Интегрированный урок по теме: Применение производной в физике

Приложение 1

МОУ «Принцевская средняя общеобразовательная школа»

Валуйского района

10 класс

Интегрированный урок по теме:

Применение производной в физике.

Составили:

, учитель математики

, учитель физики

Принцевка 2013

Цель урока:

1.  Научить учащихся использовать производную для описания физических процессов.

2.  Формировать научное мировоззрение на основе понимания целостности картины мира.

3.  Развивать логическое мышление учеников, умение самостоятельно формулировать выводы, расширить познавательный интерес.

Ход урока.

I.  Введение.

Сегодня мы проводим интегрированный урок «Применение производной в физике». Необходимость проведения таких уроков определяется тем, что различные науки изучали единый мир с различных точек зрения и в вашем сознании часто складывается не единая научная картина, а различные куски знаний.

Поэтому в нашей школе учителям естественно-математического цикла разработан ряд интегрированных уроков по ключевым вопросам естествознания. В вашем классе мы проводили несколько.

Математика имеет безусловную практическую значимость для всех наук и сфер жизнедеятельности человека. Зачастую ваши знания по математике становятся формальными, чтобы этого не происходило мы хотим показать как можно применять производную для описания известных физических процессов.

II.  Актуализация опорных знаний.

В начале сделаем интеллектуальную разминку некоторых формул по физике, а по математике повторим нахождение производной

1. На обороте доски заготовлены формулы.

1. =m 2. I= 3. =m-m

4. N= 5. C= 6. =

7. a= 8.= 9. v=

Вопросы:

1.  Какие формулы выражают второй закон Ньютона?

2.  Какие из приведенных формул можно выделить в отдельную группу?

3.  Чем отличаются выделенные вами формулы?

4.  А что особенного у формул 2, 4, 7, 8, 9?

Устные упражнения.

Дайте определение производной. (На доске записать (х) при .

1.  Найдите производную функции.

2.   

f(x)= f(x)= f(x)= f(x)=

q(x)= q(x)=sin(3x-4) q(x)= q(x)=2cos2x

2.Дана функция у=. Найдите;; .

3. Дана функция f(x)=3x. Найдите ; .

4. Функция задана формулой х(t)=t+2t+1.

Найдите t, если ; .

5.  f(x)=.

Найдите х, если ; .

III.  Изучение нового материала.

1.  Какие из приведенных в начале урока формул очень близки к пониманию производной. (Сравните написанные в начале урока формулы из физики и выражения для производной).

2.  Давайте подробнее рассмотрим формулу 9.

v=

3.  Что определяется по этой формуле? (Средняя скорость материальной точки, движущейся по координатной прямой).

4.  К чему стремится среднее значение скорости при .

5.  Сточки зрения математики к чему стремится при .

при , т. е. v(t)=.

6.  Попробуйте сделать вывод. Что такое мгновенная скорость?

Вывод. Мгновенная скорость-это производная от координаты по времени. В этом заключается механический смысл производной.

7.  А теперь рассмотрим формулу (7) a=

По аналогии с мгновенной скоростью определяется мгновенное значение ускорения.

a= при

а(t)

Попробуйте сделать вывод. Что такое ускорение?

Вывод. Производная от скорости по времени есть ускорение.

8.  По аналогии запишите мгновенные значения величин в формулах 2; 4; 5; 6; 8.

IV.  Применение полученных знаний.

1.  Таким образом, чтобы найти мгновенное значение скорости, зная закон изменения координаты по времени надо найти производную от координаты по времени.

2.  Давайте рассмотрим пример (самостоятельно, один человек работает на отвороте).

х(t)=; -? ().

v(t)==at+

a(t)==a.

3.  Найти , если

h(t)=;

4.  № 000 (с комментарием у доски)

x(t)=

v(t)==

v(t)=(м/с).

а(t)= =6t-8

a(5)=30-8=22(м/с).

№ 000.

; ?.

==6t-4

=24-4=20(рад/с).

№ 000.

V.  Самостоятельная работа.

1-  вариант.

1.  Материальная точка движется по прямой по закону S(t)=. Найдите скорость и ускорение в момент времени t=2.

2.  Тело, выпущенное вертикально вверх со скоростью v, движется по закону h(t)=vt-, где h-путь в метрах, t-время в секундах. Найдите наибольшую высоту, которой достигнет тело, если v=60м/с, q=10м/с.

2-  вариант.

1.  Материальная точка движется по прямой по закону S(t)=. Найдите скорость и ускорение в момент времени t=1.

2.  Тело, выпущенное вертикально вверх со скоростью v, движется по закону h(t)=vt-, где h-путь в метрах, t-время в секундах. Найдите наибольшую высоту, которой достигнет тело, если v=40м/с, q=10м/с.

VI. Выводы. Оценки. Итог урока.