Краткий курс лекций по дисциплине «Электрические железные дороги» (стр. 2 )

С. – это Э. Д.С., которая  индуктируется в  проводниках обмотки якоря работающего двигателя постоянного тока; направлена против тока, а значит и против приложенного напряжения.

 2. С.:

E = B x l x V - закон Фарадея

B = φ/S; Sодного полюса = π x Dяк x lяк / 2p, где 2р – число полюсов двигателя.

V = Dя х ω / 2; ω = 2π х n / 60;

N – число активных проводников обмотки якоря (в одном витке обмотки якоря два активных проводника).

N/2 - число активных проводников в одной параллельной ветви.

2а – число параллельных ветвей обмотки якоря.

 и после сокращений

где  - конструктивный коэффициент, постоянный для данного типа электрической машины.

С. прямопропорциональна магнитному потоку полюсов, частоте вращения якоря и зависит от конструкции электрической машины.

 3. Частота вращения якоря:

;

Частота вращения якоря прямопропорциональна приложенному напряжению за минусом падения напряжения в обмотке якоря (для двигателя с параллельным возбужденим) или в обмотках двигателя (для двигателя с последовательным возбуждением), обратно пропорциональна магнитному потоку полюсов и зависит от конструкции машины.

4. Вращающий момент:

; ; ;

Вращающий момент прямопропорционален магнитному потоку полюсов, току нагрузки и зависит от конструкции машины.

13. Свойства двигателя постоянного тока:

1. Саморегулирование.

Под саморегулированием двигателей постоянного тока понимается автоматическое выравнивание вращающего момента с моментом сопротивления. При изменении момента сопротивления изменяется частота вращения якоря, затем противо Э. Д.С., ток нагрузки, а за ним и вращающий момент, который по величине сравнивается с изменившимся моментом сопротивления.

2. Обратимость.

Под обратимостью электрических машин постоянного тока понимается их способность работать как в режиме двигателя, так и в режиме генератора.

Что необходимо сделать, чтобы электрическая машина работала в режиме двигателя, или в режиме генератора? На обмотки двигателя  подать напряжение, а у генератора вращать якорь внешней механической силой. 

При этом необходимо объяснить:

… как направлены между собой выталкивающая сила, действующая на проводники обмотки якоря, и направление вращения якоря (в электродвигателе совпадают по направлению, а в генераторе направлены встречно);

… как направлены между собой ток и индуктируемая в обмотке якоря Э. Д.С. (в электродвигателе направлены встречно, а в генераторе совпадают по направлению);

… что больше: индуктируемая Э. Д.С. в обмотке якоря или напряжение на зажимах обмотки якоря (в генераторе Э. Д.С. больше напряжения, а в электродвигателе напряжение больше Э. Д.С. и в обоих случаях на величину падения напряжения в обмотках электрической машины или в обмотке якоря в зависимости от способа возбуждения электрической машины).

14. Сущность электрического торможения.

При электрическом торможении тяговые электродвигатели переходят в генераторный режим. Их якоря получают вращение через зубчатую передачу от вращения колесных пар за счет запасенной кинетической энергии поезда или при движении под уклон. На проводники обмотки якоря каждого электродвигателя будет действовать выталкивающая сила, направленная против вращения якоря, затормаживающая вращение якоря, а через зубчатую передачу затормаживающая вращение колесной пары.

В случае подключения к обмотке якоря резистора электроэнергия, вырабатываемая электродвигателем, будет гаситься на резисторе – выделяется в виде тепла. За счет изменения величины сопротивления резистора можно регулировать величину тормозной силы. Такой способ электрического торможения называется реостатным.

В случае передачи электроэнергии от электродвигателя в контактную сеть электрическое торможение называется рекуперативным. Рекуперативное торможение возможно в случае превышения вырабатываемой электродвигателем Э. Д.С. напряжения контактной сети. Это невозможно при последовательном возбуждении тяговых двигателей, которые используются в режиме тяги. При переходе в режим рекуперативного торможения, тяговые двигатели переключают на независимое возбуждение.

На электровозах переменного тока с тяговыми двигателями постоянного тока применение рекуперативного торможения затруднено, т. к. тяговые двигатели вырабатывают постоянное напряжение, которое при передаче в контактную сеть необходимо преобразовать (инвертировать) в переменное напряжение. Это стало возможным с применением управляемых вентилей – тиристоров, которые при рекуперативном торможении переключаются с частотой переменного тока. На электровозах переменного тока сейчас устанавливают  выпрямительные установки, собираемые  на тиристорах. В режиме тяги установка выполняет роль выпрямителя, а в режиме рекуперативного торможения – роль инвертора.

Преимущества электрического торможения: экономия тормозных колодок, простота управления на спусках, а при рекуперативном торможении и экономия электроэнергии.

15. Электромеханические характеристики

электродвигателей постоянного тока.

В зависимости от способа подачи напряжения на обмотку возбуждения и обмотку якоря электрические машины постоянного тока делятся на:

1. генераторы (двигатели) с независимым возбуждением;

2. генераторы (двигатели) с самовозбуждением.

В зависимости от способа соединения обмотки якоря и обмотки возбуждения электрические машины с самовозбуждением делятся на:

1. генераторы (двигатели) с параллельным возбуждением;

2. генераторы (двигатели) с последовательным возбуждением;

3. генераторы (двигатели) смешанного возбуждения, имеют две обмотки возбуждения.

Электромеханические характеристики снимаются на электродвигателе - одна величина электрическая (Iн), другая - механическая (n или Мвр).

Электромеханические характеристики – это скоростная электромеханическая характеристика зависимости частоты вращения якоря от тока нагрузки n(Iн) и характеристика зависимости вращающего момента от тока нагрузки Мвр(Iн). Электромеханические характеристики снимаются при неизменном подаваемом напряжении.

15.1. Электродвигателя с параллельным возбуждением.

При изменении нагрузки (при изменении момента сопротивления) будет изменяться ток только в обмотке якоря, и не будет изменяться в обмотке возбуждения.

Mвр = См х ф х Iн ;   С м = Const,  ф = Const т. к.  Iв = Const

Вращающийся момент зависит только от тока нагрузки и характеристика будет иметь вид прямой линии.

Зависимость вращающегося момента от тока нагрузки.

Скоростная электромеханическая характеристика.

, U =Const, С E = Const, ф = Const

При увеличении нагрузки частота вращения якоря будет уменьшаться только из-за увеличения падения напряжения в обмотке якоря. Но, т. к. сопротивление обмотки якоря мало, то и падение напряжения в обмотке якоря мало и составляет примерно 4 % от номинального напряжения при номинальном токе. Характеристика будет иметь вид прямой линии с малым наклоном и называется жесткой (когда при изменении одной величины в широких пределах другая величина изменяется незначительно).

При уменьшении нагрузки частота вращения якоря увеличивается, противо Э. Д.С. возрастает и при какой-то n0  величина наводимой в обмотке якоря Э. Д.С. сравнивается с приложенным напряжением.

 При дальнейшем разгоне Э. Д.С. становится выше приложенного напряжения, ток по обмотке якоря пойдет в другом направлении уже под действием Э. Д.С. – двигатель автоматически перешел в генераторный режим.

Электромеханические характеристики для двигателя с независимым возбудителем, имеют внешний вид, подобный электромеханическим характеристикам двигателя с параллельным возбуждением из-за Ф = Const.

15.2.Электродвигателя с последовательным возбудителем.

Ток нагрузки равен току якоря и току возбуждения. При изменении нагрузки будет изменяться ток в обмотке якоря и одновременно в обмотке возбуждения, а, значит, будет изменяться и магнитный поток в соответствии с кривой намагничивания

Кривая намагничивания.

Mвр = См х Ф х Iн ; Ф = Iн х w / R магн ;  Mвр = См х w/Rмагн х I2н,

где  w - число витков.

Вращающий момент зависит от тока в квадрате и характеристика будет иметь вид параболы. Так происходит до магнитного насыщения полюсов. При дальнейшем увеличении нагрузки магнитный поток будет оставаться неизменным, вращающий момент будет зависеть только от тока и характеристика переходит в прямую линию.

Зависимость вращающегося момента от тока нагрузки.

Скоростная электромеханическая характеристика.

При увеличении нагрузки частота вращения якоря будет уменьшаться из-за увеличения падения напряжения в обмотках двигателя и, в большей степени, из-за увеличения магнитного потока, что вызывает резкое понижение частоты вращения якоря. По мере роста тока нагрузки замедляется рост магнитного потока, а затем наступает магнитное насыщение полюсов (см. выше кривую намагничивания). При дальнейшем увеличении нагрузки магнитный поток остается постоянным, частота вращения якоря понижается только из-за увеличения падения напряжения в

обмотках двигателя. Характеристика переходит в прямую линию.

Скоростная электромеханическая характеристика мягкая.

При уменьшении нагрузки частота вращения увеличивается, но уменьшается и магнитный поток. Поэтому, наводимая противо Э. Д.С. в обмотке якоря не может преодолеть приложенное напряжение. Электродвигатели с последовательным возбуждением автоматически не переходят в генераторный режим.

16. Преимущества и недостатки электродвигателя

с последовательным возбуждением.

Преимущества:

1. Позволяют брать с места поезда большего веса, т. к. вращающий момент зависит не просто от тока нагрузки, а от тока в квадрате, величина которого при пуске большая.

2. Позволяют брать плавно поезда с места, т. к. при большой величине пускового тока частота вращения якоря небольшая.

3. Позволяет водить поезда без перегрузки тяговых двигателей, т. к. при изменении момента сопротивления одна величина увеличивается, другая величина уменьшается, а  их произведение остается почти неизменным.

(Мощность )

4. Не переходят автоматически в генераторный режим, что позволяет перед подъемом раньше включиться в режим тяги и вместе с запасенной кинетической энергией поезда легче преодолеть подъем.

5. Не происходит перегрузки двигателей, расположенных на колесных парах с большими диаметрами бандажей колесных пар (не требуется точного подбора колесных пар по их диаметру).

6. Колебания напряжения в контактной сети не вызывают резких толчков в поезде (не происходит большого броска тока нагрузки).

 7. Обмотка возбуждения  проще по конструкции – для создания необходимого магнитного потока при небольших токах возбуждения, равным токам нагрузки, требуется меньшее число витков обмотки возбуждения; сечение «меди» обмотки возбуждения больше и из-за малого электрического сопротивления обмотки возбуждения не требуется усиленной межвитковой изоляции.

Недостатком электродвигателей с последовательным возбуждением является их склонность к боксованию (при резком уменьшении Мсопр частота вращения якоря резко возрастает), что объясняется мягкостью скоростной характеристики.

17. Образование электрической тяги.

При подаче U на обмотки тягового двигателя по его обмотках течет ток. Образуется вращающий момент. Якорь тягового двигателя вращается и через зубчатую передачу вращающий момент передается на колесную пару Мк. Колесо колесной пары прижато к рельсу с силой Р0. Вращающий момент Мк можно заменить парой сил F1 и F2. Сила F1 приложена к центру колеса О, а сила F2 – к ободу колеса в точке А касания его с рельсом. Рельс закреплен! Под действием сил F2 и Р0 возникнут равные им и противоположно направленные реакции со стороны рельса, выраженные силами Fк и R, которые являются внешними силами. Сила R направлена вертикально и не влияет характер движения. Сила реакции рельса Fк и является силой тяги. За счет сцепления колеса с рельсом возникает необходимый упор. При этом силы F2 и Fк уравновешиваются. Под действием силы F1 колеса поворачиваются относительно точки А, как мгновенного центра вращения. Так как мгновенный центр вращения при этом перемещается по поверхности головки рельса слева направо, то и центр колеса (точка О) поступательно движется в том же направлении.

Сумма сил Fк всех движущих колесных пар локомотива называется силой тяги локомотива.

Сила тяги Fк не должна превышать силу сцепления колеса с рельсом. тягового двигателя. Fк ≤Fк сцеп. В противном случае колесо теряет упор и начнется проскальзывание - боксование. Сила сцепления определяется произведением силы Р0 на коэффициент сцепления колеса с рельсом – Fсцеп = P0 x ψ.

Для локомотива Fсцеп = mл x g x ψ, где mл - масса локомотива, g – 9,81 м/с2 – ускорение свободного падения, ψ – коэффициент сцепления.

Коэффициент сцепления зависит от материала рельса и колес, состояния их поверхностей, от скорости движения.

Расчетный коэффициент сцепления локомотива ψк  определяют по эмпирическим формулам для различных типов локомотивов и отдельно в кривых малого радиуса R менее 500 м, например для электровозов переменного тока:

Природу силы сцепления часто объясняют наличием шероховатостей на поверхностях колеса и рельса. При таком рассуждении можно считать, что при наличии отшлифованных поверхностей сила сцепления меньше. Однако практика доказывает, что при чистых и хорошо обработанных поверхностях сила сцепления выше. Сцепление колес с рельсами объясняется молекулярным сцеплением. Для увеличения сцепления колес с рельсами используют сухой кварцевый песок, который разрушает поверхностные пленки и твердые частицы внедряются в контактируемые поверхности.

Под каждое колесо электровоза нужно подавать песок 400-700 г/мин летом и г/мин зимой.

Склонность колесных пар к боксованию возрастает с увеличением проката бандажей свыше 3÷4 мм и износа рельсов вследствие изменения формы и размеров площадки, по которой соприкасаются колесо и рельс.

Вращающий момент, действующий на колесо Мк = М х μ x ηn, где М – вращающий момент на валу якоря тягового двигателя, μ - передаточное отношение зубчатой передачи, которое определяется отношением числа зубьев зубчатого колеса к числу зубьев шестерни μ= Zk / Zш , ηn – К. П.Д. зубчатой передачи и моторно-осевых подшипников, который принимается равным 0,975.

Сила F1 действует на буксу и по III закону Ньютона букса на колесо действует с силой F3. Пара сил F3 и Fк определяют момент. Для условия равновесия колеса Fк х Dк / 2 = Мк, отсюда Fк = 2 Мк / Dк, или

Мощность электродвигателя Pдв = Uдв х Iн х ηn, а так же Pдв = Fк х V (H х км/ч),  переводим км/ч в м/с - 1000/(60х60) = 1/3,6

Pдв = Fк х V / 3,6, отсюда ;

Сила тяги электровоза:

, где N – число двигателей электровоза.

17. Перерасчет электромеханических характеристик

на электротяговые характеристики.

В электротяговых характеристиках одна величина электрическая (Iн), другая – связанная с тягой  (V – скорость движения или Fк – сила тяги). Электротяговые характеристики – это скоростная электротяговая характеристика V(Iн) и характеристика зависимости силы тяги от тока нагрузки Fк (Iн). Цифровые переходные коэффициенты единиц измерения для простоты рассуждения упускаем.

1.

2.

По электромеханическим характеристикам при разных значениях тока нагрузки Iн определяем частоту вращения якоря nдв и вращающий момент Мвр. Их значения умножаем, соответственно, на  и .  Получаем для каждого выбранного значения тока нагрузки Iн соответствующие значения скорости движения V и силы тяги Fк. Получаем электротяговые характеристики, похожие на электромеханические характеристики.

По двум электротяговым характеристикам при одном и том же значении тока нагрузки Iнί можно определить значение скорости движения Vί и значение силы тяги Fкί . По полученным значениям при разных значениях тока нагрузки Iнί получим тяговую характеристику зависимости скорости движения от силы тяги V(Fк).

19. Влияние  изменения передаточного отношения зубчатой передачи

и изменения диаметра колес колесных пар

на тяговую и электротяговые характеристики.

При неизменной частоте вращения якоря двигателя скорость движения будет больше при большем диаметре колес колесных пар и меньшем передаточном отношении зубчатой передачи.

При неизменном вращающемся моменте двигателя большая сила тяги будет при меньшем диаметре колес колесных пар и большем передаточном отношении зубчатой передачи.

Передаточное отношение у пассажирских локомотивов 1,5÷3,0, а у грузовых локомотивов - 3,5÷5,0.

20. Образование силы торможения.

При механическом торможении подается сжатый воздух в тормозные цилиндры. Поршень в цилиндре перемещается, через шток, тяги  и рычаги прижимая тормозную колодку к колесу с усилением К. В месте контакта колеса с тормозной колодкой возникает сила трения K x φк, направленная навстречу вращению колеса. φк - это коэффициент трения колодки о колесо. Перенесем силу  силу трения

K x φк в точку А касания колеса с рельсом. Колесо прижато к рельсу силой Р0. Обе эти силы внутренние по отношению к поезду и не могут повлиять на характер движения.

Если колесо прижато к рельсу с силой Р0, то в результате сцепления колеса с рельсом сила  стремится сдвинуть рельс по направлению движения. Но рельс закреплен и вызывается реакция рельса по III закону Ньютона Вт, равная  K x φк и противоположно направленная. Эта сила по отношению к поезду является внешней и называется тормозной силой. Она действует против движения и создает колесу упор.

Тормозная сила одного колеса: Bт = K x φк

Сила «К» зависит от интенсивности торможения, от диаметра тормозного цилиндра, от давления воздуха в нем, от передаточного отношения рычажной передачи, от силы оттормаживающей пружины в тормозном цилиндре.

Коэффициент трения φк зависит от материала колодок, скорости движения и удельных сил нажатия колодок на колеса.

Применяются тормозные колодки: чугунные, чугунные с повышенным содержанием фосфора (до 1,0÷1,4%), и композиционные.

С увеличением скорости движения и удельного нажатия колодок коэффициент трения снижается, т. к. за счет тепла металл размягчается, в тонком слое может оплавиться. Для повышения коэффициента трения применяют двухстороннее нажатие колодок.

Коэффициент трения рассчитывают по эмпирическим формулам, например для чугунных накладок :

где К – действительная сила нажатия на одну колодку; V – скорость движения.

Тормозная сила поезда определяется по формуле Bт = 1000 Σ K x φк , где Вт – тормозная сила в Н; К – сила нажатия на тормозную колодку в кН; 1000 – переводной коэффициент «кН» в «Н».

По этой формуле можно бы рассчитать тормозную силу, если бы вагоны были однотипными с одинаковыми силами нажатия колодок. А если вагоны разнотипные, то для каждой группы вагонов необходимо определять силу нажатия, рассчитывать коэффициент трения и суммировать.

Поэтому пользуются упрощенными методами. Применяются для расчета средние силы нажатия колодок четырехосного вагона при груженом и порожнем режимах для чугунных колодок К = 26,5 кН, для композиционных К = 15,7 кН. Подставив эти значения в эмпирические формулы коэффициента трения φк получаем так называемый расчетный коэффициент трения, который зависит только от скорости:

для чугунных колодок ,

для композиционных колодок .

Расчетные коэффициенты трения приводятся в таблице. Сравним эти величины: при V = 0→0,27 и 0,36; при V = 160→0,077  и 0,237. При сравнении заметно, что у чугунных колодок с увеличением скорости движения коэффициент трения резко снижается, да и чугунные колодки имеют больший износ. У композиционных колодок коэффициент трения выше. С увеличением скорости он в меньшей степени снижается. У чугунных колодок с повышенным содержанием фосфора коэффициент трения имеет промежуточное значение, но ближе к значениям чугунных колодок.

По величине тормозную силу желательно иметь большую. Но она не должна превышать силу сцепления колес с рельсами. В противном случае колесо прекращает вращение, начинается скольжение колеса по рельсу, образуется местный износ – ползун, который при дальнейшем движении по рельсам создает удары. K x φк ≤ P0 x ψ . Отношение силы нажатия колодок на колесную пару К к нагрузке от колесной пары на рельсы Р0 называют коэффициентом нажатия колодок . В расчетах принимают значения коэффициента нажатия колодок при чугунных колодках для локомотивов δ = 0,3÷0,5; для грузовых вагонов δ = 0,6÷0,7; для пассажирских вагонов δ = 0,7÷0,9; при композиционных колодках δ = 0,3. По заданному значению δ  определяют наибольшие силы нажатия колодок для каждой нагрузки Р0.

Из этих формул видно, что при меньших значениях φк можно допускать наибольшие силы нажатия. Поэтому при использовании композиционных колодок, у которых φк выше, уменьшают силы нажатия изменением передаточного отношения в тормозной рычажной передаче или уменьшением давления в тормозных цилиндрах.

У грузовых вагонов от загрузки вагона значительно меняется Р0. Чтобы получить меньшее значение коэффициента нажатия колодок δ  используются три режима работы воздухораспределителя. При загрузке меньше 3 т на колесную пару включается порожний режим с наименьшим нажатием и δ = 0,7, при загрузке от 3 т да 6 т включается средний режим, а при загрузке более 6 т включается воздухораспределитель на груженый режим и при К = 69 кН коэффициент нажатия колодок δ = 0,7. С композиционными колодками при загрузке до 6 т устанавливают порожний режим, более 6 т – средний режим.

Как отмечено выше, у чугунных колодок при высоких скоростях движения коэффициент трения имеет малые значения, и при неизменных К и δ тормозные силы получаются низкими. Для повышения тормозной силы при высоких скоростях у пассажирских вагонов с чугунными колодками увеличивают К и δ, а чтобы не получилось юза при низких скоростях движения устанавливают автоматические регуляторы , которые при скоростях 50÷60 км/ч снижают К и δ. Если же вагоны оборудованы композиционными колодками, то нет надобности вводить второй режим нажатия колодок.

Для сохранения величины тормозной силы необходимо действительную силу нажатия заменить на расчетную силу нажатия из равенства тормозных сил: K x φк = Pp x ψ, отсюда , и  пользуясь эмпирическими формулами для φк и φкp получаем формулы для расчета расчетных сил нажатия:

для чугунных колодок ;

для композиционных колодок .

Расчетные силы нажатия чугунных колодок для локомотивов и вагонов приводятся в таблицах. В ПТР указаны соотношения в зависимости от скорости движения расчетные нажатия композиционных колодок по отношению к чугунным.

С учетом расчетных величин Кр и φкp тормозная сила Bт = 1000 Σ Kp x φк , а так как φкp не зависит от величины Кр, то φкp выносям за знак суммы и Bт = 1000 Σ Kp x φкp.

Практически тормозную силу подсчитывают так: в зависимости от единицы подвижного состава по таблице определяют Кр, умножают на число осей однотипных единиц подвижного состава, по формулам или по таблице определяют φкp и определяют Вт.

Удельную тормозную силу (в Н/кН) находят поделив тормозную силу Вт на вес поезда m x g :  .

Отношение суммарных сил расчетного нажатия колодок на колеса к весу поезда называется расчетным тормозным коэффициентом поезда. , тогда .

Расчетный тормозной коэффициент характеризует степень обеспечения поезда тормозными средствами. Чем больше Jp, тем больший тормозной коэффициент. Наименьшие значения Jp  устанавливает МПС. Так например для грузовых и рефрижераторных составов при скорости до 90 км/ч Jp = 0,33; для составов с порожними вагонами при скорости до100 км/ч Jp = 0,58; для рефрижераторного поезда до 100 км/ч Jp = 0,55, а до 120 км/ч Jp = 0,6; для пассажирских составов до 120 км/ч Jp = 0,6; до 140 км/ч Jp = 0,78; до 160 км/ч Jp = 0,8.

При работе грузового состава на участках со спусками до 20‰ тормозную силу локомотива и его массу не учитывают, тогда расчетный тормозной коэффициент  .

Полное значение расчетного тормозного коэффициента и соответствующая ему тормозная сила реализуется только при экстренном торможении. Для остановки на станциях и раздельных пунктах или для снижения скорости перед заранее известным местом остановки  пользуются служебным торможением с расчетным тормозным коэффициентом 0,5 x Jp, для пассажирских поездов 0,6 x Jp, при этом и удельная тормозная сила 0,5 вт или 0,6 вт. При полном служебном торможении 0,8 x Jp.

21. Сопротивления движению поезда.

Силы, действующие вдоль оси пути по направлению движения поезда называются движущими силами, а силы встречного направления – силами сопротивления движения поезда.

Сопротивления движению поезда делятся на две составляющие:

I. Основное, действует при движении поезда всегда:

1). Сопротивление пути – трение качения колес по рельсам из-за деформации опорных поверхностей (сила обратно пропорциональна диаметру колес и зависит от твердости материалов); трение скольжения из-за проскальзывания и из-за трения между гребнями бандажей и рельсами, которые уменьшаются при натяжке в режиме тяги; от ударов на неровностях пути (зависит от скорости, нагрузки на ось, зазора в стыке).

2). Сопротивление подвижного состава – трение в подшипниках (сила прямо пропорциональна диаметру оси, обратно пропорциональна диаметру колеса, зависит от коэффициента трения, площади соприкосновения, смазки).

3). Сопротивление внешней среды – впереди сжатие воздуха, боковые поверхности и крыша соприкасаются с воздухом, в промежутках между вагонами и за составом происходит разряжение, завихрение воздуха (конструктивно выполнять более обтекаемую форму).

II. Дополнительное – возникает при движении по отдельным участкам пути и в отдельные периоды времени.

1). От уклонов – эти силы создаются составляющей веса поезда, действующая на подъеме против движения поезда, а на спусках – по направлению движения.

Уклон характеризуется крутизной i, в – тысячных долях и показывает высоту подъема в метрах на каждый километр пути.