Рабочая программа

СОГЛАСОВАНО: Зам. директора по УЧ_____________

УТВЕРЖДАЮ: ДИРЕКТОР:____________

бюджетное общеобразовательное учреждение Кирилловского муниципального района

Вологодской области «Талицкая средняя общеобразовательная школа»

Р А Б О Ч А Я П Р О Г Р А М М А

МАТЕМАТИКА

6 класс

(базовый уровень)

20учебный год

Программу составила

учитель математики

с. Талицы

1.Пояснительная записка.

Данная рабочая программа ориентирована на обучающихся 6 классов и реализуется на основе следующих документов:

- Примерная программа основного общего образования по математике.

- Федеральный государственный стандарт основного общего образования.

- Базисный учебный план общеобразовательных учреждений РФ, утвержденный приказом Минобразования РФ № 000 от 01.01.2001г.

- Учебный план БОУ КМР ВО«Талицкая СОШ» на уч. год.

- Федеральный перечень учебников, рекомендованных Министерством образования и науки Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, на 2012/2013 учебный год.

- Программа соответствует учебнику«Математика» для шестого класса образовательных учреждений /, , – М. Мнемозина, 2009 г.

На преподавание математики в 6 классе отведено 5 часов в неделю, всего 170 часов в год.

- Цели изучения математики

Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

- овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

- интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

- формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

- воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

В ходе преподавания математики в 6 классе, работы над формированием у обучающихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обратить внимание на то, чтобы они овладевали умениями обще-учебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

-работы с математическими моделями, приемами их построения и исследования;

-методами исследования реального мира, умения действовать в нестандартных ситуациях;

-решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

-исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

-ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи;

-использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

-проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

-поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.

На каждом уроке математики выделяется 8-10 минут для развития и совершенствования вычислительных навыков.

В ходе изучения курса обучающиеся развивают навыки вычислений с рациональными числами, продолжают получать представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин.

Изучение учебного курса в 6 классе заканчивается итоговой контрольной работой в письменной форме. Контроль осуществляется в виде самостоятельных работ, письменных тестов, математических диктантов, числовых математических диктантов по теме урока, контрольных работ по разделам учебника. Всего 13 контрольных работ.

Формы контроля

- Устный счёт

- Устный опрос

- Фронтальный опрос

- Самостоятельная работа

- Индивидуальное задание

- Математический тест

- Математический диктант

- Контрольная работа

Типы уроков

- Урок ознакомления с новым материалом

- Урок закрепления изученного

- Урок применения знаний и умений

-Урок обобщения и систематизации знаний

- Урок проверки и коррекции знаний и умений

-Комбинированный урок

-Урок коррекции знаний

Требования к подготовке обучающихся

В результате изучения курса математики обучающиеся должны:

Знать

- определения делителя и кратного; признаки делимости на 10, 9, 5, 3 и на 2; определение простого и составного числа; алгоритм разложения чисел на простые множители(применяя признаки делимости); определения НОД и НОК, взаимно простых чисел, алгоритм нахождения НОД и НОК чисел;

- основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью; определение сокращения дроби; определения дополнительного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей; правило сравнения дробей с разными знаменателями;

-правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь; правило умножения смешанных чисел; находить значения выражения, используя свойства умножения; правило нахождения дроби от числа; определение взаимно обратных чисел; правило деления дробей, правило нахождения числа по его дроби;

-определение отношения двух чисел; определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции; какие величины называются прямо пропорциональными, обратно пропорциональными; определение масштаба; формулы для нахождения длины окружности и площади круга; чему равно число

-определения: положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки; определения противоположных чисел, целых чисел; определение и обозначение модуля числа;

-правила сравнения чисел;

-правило сложения отрицательных чисел; правило сложения чисел с разными знаками; правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой;

-правила умножения и деления двух чисел с разными знаками; умножения и деления двух отрицательных чисел; определения рационального числа; периодической дроби; свойства действий с рациональными числами;

-правила раскрытия скобок; определение подобных слагаемых; определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю;

-определение перпендикулярных и параллельных прямых, отрезков, лучей; определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.
Уметь

-раскладывать числа на простые множители; находить НОК и НОД натуральных чисел; распознавать взаимно простые числа;

-выполнять арифметические действия с десятичными дробями; складывать и вычитать смешанные числа; решать текстовые задачи и уравнения с использованием изученных правил;

-находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления дробей.

-находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач.
- отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули.

-складывать и вычитать числа; складывать числа с помощью координатной прямой; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел,

-решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

- строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.

-извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, находить наибольшие и наименьшие величины и т. д.

выполнять сбор информации в несложных случаях, организовывать информацию в форме таблиц и диаграмм, в том числе с помощью компьютерных программ.

приводить примеры случайных событий, достоверных и невозможных событий.

уметь использовать словосочетания вероятно и маловероятно и др.

-умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений, при упрощении выражений, при решении уравнений, находить приближенные значения десятичных дробей.

-отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла.

2.Содержание тем учебного курса

Распределение учебной нагрузки по четвертям:

	I четверть (9 недель)	II четверть (7 недель)	III четверть (10 недель)	IV четверть (8 недель)	Учебный год (34 недель)
Учебных часов	45	35	50	40	170
Из них:
·  контрольных работ	3	3	3	4	13

Распределение учебных часов по темам:

№ темы	Название темы	Количество часов
1.	Делимость чисел	20
2.	Сложения и вычитание дробей с разными знаменателями	22
3.	Умножение и деление обыкновенных дробей	31
4.	Отношения и пропорции	18
5.	Положительные и отрицательные числа	13
6.	Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел	11
7.	Умножение и деление положительных и отрицательных чисел	12
8.	Решение уравнений	15
9	Координаты на плоскости	13
10.	Итоговое повторение курса 5-6 класса	15

Преподавание данного курса осуществляется в соответствии с составленной рабочей программой, на основе примерной программы по математике, авторский программы и методических рекомендаций авторов учебника, а также с учетом введения комбинаторики и статистики (приказ МО РФ «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержание математического образования основной школы» №13-03 от 01.01.2001).

1. Делимость чисел – 20 часов

Делители и кратные числа. Общий делитель и общее крат­ное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

Основная цель — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкно­венными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уде­лено знакомству с понятиями«делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения по­лезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым под­бором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наимень­шее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признака­ми делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить про­стейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссылка­ми на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к чис­лу обязательных.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями – 22 часа

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведе­ние дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем об­щем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

Основная цель— выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвое­ние основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменате­лю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему зна­менателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вы­читания смешанных чисел, которые не находят активного при­менения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей – 31 час

Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные за­дачи на дроби.

Основная цель— выработать прочные навыки ариф­метических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач надроби.

В этой теме завершается работа над формированием навы­ков арифметических действий с обыкновенными дробями. На­выки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробя­ми могли стать в дальнейшем опорой для формирования уме­ний выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет ре­шать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя со­ответственно умножение или деление на дробь.

4. Отношения и пропорции – 18 часов

Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях вели­чин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

Основная цель— сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство про­порции, так как оно находит применение на уроках математики, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкрет­ных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость тих понятий, возможность их применения для упрощения ре­шения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

5. Положительные и отрицательные числа - 13 часов

Положительные и отрицательные числа. Противополож­ные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравне­ние чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

Основная цель — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показы­вается на содержательных примерах. Учащиеся должны на­учиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем чтобы она могла служить нагляд­ной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычита­ния чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводи­мого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необ­ходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметиче­ских действий с положительными и отрицательными числами.

6.Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел – 11 часов

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чи­сел.

Основная цель— выработать прочные навыки сложе­ния и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями то­чек числовой оси. При изучении данной темы целенаправлен­но отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при вы­полнении действий с целыми и дробными числами.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел – 12 часов

Умножение и деление положительных и отрицательных чи­сел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Примене­ние законов арифметических действий для рационализации вычислений.

Основная цель— выработать прочные навыки ариф­метических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрица­тельных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную, достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обраща­ется данная обыкновенная дробь — конечную или бесконеч­ную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодиче­ской. Учащиеся должны знать представление в виде десятич­ной дроби таких дробей, как ½,1/4,1/5 ,1/ 20 .

8. Решение уравнений - 15 часов

Простейшие преобразования выражений: раскрытие ско­бок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения тексто­вых задач с помощью линейных уравнений.

Основная цель— подготовить учащихся к выполне­нию преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения неслож­ных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

9. Координаты на плоскости - 13 часов.

Построение перпендикуляра к прямой и параллельных пря­мых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

Основная цель— познакомить учащихся с прямо­угольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координат­ной плоскостью должны явиться знания порядка записи коор­динат точек плоскости и их названий, умения построить коор­динатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполне­нии соответствующих упражнений найдут применение изу­ченные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Результатом выполнения упражнений на чтение графиков должны явиться умения свободно определять координаты от­меченных на координатной плоскости точек и изображать точ­ки по заданным координатам.

10. Повторение. Решение задач – 15 часов

Нормы оценивания ответов обучающихся

Рекомендации по оценке знаний и умений обучающихся по математике

Опираясь на эти рекомендации, оцениваются знания и умения обучающихся с учетом их индивидуальных особенностей.

1.Содержание и объем материала, подлежащего проверке, оп­ределяется программой. При проверке усвоения материала нужно выявлять полноту, прочность усвоения обучающимися теории и умения применять ее на практике в знакомых и незнакомых ситуациях.

2. Основными формами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются письменная контрольная работа и устный опрос.

При оценке письменных и устных ответов учитель в первую очередь учитывает показанные обучающимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных обучающимися.

3.Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что ученик не овладел основными знаниями, умениями, ука­занными в программе.

К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в про­грамме основными. Недочетами также считаются: погрешности, ко­торые не привели к искажению смысла полученного учеником зада­ния или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.

Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащи­мися погрешность может рассматриваться учителем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.

4.Задания для устного и письменного опроса обучающихся со­стоят из теоретических вопросов и задач.

Ответ на теоретический вопрос считается безупречным, если по своему содержанию полностью соответствует вопросу, содержит все необходимые теоретические факты я обоснованные выводы, а его изложение и письменная запись математически грамотны и от­личаются последовательностью и аккуратностью.

Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за­писано решение.

5. Оценка ответа учащегося при устном и письменном опросе проводится по следующей системе, т. е. за ответ выставляется одна из отметок: 2 (неудовлетворительно), 3 (удов­летворительно), 4 (хорошо), 5 (отлично).

6. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельству­ют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение бо­лее сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предло­женные обучающемуся дополнительно после выполнения им заданий.

Критерии ошибок

К г р у б ы м ошибкам относятся ошибки, которые обнаруживают незнание обучающимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебниках, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

К н е г р у б ы м ошибкам относятся: потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им;

К н е д о ч е т а м относятся: нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях

Оценка устных ответов обучающихся:

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

- полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотрен­ном программой и учебником, изложил материал грамотным языком в определенной логиче­ской последовательности, точно используя математическую термино­логию и символику;

правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

- показал умение иллюстрировать теоретические положения конк­ретными примерами, применять их в новой ситуации при выполне­нии практического задания;

- продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при от­работке умений и навыков;

- отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя.

Возможны одна - две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по за­мечанию учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворяет в основ­ном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недо­статков:

- в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие ма­тематическое содержание ответа;

- допущены один – два недочета при освещении основного содержа­ния ответа, исправленные по замечанию учителя;

- допущены ошибка или более двух недочетов при освещении вто­ростепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя.

Отметка«3» ставится в следующих случаях:

- неполно или непоследовательно раскрыто содержание материа­ла, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного ма­териала;

- имелись затруднения или допущены ошибки в определении поня­тий, использовании математической терминологии, чертежах, вы­кладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

- ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обя­зательного уровня сложности по данной теме;

- при знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка«2» ставится в следующих случаях:

- не раскрыто основное содержание учебного материала;

- обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

- допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

Оценка письменных ответов обучающихся:

Отметка «5» ставится, если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе­лов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточ­ность, описка, не являющаяся следствием незнания или непо­нимания учебного материала).

Отметка«4» ставится, если:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

- допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, ри­сунках, чертежах или графиках(если эти виды работы не являлись специальным объектом проверки).

Отметка«3» ставится, если:

- допущены более одной ошибки или более двух-трех недоче­тов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка«2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Перечень учебно-методического обеспечения, медиаресурсы.

-Математика 6класс: учебник для общеобразовательных учреждений / ( и др./ - -22 изд, испр, - М.: Мнемозина, 2011;

-Научно-теоретический и методический журнал «Математика в школе»;

-Еженедельное учебно-методическое приложение к газете «Первое сентября» Математика;

-Поурочные разработки по математике 5-6 классы «Теория вероятностей. И.Н. Данкова, , . Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008

*****

- matema. *****