Лабораторная работа №5
Операторы цикла в языке С++
1. Цель работы
Целью лабораторной работы является получение практических навыков в работе с операторами цикла языка C++.
2. Темы для предварительной проработки
· Операторы цикла языка C++. Вложенные циклы.
- Условный оператор языка C++.
3. Задание для выполнения
Для функции Y = f(X), график которой приведен в Вашем индивидуальном задании, вывести на экран значения Y для Х = 0, 0.25, 0.5, . Получить на экране график функции средствами текстового режима.
4. Варианты индивидуальных заданий
Вариант 1 |
Вариант 2 |
Вариант 3 |
Вариант 4 |
Вариант 5 |
Вариант 6 |
Вариант 7 |
Вариант 8 |
Вариант 9 |
Вариант 10 |
Вариант 11 |
Вариант 12 |
Вариант 13 |
Вариант 14 |
Вариант 15 |
Вариант 16 |
Вариант 17 |
Вариант 18 |
Вариант 19 |
Вариант 20 |
Вариант 21 |
Вариант 22 |
Вариант 23 |
Вариант 24 |
Вариант 25 |
Вариант 26 |
Вариант 27 |
Вариант 28 |
Вариант 29 |
Вариант 30 |
5. Пример решения задачи (вариант 30)
5.1. Разработка алгоритма решения.
5.1.1. Общий метод решения
Из приведенного в индивидуальном задании графика функции видно, что функция является периодической, с периодом 4. В заданный интервал вкладываются 5 периодов функции. Так что, программа может содержать в себе цикл, в котором 5 раз будут выполняться одни и те же вычисления. В каждой итерации этого цикла должны перебираться значения x от 0 до 3.75 с шагом 0.25, т. е., должен быть вложенный цикл. В каждой итерации вложенного цикла вычисляется значение y для текущего x и выводятся результаты.
Анализ приведенного графика показывает, что каждый период его состоит из трех частей: на отрезке 0<=x<=1 график является прямой, на отрезке 1<=x<=3 - дугой, а на отрезке 3<=x<=4 - другой прямой. Следовательно, во вложенном цикле должно быть разветвление, в котором определяется текущее значение x и обеспечиваются вычисления для первого, второго или третьего случая.
5.1.2. Вычисление функции на отрезке 0 - 1
На этом отрезке функция является функцией прямой. Формула прямой: y=ax+b. Для этого случая a=2, b=-1. Итак, окончательная формула для отрезка 0<=x<=1 такая: y=2x-1
5.1.3. Вычисление функции на отрезке 1 - 3
На этом отрезке функция является частью окружности. Формула окружности: (x-x0)2+(y-y0)2=R2, где (x0, y0) - координаты центра окружности, а R - радиус. Отсюда y можно определить как: 
. В нашем случае R=1, а координаты центра - (2, 1). Извлечение квадратного корня дает два значения - положительное и отрицательное, в нашем случае используется только нижняя полуокружность, так что следует брать только отрицательное значение. Окончательная формула для отрезка 1<=x<=3 такая: y=2-((1-(x-2)2)
5.1.4. Вычисление функции на отрезке 3 - 4
Для прямой на этом отрезке a=-2, b=7, окончательная формула: y=7-2x
5.1.5. Алгоритм вывода результатов в псевдографической форме
В каждой итерации внутреннего цикла мы получает одну ординату графика. Следовательно, для представления результата в псевдографической форме будет удобно развернуть график на 90о и в каждой строке экрана отображать значения x, y и символ, который изображает одну точку графика, смещение этого символа в строке будет пропорционально значению ординаты. Для отображения этого символа с необходимым смещением нужно преобразовать ординату в целое число (с масштабированием к размеру строки), это число будет количеством пробелов, которое нужно вывести в строке перед символом-"точкой".
В каждый период функции вкладывается 16 итераций внутреннего цикла, т. е. на экран будет выведено 16 строк на период. Целесообразно после вывода каждого периоду (который целиком помещается на экране) делать остановку в программе до команды оператора на продолжение.
5.1.6. Схема алгоритма
Схема алгоритма показана на рисунке ниже.
|
5.2. Определение переменных программы
Для реализации алгоритма понадобятся такие переменные:
n - параметр внешнего цикла, для него достаточно короткого целого значения:
short n;
x - параметр внутреннего цикла и одновременно - текущее значение абсциссы графика. Хотя его точность невелика, объявим его как double, в соответствии с общим стилем программирования на С.
double x;
y - текущее значение ординаты графика:
double y;
h - смещение в строке символа, который означает точку графика. Поскольку смещение не может превышать 80 (размер строки экрана), для этой переменной достаточно будет короткого целого:
short h;
5.3. Разработка текста программы
Начинаем разработку текста программы с заголовка главной функции:
void main()
Далее открывается тело функции, и в него включаются объявления переменных (см. п.5.2).
Кодовая часть программы начинается в соответствии со схемой алгоритма (блок 2) оператором-заголовком внешнего цикла. Это типичный цикл со счетчиком, он реализуется оператором: for (n=0; n<5; n++) {
Так как в теле цикла содержится несколько отдельных действий, значит, будет несколько операторов, тело цикла берется в операторные скобки.
В теле цикла прежде всего печатается заголовок таблицы (блок 3) операторами:
cout << "| x | y |" << endl;
cout << "|-------|-|" << endl;
После этого открываем внутренний цикл (блок 4). Параметр этого цикла - значение абсциссы x - принимает значения от 0 до 3.75 с шагом 0.25: for (x=0; x<4; x+=0.25) {
Блок 5 схемы алгоритма (проверка попадания на первый отрезок) реализуется условным оператором: if (x<1)
В случае выполнения этого условия, значение абсциссы вычисляется (блок 7) по уравнению для первой прямой: y=2*x-1;
Если же предыдущее условие не выполняется, блок 6 схемы алгоритма (проверка попадания на второй отрезок) реализуется условным оператором: else if (x<3)
В случае выполнения этого условия, значение абсциссы вычисляется (блок 8) по уравнению для полуокружности: y=1-sqrt(1-(x-2)*(x-2));
В этом выражении для возведения в степень 2 применяется умножение. Функция sqrt() описана в файле math. h, так что включаем этот файл в начало программы:
#include <math. h>
Если же и это условие не выполняется, то мы имеем попадание на третий отрезок, и значение абсциссы вычисляется (блок 9) по уравнению для второй прямой:
else y=7-2*x;
Во внутреннем цикле мы выполняем вычисления для одного периода функции, но внешний цикл выполняется у нас 5 раз. Реальное значение абсциссы с учетом внешнего цикла составляет x+4n. Теперь, когда мы имеем абсциссу и ординату графика, можем выводить строку выходных данных (блок 10). Сперва выводим строку таблицы:
cout << "| " << setprecision(2) << setw(5) << x+n*4 << " | " << setprecision(7) << setw(10) << y << " |";
Следующий шаг - вывод в той же строку точки графика. После вывода строки таблицы в строке экрана осталось 57 свободных знакомест. На этом пространстве нам нужно показать значения y от -1 до +1. Если мы возьмем коэффициент масштабирования 10, то амплитуда графика составит 20 знакомест - достаточно для наглядного его представления. Масштабирование значения ординаты выполняется оператором:
h=(y+1)*10;
Выбранное значение коэффициента масштабирования - 10 - может быть изменено при отладке.
При выполнении последнего оператора мы теряем дробную часть. Поскольку среди библиотечных функций языка C нет функции точного округления, мы выполняем такое округление сами: if (y-1-h*10>0.5) h++;
Далее в строку экрана выводится (блоки 12-13) требуемое количество пробелов. В следующем цикле полученное ранее значение h работает как счетчик на вычитание.
for (; h>0; h--) cout << " ";
а потом выводится символ '*' и происходит переход на новую строку экрана:
cout << "*" << endl;
На этом заканчивается внутренний цикл.
После выхода из внутреннего цикла мы выводим сообщение оператору:
cout << Rus("Нажмите любую клавишу...") << endl;
И ждем нажатия клавиши:
getch();
На этом закрывается внешний цикл, а потом и тело функции main().
Полный текст программы приведен ниже.
/****/
/* Лабораторная работа №5 */
/* Вычисление значений периодической функции */
/* Пример выполнения. Вариант №30. */
/****/
#include <vcl. h>
#include <conio. h>
#include <iostream. h>
#include <iomanip. h>
#include <math. h>
char* Rus(const char* text);
void main() {
short n; /* параметр внешнего цикла */
double x, y; /* абсцисса и ордината графика */
short h; /* позиция точки на экране */
cout << setiosflags(ios::fixed);
/* внешний цикл - для 5 периодов */
for (n=0; n<5; n++) {
/* вывод заголовка таблицы */
cout << "| x | y |" << endl;
cout << "|-------|-|" << endl;
/* внутренний цикл для одного периода */
for (x=0; x<4; x+=0.25) {
/* 1-й отрезок */
if (x<1) y=2*x-1;
/* 2-й отрезок */
else if (x<3) y=1-sqrt(1-(x-2)*(x-2));
/* 3-й отрезок */
else y=7-2*x;
/* вывод строки таблицы */
cout << "| " << setprecision(2) << setw(5) << x+n*4 << " | " << setprecision(7) << setw(10) << y << " |";
/* определение позиции точки */
h=(y+1)*10;
if (y-1-h*10>0.5) h++;
/* вывод точки графика */
for (; h>0; h--) cout << " ";
cout << "*" << endl;
} /* конец внутреннего цикла */
/* пауза до команды оператора */
cout << Rus("Нажмите любую клавишу...") << endl;
getch();
} /* конец внешнего цикла */
} /* конец программы */
char bufRus[256];
char* Rus(const char* text)
{
CharToOem(text, bufRus);
return bufRus;
}
5.4. Отладка программы
Форма вывода в приведенной программе такая, что нет настоятельной необходимости применять при отладке пошаговый режим. Однако логический план отладки следует составить поэтапным:
- убедиться в правильной организации внешнего и внутреннего циклов; убедиться в правильной работе цепочки условий, которые определяют отрезок; убедиться в правильном вычислении значения ординаты на первом отрезке (только по числовым значениям); на примере первого отрезка убедиться в правильном выводе графика; убедиться в правильном вычислении значения ординаты на втором отрезке; убедиться в правильном вычислении значения ординаты на третьем отрезке.
5.5. Результаты работы программы
Мы приводим только часть результатов, полученных на экране при работе программы (для одного периода функции). Остальные результаты повторяют приведенные с другими значениями x.
| x | y |
|-------|-|
| 0.00 | -1.0000000 |*
| 0.25 | -0.5000000 | *
| 0.50 | 0.0000000 | *
| 0.75 | 0.5000000 | *
| 1.00 | 1.0000000 | *
| 1.25 | 0.3385622 | *
| 1.50 | 0.1339746 | *
| 1.75 | 0.0317542 | *
| 2.00 | 0.0000000 | *
| 2.25 | 0.0317542 | *
| 2.50 | 0.1339746 | *
| 2.75 | 0.3385622 | *
| 3.00 | 1.0000000 | *
| 3.25 | 0.5000000 | *
| 3.50 | 0.0000000 | *
| 3.75 | -0.5000000 | *
Нажмите клавишу Enter...
. . .
