Моделирование переносов влаги и растворенных в ней веществ в почве (стр. 1 )

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное агентство по образованию

Саратовский государственный технический университет

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕНОСОВ ВЛАГИ И РАСТВОРЕННЫХ

В НЕЙ ВЕЩЕСТВ В ПОЧВЕ

Часть 1

Методические указания

к практическим занятиям по дисциплине

«Модели массопереноса в природных средах»

для студентов специальности «Охрана окружающей среды

и рациональное использование природных ресурсов»

Одобрено

редакционно-издательским советом

Саратовского государственного

технического университета

Саратов 2008

ВВЕДЕНИЕ

Моделирование переноса влаги и солей для прогнозирования изменений состояния сельскохозяйственных угодий – важнейшая задача при проектировании, как орошения, так и осушения земель, а так же строительстве гидротехнических сооружений.

Например, прогноз режима грунтовых вод орошаемого массива, основанный на оценке влагопереноса, имеет большое значение для планирова­ния сроков строительства дренажа, назначения его типа, расчета параметров, определения способов орошения и техники полива, раз­мещения сельскохозяйственных культур и для оценки возможных отрицательных влияний на мелиоративную обстановку с образованием переувлажненных и вторично засоленных участков. Движение воды в верхних горизонтах почвы даже без подъема грунтовых к поверхности земли может вызвать перераспределение легкорастворимых солей в них и вторичное засоление при нерациональном режиме орошения, либо наоборот рассоление почв при правильно подобранных нормах и сроках полива. Вообще, долгосрочный прогноз водного и солевого режима почв является необходимой составляющей частью любого проекта оросительных мелиораций. При проектировании плотин, особенно насыпных, необходимо определить положение кривой депрессии, фильтрующейся через тело плотины влаги, которая определяет долговечность сооружения.

Громадное значение имеет моделирование движения влаги в почве для оценки воздействия сельскохозяйственных угодий на поверхностные водные объекты, а, следовательно, на природную среду и человека. Это связано с тем, что огромные объемы загрязняющих веществ с полей (пестициды, минеральные удобрения, содержащиеся в них нитраты, биогенные элементы) переносятся в водоемы фильтрующейся влагой.

Все эти задачи решаются различными методами. Метод натурных аналогий основан на анализе графи­ков колебаний уровня грунтовых вод. Для применения этого метода на орошаемых землях необходимо иметь достаточно изученный орошаемый массив со сходными природными и организационно-хозяйственными условиями. Успешное применение этого метода, основанного на фундаментальной теории физического подобия, в основном зависит от имеющегося в наличии достаточно близкого объекта сравнения, что на практике бывает довольно редко. При строительстве плотин и других гидротехнических сооружений часто применяют физическое моделирование. Раньше широко применялся и метод электромоделирования.

Математическое моделирование использует аналитические методы, основанные на гидродинамических закономерностях движения подземных вод. Они разработаны российскими учеными для случаев равномерной инфильтрации на орошаемом поле, влияния поверхностных вод от каналов, водохранилищ на уровенный режим грунтовых вод примыкающих территорий. Орошаемое поле рассматривается в виде полосы, на которой происходит формирование потока по методу неустановившегося движения грунтовых вод с учетом глубины до водоупора, интенсивности инфильтрации, уклона подземных вод. С помощью уравнений определяется подъем грунтовых вод в виде бугра в центре массива. Вблизи водоемов колебание уровня грунтовых вод более отчетливо зависит от уровенного режима поверхностных вод. По мере удаления от водоема амплитуда колебания уровня грунтовых вод затухает и не совпадает с ритмом режима поверхностных вод.

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О МОДЕЛИРОВАНИИ

1. Основные понятия

Определение 1. Модель в широком понимании − это образ, в том числе условный или мысленный или прообраз (образец) какого-либо объекта или системы объектов («оригинала» данной модели), используемый при определённых условиях в качестве их «заместителя» или «представителя».

Например, моделью Земли служит глобус, а звездного неба − экран планетария. В этом же смысле можно сказать, что чучело животного есть модель этого животного, а фотография на паспорте или список примет и вообще любой перечень паспортных или анкетных данных − модель владельца паспорта (хотя живописец, напротив, называет моделью именно изображаемого им человека).

В математике и логике моделью какой-либо системы аксиом обычно называют совокупность объектов, свойства которых и отношения между которыми удовлетворяют данным аксиомам, в терминах которых эти объекты описываются.   В естественных науках под моделью какой-либо системы понимают её описание на языке некоторой научной теории, например, химическую или математическую формулу, уравнение или систему уравнений, фрагмент теории или даже всю теорию в целом.

Модели в конкретных науках, так или иначе, связываются с применением моделирования, то есть с выяснением или воспроизведением свойств какого-либо объекта, процесса или явления с помощью другого объекта, процесса или явления — его «модели». Типичные примеры: «планетарная» модель атома и концепция «электронного газа», апеллирующие к более наглядным − точнее, более привычным − механическим представлениям.

Первое естественно возникающее требование к модели − это полное тождество строения ее и «оригинала». Требование это реализуется, как известно, в условии изоморфизма модели и «моделируемого» объекта относительно интересующих исследователя свойств.

Определение 2. Две системы объектов с определёнными на них наборами предикатов, то есть свойств и отношений, называются изоморфными, если между ними установлено такое взаимно-однозначное соответствие, что соответствующие друг другу объекты обладают соответствующими свойствами и находятся внутри каждой системы в соответствующих отношениях между собой.

Однако выполнение этого условия может оказаться затруднительным или ненужным, да и вообще настаивать на нем неразумно, поскольку никакого упрощения исследовательской задачи, являющейся важнейшим стимулом для моделирования, использование изоморфных моделей не дает. Поэтому мы приходим к представлению о модели как об упрощенном образе моделируемого объекта или к требованию гомоморфизма модели «оригиналу».

Гомоморфизм, как и изоморфизм, сохраняет все определенные на исходной системе свойства и отношения, но это отображение однозначно односторонне, то есть:

Определение 3. Каждому объекту оригинала соответствует один объект модели, в то же время одному объекту модели может соответствовать несколько объектов оригинала.

Образы некоторых элементов «оригинала» в модели оказываются как бы «склеенными» − подобно тому, как на сетчатке глаза или на фотографии сливаются в одно пятно изображения близких между собой участков изображаемого предмета (рис.1).

Однако если мы преследуем цель упрощения изучаемого объекта при моделировании в каких-либо определённых отношениях, то нет никакого резона требовать, чтобы модель была во всех отношениях проще «оригинала» − наоборот, имеет смысл пользоваться любым, сколь угодно сложным арсеналом средств построения модели, лишь бы они облегчали решение проблем, ставящихся в данном конкретном случае. Поэтому к максимально общему определению понятия «Модель» можно прийти, допуская сколь угодно сложные модели и «оригиналы», требуя при этом лишь тождества структуры некоторых «упрощенных вариантов» каждой из этих систем.

Определение 4. Две системы объектов А и В называются моделями друга, если некоторый гомоморфный образ А и некоторый гомоморфный образ В изоморфны между собой.

Согласно этому определению, модели обладают свойствами:

Ø  рефлексивности − любая система есть своя собственная модель;

Ø  симметричности − любая система есть модель каждой своей модели, то есть оригинал и модель могут меняться ролями;

Ø  транзитивности − модель модели есть модель исходной системы.

Таким образом, моделирование является отношением типа равенства (тождества, эквивалентности), выражающим «одинаковость» данных систем (относительно тех их свойств, которые сохраняются при данных гомоморфизмах и изоморфизме). То же, конечно, относится и к первоначальному определению модели как изоморфного образа «оригинала», в то время как отношение гомоморфизма (лежащее в основе второго из данных выше определений) транзитивно и антисимметрично (модель и «оригинал» не равноправны!), порождая тем самым иерархию моделей (начиная с «оригинала») по понижающейся степени сложности.

Разработкой общих принципов моделирования занимается специальный раздел математики – теория моделей.

Для использования этого понятия во всех разнообразных аспектах на современном этапе развития науки характерно значительное расширение арсенала применяемых моделей. Введение в число параметров, описывающих изменяющиеся или развивающиеся системы временных характеристик, позволяет расширить понятие изоморфизма до так называемого изофункционализма и с его помощью моделировать не только жестко заданные, неизменные системы, но и различные процессы: физические, химические, производственные, экономические, социальные, биологические и др.

2. Моделирование в природообустройстве

В соответствии с различными назначениями методов моделирования понятие «Модель» используется не только и не столько с целью получения объяснений различных явлений, сколько для предсказания интересующих исследователя явлений. Оба эти аспекта использования моделей оказываются особенно плодотворными при отказе от полной формализации этого понятия. К тому же предварительный учет всех подлежащих «моделированию» параметров, нужный для буквального понимания термина модель, введённого каким-либо точным определением, часто невозможен, в силу чего особенно плодотворным опять-таки оказывается расширительное понимание термина, основывающееся на интуитивных представлениях о моделировании.

Определение 5. Моделирование — метод исследования сложных объектов, явлений и процессов путем их упрощения или имитирования (натурного, математического, логического) и основывается на теории подобия.

Моделирование – это чрезвычайно полезный и плодотворный методический прием для экологии и природопользования, но целесообразен лишь в определенных разумных пределах без придания ему излишней универсальности.

Модели бывают:

Ø  физические или натурные – физические аналоги изучаемых объектов в уменьшенном масштабе или процессов в ускоренном виде;

Ø  аналоговые – основанные на аналогии (в более точных терминах — изоморфизме) явлений, имеющих различную физическую природу, но описываемых одинаковыми математическими (дифференциальными, алгебраическими или какими-либо другими) уравнениями;

Ø  математические – представляют собой программы для ЭВМ, предназначенные для определения различных параметров изучаемых процессов, объектов и явлений, основываясь на данных наблюдений и/или сформулированных математически или статистически законах развития процессов и явлений.

Примеры моделей в мелиорации и природообустройстве:

Натурные – уменьшенные копии плотин, каналов, гидроузлов и других сооружений, с помощью которых изучаются закономерности движения воды в них, изменения их геометрических форм, свойств т. д.

Аналоговые модели базируются на подобии законов движения влаги в почве, подстилающих грунтах, материалах тел плотин и электрического тока в различных проводящих системах. Метод создания этих моделей называется «электрогидродинамической аналогией (ЭГДА) или метод электромоделирования. Применяется этот метод обычно для построения гидродинамических сеток и прогнозирования изменения уровня грунтовых вод под воздействием подпора от водохранилищ, каналов. Исследования обычно проводят с помощью электроинтегратора и сеточных интеграторов типа ЭГДА 9/60, МСМ-1 и др.

Математические модели наиболее широко применяются в настоящее время. Они бывают стохастические, основанные на полученных с помощью рядов наблюдений за объектом и законов теории вероятности и математической статистики уравнений эмпирических зависимостей изучаемых (прогнозируемых) факторов от параметров объекта; и детерминантные – базирующиеся на уравнениях, описывающих физические законы протекания процессов в объекте.

По другому можно сказать, что стохастическая модель рассматривает изучаемый объект как «черный ящик», не обращая внимание на протекающие внутри него процессы, и предсказывает его изменения, основываясь на аналогии между происшедшими в прошлом условиями функционирования объекта и вызванными этими условиями изменениями.

Детерминантная модель основывается на выведенных из наблюдений за объектом и его аналогами законах протекания процессов в нем, выраженных в виде математических уравнений.

В природообустройстве обычно применяются оба метода математического моделирования совместно. При этом одни факторы моделируются стохастически, другие детерминантно.

3. Анализ достоверности результатов моделирования

Проверять разработанную модель на адекватность и достоверность необходимо независимо от того, какая она – детерминантная или стохастическая. Для проверки используются экспериментальные данные наблюдений за моделируемым объектом, причем в случае детерминантной модели естественно применить все имеющиеся данные, а в случае стохастической методически более правильно случайным образом разбить опытные данные на две группы, первую из которых используют для разработки модели, вторую – для оценки ее достоверности.

В данном разделе мы будем изучать анализ достоверности на примере разработанных ранее регрессионных зависимостей.

Итак, получив регрессионную зависимость, необходимо оценить, насколько точно описывает эта зависимость имеющиеся экспериментальные данные. По результатам можно оценить, насколько допустимо использовать эту зависимость для интерполяции и экстраполяции данных. Для экстраполяции необходимо также правильно подобрать вид функции.

Для визуальной оценки качества зависимостей простого вида вполне достаточно построенных при выполнении задания графиков (рис. 2).

Рис. 2. Простой вид зависимости

Для более сложных зависимостей это уже невозможно (рис. 3). В связи с этим используется другой простой, и наглядный способ оценки достоверности модели (единичной или множественной регрессионной зависимости) является графическим, который в настоящее время широко применяется в научной литературе. Суть способа следующая:

Рис. 3. Сложный вид зависимости

Имеется набор опытных данных, включающий в себя численные значения как условий существования объекта (процесса), так и изучаемого параметра (обозначим величины этого параметра или реальные данные , где i = 1, 2, 3, … , n – номера опытов). Для этих численных значений условий по разработанной модели определим также значения изучаемого параметра или модельные данные (). Составим таблицу:

Абсцисса				…
Ордината				…

По этой таблице построим график (рис. 4), нанеся не него также линию y=x.

Рис. 4. График оценки достоверности модели

Чем ближе расположено облако точек графика к линии y=x, тем более достоверна и точна модель (регрессионная зависимость).

Обратите внимание, что этот способ позволяет оценить приближенность вашей модели к реальным (экспериментальным) данным в тех случаях, когда зависимость имеет сложный вид (например, колебания уровня грунтовых вод во времени, различные случаи множественной регрессии и т. д.). Для рассмотренных в задании 1 простых регрессионных зависимостей обычно вполне достаточно построенного нами графика.

Существуют также другие критерии достоверности.

С одним из них вы уже ознакомились, выполняя задание 1. Это R2 – уровень достоверности аппроксимации, как он называется в Microsoft Excel. Более точное название, пронятое в России – коэффициент детерминации. Так называется квадрат коэффициента корреляции, который указывает на тесноту и направление связи между фактическими и модельными величинами. Он является безразмерной величиной и обозначается R. Рассчитывается по формуле:

. (1)

Изменяется коэффициент корреляции от -1 до +1. Чем ближе он к +1 или к -1, тем теснее прямая или обратная линейная корреляционная связь. Считается, что при R < 0,3 – корреляционная зависимость слабая, 0,3 – 0,7– средняя; > 0,7 – сильная.

Определение 6. Квадрат коэффициента корреляции называется коэффициентом детерминации. Он показывает долю (%) тех изменений, которые в данном явлении зависят от изучаемого фактора.

С другой стороны, для оценки расхождения реальных и модельных значений было решено использовать коэффициент, предложенный Г. Тейлом и рекомендованный и для экономико-математических моделей (1984). Коэффициент Тейла (U) вычисляется по формуле:

, (2)

где Ypi и YMi – реальные и модельные значения соответственно; N – количество опробований.

Коэффициент Тейла изменяется от 0 до 1. Он равен нулю в случае полного совпадения реальных и модельных значений и равен единице при очень большом их расхождении.

Другим современным критерием оценки достоверности модели является критерий Нэша – Сатклиффа, который вычисляется по формуле:

%, (3)

где Ypi и YMi – реальные и модельные значения соответственно; YСР – среднее реальное значение.

Критерий Нэша – Сатклиффа изменяется от 0 до 100 %. Чем он больше, тем выше достоверность разработанной модели.

4. Водно-физические свойства почвы

Почва – верхний плодородный слой земной поверхности, а равно и подстилающие ее грунты, представляет собой трехфазную структуру, состоящую из твердой фазы (минеральных частиц различных размеров), жидкой фазы (вода с растворенными в ней веществами) и газа (воздуха) (рис.5).

Основными параметрами, характеризующими ее водно-физические (гидрофизические) свойства, являются: плотность (отношение массы или веса к объему), плотность твердой фазы, пористость, общая порозность, удельная поверхность (соотношения объема почвы, ее твердой фазы и поверхности частиц), влажность и влагоемкость (содержание воды в почве и ее способность абсорбировать влагу), коэффициенты фильтрации и влагопроводности (определяют способность почвы пропускать влагу в насыщенном и не насыщенном водой состоянии), давление почвенной влаги. Особую роль играет в моделировании влагопереноса функция связывающая давление почвенной влаги и влажность почвы, − основная гидрофизическая характеристика (ОГХ) или кривая водоудерживания.

Рис. 5. Структура почвы

Определение 7. Давление почвенной влаги − давление, возникающее в почвенной влаге за счет действия в почве сил различной природы, снижающих энергию почвенной воды по сравнению со свободной чистой водой при атмосферном давлении на уровне моря, энергия которой принимается за ноль.

Способность почвы поднимать по своим капиллярам влагу обусловливается ее гидрофильными свойствами.

При подъеме воды по капиллярам на высоту Δz вода приобретает дополнительную энергию ΔU.

Отнеся количество энергии к объему почвы, получим

(4)

.

Рис. 6. Давление почвенной влаги (потенциал почвенной влаги)

Рис. 7. Давление почвенной влаги (потенциал почвенной влаги)

Различают полное давление почвенной влаги и его отдельные составляющие, характеризующие действующие силы или особенности приборного определения. Полное давление является алгебраической суммой составляющих: матричного (или капиллярно-сорбционного), гравитационного, осмотического, механического и др. В не насыщенных влагой почвах полное давление, как правило, отрицательно.

Выделяют следующие составляющие полного давления влаги:

-  гидравлическое (гидростатическое) − давление, создаваемое массой столба воды и пропорциональное высоте последнего. В почвах и грунтах создается свободной гравитационной влагой, содержащейся в водоносном горизонте, а также столбом воды на поверхности почвы; величина положительная;

-  капиллярно-сорбционное (матричное, каркасное) − давление почвенной влаги, возникающее за счет действия капиллярных и адсорбционных сил твердой фазы почвы, почвенной матрицы. В не насыщенных влагой почвах − величина отрицательная;

-  механическое − давление, возникающее в почвенной влаге за счет внешней механической нагрузки. Например, давления вышележащих слоев, сельскохозяйственной техники и так далее. Величина положительная;

-  осмотическое − давление, возникающее за счет растворенных веществ в почвенном растворе. Численно равно давлению, которое необходимо приложить к объему воды, тождественному по составу с почвенным раствором, для того, чтобы привести его в равновесие через полупроницаемую мембрану (проницаемую для воды, но непроницаемую для растворенных веществ) с объемом чистой воды. Величина отрицательная.

-  пневматическое − давление, возникающее за счет повышения давления в газовой фазе, выше атмосферного, контактирующего с почвенной влагой. Положительная составляющая;

-  расклинивающее (термин ) − перепад давления на границе между тонкой пленкой жидкости и поверхностью твердого тела, завися­щий от толщины пленки. Причинами возникновения расклинивающего давления являются: 1) наличие поля молекулярных сил, исходящих от поверхности твердого тела, на межфазной границе; 2) сжатие диффузных ионных оболочек в тонком слое жидкой фазы при утоньшении этого слоя. Когда пленка разделяет твердые частицы, то положительное расклинивающее давление вызывает раздвигание частиц, если не существует сил, уравновешивающих это давление. В почве при неполном увлажнении наличие положительного расклинивающего давления обусловливает равновесие между пленочной и стыковой влагой и передвижение пленочной влаги в сторону пленки меньшей толщины;

-  тензиометрическое − давление, возникающее в тензиометре и численно равное алгебраической сумме гравитационного давления (равного высоте тензиометра от пористой свечи до вакуумметра) и капиллярно-сорбционного давления почвенной влаги.

Размерность давления почвенной влаги образуется при отнесении величины энергии воды к ее объему: Дж/м3 = Н·м/м3 = Н/м2 = Па). Используются также единицы высоты водного или ртутного столба (метры − м или миллиметры – мм).

В дальнейшем нас будет интересовать, в основном, капиллярно-сорбционное давление, которое мы и будем называть давлением почвенной влаги. Как уже говорилось выше, это давление обусловлено капиллярными и адсорбционными силами, то есть притяжением молекул воды к твердым частицам почвы. Если мы положим сухой комок почвы на влажную поверхность, то через некоторое время он намокнет. Вода проникнет в поры почвы и поднимется под действием капиллярных сил на некоторую высоту, совершит работу против сил притяжения Земли. Возможность почвы совершать работу по подъему воды называется потенциалом почвенной влаги. С другой стороны, почва как бы всасывает воду, то есть существует всасывающее отрицательное давление, которое и называется давлением почвенной влаги.

В тоже время, способность клеток корней растений потреблять воду определяется во многом их осмотическим давлением. Пока это давление выше по абсолютной величине – растения способны получать влагу, но, как только давление почвенной влаги сравнивается с осмотическим, наступает завядание. Влажность, соответствующая такому давлению, называется влажностью устойчивого завядания.

Определение 8. Влагоемкость почвы − величина, количественно характеризую­щая водоудерживающую способность почвы.

Существуют понятия влагоемкости почвы как энергетических и почвенно-гидрологических констант.

Определение 9. Влагоемкость почвы − это максимальное количество воды, удерживаемое в почве силами опреде­ленной природы (энергетическое понятие).

Выделяют максимальную адсорбционную (МАВ), максимальную молекулярную (ММВ), максимальную капиллярно-сорбционную (МКСВ), капиллярную (KB) влагоемкости.

Определение 10. Почвенно-гидрологические константы влагоемкости - это значения влажности, соответствующие строго оговоренным условиям определения и имеющие практическое значение.

Главными почвенно-гидрологическими константами влагоемкости являются:

ü  наименьшая влагоемкость НВ, синонимы: пре­дельная полевая, полевая, общая;

ü  полная влагоемкость, синоним − водовместимость.

Определение 11. Наименьшая влагоемкость − наибольшее количество влаги, которое почва в природном залегании может удержать в неподвижном или практически неподвижном состоянии после обильного или искус­ственного увлажнения и стекания влаги.

Наименьшая влагоемкость определяется в полевых условиях методом заливаемых площадей путем заполнения порового пространства почвы водой и последующего стекания гравитационной влаги при установлении квазиравновесного профиля влажности (на 3-5-й день после увлажнения) при изоляции от испарения воды из почвы в условиях хорошего дренажа и при отсутствии выраженной слоистости почвенного профиля. Давление влаги при НВ: (-10)…(-30) кПа.

Существуют также понятия:

ü  Максимальной адсорбционной влагоемкости (МАВ) − влажность почвы, соответствующая макси­мальному количеству воды, удерживаемому в почве адсорбционными силами, и характеризующая прекращением выделения теплоты ад­сорбции.

ü  Максимальной молекулярной влагоемкости (ММВ) − влажность почвы, соответствующая максимальному количеству воды, удерживаемому молекулярными силами. Также соответст­вует влажности разрыва капиллярной связи (ВРК).

ü  Максимальной капиллярно-сорбционной влагоемкости МКСВ − влажность почвы, соответствующая максимальному количеству во­ды, удерживаемому в почве капиллярными силами. Соответствует почвенно-гидрологической константе наименьшей влагоемкости (НВ).

ü  Капиллярная влагоемкость (KB) − влажность почвы, соответствующая полному заполнению капиллярных пор в условиях водного подпора. KB характеризуется капиллярно-подпертой влагой (по ) и соответствует влажности почвы в пределах капиллярной каймы.

5. Почвенные гидрофизические функции

Как известно, функцией называется зависимость одного параметра от другого, называемого аргументом функции (существуют также функции нескольких аргументов). Записывается функция в виде .

При изучении и моделировании движения влаги в почвенной толще важнейшими функциями, уникально характеризующими свойства почвы, являются зависимость давления почвенной влаги от объемной влажности почвы (основная гидрофизическая характеристика или ОГХ), а также зависимость от влажности почвы скорости движения воды через нее (коэффициент влагопроводности).

Основная гидрофизическая характеристика называется также кривой водоудерживания (water retention curve), отражая тем самым взаимосвязь между всасывающей капиллярной силой (давлением почвенной влаги) и влагой, содержащейся в почве (рис.8,9).

Некоторые ученные называют ОГХ тарировочной кривой, имея в виду, что по ней можно эффективно определять влажность почвы по давлению почвенной влаги, получаемой с помощью простых и дешевых датчиков − тензиометров.

Рис. 8. Основная гидрофизическая характеристика (кривая водоудерживания) – зависимость давления почвенной влаги от влажности

Рис. 9. Кривые водоудерживания различных типов почвы

Гидрофизические функции имеют сложный нелинейный характер и уникальны для каждой почвенной разности (рис.10.).

Рис. 10. Функция влагопроводности – зависимость коэффициента влагопроводности от давления почвенной влаги

Другие способы определения влажности почвы более дорогие и трудоемкие, либо не обеспечивают нужной точности. Так, например, при термостатно-весовом (термовесовом) способе определения влажности образцы почвы необходимо сушить в специальном сушильном шкафу 6 часов.

Приборы для определения влажности диэлькометрическим способом, по изменению диэлектрической проницаемости, (TDR-) очень дорогие, нейтронные влагомеры содержат опасные радиоактивные элементы. Простые, дешевые и быстро дающие результат электрические (омические) влагомеры (определение влажности по изменению электропроводности почвы) могут давать ошибку при различном содержании в почвенном растворе ионов легкорастворимых солей.

6. Аналитические представления почвенных гидрофизических функций

Хотя табличные формы представления основной гидрофизической характеристики функции влагопроводности (θ(h) и K(θ)) достаточно успешно использовались много лет, в настоящее время по ряду причин во многих программах применяются аналитические выражения. Среди них: