Решите неравенство: 
.
1) 
; 3) 
;
2) 
; 4)
.
А6. Найдите значение выражения: 
, если 
1) 2; 3) -4;
2) -2; 4) 4.
А7. Найдите множество значений функции 
.
1) 
; 3) 
;
2) 
; 4) 
.
А8. Решите уравнение 
.
1) 
Z 3) 
Z
2) 
Z 4) 
Z.
А9. решите неравенство 
.
1) 
; 3) 
;
2) 
; 4) 
.
А10. Упростите выражение 
.
1) 
; 3) 
;
2) 
; 4) 
.
Часть 2.
В1.Найдите 
, если 
и 
.
В2. Найдите число целых решений неравенства 
.
В3. Решите уравнение 
.
В4. Сколько решений имеет система уравнений 
.
В5. Найдите значение выражения 
при 
.
В6. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее длина и ширина равны 4м и 5м соответственно, высота потолка равна 3м. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина дверного проема комнаты равна 1м, высота 2м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5м каждое. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 5 кв. м и рулоны продаются только целиком?
Вариант №2.
А1.Упростие выражение 
.
1) 114;,2;
2) 117;,84.
А2. Вычислите 
.
1) 0,6; 3) 3,6;
2) 6; 4) 0,06.
А3. Какому из указанных чисел может равняться синус некоторого числа:
а) 0,67; б) ; в) ?
1) только а; 3) а и в;
2) а и б; 4) а; б и в.
А4. Упростите выражение 
1) 1; 3)
2) 4) 
.
А5. Решите неравенство 
.
1) 
; 3) 
;
2)
; 4) 
.
А6. Найдите значение выражения 
, если 
1) 2; 3) 3;
2)-2;
А7. Найдите множество значений функции 
.
1) ; 3) 
;
2) 
; 4) 
.
А8. Решите уравнение 
.
1) 
Z 3) 
Z
2) 
Z 4) 
Z.
А9. Решите неравенство 
.
1) 
; 3) ;
2) ; 4) .
А10. Упростите выражение 
.
1) 
; 3) 
;
2) ; 4) 
.
Часть 2.
В1.Найдите 
, если 
и
.
В2. Найдите число целых решений неравенства 
.
В3. Решите уравнение 
.
В4. Сколько решений имеет система уравнений 
.
В5. Найдите значение выражения 
, при 
В6. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее длина и ширина равны 3м и 6м соответственно, высота потолка равна 3м. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина дверного проема комнаты равна 1м, высота 2м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5м каждое. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 5 кв. м и рулоны продаются только целиком?
Шкала перевода баллов в школьные отметки
Школьная отметка | Тестовый балл |
5 | 14 - 16 |
4 | 12 - 15 |
3 | 8 - 11 |
2 | 7 и менее баллов |
Ключи к тестовым заданиям
Часть А
№ задания | Ответ вар.№1 | Ответ вар.№2 |
А1 | 3 | 3 |
А2 | 1 | 1 |
А3 | 2 | 2 |
А4 | 3 | 1 |
А5 | 2 | 2 |
А6 | 4 | 4 |
А7 | 3 | 3 |
А8 | 3 | 3 |
А9 | 3 | 4 |
А10 | 4 | 3 |
Часть В
№ задания | Ответ вар.№1 | Ответ вар.№2 |
В1 | -12 | -10 |
В2 | 4 | 5 |
В3 | -2,5 | -0,75 |
В4 | 4 | 2 |
В5 | 2 | 2 |
В6 | 11 | 11 |
Вариант №3.
Часть 1.
А1.Упростите выражение .
1) 174;,6;
2) 176;,76.
А2. Вычислите .
1) 0,7; 3) 4,9;
2) 7; 4) 0,07.
А3. Какому из указанных чисел может равняться косинус некоторого числа : а) 0,67;
б) ; в) ?
1) только а; 3) а и в;
2) а и б; 4) а; б; и в.
А4. Упростите выражение .
1) 1; 3) ; 2) ; 4) .
А5. Решите неравенство: .
1) ; 3) ;
2) ; 4).
А6. Найдите значение выражения: , если
1) 2; 3) -4;
2) -2; 4) 4.
А7. Найдите множество значений функции.
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
А8. Решите уравнение 
.
1) Z 3) Z
2) Z 4) Z.
А9. решите неравенство .
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
А10. Упростите выражение .
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
Часть 2.
В1.Найдите , если и .
В2. Найдите число целых решений неравенства .
В3. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение 
имеет ровно один корень. (Если значений более одного, то в бланк ответов запишите их сумму).
В4. Сколько решений имеет система уравнений 
.
В5. Найдите значение выражения при .
В6. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее длина и ширина равны 4м и 5м соответственно, высота потолка равна 3м. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина дверного проема комнаты равна 1м, высота 2м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5м каждое. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 5 кв. м и рулоны продаются только целиком?
Часть 3.
С1. Решите уравнение 
.
С2. Найдите все значения , при каждом из которых выражения 
и 
принимают равные значения.
С3. Найдите множество значений функции 
.
Вариант №4.
А1.Упростие выражение .
1) 114;,2;
2) 117;,84.
А2. Вычислите .
1) 0,6; 3) 3,6;
2) 6; 4) 0,06.
А3. Какому из указанных чисел может равняться синус некоторого числа:
а) 0,67; б) ; в) ?
1) только а; 3) а и в;
2) а и б; 4) а; б и в.
А4. Упростите выражение
1) 1; 3)
2) 4) .
А5. Решите неравенство .
1) ; 3) ;
2); 4) .
А6. Найдите значение выражения , если
1) 2; 3) 3;
2)-2;
А7. Найдите множество значений функции .
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
А8. Решите уравнение .
1) Z 3) Z
2) Z 4) Z.
А9. Решите неравенство .
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
А10. Упростите выражение .
1) ; 3) ;
2) ; 4) .
Часть 2.
В1.Найдите , если и.
В2. Найдите число целых решений неравенства .
В3. Найдите все значения , при каждом из которых уравнение 
имеет ровно три корня. (Если значений более одного, то в бланке ответов запишите их сумму).
В4. Сколько решений имеет система уравнений .
В5. Найдите значение выражения , при
В6. Комната имеет форму прямоугольного параллелепипеда. Ее длина и ширина равны 3м и 6м соответственно, высота потолка равна 3м. Для оклейки стен комнаты обоями необходимо купить их с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина дверного проема комнаты равна 1м, высота 2м. В комнате два одинаковых квадратных окна шириной 1,5м каждое. Сколько рулонов обоев нужно купить, если площадь одного рулона равна 5 кв. м и рулоны продаются только целиком?
Часть 3.
С1. Решите уравнение 
.
С2. Найдите все значения , при каждом из которых выражения 
и 
принимают равные значения.
С3.Найдите множество значений функции 
.
Шкала перевода баллов в школьные отметки
Школьная отметка | Тестовый балл |
5 | 20 - 23 |
4 | 16 - 19 |
3 | 11 - 15 |
2 | 10 и менее баллов |
Ключи к тестовым заданиям
Часть А
№ задания | Ответ вар.№1 | Ответ вар.№2 |
А1 | 3 | 3 |
А2 | 1 | 1 |
А3 | 2 | 2 |
А4 | 3 | 1 |
А5 | 2 | 2 |
А6 | 4 | 4 |
А7 | 3 | 3 |
А8 | 3 | 3 |
А9 | 3 | 4 |
А10 | 4 | 3 |
Часть В
№ задания | Ответ вар.№1 | Ответ вар.№2 |
В1 | -12 | -10 |
В2 | 4 | 5 |
В3 | 10 | -2 |
В4 | 4 | 2 |
В5 | 2 | 2 |
В6 | 11 | 11 |
Критерии оценивания заданий с развернутым ответом.
Вариант №3.
С1.Ответ:
.
Решение. ОДЗ:
.
; 
-не подходит по ОДЗ.
Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
2 | Корень уравнения найден верно. Указана ОДЗ. |
1 | Ход решения правильный, но допущена вычислительная ошибка. Далее с учетом этой ошибки корень найден. Или ОДЗ указана, но неучтена при отборе корней. |
0 | Другие случаи, не соответствующие данным критериям. |
С2.Ответ:-
Z; -
Z.
Решение. ОДЗ: -
,
.
С учетом ОДЗ :
.
Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
2 | Серии корней найдены верно. Указана ОДЗ. |
1 | Ход решения правильный, но допущена вычислительная ошибка. Далее с учетом этой ошибки серии корней найдены. Или ОДЗ указана, но неучтена при отборе корней. |
0 | Другие случаи, не соответствующие данным критериям. |
С3. Ответ:
.
Решение.
Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
3 | Множество значений найдено верно. Показаны все преобразования. |
2 | Ход решения правильный, но допущена вычислительная ошибка. Далее с учетом этой ошибки найдено множество значений. Или |
0 | Другие случаи, не соответствующие данным критериям. |
Вариант №4.
С1. Ответ:0.
Решение. ОДЗ:
.
; 
-не подходит по ОДЗ.
Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
2 | Корень уравнения найден верно. Указана ОДЗ. |
1 | Ход решения правильный, но допущена вычислительная ошибка. Далее с учетом этой ошибки корень найден. Или ОДЗ указана, но неучтена при отборе корней. |
0 | Другие случаи, не соответствующие данным критериям. |
С2.Ответ:
Z; -
.
Решение. Составим и решим уравнение 
ОДЗ: 
С учетом ОДЗ: 
.
Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
2 | Серии корней найдены верно. Указана ОДЗ. |
1 | Ход решения правильный, но допущена вычислительная ошибка. Далее с учетом этой ошибки серии корней найдены. Или ОДЗ указана, но неучтена при отборе корней. |
0 | Другие случаи, не соответствующие данным критериям. |
С3.Ответ:
.Решение.
Баллы | Критерии оценки выполнения задания |
3 | Множество значений найдено верно. Показаны все преобразования. |
2 | Ход решения правильный, но допущена вычислительная ошибка. Далее с учетом этой ошибки найдено множество значений. Или |
0 | Другие случаи, не соответствующие данным критериям. |
Во время КПИ учащимся запрещается пользоваться дополнительными материалами.
