Теоретические вопросы по теме «ПИРМИДА»
1 круг: 1. Формула объема пирамиды 2. Формула площади боковой поверхности правильной пирамиды 3. Формула площади боковой поверхности произвольной пирамиды 4. Формула площади боковой поверхности пирамиды с двугранным углом при основании α Формула площади полной поверхности пирамиды | 2 круг: Продолжи фразу: 1. «Если все боковые ребра наклонены под одним углом к основанию, то….» 2. «Если все боковые ребра равны, то….» 3. «Если вершина проектируется в центр описанной окружности, то….» 4. «Если все боковые грани наклонены под одним углом к основанию, то….» 5. «Если все апофемы равны, то….» 6. «Если вершина проектируется в центр вписанной окружности, то….» |
3 круг: Формулы площади плоских фигур 1. Площадь произвольного четырехугольника 2. 3 формулы площади параллелограмма 3. 2 формулы площади прямоугольника 4. 3 формулы площади ромба 5. 2 формулы площади квадрата 6. 2 формулы площади трапеции 5. | 4 круг: Формулы площади плоских фигур 1. Площадь треугольника(через основание и высоту) 2. Площадь треугольника(через две стороны и угол) 3. Площадь треугольника(через радиус вписанной окружности) 4. Площадь треугольника(через радиус описанной окружности) 5. Формула Герона 6. Площадь равностороннего треугольника Площадь прямоугольного треугольника |
Фронтальный опрос №3(4) 13(20).10.2011 (в подгруппах четверг 15 мин)
Каждому ученику в порядке очереди будут заданы вопросы.
Отметка выставляется по количеству правильных ответов
1круг. Конспект с записью решения 2-х лекционных задач и 2-х задач ДЗ (1 балл) 2круг. Ответить на 2 вопроса по теории (½+ ½ балла) 3круг. Рассказать решение лекционных и домашних задач по рисунку на доске (½+ ½ балла) 4круг. Написать решение одной из задач ДЗ полностью (2 балла) |
Лекционные задачи
№1. ( № 000). Высота треугольной пирамиды равна а см, высота каждой боковой грани, проведенной из вершины пирамиды, равна в см, площадь основания равна S см². Найти периметр основания, площадь полной поверхности и объем пирамиды. (а=5; в=8; S=40)
№2.( № 000). Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом α˚ при вершине. Боковые ребра образуют с ее высотой, равной а см, углы по β ˚. Найти объем пирамиды.
( а = 5; α = 1200 ; β = 450)
№3.( № 000). Дана правильная треугольная пирамида, боковое ребро которой под углом α˚ наклонено к плоскости основания. Через сторону основания проведена плоскость под углом β˚ к плоскости основания, сторона основания равна а см Найти площадь сечения и объем пирамиды.
( α =300; β = 450 ; а=10; )
. №4.( № 000). 
Домашнее задание
№1.( № 000). В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 10 см, а угол наклона боковой грани к плоскости основания равен 60 0. Найти боковое ребро пирамиды и ее объем.
№2.( № 000). Основанием пирамиды является треугольник со сторонами 6 см, 5 см и 5 см. Каждая боковая грань наклонена к основанию под углом 60 0. Найти площадь боковой поверхности пирамиды и ее объем.
№3.( № 000). Основанием пирамиды DABC является треугольник ABC, у которого AB=AC=26см, BC= 20 см, ребро AD перпендикулярно к плоскости основания и равно 4 см. Найти площадь боковой поверхности пирамиды и ее объем.
№4.( № 000). Основанием пирамиды является равнобедренная трапеция с основаниями 4 см и 6 см и высотой 8 см.Каждое боковое ребро равно 10 см. Найти высоту пирамиды и ее объем
3 задачи для правильных пирамид
№1. Свойства правильного треугольника
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найти:
а). боковое ребро пирамиды
б). плоский угол при вершине пирамиды,
в). угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды,
г). угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды,
д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды. (а=3; Н=4)
№2. Свойства квадрата
В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найти:
а). боковое ребро пирамиды
б). плоский угол при вершине пирамиды,
в). угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды,
г). угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды,
д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды. (а=3; Н=4)
№3. Свойства правильного шестиугольника
В правильной шестиугольной пирамиде сторона основания равна а, высота равна Н. Найти:
а). боковое ребро пирамиды
б). плоский угол при вершине пирамиды,
в). угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды,
г). угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды,
д) двугранный угол при боковом ребре пирамиды. (а=3; Н=4)
ПИСЬМЕННЫЙ ОПРОС №1 по треугольной пирамиде 27.10.2011
записать свойства правильного треугольника и формулы площади полной поверхности и объема правильной треугольной пирамиды + по двум заданным величинам (среди которых одна линейная) найти остальные 5 величин
ПИСЬМЕННЫЙ ОПРОС №2 по четырехугольной пирамиде 03.11.2011
записать свойства квадрата и формулы площади полной поверхности и объема правильной четырехугольной пирамиды + по двум заданным величинам (среди которых одна линейная) найти остальные 5 величин
ПИСЬМЕННЫЙ ОПРОС №3 по шестиугольной пирамиде 10.11.2011
записать свойства правильного шестиугольника и формулы площади полной поверхности и объема правильной шестиугольной пирамиды + по двум заданным величинам (среди которых одна линейная) найти остальные 5 величин
