Основные понятия и определения

Основные понятия и определения

Любой документ в Mathcad состоит из отдельных блоков. Они могут быть различного типа: тексты (комментарии), формулы, графики, таблицы и т. д. Каждый блок занимает на рабочем листе определенную область прямоугольной формы.

Расположение блоков в документе, кроме текстового, имеет принципиальное значение. Они выполняются слева направо и сверху вниз. Поэтому блоки не должны взаимно перекрываться (хотя небольшое перекрытие обычно несущественно). Указанный порядок выполнения блоков означает, что, например, при построении графика функции или таблицы сначала должны выполняться блоки, задающие саму функцию и пределы изменения аргумента, а уже затем блок, задающий вывод таблицы или построение графика функции.

Для конструирования блоков служат три встроенных в систему редактора - текстовый, формульный и графический.

Текстовый редактор - средство создания текстовых комментариев. Он делает документ с формулами и графиками более понятным. Редактирование текста осуществляется при помощи общепринятых средств: клавиш управления курсором, установки режимов вставки и замещения символов (клавиша Insert), стирания (клавиши Del и Backspace), выделения, копирования в буфер обмена, вставки из буфера и т. д.

Формульный редактор - средство создания математических выражений. Для выполнения этой операции достаточно установить курсор мыши в любом свободном месте окна редактирования и щелкнуть левой клавишей. Появится визир в виде маленького красного крестика. Его расположение можно менять клавишами перемещения курсора. Визир указывает место, с которого начинается набор формул - вычислительных блоков. В зависимости от места расположения он может менять свою форму. Например, в области формул визир превращается в синий уголок, указывающий направление и место ввода. Редактирование возможно только после ввода в текущее окно редактора одного или ряда шаблонов объектов. В противном случае часть операций редактирования осуществить не удастся и в меню редактирования Edit (Правка) такие операции не будут выделены, то есть будут представлены текстом с пониженной яркостью.

Математическая область - это область, содержащая математическое выражение или график. Она является работающей; это означает, что любое изменение, сделанное в ней, отразится на всех остальных математических областях, расположенных ниже в рабочем документе.

Текст в рабочих документах может присутствовать в двух формах: в виде текстовых абзацев и текстовых областей. Выбор подходящего варианта зависит от количества текста и от его желаемого представления.

Текстовая область - это прямоугольная область, зарезервированная для размещения текста. Она может иметь произвольные размеры и располагаться в любом месте рабочего документа. Текстовые области используются, как правило, для кратких пояснений. Чтобы создать такую область, достаточно ввести символ двойной кавычки ("). В появившийся прямоугольник вводится текст. При этом надо установить тот шрифт (Font), который необходим для ввода. Если текст будет набираться на русском языке, то можно установить шрифт Times New Roman Cyr.

У прямоугольника есть метки (черные квадратики) в середине правой стороны, в середине нижней стороны и в правом нижнем углу. Поместив указатель мыши в одну из этих меток и нажав левую кнопку, можно увеличивать или уменьшать текстовую область. В текстовом блоке визир имеет вид красной вертикальной черточки и отмечает место ввода текста. Можно создать текстовую область и другим способом. Разместите визир (красный крестик) в месте ввода текста. Нажмите на клавишу с буквой – появится буква в прямоугольнике, а визир превратится в синий уголок (клюшку), который обхватывает букву. После нажатия на клавишу пробела (Spacebar) прямоугольник будет снабжен метками, а синий уголок превратится в красную вертикальную черточку. Это означает, что мы имеем дело уже с текстовой областью. Как было отмечено выше, курсор Mathcad принимает три различные формы: визира - знак «плюс», маркера ввода текста - вертикальная красная черточка, маркера ввода математических выражений - уголок (клюшка) синего цвета.

Визир появляется только за пределами областей с формулами и текстом, то есть в пустом месте документа. Чтобы его переместить, щелкните левой кнопкой мыши по рабочему листу в нужном свободном месте. Можно использовать клавиши перемещения с изображением стрелок: , ®, ­, ¯ и клавиши PgUp и PgDn.

Новое выражение, текстовая область, график начинаются в том месте, где расположен визир.

Не путайте курсор и указатель мыши. Указатель используется для размещения курсора. Какая из трех форм будет задействована, зависит от того, по какому объекту вы щелкаете мышью. Используя комбинации клавиш, можно целенаправленно перемещать курсор в ту или иную сторону.

Текстовый абзац - область, располагающаяся во всю ширину страницы рабочего документа и зарезервированная для размещения текста. Текстовые абзацы позволяют выравнивать текст по заданному образцу и определять отступы для всех строк. По мере увеличения размера текста отодвигаются соседние области. Текстовые абзацы более удобны для развернутых пояснений. Чтобы создать новую строку в пределах того же абзаца, необходимо нажать комбинацию клавиш Shift+Enter. Для создания новой строки в новом абзаце достаточно нажать клавишу Enter.

Операнд - число или выражение, на которое действует оператор. Например, в выражении 5! + 3 число 3 и выражение 5! - операнды оператора «плюс», а число 5 - операнд оператора факториала (!).

Mathcad прочитывает документ дважды, двигаясь каждый раз слева направо и сверху вниз. При первом проходе выполняются все действия, предписанные глобальным оператором присваивания (три черты). При втором выполняются все действия, предписанные локальным оператором присваивания :=, и отображаются необходимые результаты вычислений.

Каждое выражение имеет точку привязки. Mathcad использует эти точки, чтобы определить порядок следования выражений. В интегрированной среде Mathcad есть целый ряд предопределенных математических и системных постоянных.

Функция - выражение, согласно которому проводятся некоторые выделения с его аргументами и определяется его числовое значение. Функции в Mathcad могут быть встроенными и определенными пользователем.

Для того чтобы определить функцию, нужно:

ввести в рабочий документ имя функции и левую круглую скобку; ввести список аргументов, отделяемых друг от друга запятыми, и закончить его правой круглой скобкой; ввести двоеточие, что приведет к появлению знака присваивания := и следующего за ним поля ввода; напечатать в поле ввода (в правой части) выражение, которое соответствует данной функции.

Все переменные, используемые в выражении, которое записано в поле ввода, должны быть определены заранее или входить в список аргументов. В противном случае переменные, не имеющие значения, будут отмечены а экране дисплея красным цветом.

Чтобы вычислить выражение, зависящее от каких-либо переменных, их значения должны быть определены. Для этого нужно:

·  ввести имя переменной;

·  ввести двоеточие, что приведет к появлению знака присваивания := и следующего за ним поля ввода;

·  напечатать в поле ввода число или выражение. Mathcad вычислит соответствующее значение и присвоит его имени переменной.

Для того чтобы можно было вычислить функцию либо выражение, зависящие от каких-либо переменных, значения этих переменных должны быть определены. Для этого нужно:

·  ввести имя переменной;

·  ввести двоеточие, что приведет к появлению знака присваивания := и следующего за ним поля ввода;

·  напечатать в поле ввода число или выражение. Mathcad вычислит соответствующее значение и присвоит его имени переменной.

Предопределенные математические постоянные

Имя	Клавиши	Назначение
∞ p	Ctrl+Shift+z Ctrl+Shift+p	Системная бесконечность (10307) Число p (3.14...)

Предопределенные математические постоянные (окончание)
Имя	Клавиши	Назначение
e i j %	е 1i 1j %	Основание натурального алгоритма Мнимая единица Мнимая единица Процент (0.01)

Можно переопределить постоянные с помощью символа определения := в рабочем документе точно так же, как и значение любой другой постоянной.

Предопределенные системные переменные

Имя	Значение	Назначение
TOL	0.001	Погрешность численных методов
ORIGIN	0	Нижняя граница индексации
PRNPRECISION	4	Число значащих цифр в функции WRITEPRN
PRNCOLWIDTH	8	Число десятичных знаков в столбце

Можно изменить значение любой из системных постоянных двумя способами:

• прямо в рабочем документе с помощью символа определения := (двоеточие и знак равенства);

• выбором пункта Options (Режимы) из падающего меню пункта Math (Математика) главного меню. В появившемся диалоговом окне Math Options (Режимы математики) следует выбрать вкладку Built-in Variables (Встроенные переменные) и там определить нужные значения системных переменных.