Лабораторная работа №9 Финансовые функции Excel
Почти все финансовые задачи связаны с расчетом текущей стоимости будущих потоков денежных средств. Денежные поступления (или потоки, как их еще можно называть) могут быть гарантированными или негарантированными.
В качестве примера рассмотрим оценку инвестиции, обещающей доход 100 долл. в год в конце нынешнего и еще четырех следующих лет. Предполагаем, что эта серия из пяти платежей по 100 долл. каждый гарантирована и деньги непременно поступят. Если бы банк платил нам годовой процент в размере 10% при депозите на пять лет, то эти десять процентов как раз и составляли бы альтернативную стоимость инвестиции – эталонную норму прибыли, с которой мы сравнивали бы выгоду от нашего вложения. Можно вычислить ценность инвестиции путем дисконтирования денежных поступлений от нее с использованием альтернативной стоимости в качестве ставки дисконтирования:
Приведенная стоимость (ПС) в объеме 379,08 долл. и есть текущая стоимость инвестиции.
Предположим, что данная инвестиция продавалась бы за 400 долл. Очевидно, она не стоила бы запрашиваемой цены, поскольку при условии альтернативного дохода (учетной ставки) в размере 10% реальная стоимость этого капиталовложения составляла бы только 379,08 долл. Здесь как раз уместно ввести понятие чистой приведенной стоимости (ЧПС). Обозначая символом r учетную ставку для данной инвестиции, получаем следующую формулу для ЧПС:
где СFt – денежное поступление от инвестиции в момент t; CF0 –поток средств (поступление) на текущий момент:
Предположим, мы действительно заплатили 400 долларов за данную серию денежных потоков. Внутренняя ставка доходности ВСД определяется как сложная ставка дисконтирования, обращающая величину ЧПС в нуль:
Эта задача решается с помощью функции Excel, которая называется ВСД; следует заметить, что функция ВСД принимает в качестве аргументов все денежные потоки данного капиталовложения, включая самое первое (в данном случае отрицательное) поступление в размере - 400:
Величина ВСД является сложной нормой прибыли от капиталовложения. Чтобы как следует понять, о чем идет речь, полезно составить следующую таблицу:
В этой таблице возврата средств каждое денежное поступление от актива делится на две составляющие: проценты на сумму инвестиции и возврат (погашение) основной суммы. Процентная составляющая в конце каждого года равна произведению ВСД на сумму вложенного капитала в начале того же года. Обратите внимание, что основная сумма в начале последнего года (92,65 долл. в данном примере) в точности равна составляющей возврата основной суммы в конце того же года.
С помощью этой таблицы можно фактически вычислить внутреннюю ставку доходности. Рассмотрим инвестицию, которая сейчас стоит 1 тыс. долл. и окупается полностью по прошествии 1-го, 2-го, ..., 5-го года. Как показано в следующей таблице, ВСД этой инвестиции превышает 15%:
Обратите внимание на ячейку (В16), которую мы добавили в этот пример. Если процентная ставка в ячейке ВЗ действительно является ВСД, то в ячейке В16 должно стоять число 0. Для вычисления ВСД можно воспользоваться инструментом Подбор параметра (Goal Seek) программы Excel, который вызывается из одноименного пункта меню Сервис (Tools):
Результат можно видеть на следующем рисунке:
Разумеется, можно было бы упростить себе жизнь, воспользовавшись функцией ВСД:
Рассмотрим следующую задачу: вы взяли кредит в размере 10 тыс. долл. под 7% в год. Банк желает получить его обратно вместе с процентами посредством ежегодных выплат в течение шести лет. Для вычисления размера ежегодной выплаты можно воспользоваться функцией Excel под названием ПЛТ:
Обратите внимание, что в поле ПС – которое в Excel обозначает начальную сумму кредита – помещено значение со знаком "минус".
Правильность ответа можно проверить, составив таблицу погашения кредита:
