Тепловой расчет реактора.
Введение.
Синтез полимеров – удивительный и нелинейный процесс, требующий глубокого технического и математического рассмотрения. Разработка технологического проекта занимает длительное время и требует усилий многих отделов проектной организации. Такая работа включает в себя этапы создания промышленной концепции, моделирования процессов, экономические расчеты, технологический подбор реактора и обвязывающего оборудования. Немного позже формируется проектный монтаж оборудования, за которым следует разработка систем электро - и водоснабжения, вентиляции, планирование схемы КИП, проработка технической безопасности и многое другое. Параллельно происходит конструирование нестандартного оборудования. Немалую часть времени занимает взаимное согласование оборудование и превращение отдельных элементов в единую техническую систему.
На каждое устройство технологической системы опасного производства требуется Разрешение на применение, а сам проект проходит тщательную экспертизу.
Таким образом, вычленение одной стороны процесса синтеза полимера, по сути, не грамотное действие, обусловленное только ограниченностью учебного процесса или желанием получить начальные результаты, в последствие перерабатываемые.
Рассмотрение теплового баланса при проектировании не делимо с расчетами химической кинетики и термодинамики реакции, учета гидродинамического режима и потоков веществ, экономического анализа. Цель технологического процесса – получение продукта с требуемым техническим качеством. При проектировании процесса обязательно установление верного по времени съема продукта для предотвращения высокой полидисперсности. Высокое расхождение полимеров по молекулярной массе приведет, в частности, к различию температур стеклования и перехода в вязкотекучее состояние, что в свою очередь сделает невозможным дальнейшую переработку – в одном режиме часть полимера расплавится, а часть останется твердыми частицами.
Расчет теплового баланса преследует цель установить необходимое количество теплоты, которое нужно подвести с горячим теплоносителем или отнять с холодным от реагентов и среды. Процесс теплопередачи зависит от площади теплообмена, которая задается, и от двух коэффициентов теплоотдачи: от теплоносителя к стенки α1 и от стенки к среде α2. В свою очередь эти параметры определяются физическими константами вещества, гидродинамическим режимом и температурой. Меняя интенсивность перемешивания и температуру теплоносителя можно добиться тех значений αi, при которых теплообмен будет эффективен (с имеющейся поверхностью теплообмена). Для реализации технологического процесса по линии оптимальных температур (давлений), в каждый момент времени расчетная площадь должна совпадать с реальной. В предварительных расчетах для последующей возможности регулирования процесса вычисляемая площадь должна быть меньше конструктивно принятой.
Исходные данные.
Мономер: винилхлорид
Количество мономера: 300 кг.
Растворитель: вода.
Количество растворикг.
Температура реакции: 335 0С.
Температура помещения 290 0С.
Время разогрева реакционной массы 3 ч.
Термическое сопротивление стенок змеевика пренебрегается.
Коэффициент учитывающий неполноту реакции (степень превращения)
φ 0,9.
Вязкость латекса, μ 2 Па·с.
Период пуска реактора.
1. В период пуска требуется определить количество тепла, которое необходимо подвести к реакционной среде, учитывая теплосодержание исходных реагентов и среды. Составляется уравнение теплового баланса.
Приходная часть теплового баланса реактора складывается из теплосодержания жидкого (газообразного) мономера, воды (или другого растворителя) поступающей в качестве среды и теплоты экзотермической реакции.
Исходное сырье:
G1 = 300 кг – количество жидкого хлористого винила,
c1 = 1,44 кДж/кг·град – теплоемкость жидкого хлористого винила,
t1 = 290 ºК – температура поступающего в реактор хлористого винила.
G2 = 700 кг – количество воды,
c2 = 4,19 кДж/кг·град – теплоемкость воды,
t2 = 290 ºК – температура поступающей в реактор воды.
Температура реакции
tР = 335 ºК
В период пуска реактор с реакционной смесью прогревается до температуры реакции.
1.1. Количество теплоты Q1, которую необходимо подвести к аппарату рассчитывается по формуле:
Q1 = G1 c1 (tР - t1) + G2 c2 (tР – t2) = 300·1,44·45 + 700·4,19·45 = 151425 кДж.
1.2. Время разогрева реакционной массы 3 часа. Тогда часовой расход тепла:
Q2 = Q1/3600·3 = 14,0 кВт/ч. [1]
Для дальнейших расчетов необходимо определить геометрические размеры реактора, выбрать вид нагрева и тип размер мешалки. Подходящий аппарат можно подобрать по каталогам, которые выпускаются предприятиями – изготовителями.
В качестве реактора выбран вертикальный аппарат, оснащенный мешалкой. Подвод и съем теплоты осуществляется посредством змеевика.
Высота h = 1,515 м,
Диаметр реактора D = 1,000 м,
Диаметр мешалки dм = 0,36 м (можно выбрать свое).
Площадь боковой поверхности Fбок = 4,7 м. (по формуле цилиндра –грубая оценка).
Площадь крышки или дна Fд = 1,57 м.
1.3. Потери тепла посредством теплообмена с воздухом Q3.
Q3 = (λ/δ)( tст - tвозд)·(Fд + Fбок)
λ – теплопроводность стали. 34,9 Вт/м К.
δ – толщина стали. 0,007 м.
Сталь выбирается в зависимости от химического состава реакционной массы и климата, с учетом требуемой прочности.
tст – температура наружной стенки (на 1 – 2 градуса меньше, чем в реакторе)
tвозд – температура окружающей среды[1]. (Как и у исходных веществ вначале).
Q3 = (λ/δ)( tст - tвозд)·(Fд + Fбок) = 34,9/0,007(311,5-290)·(4,75+1,57) /1000 =593 кВт.
Значительные потери энергии, уменьшаются с помощью теплоизоляции. Теплоизоляция определяется на стадии проектирования.
1.4. Расчет теплоизоляции
Q4 = λ /w (tст - tвозд)
λ – коэффициент теплопроводности войлока 0,047 Вт/м·К,
w – толщина войлока 0,2 м.
Q4 = λ /w (tст - tвозд)(Fбок +Fд +к ) = (0,047/0,2)(311,5-290)( 4,75+1,57) = 0,03 кВт/м2 [2].
1.5.Общий расход тепла:
Q5 = Q2 + Q4·= 14,0 + 0,03 = 14,0 кВт/ч.
1.6. Расчет площади теплообмена.
Расчет площади теплообмена цикличен, требует много повторений, так как формулы содержат взаимосвязанные характеристики, для которых нужно найти приемлемые между собой и с конструкцией аппарата значения. Вычисления проводятся по формуле теплопередачи:
К = 1/ (1/ α1 + Σδ/λ + 1/ α2) [1,2].
Fрасч =Q5·1000/K·∆tср
К – коэффициент теплопередачи м2К/Вт
α – коэффициент теплоотдачи Вт/м2К
δ – толщина змеевика из стали Ст 3, м.
λ – коэффициент теплопроводности стали Вт/м2К.
∆tср – средняя разность температур между теплоносителем и средой.
При конденсации пара на наружной поверхности пучка горизонтальных труб, змеевиков, а также при кипении жидкости коэффициенты теплоотдачи αi зависят от q удельной тепловой нагрузки, которая в свою очередь связана с К.
q =К∆tср
q – удельная тепловая нагрузка Вт/м2.
Это приводит к уравнению вида:
q/∆tср = 1/ (1/ α1 + Σδ/λ + 1/ α2)
и дальше:
aqa + bqb + c = 0.
Последнее уравнение необходимо решить графически и найти q, при котором зависимость обращается в ноль, вычислить площадь, сравнить с площадью змеевика от завода-изготовителя, а потом, варьируя технологические параметры повторять цикл вычислений столько раз пока расчетная площадь не примет приемлемое значение.
1.7. Коэффициент теплоотдачи для пара, который конденсируется внутри горизонтальных труб, можно найти по уравнению.
α1 = 1,36 А q 0,5L0,35d-0,25[2].
А – коэффициент, объединяющий физико-химические константы воды и пара, его значения в зависимости от температуры конденсации приведены в [2] на стр. 164, а также ниже. Зависимость меньше 100 0С построена экстраполяцией, для большей точности следует обратиться к справочникам.
[2]
L – длина трубы, м.
d – внутренний диаметр, м.
Длину и диаметр можно узнать в сбытовой службе производителя оборудования, в предлагаемой работе они задаются по площади теплообмена приводимой в каталоге S = 3,14 L d.
α1 = 1,36 А q 0,5L0,35d-0,25 = 1,36·11·q0,5·14,640,35·0,05-0,25 = 81 q 0,5Вт/м2
1.8. Расчет коэффициента теплоотдачи от стенки к эмульсии в реакторе.
α2 = Nu·λ/ dм [2].
Nu – критерий Нуссельта.
λ – теплопроводность жидкости, Вт/м·К.
dм – диаметр мешалки, м.
Nu = C·Rem·Pr0,33·(μ/μст)0,14·Г-1[2].
Для аппаратов со змеевиком С = 0,87, m = 0,62.
Re – критерий Рейнольдса Pr – критерий Прандтля
Re = ρ·n dм2/μ. Pr = c·μ/λ.
Г = D/dм. (μ/μст)0,14 = 1
1.8.1. Расчет критерия Рейнольдса Re.
Re = ρ·n·dм2/μ [2]
Плотность и вязкость смеси находится по правилу аддитивности, пропорционально массовым долям компонентов смеси.
Плотность воды 0,993 кг/м3,
плотность хлорвинила 0,875 кг/м3.
ρсм = 0,958 кг/м3.
Вязкость воды 6,56·10-4 Па·с,
вязкость хлорвинила 2.87·10-4Па·с,
вязкость смеси μ = 5,45·10-4 Па·с [2,4].
Re = ρ·n dм2/μ = 958·0,001·0.362/5,45·10-4 = 228
1.8.2. Расчет критерия Прандтля Pr.
Pr = c·μ/λ [2]
Теплоемкость воды 4,19 кДж/кг·К,
теплоемкость хлорвинила 1,44 кДж/кг·К,
теплоемкость смеси 3,37 кДж/кг·К.
Теплопроводность воды 0,65 Вт/м·К,
теплопроводность хлорвинила 0,138 Вт/м·К,
теплопроводность смеси λ = 0,50 Вт/м·К[2,4].
Критерий Прандтля:
Pr = c·μ/λ = 2,82·103·3,37·10-4/0,386 = 3,7
Г-1 =( D/dм) -1 =(1,6/1,2)-1 = 0,36
Критерий Нуссельта
Nu = C·Rem·Pr0,33·(μ/μст)0,14·Г-1 = 0,87·2280,62·3,70,33·1·0,36 =14
Коэффициент теплоотдачи
α2 = Nu·λ/ dм = 2823·0,386/1,2 = 19
1.9. Расчет коэффициента теплопередачи.
К = 1/ (1/ α1 + Σδ/λ + 1/ α2) [1,2].
δ – толщина змеевика из стали Ст 3, 0,003 м.
λ – коэффициент теплопроводности стали 47 Вт/м2К,.
или:
q =К∆tср = 1/ (1/ 613 q 0,5 + Σδ/λ + 1/ α2)
отсюда:
q 0,5/ α1 + q (Σδ/λ + 1/ α2) – ∆tср = у
Это уравнение решается графическим методом, но вначале определяем ∆tср.
∆tср = ∆tmax - ∆tmin/ ln(∆tmax/∆tmin)
∆tmax = tпара – tсмеси в начале работы = 373 – 290 = 83
∆tmin = tпара – tсмеси в период работы = 373 – 333 = 40
∆tср = ∆tmax - ∆tmin/ ln(∆tmax/∆tmin) = 83-40/ ln(83/40) = 34,4
В конце приводим уравнение к виду:
q 0,5/81 + q 0,052 – 34,4 = у
Находим q ≈ 700 Вт/м2
Коэффициент теплопередачи:
К = q/∆tср = 1650/34,4 = 48
Расчетная площадь:
Fрасч =Q5·1000/K·∆tср = 96,7·1000/34,4·48 = 5,86 м2
Расход пара.
G = (Q5·3·3600)/r = 96,7 ·3·3600/2260000 = 0,463 кг.
r – удельная теплота парообразования кДж/кг.
Период работы реактора
Тепловой расчет реактора процесса полимеризации очень напряжен. Невозможно отвести тепло с помощью змеевика, так как возникновение пузырьков газа в сжатом пространстве приведет к гидродинамическим ударам. Трудно отнять тепло и с помощью рубашки – увеличение площади теплообмена приведет к росту высоты аппарата, смесь окажется в нижней части аппарата, тогда как в верхней части теплообмена не будет. Поэтому смесь взаимодействующих веществ циркулирует через теплообменник. Механизм теплосъема комбинируется из передач тепла от вязкого латекса к стенке и от стенки к холодной воде.
2.1.Приход тепла с хлорвинилом
q1 = 35 кг/ч – часовой расход хлористого винила.
c1 = 1,44 кДж/кг·град – теплоемкость жидкого хлористого винила,
t1 = 290 ºК – температура поступающего в реактор хлористого винила.
Q6 = q1· c1· t1/3600сек = 35·1,44·290/3600 =4,1 кВт
2.2 Приход тепла с водой
q2 = 290 кг /ч – часовой расход воды,
c2 = 4,19 кДж/кг·град – теплоемкость воды,
t2 = 290 ºК – температура поступающей в реактор воды.
Q7 = q1· c1· t1/3600сек = 290·4,19·290/3600 =27,7 кВт
2.3. Количество теплоты, которая выделяется при полимеризации.
q1 = 35 кг/ч – часовой расход хлористого винила.
R = 1610 кДж/кг – теплота химической реакции.
φ = 0,9 – коэффициент учитывающий неполноту реакции (степень превращения).
Q8 = q1· R· φ /3600сек = 35·1610·0,9/3600 = 14,1 кВт[1].
Теплоты полимеризации[3].
Полимер | кДж/моль |
Полиэтилен | 95,0 |
Полиметилметакрилат | 56,5 |
Полистирол | 69,9 |
Полипропилен | 85,8 |
2.4. Расход тепла с латексом.
q3 = 117 кг/ч – часовой уход латекса из аппарата.
с3 = 3,38 кДж/кг·К – теплоемкость латекса.
t3 = 335 0К – температура уходящего латекса.
Q9 = q3· c3· t3/3600 = 117·3,38·335/3600=36,8 кВт
2.5. Потери через поверхность аппарата.
Q4 = λ /w (tст - tвозд)
λ коэффициент теплопроводности 0,047 Вт/м·К,
w толщина войлока 0,2 м.
Q4 = λ /w (tст - tвозд) (Fбок +Fд +к )=( 0,047/0,2)(335-290) (4,75 + 1,6) = 0,07 кВт/м2 [2].
2.6. Определение теплоты, которую надо отвести.
Уравнение теплового баланса:
Qизб = Q6 + Q7 + Q8 - Q9 - Q4 =4,1+27,7+14,1-36,8-0,07 = 9 кВт.
2.7. Определение коэффициента теплоотдачи от латекса к поверхности змеевика.
Теплоотдача при ламинарном течении в прямых трубах и каналах (Re <2300):
Nu = 1,55·εl·(Re∙dт/L)0,333·(μ/μст)0,14
2.7.1. Коэффициент.
εl· - поправочный коэффициент учитывающий влияние на коэффициент теплоотдачи отношения длины трубы L/d.
εl·= 1.
2.7.2. Критерий Рейнольдса.
Re = ρ·dт w/μ.
λ коэффициент теплопроводности 0,047 Вт/м·К,
Плотность смеси
ρводы 982 кг/м3
ρполихлорвинила 1350 кг/м3
Плотность латекса, ρсм 1092,09 кг/м3.
Вязкость латекса μ. 2 Па·с
Скорость потока в трубе w, подбирается в ходе решения.
w 2 м/с.
Диаметр трубы, dт 0,1 м.
Длина теплообменника 2 м, конструктивно принимается.
Re = ρ·dт w/μ = 1092·0,1·2/2 = 109,2
2.7.3. Отношение вязкостей в толще жидкости и около стенки.
(μ/μст)0,14 = 1.
2.7.4. Критерий Нуссельта.
Nu = 1,55·εl·(Re∙dт/L)0,333·(μ/μст)0,14
Nu =1,55·1·(109,2∙0,1/2)0,3331 = 7,4.
2.7.5. Расчет коэффициента теплоотдачи от эмульсии в трубе теплообменника к стенке
α3 = Nu·λ/ dм[2]
Теплопроводность воды 0,71 Вт/м·К
Теплопроводность полимера 0,138 Вт/м·К
Средняя теплопроводность 0,5389 Вт/м·К.
α3 = Nu·λ/ dт = 7,4·0,54/0,1 = 39,9.
2.8. Расчет коэффициента теплоотдачи от поверхности трубы теплообменника к холодной воде.
Nu = 0,4·εl·Re0,6·Pr0,36·(Pr/Prст)0,25
2.8.1. Поправочный коэффициент при угле атаки 600 εφ = 0,94.
2.8.2. Критерий Рейнольдса
Re = ρ·dт w/μ.
ρводы 1000 кг/м3.
Диаметр трубы, dт 0,1 м.
Скорость потока холодной воды, w 1 м/с.
Вязкость холодной воды μ0, 00176 Па·с.
Re = ρ·dт w/μ. = 1000·0,1·0,1/0,00176 = 56818,2
2.8.3. Pr, критерий Прандтля.
Pr = c·μ/λ
Теплоемкость воды, с 4,18 кДж/кг·К.
Теплопроводность воды, λ 0,552 Вт/м·К.
Вязкость воды, μ 0,00176 Па·с.
Pr = c·μ/λ=4,18·0,00176/0,552=13,3.
(Pr/Prст)0,25=1
2.8.4. Nu, критерий Нуссельта
Nu = 0,4·εφ·Re0,6·Pr0,36·(Pr/Prст)0,25
Nu = 0,4·0,94·6 13,30,361=680,4
2.8.5. Расчет коэффициента теплоотдачи от эмульсии в трубе теплообменника к стенке
α4 = Nu·λ/ dт = 3756,0
2.9. Коэффициент теплопередачи.
Теплопроводность стали, λ 34,9.
Толщина стали, δ 0,008
К2= 1/ (1/ α3 + Σδ/λ + 1/ α4) = 1/ (1/ 40 + 0,008/34,9 + 1/57000) = 39 Вт/м2К.
2.10. Поверхность необходимая для съема тепла.
∆tср = ∆tmax - ∆tmin/ ln(∆tmax/∆tmin)
t смеси на входе 38,5
t смеси на выходе из теплообменника 10
tхолодной воды 0
tнагретой воды 0,5
∆tmax = tсмеси на входе – tсмеси на выходе из теплообменника = 28,5
∆tmin = tнагретой воды - tхолодной воды = 0,5
∆tср = ∆tmax - ∆tmin/ ln(∆tmax/∆tmin) = 28,5 – 0,5/ ln(28,5/0,5) = 28,376.
Площадь необходимая для теплообмена.
м2
F = Qизб/ К2 tср= 9000/39·28,4 = 8,0.
Длина теплообменника 2 м.
Площадь одной трубы 0,628 м2.
Количество труб 12,886 шт.
Объем вещества в трубах 0,2023 м3.
Список литературы:
1. , , Гавурина для производства и переработки пластических масс. - 2-е изд., - Л.: Химия, 1967, -785с.
2. , , Носков и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Уч. пособ. – 10-е изд., перереб. и доп.- Л.: Химия, 1987. – 576 с.
3. , , Бурлов и др., Технология полимерных материалов. Уч. пособ. – СПб.: Профессия, 2008. – 544с.
4. Энциклопедия полимеров // под ред. . – М. 1972.
