Знание, столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника

Работа учителя математики и физики Афанасьевой Натальи Нишанбаевны.

УКП ИЗ60/1 МОУ «Вечерняя (сменная) общеобразовательная школа №1»

Знание, столь драгоценная вещь, что его не зазорно добывать из любого источника.
Фома Аквинский.

Введение государственной итоговой аттестации по  математике в новой форме (ГИА) в 9 классе вызывает необходимость изменения в методах и формах работы учителя.

К сожалению, учебный план при заочном обучении предусматривает 1 час по алгебре в неделю, поэтому учителям приходится самим находить пути решения данной проблемы, т. к. научно-методические службы не обеспечивают школы новыми, соответствующими современным требованиям, учебно-методическими комплексами. И здесь уже однозначного решения нет: подготовленность детей разная, уровень групп разный, нет преемственности классов. В этой ситуации в наиболее выгодном положении находятся классы с углубленным изучением математики.

При про­веде­нии ат­теста­ции в но­вой фор­ме ис­поль­зу­ют­ся за­дания стан­дарти­зиро­ван­ной фор­мы, вклю­ча­ющие в се­бя за­дания с вы­бором от­ве­та, а так­же с крат­ким и раз­верну­тым от­ве­том. Вы­пол­не­ние этих за­даний поз­во­ля­ет ус­та­новить уро­вень ос­во­ения фе­дераль­но­го го­сударс­твен­но­го стан­дарта ос­новно­го об­ще­го об­ра­зова­ния вы­пуск­ни­ками 9 клас­сов.

Поэтому в общеобразовательных группах основное внимание нужно уделить отработке первой части экзамена по математике, так как только первая часть обеспечивает удовлетворительную отметку.

Целью ставится задача:- провести систематизацию экзаменационного материала по темам зачетов.

Предлагается следующая система работы по подготовке к ГИА по математике  в 9 классе по теме зачета №1 «Квадратичная функция»

Элементы исследования вкрапливаются в зачетной теме: «Квадратичная функция», когда меняются компоненты формул, по которым заданы функции, т. к. функция в зависимости от компонента изменяет четверти, направления ветвей, возрастания и убывания и т. д.

Содержание:

1.Тематический план по теме зачета №1 «Квадратичная функция и неравенства»

2. Мини-конспект по теме с таблицей исследования по теме: « Квадратное неравенство»

3.Зачетный лист ученика.

4.Тексты тестов №1, №2, №3.

1.Квадратичная функция и неравенства - планирование по зачету№1

Алегбра-9, под ред.

№	Темы	Вид работы	Требования к уровню подготовки для сдачи зачета
1	Требования к зачету.	Квадратичная функция.	Знать методы решения задач
2	Функция. Свойства функций.	Свойства функций у=кх+в, у=к/х п. 2 пр. 1 и 2	Знать основные определения, свойства, их применения
3	Разложение квадратного трехчлена на множители.	Выделение квадрата двучлена п. 3 пр. 2	Знать формулу, ее применение
4	Графики функций у=ах2, у=а(х-m)2, у= ах2+n	График функции у=ах2+ n п. 6, пр. 1	Уметь выполнять преобразования графиков
5	Построение графика квадратичной функции	По алгоритму, по шаблонам, составить мини-конспект-1	Уметь строить график квадратичной функции
6	Решение неравенства второй степени. Метод интервалов	По алгоритму, заполните таблицу «Неравенства».	Уметь решать квадратичные неравенства
7	Контрольная работа-1	Решите контрольную работу

2.Мини - конспект.

1.Квадратичная функция.

 

y=ax2+bx+c формулы

y=ax2 квадратичной

y=ax2+bx функции

y=ax2+п

y=a(x+т)2+п

Алгоритм построения функции:

1. а) Если a>0, то ветви параболы направлены вверх.

б) Если a<0, то ветви параболы направлены вниз.

2. Вычисляем Д=b2-4ac ≥ 0, находим корни уравнения,

x1=

х2=

3. Находим вершину параболы: x0=; y0= или y0(x0)= аx02+вx0+с

4. При х=0, у(0)=с

5. Строим график по точкам (х1; 0); (x2; 0); (x0; y0); (0; c)

2. Разложение квадратного трехчлена:

ax2+bx+c= а(х-х1)(х-х2).

3.Квадратные неравенства - заполните таблицу.

Знак дискриминанта	Д<0	Д>0	Д>0	Д<0	Д=0	Д=0
Знак старшего коэффициента		a>0	a<0	a>0	a<0	a>0
Корни	Нет корней	Два корня		Нет корней		Один корень
Схема графика

3.Зачётный лист № 1 алгебра-1час в неделю.

ученика  9 класса «Д» _________________________ по теме: «Квадратичная функция»

Учебник-Алгебра-9, под ред. .

№ работы	Содержание учебного материала Тема самостоятельной работы	дата	Выполнение с/р и д/з	дата	коррекция
1	Функция. Область определения функции и область значений функции: Dу; Eхрис.2-5, №9	12.09
2	График и свойства функции: а) у =кх+в, №35. б) у =; №39 исследование функций при к к	12.09
3	Тест №1 Функция. Свойства функций
4	Квадратный трёхчлен и его корни. №44	19.09
5	Разложение квадратного трёхчлена на множители №62	19.09
6	Тест №2. «Квадратный трёхчлен и его корни».
7	График квадратичной функции – по шаблонам, исследование	27.09
8	у = а х2, а > 0 и а < 0 №75,81	27.09
9	у = ах2 +n; а > 0 и а < 0 №87а,89а, б	27.09
10	у= а(х+ m)2; а > 0 и а < 0 №87г	03.10
11	у= а(х+ m) 2+ n; а > 0 и а < 0, №94,95	03.10
12	у =ах2 +вх +с - по алгоритму№ 000,108	10.10
13	Неравенство второй степени с одной переменной. № 000(2), 115	17.10  24.10
14	Тест №3. «Квадратичная функция и её свойства».
15	Контрольная работа №1 по теме: «Квадратичная функция».	24.10-31.10

Итог работы по теме: «Квадратичная функция _____________________________________________

Тест №1 по теме зачета: « Квадратичная функция, её свойства и график»

1.На рисунке изображены графики функций вида у = кх + b . Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов к и b.

1) k>0 , b> 0; 2) k=0, b<0; 3) k<0 ,b> 0; 4) k=0, b>0.

А. у 1 0 1 х

Б. у 1 0 1 х

В у 1 0 1 х .

Г. у 1 0 1 х

2. Найдите область определения функции, график которой изображен на рисунке.

					у
					1
					0	1				х

1) 3)

2) 4)

3.

4. *(№18 ГИА-12)

В ходе химической реакции количество исходного вещества (реагента), которое еще не вступило в реакцию, со временем постепенно уменьшается. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее с момента начала реакции, на оси ординат – масса оставшегося реагента, который еще не вступил в реакцию (в граммах). Определите по графику, за сколько минут количество реагента уменьшилось с 20 граммов до 8 граммов?

Тест №2 по теме: «« Квадратичная функция, её свойства и график»

1. Составьте квадратный трехчлен ax2+bx+c, у которого коэффициенты a, b, и c соответствовали 2, -1, 4.

2.

3.(учебник № 51).Даны квадратный трехчлены х2-6х+11 и –х2+6х-11.Докажите, что первый из них не принимает отрицательных значений, а второй – положительных.

.

4* ( №23ГИА-12) Разложите на множители: 2a2 – x2 – ax – a + x.

Напишите ответ в комментариях.

Тест №3 по теме: «« Квадратичная функция, её свойства и график»

1.

2. (№15-ГИА-12). График какой из перечисленных ниже функций изображен на рисунке?

1)у = 3 – х; 2) ; 3) у = 3х2 ; 4) у = 3 – х2

3. Верно ли, что функция у = f(x), график которой изображен на рисунке, убывает на промежутке ?

4.Пересекаются ли прямая у = 2х – 1 и парабола у = х2 + 3?

5.

Укажите верный набор неравенств для дискриминанта D и коэффициентов a, b, и c, если на рисунке изображен график функции y=ax2+bx+c.

1) a< 0, b>0, c>0, D=0 ; 2) a<0, b>0, c>0 D>0;

3) a> 0, b>0 c< 0, D> 0; 4) ) a>0 , b<0, c<0, D<0.

6.

Источники:

1. Алгебра-9, под редакцией .

2.Интернет-ресурсы « Открытый банк заданий по математике».

3.Математика - ГИА-9 ( в новой форме) под редакцией .

Данная работа предложена ПОИПКРО.