ГОУВПО «Воронежский государственный технический
университет»
Учебно-лабораторный центр кафедр общей физики
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
к лабораторным работам по полупроводникам
по дисциплине «Общая физика»
для студентов всех специальностей
очной формы обучения
Воронеж 2007
Составители: канд. физ.-мат. наук , канд. физ.-мат. наук , канд. техн. наук , канд. физ.- мат. наук , канд. физ.- мат. наук .
УДК 53
Методические указания к лабораторным работам по полупроводникам по дисциплине «Общая физика» для студентов всех специальностей очной формы обучения / ГОУВПО «Воронежский государственный технический университет»; сост. , , Воронеж, 20с.
Методические указания содержат краткий теоретический материал и описание лабораторных работ по физике полупроводников, выполняемых в учебных лабораториях ВГТУ. Предназначены для студентов технического профиля второго курса всех специальностей очной формы обучения.
Табл. 6. Ил.20. Библиогр.: 6 назв.
Рецензент д-р. физ.-мат. наук, проф.
Ответственный за выпуск зав. кафедрой,
профессор
Печатается по решению редакционно-издательского совета Воронежского государственного технического университета
ГОУВПО «Воронежский государственный
технический университет», 2007
1.Теоретическое введение к лабораторным работам
по полупроводникам
1.1. Образование энергетических зон
Образование энергетических зон в кристалле можно проследить, рассматривая процесс постепенного сближения группы первоначально удаленных друг от друга атомов (например, Na). На расстояниях r»d (d - период решетки) взаимодействие между атомами еще не проявляется, и энергетические уровни электронов в атомах остаются без изменения (рис.1). Рис.2
Потенциальный барьер между атомами препятствует переходу электронов от одного атома к другому. По мере сближения атомов и образования из них кристаллической решетки каждый атом попадает во все возрастающее поле своих соседей, с которыми он взаимодействует. В результате этого, потенциальные кривые, отделяющие соседние атомы, частично налагаются друг на друга, что приводит к уменьшению толщины и высоты потенциального барьера (рис.2).
Электроны, для которых высота барьера оказывается ниже их энергетического уровня (электроны 3 s), получают возможность переходить от одного атома к другому. Это соответствует состоянию полного их обобществления в решетке. Совокупность таких свободных валентных электронов образует электронный газ. Вследствие резкого уменьшения толщины и высоты потенциального барьера свободу перемещения получают и электроны, расположенные на других атомных уровнях. Перемещение их происходит путем туннельного перехода сквозь барьеры, отделяющие соседние атомы. Чем ниже и тоньше барьеры, тем полнее осуществляется обобществление электронов.
Взаимодействие атомов при образовании кристаллической решетки приводит к еще одному важному результату – к расширению энергетических уровней атомов и превращению их в кристалле в энергетические зоны. В кристалле, состоящем из N атомов, каждый энергетический уровень расщепляется на N близко расположенных друг от друга подуровней, образующих энергетическую зону. Если к тому же учесть, что сами энергетические уровни в изолированном атоме являются (21+1) кратно вырожденными, то соответствующие им энергетические зоны будут состоять из N(21+1) подуровней, на которых будут находиться 2N(21+1) электронов. Ширина энергетической зоны не зависит от размеров кристалла, а определяется природой атомов, образующих кристалл, и строением кристалла.
Схематическая картина образования энергетических зон в кристалле из дискретных атомных уровней показана на рис.3.
Рис.3
Из рисунка видно, что каждому энергетическому уровню изолированного атома в кристалле соответствует зона разрешенных энергий. Зоны разрешенных энергий разделены запрещенными зонами.
С повышением энергии электрона в атоме ширина разрешенных зон увеличивается, а ширина запрещенных - уменьшается. Наибольшее влияние поле решетки оказывает на внешние валентные электроны атомов. Поэтому состояние этих электронов в кристалле претерпевает наибольшее изменение, а энергетические зоны, образованные из энергетических уровней этих электронов, являются наиболее широкими.
Для изображения энергетических зон кристалла пользуются обычно упрощенной энергетической схемой. Так как многие свойства кристаллов (электрические, магнитные, оптические) объясняются состоянием валентных электронов, то на схеме изображают только две зоны разрешенных энергий: валентную зону, получившуюся как результат расщепления последнего заполненного уровня, и зону проводимости — результат расщепления ближайшего возбужденного уровня (рис.4).
1.2. Заполнение энергетических зон электронами и электрические свойства твердых тел
В зонной теории твердых тел различия в электрических свойствах разных типов твердых тел объясняются шириной запрещенных зон и различным характером заполнения разрешенных энергетических зон. В свою очередь, степень заполнения электронами энергетических уровней в зоне определяется заполнением соответствующего атомного уровня. Если какой-то уровень атома полностью заполнен электронами, то образующаяся из него зона также полностью заполнена. Из незанятых уровней образуются свободные зоны, из частично заполненных — частично заполненные.
Поведение электронов в целиком заполненных и частично заполненных зонах существенно отличается. Внешнее электрическое поле вызывает изменение в движении электронов не полностью заполненной зоны и не может вызвать изменение в движении электронов заполненных зон. Дело в том, что изменение в движении электронов неизбежно связано с изменением их энергии и означает переход электрона в новое квантовое состояние. Под действием внешнего электрического поля могут совершаться лишь внутризонные переходы.
Если же валентная зона кристалла заполнена полностью и отделена от ближайшей свободной зоны запрещенной зоной, то внешнее поле не в состоянии изменить характер движения электронов из-за отсутствия свободных энергетических уровней. Поэтому, в таких полях внешнее электрическое поле не способно создать направленное движение электронов, т. е. вызвать электрический ток. Межзонные же переходы электронов требуют более высокой энергии, определяемой шириной запрещенной зоны, и возможны либо за счет теплового возбуждения, либо каких-то других внешних факторов (облучение, сильные электрические поля и др.).
С учетом этого, по характеру заполнения электронами и ширине запрещенной зоны все тела можно разделить на три группы. У проводников электроны лишь частично заполняют валентную зону (рис.5, а). Такая зонная структура характерна для щелочных металлов. Частично заполненная зона может образоваться также вследствие наложения заполненных зон на свободные зоны, как это имеет место у щелочно-земельных металлов (рис.5, б). Тела, у которых заполненная валентная зона отделена от свободной зоны проводимости, являются непроводниками (рис.5, в).
Рис.5
К диэлектрикам относятся тела, ширина запрещенной зоны у которых более 3 эВ. Так, у алмаза Еg=5,2эВ, у нитрита бора Eg=4,6 эВ, у NaCl Eg=6 эВ.
|
1.3. Собственные полупроводники
Химически чистые полупроводники называются собственными полупроводниками. Типичными их представителями, имеющими широкое применение в технике, являются германий и кремний. В изолированных атомах этих элементов на внешней оболочке находятся четыре валентных электрона. В кристаллической решетке эти электроны вступают в ковалентные химические связи с другими атомами, так что при Т=0 К свободных электронов в кристалле нет. В зонной структуре такого полупроводника валентная зона укомплектована полностью, а зона проводимости, расположенная над валентной зоной на расстоянии Eg, является свободной. Поэтому при Т=0 К собственные полупроводники, как и диэлектрики, обладают нулевой проводимостью.
С повышением температуры ковалентные связи в Германии и кремнии могут достаточно легко разрываться (рис.6, а). При этом будут образовываться свободные электроны и незаполненные связи, так называемые "дырки". Дырка ведет себя как положительный заряд, равный по величине заряду электрона. На освободившееся от электрона место может переместиться соседний электрон, а это равносильно тому, что переместилась дырка.
С точки зрения зонной теории разрыв связей электронов с атомами означает переброс электронов из валентной зоны в зону проводимости, что приводит к появлению в зоне проводимости свободных электронов, а в валентной зоне - свободных уровней (рис.6, б). Благодаря им, электроны в валентной зоне могут перераспределяться по скоростям (энергиям), что равносильно перераспределению дырок, т. е. их движению.
а) б)
Рис.6
При этом концентрация электронов в зоне проводимости равна концентрации дырок в валентной зоне. При приложении к кристаллу внешнего электрического поля в нем возникает направленное движение электронов в зоне проводимости и в валентной зоне, приводящее к появлению электрического тока. Кристалл становится проводящим. Перемещение электрона в валентной зоне против сил поля эквивалентно перемещению дырки по полю. Поэтому принято считать, что ток в собственном полупроводнике обусловлен движением электронов в зоне проводимости и дырок - в валентной зоне. Проводимость таких кристаллов сильно зависит от ширины запрещенной зоны и температуры. Чем уже запрещенная зона и выше температура полупроводника, тем больше электронов переходит в зону проводимости и тем большую электропроводность приобретает кристалл.
Таким образом, проводимость полупроводников является возбужденной: она появляется под действием внешнего фактора. Такими факторами могут быть не только нагревание, но и облучение полупроводников светом или ионизирующим излучением.
Минимальная энергия Eg, которую необходимо сообщить электронам валентной зоны для переброса их в зону проводимости, называется энергией активации собственной проводимости.
1.4. Примесные полупроводники
Полупроводники любой степени чистоты всегда содержат примесные атомы, создающие собственные энергетические уровни, получившие название примесных уровней. Эти уровни могут располагаться в запрещенной зоне полупроводника на различных расстояниях от вершины валентной зоны и дна зоны проводимости. Основные типы примесных уровней - донорные и акцепторные.
К донорным примесям относятся элементы периодической системы Менделеева, валентность которых на единицу больше, чем у атомов основного элемента полупроводника.
Пусть в кристалле Германия часть атомов замещена атомами мышьяка. Для установления связи с соседними атомами Ge атом As расходует четыре валентных электрона, пятый в образовании связи не участвует. Его связь с ядром атома As ослаблена в ε раз (ε=16 - диэлектрическая проницаемость германия) и составляет ΕD»0,01 эΒ. Энергетические уровни атомов мышьяка размещаются непосредственно у дна зоны проводимости, на расстоянии Ed от нее.·
При сообщении электрону энергии Ed (Т>0 К) он отрывается от атома As и приобретает способность свободно перемещаться в решетке германия, превращаясь в электрон проводимости (рис.7, а). Образующиеся при этом положительные заряды локализуются на неподвижных атомах As (положительные ионы As+) и в электропроводимости не участвуют. Поэтому полупроводники, содержащие донорную примесь, называются электронными полупроводниками или полупроводниками n-типа. Зонная структура такого полупроводника при Т>0 К показана на рис.7, б.
а) б)
Рис.7
К акцепторным примесям относятся элементы периодической системы Менделеева, валентность которых на единицу меньше, чем у собственного полупроводника.
Пусть в кристалле Германия часть атомов замещена атомами индия, валентность которых равна трем. Трехвалентные примеси приводят к появлению в запрещенной энергетической зоне акцепторных уровней, располагающихся вблизи валентной зоны.
Для образования связей с четырьмя ближайшими соседями у атома индия не хватает одного электрона. С повышением температуры этот электрон может быть заимствован у соседнего атома Германия (рис.8,а). Для этого требуется энергия EA=0,01 эВ. Связываясь с атомом индия, электрон теряет способность к перемещению и в проводимости не участвует. Разорванная связь у атома Ge представляет собой дырку, так как она отвечает образованию в валентной зоне Германия вакантного состояния (рис.8,б). Поэтому полупроводники, содержащие акцепторные примеси, называются дырочными полупроводниками или полупроводниками р-типа.
|
|
Рис. 8
Итак, в примесных полупроводниках проводимость обусловлена в основном носителями одного знака: электронами в полупроводниках донорного типа и дырками в полупроводниках акцепторного типа. Эти носители называют основными. Помимо них полупроводники всегда содержат неосновные носители: донорный полупроводник — дырки, акцепторный полупроводник — электроны. Неосновные носители появляются в полупроводнике за счет перехода электронов из валентной зоны в зону проводимости. На месте ушедших электронов в валентной зоне остаются дырки. Это происходит при достаточно высоких температурах.
2. Определение энергии активации примеси
в полупроводнике
Лабораторная работа 3.07
Цель работы: исследование температурных свойств кремниевых терморезисторов.
Принадлежности: установка для исследования терморезисторов.
2.1 Теоретическое введение
Различают собственную и примесную проводимость полупроводников. При собственной проводимости плотность тока определяется выражением
, (1)
где 
- концентрация электронов и дырок в собственном полупроводнике, <ve> и <vp > - их средние скорости упорядоченного движения.
Используя закон Ома в дифференциальной форме
, (2)
получим формулу удельной электропроводности собственного полупроводника
(3)
В полученном выражении 
и 
представляют собой среднюю скорость упорядоченного движения электронов и дырок при единичной напряженности электрического поля и называются подвижностью носителей.
Удельная электропроводность примесных полупроводников, обусловленная как собственными, так и примесными носителями (например, электронами), определяется выражением
(4)
Из уравнений (3) и (4) следует, что температурная зависимость электропроводности полупроводников определяется зависимостью от температуры концентрации собственных и примесных носителей и их подвижностью.
Подвижность свободных носителей в кристалле определяется их рассеянием на неоднородностях кристаллической решетки. При низких температурах преобладает рассеяние на ионизированных примесных атомах. Рассеяние состоит в том, что ионы примеси отклоняют электроны, проходящие вблизи них, и тем самым уменьшают скорость их упорядоченного движения. Согласно расчетам при низких температурах
~ T3/2 .
При высоких температурах основное значение имеет рассеяние электронов и дырок на тепловых колебаниях решетки, зависимость подвижности от температуры имеет вид
~ T-3/2. График зависимости 
показан на рис.1.
В собственных и слабо легированных полупроводниках электронный и дырочный газ является невырожденным и его концентрация весьма резко зависит от температуры. Согласно расчетам температурная зависимость концентрации носителей заряда для собственных и примесных полупроводников выражается формулами
Рис. 1.
, (5)
, (6)
где С1 и С2 – константы слабо зависящие от температуры, Еg – энергия активации собственных носителей, ЕD – энергия активации донорной, либо акцепторной примеси. Таким образом, концентрация собственных и примесных носителей растет с повышением температуры по экспоненциальному закону. Если по оси абсцисс отложить 1/Т, а по оси ординат ln n,то эта зависимость будет иметь вид ломаной линии (рис.2).
Рис.2. Рис.3
Область АВ соответствует низким температурам. При этих температурах происходит постепенное возбуждение примесных носителей: электронов в полупроводниках с донорной примесью и дырок в полупроводниках с акцепторной примесью. При достижении температуры Тs все примесные атомы ионизируются и наступает истощение примесных носителей. Их концентрация становится равной концентрации примесей и, следовательно, не зависит от температуры (участок ВС). Температура истощения примеси тем выше, чем больше энергия активации примеси и ее концентрация. При дальнейшем повышении температуры начинается интенсивное возбуждение собственных носителей (участок СД). Температура перехода к собственной проводимости Тi тем выше, чем больше ширина запрещенной зоны Еg.
Проанализируем теперь температурную зависимость электропроводности полупроводников, исходя из зависимости от температуры концентрации носителей и их подвижности. Схематически кривая зависимости 
от 1/Т представлена на рис.3.
Низкотемпературная область АВ отвечает примесной проводимости полупроводника, возникающей вследствие ионизации примесных атомов и появления примесных носителей. Подвижность носителей при этих температурах определяется рассеянием на ионизированных атомах примеси. В первом приближении этой зависимостью по сравнению с экспоненциальной можно пренебречь, считая что
, (7)
где 
Логарифмируя (7), получим уравнение, описывающее прямую АВ
. (8)
Тангенс угла наклона прямой АВ к оси абсцисс равен
. (9)
Таким образом, по графику зависимости 
можно определить энергию активации примесных носителей ЕD или ЕА.
Область ВС простирается от температуры истощения примесных носителей TS до температуры перехода к собственной проводимости Тi. В этой области все примесные атомы ионизированы, но еще не происходит заметного возбуждения собственных носителей, вследствие чего концентрация носителей сохраняется постоянной. Поэтому, температурная зависимость проводимости полупроводника в этой области определяется температурной зависимостью подвижности носителей. Если основным механизмом рассеяния носителей в рассматриваемой области является рассеяние на тепловых колебаниях решетки, для которого характерно уменьшение подвижности с ростом температуры, то проводимость на этом участке будет падать (рис.3). Если же основным механизмом окажется рассеяние на ионизированных примесях, то подвижность, а следовательно, и проводимость в области ВС будет увеличиваться с ростом температуры.
Область СD соответствует переходу к собственной проводимости. В этом случае зависимостью подвижности от температуры по сравнению с экспоненциальной зависимостью концентрации можно пренебречь, представив выражение (3) в виде
, (10)
где 
.
Графиком этой зависимости является прямая, образующая угол 
с осью абсцисс, тангенс которого пропорционален ширине запрещенной зоны
. (11)
Резкая зависимость сопротивления полупроводников от температуры используется для устройства термосопротивлений.
2.2 Описание установки
Для исследования температурных свойств терморезисторов используется установка, схема которой показана на рис. 4. Установка состоит из термостата 1, нихромового нагревателя 2, термопары 3, моста постоянного тока 4, регулятора нагрева 5, указателя температуры (милливольтметра) 6.
Рис. 4 |
2.3 Порядок выполнение работы
1. Включить установку. Измерить сопротивление ТС при комнатной температуре (тумблер «нагрев» выключен!).
2. Нажав кнопку включения моста УМВ, вращать его реостат до получения нуля на индикаторе тока, отсчет читать на шкале реостата против стрелки. Rx=множитель ´ отсчет W.
3. Включить тумблер «нагрев» и через каждые 10 K измерить сопротивление ТС (измерения проводить до 110-125°С). Чтобы температура в печи росла не слишком быстро, использовать регулятор скорости нагрева.
4. Результаты измерений занести в таблицу
№ п/п | T, °C | T, K | 1/T, K–1 | RТ, Ом | ln RТ | Eпр, эВ |
1 ... 10 |
5. Построить график зависимости ln RT = f(1/T).
6. Рассчитать энергию активации примеси по формуле Eпр = 2k tga в джоулях и электрон-вольтах.
3. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЛЬТ - АМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕРМОСОПРОТИВЛЕНИЯ
Лабораторная работа 3.08
Цель работы: снятие вольт - амперной характеристики термосопротивления (ТС).
Принадлежности: установка для исследования полупроводниковых терморезисторов.
3.1 Теоретическое введение
Вольт - амперная характеристика (ВАХ) термосопротивления (ТС) представляет зависимость напряжения от силы проходящего тока в условиях теплового равновесия между ТС и внешней средой. Вследствие наличия у ТС определенной тепловой инерции ВАХ снимаются только после установления теплового равновесия. Вид характеристики определяется конструкцией, габаритами ТС, величиной его электрического сопротивления, температурным коэффициентом сопротивления (ТКС), состоянием окружающей среды и т. д. На рис. 1 изображены ВАХ ТС для окружающей среды – спокойный воздух при комнатной температуре и характерная зависимость электросопротивления ТС от проходящего через него тока. На начальном участке ВАХ линейна. При возрастании силы тока крутизна ВАХ уменьшается. При некотором значении силы тока Im напряжение достигает максимального значения Um. При дальнейшем возрастании силы тока напряжение начинает
Рис. 1. |
уменьшаться. Участок отрицательного дифференциального сопротивления является рабочей частью ВАХ во многих случаях практического использования ТС (схемы для регулирования температуры, стабилизаторы напряжения, дистанционное измерение температуры и т. д.).
3.2 Описание установки
Рис. 2. |
Схема установки для снятия ВАХ ТС изображена на рис. 2. Здесь ИПТ – источник постоянного тока, R – регулятор тока в цепи ТС, мА – миллиамперметр, V – вольтметр, RT – термосопротивление, КТС – тумблер включения ТС в цепь.
3.3 Порядок выполнение работы
1. Выключить тумблер «нагрев ТС». Включить установку тумблером «Сеть».
2. Измерить ток и напряжение в цепи ТС, для чего с помощью регулятора тока изменять силу тока от 0 до 15 мА (через 1 мА).
Внимание! Отсчет производить не ранее, чем через 2-3 минуты, когда параметры I и U перестанут изменяться. Необходимо следить за током и «удерживать» его значение с помощью ручки регулятора тока!
3. Выключить установку. Записать температуру окружающей среды Тк.
4. Все результаты измерений занести в таблицу 1.
Таблица 1
№ п/п | I, мА | U, В | R, кОм | Тк, °C |
1 ... 15 | 1 ... 15 |
5. На основе ВАХ (по закону Ома) рассчитать сопротивление ТС для каждого заданного тока.
6. Построить графики вольт-амперной характеристики и зависимости электросопротивления ТС от проходящего через него тока.
3.4 Теоретический минимум
(к лабораторным работам 3.07 и 3.08)
Образование и характеристики энергетических зон в кристаллах. Заполнение энергетических зон электронами. Металлы, диэлектрики, полупроводники. Механизм собственный и примесной проводимости полупроводников. Энергетические диаграммы собственных и примесных полупроводников. Зависимость концентрации собственных и примесных носителей полупроводников от температуры. Подвижность носителей в полупроводниках. Зависимость подвижности носителей от температуры. Температурная зависимость проводимости собственных и примесных полупроводников. Энергия активации собственной и примесной проводимости и её определение по графику ln
от 1/T.
4. ИЗУЧЕНИЕ ФОТОПРОВОДИМОСТИ
В ПОЛУПРОВОДНИКАХ
Лабораторная работа 3.09
Цель работы: определение параметров фотосопротивления ФСК-1 и изучение его вольт - амперной и световой характеристик.
Принадлежности: установка для изучения фотосопротивления ФСК-1, люксметр.
4.1 Теоретическое введение
Способность полупроводников изменять свое электрическое сопротивление под действием света называется фотопроводимостью. Объясняется это явление тем, что фотоны, проникая в глубь полупроводника, вызывают появление избыточных носителей: фотоэлектронов и фотодырок. Увеличение концентрации свободных носителей заряда влечет за собой увеличение проводимости полупроводника. Однако эти носители являются неравновесными: после прекращения освещения избыточные носители рекомбинируют и восстанавливается прежняя величина проводимости, характерная для необлученного полупроводника при данной температуре, называемая “темновой проводимостью”.
С энергетической точки зрения увеличение проводимости полупроводника под действием света можно объяснить следующим образом.
При взаимодействии фотона ε = hν c электроном вещества вся энергия фотона передается электрону. Возбуждение свободного носителя возможно только тогда, когда энергия фотона больше или равна энергии активации свободных носителей заряда в данном полупроводнике: для полупроводника n-типа должно выполняться условие hν ≥ ЕD (рис. 1а), для полупроводника р-типа - hν ≥ ЕА (рис. 1б), для собственных полупроводников - hν ≥ Еg (рис. 1в).
а б в
Рис.1
Следовательно, существует некоторая граничная частота νкр, выше которой фотопроводимость наблюдается, а ниже которой – отсутствует. Минимальная частота или максимальная длина волны, при которой свет является еще фотоэлектрически активным, называется красной границей фотопроводимости.
Для наблюдения примесной фотопроводимости необходимо, чтобы примесные уровни были заполнены. А это возможно лишь в том случае, если температура полупроводника ниже температуры истощения примеси (Т < ТS).
Приборы, действие которых основано на явлении фотопроводимости, называют фотосопротивлениями (ФС) или фоторезисторами.
Устройство фотосопротивления показано на рис.2. Здесь 1 - полупроводниковый слой, 2 - подложка, 3 - металлические электроды, 4 - защитное лаковое покрытие. Для получения фототока необходимо в цепь последовательно с ФС включить источник постоянного тока (ИПТ).
Рис.2
Фототок представляет собой разность между световым IСВ и темновым IТ токами IФ = ICB - IТ . Важнейшими характеристиками ФС являются: интегральная и спектральная чувствительность, вольт - амперная зависимость, постоянная времени, рабочее напряжение, отношение темнового сопротивления к световому и световая характеристика. Вольт - амперные характеристики ФС (рис.3) линейны в пределах максимально допустимой мощности рассеяния на них. При большем напряжении на ФС вследствие нагрева происходит разрушение светочувствительного слоя.
Рис.3. Рис.4.
Световые характеристики ФС обычно нелинейны (рис.4).
Особенностью световых характеристик является наличие темнового тока IT, т. е. тока, протекающего через ФС при отсутствии освещенности.
Интегральная чувствительность ФС определяется как отношение разности токов светового и темнового к световому
потоку, падающему на ФС, при номинальном значении напряжения:
КФ = IФ/Ф = (IСВ - IТ)/Ф, (1)
где Ф - световой поток, определяемый из выражения Ф = E·S; Е - освещенность; S - освещаемая поверхность.
Удельная чувствительность ФС равна отношению фототока к произведению светового потока и приложенного к ФС напряжения U:
Кo=IФ/ФU (2)
Спектральная чувствительность ФС определяется величиной фототока при освещении его единицей светового потока определенной длины волны. Постоянная времени τ характеризует инертность ФС и численно равна времени, за которое фототок уменьшается в е раз после мгновенного затемнения фотосопротивления.
Тепловые свойства ФС определяются температурным коэффициентом фототока (ТКФ). Величина ТКФ находится из температурной зависимости фототока при определенном напряжении и освещенности.
Применяемые на практике ФС изготавливаются из разных полупроводниковых материалов, обладающих большим внутренним фотоэффектом (CdS, CdSe, CdTe, PbS, Se, Ge, Si и других).
4.2 Описание установки
В работе используются два фотосопротивления типа ФСК-1, изготовленных из сернистого кадмия. Электрическая схема установки приведена на рис.5.
Рис.5.
Левое на схеме фотосопротивление ФС помещено в светонепроницаемый кожух и включено через усилитель постоянного тока (УПТ). Второе ФС2 освещается лампой, яркость которой можно менять с помощью потенциометра R2. Освещенность ФС2 контролируется фотоэлементом ФЭ, связанным с люксметром Lx.
4.3 Порядок выполнение работы
1. Снять вольт - амперную характеристику ФС для темнового тока. Для этого переключатель К поставить в положение «I» и, изменяя потенциометром R1 напряжение на ФС от 0 до 15 В через каждые 3 В, замерить темновой ток. Результаты измерений занести в табл. 1.
Таблица 1
U, В | |||||
Iт·109, А |
2. Снять вольт - амперную характеристику фототока, для чего переключатель «К» перевести в положение «2» (при этом загорится лампочка, освещающая ФС). Контроль освещенности осуществляется люксметром. С помощью реостата R2 в цепи питания лампочки установить Е1 = 100 лк. Далее, изменяя напряжение от 0 до 15 В через каждые 3 В, замерить ток IСВ. Повторить опыт при Е2 = 150 лк. Результаты измерений записать в табл. 2.
Внимание! Цена деления микроамперметра в положении «1» - 5·10-9 А, а в положении «2» - 5·10-6 А! Значения темнового тока IT взять из табл.1.
3. Построить графики зависимости темнового тока IТ и фототока Iф от напряжения U. Графики расположить на одном рисунке.
4. По формуле RТ= U/IТ вычислить темновое сопротивление.
Таблица 2
E, лк | Iт ·109, А | U, B | Iсв·109, А | Iф ·106,А |
100 | 3 … 15 | |||
150 | 3 … 15 |
5. Снять световые характеристики при Ui= const, для чего:
а) подать на фотосопротивление напряжение U1 = 10 В;
б) измерить IT переведя переключатель «К» в положение «I»;
в) измерить ICB переведя переключатель «К» в положение «II»,изменяя освещенность ФС от 0 до 150 лк через каждые 10 лк.
Повторить опыт при напряжении U2= 15 В. Результаты измерений записать в табл.3.
Таблица 3
Ui B | IТ 109,А | Еk, лк | Iсв·109,А | Iф l06, A |
10 | 10 … 150 | |||
15 | 10 … 150 |
Построить графики зависимости фототока Iф от освещенности Е.
По формулам (1) и (2) вычислить интегральную Кф и удельную К0 чувствительности ФС при рабочем напряжении 15 В и освещенности 100 лк. Площадь поверхности ФС указана на установке.
4.4 Теоретический минимум
Зонная теория твердых тел. Собственная и примесная проводимость полупроводников. Фотопроводимость полупроводников. Красная граница собственной и примесной фотопроводимости. Фотосопротивления и их характеристики. Светодиод. Излучение светодиодов. Применение светодиодов.
5. ИЗУЧЕНИЕ ВЫПРЯМЛЯЮЩИХ СВОЙСТВ ПОЛУПРОВОДНИКОВЫХ ДИОДОВ
Лабораторная работа 3.10
Цель работы: снятие вольт - амперной характеристики диода, определение коэффициента выпрямления.
Принадлежности: установка для исследования полупроводниковых диодов.
5.1. Теоретическое введение
Контакт двух примесных полупроводников с различным типом проводимости называют электронно-дырочным переходом, или p-n – переходом. Создаются p-n-переходы методами сплавления, диффузии, эпитаксии и ионного легирования.
Равновесное состояние p-n-перехода.
Пусть внутренней границей раздела двух областей полупроводника с различным типом проводимости является плоскость МN (рис.1,а): слева от нее находится полупроводник p-типа с концентрацией акцепторов NА, справа-полупроводник n-типа с концентрацией доноров NД. Для простоты будем считать, что NА = NД. Энергетическая схема p - и n-областей в момент их мысленного соприкосновения представлена на рис.1,б.
Для n-области основными носителями являются электроны, для p-области-дырки. Основные носители возникают почти целиком вследствие ионизации донорных и акцепторных примесей. При не слишком низких температурах эти примеси ионизированы практически полностью, вследствие чего концентрацию электронов в n-области можно считать практически равной концентрации донорных атомов NД, а концентрацию дырок в p-области можно считать равной концентрации акцепторных атомов NА.
а) б)
Рис.1.
Помимо основных носителей эти области содержат неосновные носители: n-область – дырки, p-область – электроны. Концентрация неосновных носителей на несколько порядков ниже, чем основных.
|
а)
б)
в)
Рис.2.
Объемные заряды простираются в n – область на глубину dn и в p - область на глубину dp (рис.1а.) Между заряженными слоями возникает контактная разность потенциалов, создающая потенциальный барьер, препятствующий переходу электронов из n - в p - область и дырок из p - в n- область. При этом все энергетические уровни, в том числе и уровень Ферми, в n-области понижаются, а в p-области повышаются. Состояние динамического равновесия устанавливается при условии, когда уровни Ферми оказываются на одной высоте (рис.2а). Высота потенциального барьера j0 равна разности уровней Ферми.
В равновесном состоянии через p-n-переход проходят токи основных in и ip и неосновных ins и ips носителей. Полный ток, текущий через равновесный p-n-переход, равен нулю:
i = (in + ip) – (ins + ips) =
Замечательным свойством p-n-перехода, которое лежит в основе работы большинства полупроводниковых приборов, является его способность выпрямлять переменный электрический ток. Рассмотрим это свойство более подробно.
Прямой ток. Приложим к p-n-переходу, находившемуся в равновесии, внешнюю разность потенциалов U в прямом направлении, подключив к p-области положительный полюс источника напряжения, а к n-области – отрицательный (рис.2, б). Эта разность потенциалов вызывает понижение потенциального барьера для основных носителей на величину qU, что приведет к увеличению в eqU/kT раз токов основных носителей in и ip, которые станут соответственно
in = ins eqU/kT, ip = ips eqU/kT. (2)
В то же время токи неосновных носителей ins и ips, величина которых не зависит от потенциального барьера p-n-перехода, остаются неизменными. Поэтому полный ток, текущий через p-n-переход, будет равен
inp = (ins + ips) (eqU/kT -
Этот ток называют прямым, так как он соответствует внешней разности потенциалов U, приложенной в прямом направлении. Прямой ток, обусловленный основными носителями, называют диффузионным.
Обратный ток. Приложим теперь к p-n-переходу внешнюю разность потенциалов U в обратном направлении, подключив к p-области отрицательный полюс источника напряжения, а к n-области – положительный. Под действием этой разности потенциалов потенциальный барьер p-n-перехода повысится на величину qU (рис.2,в), что вызовет уменьшение в eqU/kT раз тока основных носителей
in = ins e-qU/kT, ip = ips e-qU/kT. (4)
Токи неосновных носителей сохраняются прежними. Результирующий обратный ток будет равен
iобр = (ins + ips) (e-qU/kT -
Обратный ток, обусловленный неосновными носителями, называют дрейфовым.
Вольт - амперная характеристика (ВАХ).
Объединяя (3) и (5), получим
i = (ins + ips) (e±qU/kT-
Это соотношение представляет собой уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) p-n-перехода, выражающее количественную связь между током, текущим через переход, и разностью потенциалов, приложенной к переходу; знак “+” относится к прямому направлению U, знак “-” – к обратному (запорному).
Произведем анализ этой формулы. При приложении внешней разности потенциалов в запорном (обратном) направлении с увеличением U экспонента e-qU/kT→ 0, а iобр – к предельному значению - (ins + ips), абсолютную величину которого называют током насыщения
iнас= ins + ips. (7)
Практически она достигается
Рис.3
уже при qU ≈ 4kT, т. е. при U ≈0,1 В. Из (7) видно, что iнас определяется потоком через p-n-переход неосновных носителей.
Так как концентрация последних невысокая, то iнас является небольшой величиной.
При приложении к p-n-переходу внешней разности потенциалов U в прямом направлении сила тока через переход растет по экспоненте и уже при незначительных напряжениях достигает большого значения.
Подставляя (7) в (6), получим
i = iнас (e±qU/kT -
На рис.3 показан график вольт - амперной характеристики p-n-перехода, отвечающий уравнению (8). Он вычерчен в разном масштабе для прямой и обратной ветвей, так как в масштабе, в котором нанесен прямой ток, график для обратного тока слился бы с осью абсцисс. Отношение прямого тока к обратному при одном и том же значении напряжения называется коэффициентом выпрямления
k = Iпр /Iобр. (9)
Коэффициент выпрямления может достигать значений ~109, что свидетельствует о том, что p-n-переход обладает практически односторонней (униполярной) проводимостью, проявляя высокие выпрямляющие свойства.
С ростом температуры выпрямляющая способность p-n-перехода уменьшается и при некоторой температуре исчезает совсем. Это объясняется тем, что концентрация основных носителей определяется концентрацией примесей и от температуры практически не зависит, а концентрация неосновных носителей резко увеличивается с повышением температуры. Таким образом, при нагревании можно достичь такой температуры, при которой концентрация неосновных носителей станет равной концентрации основных и потенциальный барьер исчезнет.
5.2 Описание установки
В работе исследуется германиевый диод типа Д7Ж.
Для снятия вольт - амперных характеристик диода в прямом и обратном направлениях собрана схема (рис.4), состоящая из источников постоянного напряжения на ±300 и ±4В, потенциометров R1 и R2, микроамперметра на 50 мкА, миллиамперметра 500 мкА, переключателя и исследуемого диода.
Рис.4
5.3 Порядок выполнения работы
1. Поставьте переключатель в положение «3 В прямое», а потенциометры R1 и R2 – в положение, соответствующее минимуму подаваемого напряжения. Определить цену деления миллиамперметра и вольтметра, включенного на предел «3 В» (внимательно изучите схему включения диода на рис.4). Только после этого включите установку в сеть.
2. Изменяя с помощью R1 напряжение Uпрям от 0 до 0,5 В, через каждые 0,1 В измерьте соответствующие значения прямого тока Iпр.
3. Снова поставьте потенциометр R1 в положение, соответствующее минимуму подаваемого напряжения, а переключатель переведите в положение «3 В обр.». Определите цену деления микроамперметра.
4. С помощью R1 подайте на диод Uобр=0,5 В и измерьте соответствующее значение Iобр.
5. Изменяя с помощью R2 напряжение Uобр от 0 до 150 В (через каждые 10 В), измерьте значения обратного тока Iобр.
6. Потенциометры R1 и R2 поставьте на ″0″ подаваемого напряжения. Выключите установку.
7. Результаты измерений занесите в таблицу и по полученным данным постройте вольт - амперную характеристику, откладывая на оси абсцисс вправо значения напряжения в пропускном направлении Uпр, по оси ординат вверх соответствующие значения прямого тока Iпр; по оси ординат вниз соответствующие значения обратного тока Iобр, а по оси абсцисс влево - Uобр в десятках вольт.
8. Вычислите коэффициент выпрямления диода К= Iпр /Iобр при одном и том же значении U (0,5 В).
5.4 Теоретический минимум
Элементы зонной теории твёрдых тел. Полупроводники р- и n - типов. Энергетические диаграммы полупроводников p - и n- типа. Образование p-n перехода. Зонная диаграмма p-n перехода в состоянии равновесия и в режимах прямого и обратного напряжения. Вольтамперная характеристика полупроводникового диода. Коэффициент выпрямления. Применение полупроводниковых диодов.
6. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЗАКОНА ЗАТУХАНИЯ КРИСТАЛЛОФОСФОРА
Лабораторная работа 3.13
Цель работы: изучение закона затухания кристаллофосфора (сернистого цинка, активированного медью).
Принадлежности: установка для изучения затухания кристаллофосфора.
6.1. Теоретическое введение
Ряд веществ способен светиться не только вследствие нагревания, но и в результате облучения видимым светом, ультрафиолетовыми, рентгеновскими и g-лучами, потоком электронов и других частиц, при трении и разламывании, при протекании химических реакций, под действием электрического поля и т. д. При этом тела испускают видимый свет, хотя температура их может быть очень низкой. Такое холодное свечение тел называется люминесценцией, а тела, способные люминесцировать – люминофорами, или фосфорами. Свечение, возникающее под действием света, носит название фотолюминесценции. В отличие от температурного излучения, люминесцентное свечение является неравновесным.
Важной особенностью люминесценции является заметная ее длительность. В зависимости от длительности свечения фотолюминесценцию принято разделять на флуоресценцию и фосфоресценцию. Флуоресценцией называется обычно свечение длительностью меньше 10–6 с, фосфоресценцией – свечение длительностью более 10–5 с.
Опыт показывает, что кристаллы с предельно правильным внутренним строением практически не люминесцируют. Люминесцентные свойства проявляются при наличии дефектов (примесей чужеродных атомов) в их структуре. Такие примеси называют активаторами. Содержание их в основном веществе не превышает сотых долей процента.
Рис.1.
На рис. 1, а показана энергетическая схема флуоресцирующего люминофора. Между целиком занятой зоной I и свободной зоной II располагаются примесные уровни активатора А. При поглощении атомом активатора фотона электрон с примесного уровня А переводится в свободную зону II. Становясь электроном проводимости, он свободно блуждает по объему кристалла до тех пор, пока не встретится с ионом активатора и не рекомбинирует с ним, перейдя снова на примесный уровень А. Рекомбинация сопровождается излучением кванта флуоресцентного свечения. Время высвечивания люминофора определяется временем жизни возбужденного состояния атомов активатора, которое не превышает обычно миллиардных долей секунды. Поэтому свечение является кратковременным и исчезает почти вслед за прекращением облучения тела.
Для возникновения длительного свечения, характерного для фосфоресценции, люминофор должен содержать не только активатор, но и так называемые центры захвата, или ловушки для электронов Ловушки представляют собой незаполненные локальные уровни, располагающиеся вблизи дна зоны проводимости (Л1, Л2 на рис. 1, б). Они могут быть образованы атомами примесей, атомами в междоузлии, вакансией отрицательных ионов и т. д. Энергетическая схема фосфоресцирующего люминофора показана на рис. 1, б. Под действием света атомы активатора возбуждаются: электроны с примесного уровня А переходят в зону II и становятся свободными. Захватываясь ловушками, они теряют свою подвижность. Освобождение от ловушки требует затраты энергии, которую электроны могут получать от колебаний решетки (фононов). Освобожденный из ловушки электрон попадает в зону проводимости и блуждает по кристаллу до тех пор, пока снова не будет захвачен ловушкой или не рекомбинирует с ионом активатора. В последнем случае возникает квант люминесцентного излучения. Таким образом, ловушки играют роль центров, в которых запасается энергия поглощенных фотонов, впоследствии высвечиваемая в форме люминесцентного излучения. Длительность этого высвечивания определяется продолжительностью пребывания электронов в ловушках.
Закон Стокса. При облучении люминофора квантами света энергия квантов расходуется частично на возбуждение атомов активатора, а частично превращается внутри облучаемого тела в другие виды энергии (в большинстве случаев в тепло). Обозначим долю энергии кванта, пошедшую на возбуждение атома активатора, через e. При переходе атома из возбужденного состояния в нормальное будет излучаться квант люминесцентного свечения с энергией, равной, очевидно, e. Этой энергии соответствует частота n = e/h и длина волны l = ch/e (c – скорость света). Так как энергия падающего кванта e0 > e, то длина волны люминесцентного свечения l должна быть больше длины волны света, возбуждающего люминесценцию: l > l0, что и утверждается законом Стокса (рис.2).
При столкновении падающего кванта с возбужденным атомом энергия кванта e0 = hn0 может сложиться с энергией возбуждения. В этом случае возникает квант люминесцентного излучения с энергией e, большей энергии света, возбуждающего люминесценцию. Так возникает антистоксова люминесценция.
Рис.2 Рис.3
Закон Вавилова. Рассмотрим простейший случай, когда каждый фотон падающего света e0 = hn0 вызывает появление фотона люминесценции e = hn (квантовый выход равен единице). Тогда энергетический выход люминесценции равен, очевидно, отношению энергий этих фотонов h = e/e0. Так как e=hn=hc/l, то получим:
h = n/n0 = l0/l (1)
Из этого соотношения видно, что энергетический выход люминесценции h должен расти пропорционально длине волны возбуждающего света (l0), так, как требует закон Вавилова. Когда l0 достигает такой величины, при которой энергия падающих квантов оказывается недостаточной для возбуждения люминесценции, энергетический выход h скачкообразно падает до нуля (рис.3).
Закон затухания фосфоресценции кристаллофосфоров в ряде случаев приближенно описывается гиперболической зависимостью (формулой Баккереля):
I = I0 /(1 + at)a, (2)
где I0 и I – интенсивности свечения в начальный момент и в момент времени t; a, a – постоянные, характерные для данного вещества.
6.2 Описание установки
В настоящей работе необходимо построить кривую затухания фосфора и определить постоянные а и a.
На рис. 4 представлена схема экспериментальной установки для изучения процесса затухания фосфора. Фосфор P, помещенный в светонепроницаемый кожух, возбуждается с помощью электрической лампочки Л1. Свет люминесценции падает на фотоэлемент ФЭ. Величина фототока измеряется гальванометром G, включенным в цепь фотоэлемента.
Рис. 4. |
Тумблер "К" в положении "измерение" включает реле времени (РВ). РВ включает на определенное время электрическую лампочку. В момент отключения электрической лампочки РВ включает релаксационный генератор (РГ) с неоновой лампочкой 6, служащей для визуальной индикации интервалов времени Dt = 5 с. Первая вспышка неоновой лампочки происходит сразу после выключения электрической лампочки.
Реле времени включает гальванометр через 5 с после прекращения возбуждения. К этому времени заканчивается флуоресценция и та часть фосфоресценции фосфора, которая связана с наиболее "мягкими" ловушками.
6.3 Порядок выполнения работы
1. Подключить установку к сети переменного тока (220 В), поставить тумблер "Сеть" в положение "Включено", перевести переключатель пределов измерения микроамперметра в положение "0,1 мкА".
2. Произвести измерения фототока по микроамперметру. Необходимо наблюдать за вспышками неоновой лампочки, нумеруя их по порядку. Первое измерение фототока производить в момент очередной вспышки неоновой лампочки, при которой световой "зайчик" микроамперметра войдет в шкалу прибора. Дальнейшие измерения производить при каждой последующей вспышке (через 5 с). Измерения производить до тех пор, пока световой "зайчик" не подойдет к делению 10 на шкале микроамперметра.
Для начала измерений включить тумблер "К" в положение "Измерения"! При измерениях не допускать "тряски" прибора, стола и даже пола!
Опыт повторить 2-3 раза, переводя тумблер "К" в положение "Засветка". Но усреднять результаты нельзя! Наиболее удачные данные измерений занести в таблицу 1. Первый отсчет желателен в интервале 45-50 дел.
Время вычисляется по формуле t = (n – 1)×5 c, где n – номер вспышки неоновой лампочки.
Таблица 1
n | t, c | I | |||
I1i | I2i | I3i | Icp | ||
1 2 .. |
3. Выключить тумблеры "К" и "Сеть".
4. По полученным данным построить график зависимости I(t), отложив по оси абсцисс значение времени, а по оси ординат – интенсивность свечения, оцениваемую по фототоку (при построении графика брать средние значения интенсивности – Icp).
5. Из полученной кривой затухания I(t) найдите некоторые значения интенсивностей I1, I2, I3, удовлетворяющие соотношению
I1 /I2 = I3 /I4, (3)
и соответствующие им моменты времени t1, t2, t3.
Точки на кривой, соответствующие значениям I1, I2 и I3, выберете не очень близкими друг к другу.
I4 определяется из равенства (3), после чего по кривой найдите соответствующее время t4.
6. По формулам
(4)
вычислите постоянные a и a.
Используя полученные значения a и a, запишите закон затухания фосфора:
I = I0 /(1 + at)a (5)
6.4 Теоретический минимум
Фотолюминесценция. Неравновесный характер люминесценции. Классификация люминофоров по длительности свечения. Зонные структуры флуоресцирующего и фосфоресцирующего кристаллов. Закон Стокса. Антистоксовое излучение. Энергетический выход люминесценции. Закон Вавилова. Закон затухания кристаллофосфора.
методические указания
к лабораторным работам по полупроводникам
по дисциплине «Общая физика»
для студентов всех специальностей
очной формы обучения
Составители:
В авторской редакции
ГОУВПО «Воронежский государственный
технический университет»
394026 Воронеж, Московский просп., 14
