«Разработка цикла лабораторных работ по физике для учащихся 10-11 классов»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ»

Мероприятие 41,1

Разработка научно-методических, информационных и лабораторных материалов с использованием научно-технического потенциала высшей школы для развития в средней школе в интересах города специализированных классов, лицеев и т. п., ориентированных на раннюю профессиональную ориентацию учащихся средних школ в части предоставления образовательных услуг

Научно-образовательный материал

«Разработка цикла лабораторных работ по физике для учащихся 10-11 классов»

Москва 2011

Лабораторная работа 1 (раздел «Механика»)

Исследование законов поступательного движения

и проверка основного закона динамики

Введение

Поступательным движением твердого тела называется такое движение, при котором любая прямая линия, проведенная в теле и неизменно связанная с ним, перемещается, оставаясь параллельной самой себе. При поступательном движении все точки твердого тела обладают одинаковыми скоростями и ускорениями. Поэтому изучение поступательного движения твердого тела сводится к изучению движения любой точки тела.

Мгновенной линейной скоростью движения материальной точки называется величина равная первой производной от радиус-вектора , определяющего положение точки в пространстве по времени t:

(1)

Вектор скорости материальной точки в данный момент времени направлен по касательной к траектории в данной точке.

Ускорением материальной точки называется величина, равная первой производной от вектора скорости по времени t:

(2)

Направление вектора совпадает с направлением вектора приращения скорости

В случае перемещения материальной точки вдоль оси x мгновенная скорость определяется соотношением:

(3)

а ускорение:

(4)

При равномерном прямолинейном движении ускорение равно нулю (), следовательно:

,

,

где - начальная координата материальной точки (в момент времени t=0).

При равноускоренном прямолинейном движении материальной точки вдоль оси ох ():

(5)

где - начальная скорость.

В случае прямолинейного движения всегда можно обозначить , где S – это путь, пройденный телом за время движения t, тогда кинематическое уравнение равноускоренного движения можно записать иначе:

. (6)

В основе классической динамики лежат три закона Ньютона.

1 закон Ньютона. Всякое тело (материальная точка) сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока воздействие со стороны других тел не выведет его из этого состояния (закон инерции).

Суть закона заключается в существовании инерциальных систем отсчета, для которых выполняется первый закон Ньютона.

2 закон Ньютона – основной закон динамики поступательного движения. Скорость изменения импульса материальной точки равна действующей на нее силе, и изменение импульса происходит в направлении действия силы.

(7)

Отсюда следует, что

(8)

т. е. элементарное изменение импульса материальной точки равно импульсу действующей на нее силы и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.

При постоянной массе тела закон динамики можно записать в следующем виде:

или (9)

В основном законе динамики поступательного движения – равнодействующая всех сил, действующих на тело.

3 закон Ньютона. Силы, с которыми два тела действуют друг на друга, равны по величине и противоположны по направлению:

. (10)

При этом силы действия и противодействия имеют одинаковую природу, но приложены к разным телам.

Описание прибора и метода измерения

Общая схема лабораторной установки представлена на рис. 1.

Рейка 1 со шкалой установлена вертикально. На верхнем конце рейки имеется легкий алюминиевый блок 2, вращающийся с незначительным трением. Через блок перекинута нить, на концах которой подвешены два груза 3 и 4 одинаковой массой М. Груз 4 может удерживаться в нижнем положении электромагнитом 6.

Масса грузов 3 и 4 может быть увеличена за счет небольших добавочных грузов (перегрузков) 5. Если на груз 3 положить один из перегрузков 5 массой m, то вся система начинает двигаться равноускоренно. В комплект добавочных грузов входят несколько перегрузков, что позволяет исследовать движение с различными ускорениями.

Платформы 7 и 8 с помощью винтов могут быть укреплены в любом месте рейки 1. Сплошная платформа 8 служит для остановки груза 3, кольцевая платформа 7 – для снятия перегрузка 5 с груза 3 во время движения. Движение груза 3 от его верхнего положения до кольцевой платформы 7 происходит равноускоренно под действием перегрузков. После снятия перегрузков движение груза 3 между платформами 7 и 8 становится равномерным и происходит с постоянной скоростью, равной скорости, которую имел груз 3 в момент снятия перегрузков, т. е. в конце равноускоренного движения.

Время t, в течение которого происходит равноускоренное движение, измеряется одним секундомером; а время t / , в течение которого происходит равномерное движение – другим секундомером. Секундомеры включаются и выключаются автоматически: при отключении электромагнита 6 – включается первый секундомер, при снятии перегрузков – первый секундомер отключается, второй – включается; отключение второго секундомера происходит, когда груз 3 касается платформы 6.

Целью первой части работы является проверка формул пути и скорости равноускоренного движения (см. формулы 5 и 6). Если начальная скорость тела равна нулю, то:

, (11)

(12)

Из выражения (11) видно, что если ускорение тела постоянно, то путь S, пройденный телом за время t, должен быть пропорционален квадрату времени t2, то есть:

. (13)

Для проверки этого соотношения проводят несколько измерений времени прохождения грузов 3 различных путей S (меняется каждый раз расстояние от исходного положения груза 3 до кольцевой платформы). Если на груз 3 положить добавочный груз 5 массой m, то на каждый груз 3 и 4 будут действовать две силы – сила тяжести и сила натяжения нити, под действием которых грузы начнут двигаться. Предполагая, что нить и блок не имеют массы, нить нерастяжима, а сила трения очень мала, получим, что ускорение правого и левого грузов будут одинаковы по величине и противоположны по направлению, а сила натяжения нити одинаковы справа и слева (рис. 2).

 

Рис. 2

На основании второго закона Ньютона можно написать для:

груза 3 , (14)

груза 4 . (15)

Находя из этих уравнений ускорение а, получим:

. (16)

Из соотношения (16) видно, что ускорение системы грузов зависит от массы перегрузков. Следовательно, для того, чтобы в различных опытах грузы двигались с одинаковыми ускорениями, масса перегрузков должна быть одинакова.

Измерив, время t прохождения грузами различных путей S, проверяют соотношение (13), а, следовательно, и формулу (11).

Выражение (12) показывает, что скорость тела при постоянном ускорении пропорциональна времени его движения. Следовательно, можно записать:

(17)

При проверке этого соотношения используются замеры времени t прохождения грузом 3 путей S в предыдущем опыте. Соответствующие значения скоростей определяются следующим образом. При прохождении грузом 3 кольцевой платформы добавочный груз снимается и, начиная с этого момента времени, вся система движется по инерции равномерно с той скоростью, которую она приобрела в момент снятия перегрузка, т. е. в конце равноускоренного движения. Чтобы определить эту скорость, необходимо замерить время t/ прохождения грузом 3 пути между платформами 7 и 8. Тогда:

. (18)

Подставляя значения и t в (17), проверяют правильность формулы (12).

Вторая часть работы состоит в проверке основного закона динамики поступательного движения, который при постоянной массе и силе имеет вид:

(19)

Если начальная скорость тела равна нулю, то:

(20)

т. е. изменение скорости за время численно равно скорости тела в момент времени t.

Если в различных опытах масса системы тел одинакова, а сила различна, то, учитывая (19), можно записать:

(21)

Для того, чтобы менять силу, не изменяя массы системы, в каждом опыте используются все добавочные грузы. Перегрузки кладутся и на опускающийся груз 3, и на поднимающийся груз 4 в различных сочетаниях. При этом сила будет определяться разностью масс добавочных грузов на опускающемся и поднимающемся грузах, а масса движущейся системы будет равна сумме масс основных и всех добавочных грузов.

При проведении этих опытов кольцевая платформа устанавливается вплотную к сплошной. Поэтому груз 3 движется равноускоренно от верхнего положения до сплошной платформы, проходя при этом путь h. Измерив время этого движения t и зная путь h, можно вычислить конечную скорость равноускоренного движения по формуле:

(22)

Подставляя значение F , t и в соотношение (21), проверяют основной закон динамики поступательного движения.

Проверка второго закона Ньютона носит приближенный характер, т. к. в расчетах мы пренебрегаем силой трения, массами блока и нити.

Порядок выполнения работы

1. Проверка формул пути и скорости равноускоренного движения

1. Отмечают начальное (верхнее) положение груза 3.

2. Измеряют длину груза 3.

3. Устанавливают кольцевую и сплошную платформы так, чтобы пути S и соответствовали заданным величинам. При этом следует учитывать длину груза 3 и его начальное положение.

4. Грузы 3 и 4 устанавливают в начальное положение. При этом груз 4 должен удерживаться электромагнитом 6.

5. На груз 3 кладут перегрузки 5 (их количество задается преподавателем).

6. Выключают электромагнит, при этом вся система грузов приходит в движение, а секундомеры отмечают время t и t/ так, как описано выше.

7. Показания секундомеров t и t/ записывают в таблицу 1. Опыт повторяется три раза.

8. Повторяют опыт при других расположениях платформ.

9. Результаты измерений записывают в табл. 1.

2. Проверка основного закона динамики.

1. Устанавливают кольцевую платформу на заданное расстояние h. Сплошную платформу закрепляют вплотную под кольцевой.

2. Устанавливают грузы 3 и 4 в начальное положение.

3. На грузы 3 и 4 добавляют перегрузки 5 определенной массы.

4. Выключают электромагнит, и после остановки системы грузов, отсчитывают время t прохождения грузом 3 пути h по показаниям секундомера. Результаты измерений записывают в таблицу 2. Опыт повторяют три раза.

5. Производят аналогичные измерения с помощью различных сочетаний перегрузков, не изменяя их общей массы. Высоту во всех опытах оставляют постоянной. Результаты измерений записывают в табл. 2.

Обработка результатов измерений

1. Проверка формул пути и скорости равноускоренного движения

1. Записываются исходные данные:

масса грузов 3 и 4 M =

масса добавочных грузов m =

начальная скорость

1.  Результаты измерений записываются в табл. 1

Таблица 1

№ п/п	Проверка формул пути	Проверка формул скорости	Ускорение
S, м	t, с	tср, с	, с2	, м	t/ , с	, с	м/с	, м/с2	, м/с2
1
2
3

3. Вычисляют средние значения промежутков времени tср и для каждого значения S и .

4. Вычисляют значения скоростей по формуле (18).

5. Вычисляют значения ускорений по формулам (12) и (16) и сравнивают их между собой.

6. По результатам трех опытов значения S и t2 сравниваются между собой согласно формуле (13) и делается вывод о справедливости формулы пути равноускоренного движения.

7. Аналогично предыдущему пункту сравниваются между собой значения и t,согласно формуле (17), делается вывод о справедливости формулы скорости равноускоренного движения.

2. Проверка основного закона динамики поступательного движения

1. Записываются исходные данные:

высота поднятия груза h =

2. Результаты измерений записываются в табл. 2.

Таблица 2

Величина № опыта	F, Н	t, с	tср, с	, Н × с	, м/с
1
2
3

3. Для каждого опыта вычисляется среднее значение времени tср.

4. Вычисляются значения и скорости по формуле (22) для каждого опыта и полученные результаты также заносятся в табл. 2.

5. Вычисленные значения и , сравниваются между собой, согласно формуле (21), и делается вывод о справедливости основного закона динамики поступательного движения.

Контрольные вопросы

1. Что такое скорость? Как направлен вектор мгновенной линейной скорости?

2. Что называется ускорением?

3. Как связаны между собой скорость и пройденный путь при равномерном прямолинейном движении?

4. Что называется импульсом тела? Как направлен вектор импульса тела?

5. Сформулируйте законы динамики поступательного движения.

6. Чему равна скорость изменения импульса тела, если на тело действует постоянная сила?

7. Дайте описание лабораторной установки.

8. В чем состоит метод проверки формулы пути и скорости равноускоренного движения?

9. Как проверяется основной закон динамики?

Лабораторная работа №2. (Раздел «Электричество»).

Определение сопротивления проводника с помощью мостика Уитстона.

Основные понятия и формулы.

Электрическим током называется направленное движение электрических зарядов (носителей тока). Ток, обусловленный движением заряженных микрочастиц (электронов в металлах, ионов в электролитах и т. д.), называется током проводимости. Движение макроскопических заряженных частиц, тел называется конвекционным током. За направление тока принято направление движения положительных зарядов. Поэтому ток, обусловленный отрицательными зарядами, направлен против их движения. Вещества, в которых протекание электрического тока не связано с химическими реакциями, называются проводниками первого рода или просто проводниками.

Сила тока J - скалярная физическая величина, равная величине заряда, проходящего через поперечное сечение проводника в единицу времени.

J =. (1)

В случае постоянного тока

J =. (2)

Сила тока измеряется в амперах (А). На практике часто используют единицы тока 1 мА = 10-3 А , 1 мкА =10-6А.

Вектор плотности тока j в данной точке проводника – векторная физическая величина, численно равная величине тока, проходящего через единицу площади проводника, расположенной перпендикулярно к направлению движения положительных зарядов, и направленная в сторону их движения

j=. (3)

Если распределение тока неодинаково, то

j=. (4)

Электродвижущая сила (ЭДС)

Направленное движение зарядов в проводнике, все элементы которого имеют одинаковую температуру, возможно лишь при наличии внутреннего стационарного электрического поля. Это означает, что между концами проводника должна поддерживаться отличная от нуля разность потенциалов. Силы кулоновского взаимодействия не могут это обеспечить, так как они стремятся объединить разноименные заряды, уменьшая разность потенциалов. Кроме того, при протекании электрического тока в проводнике выделяется тепло и, таким образом, происходит необратимая диссипация энергии электрического поля. Учитывая, что работа сил электростатического поля при перемещении заряда по замкнутому контуру равна 0, для поддержания тока в цепи необходимы иные силы некулоновского происхождения. Эти силы принято называть сторонними силами. Поле сторонних сил не является потенциальным. Природа сторонних сил может быть различной: в генераторах - это сила Лоренца, в гальванических элементах и аккумуляторах - химические реакции, в неоднородных средах - силы, обусловленные диффузией зарядов, и т. д. Сторонние силы действуют на носители тока внутри источников электрической энергии. Характеристикой сторонних сил является их электродвижущая сила (ЭДС). В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе сторонних сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура

. (5)

В цепи, где имеются источники тока, носители тока движутся в результирующем поле кулоновских и сторонних сил.

Закон Ома для однородного участка цепи

Однородным называется участок цепи (не путать с однородным проводником), на котором отсутствуют сторонние силы. Иными словами этот участок не содержит источников тока. На однородном участке цепи движение носителей тока происходит под действием кулоновских сил, обусловленных разностью потенциалов на концах данного участка. Если определить электрическое напряжение U, как работу сил результирующего поля по переносу единичного положительного заряда со стороны кулоновских и сторонних сил, то на однородном участке цепи, где действуют одни кулоновские силы, напряжение равно разности потенциалов, т. е.

U =j1 - j2. (6)

Влияние среды на движение носителей тока в проводнике характеризуется удельным сопротивлением r.

Закон Ома для однородного участка цепи имеет вид

J =, (7)

где R-электрическое сопротивление данного участка цепи.

В случае однородного цилиндрического проводника

R=, (8)

где l, s - соответственно длина и площадь поперечного сечения проводника.

Кроме этого следует учитывать зависимость удельного сопротивления от температуры, которое для широкого диапазона изменения температуры для большинства металлов имеет вид

rt = r0 (1 + α×t), (9)

где rt – удельное сопротивление проводника при температуре t 0С;

r0 – удельное сопротивление проводника при температуре 0 0С;

α – термический коэффициент сопротивления проводника;

t – температура проводника в 0С.

Эта температурная зависимость сопротивления проводников первого рода широко используется в технике измерения температуры.

Последовательное соединение проводников

При последовательном соединении n проводников полное сопротивление участка может быть определено с учётом выражения:

U = U1 + U2 + …+ Un, (10)

являющегося следствием закона

Рис. 1 сохранения энергии.

Совместное решение уравнения (7) и уравнения (10), с учётом того, что ток J одинаков во всех элементах цепи приводит к выражению

R = R1 + R2 +…+ Rn, (11)

поэтому напряжения на отдельных участках цепи Uk пропорциональны сопротивлениям этих участков

.

Параллельное соединение проводников

При параллельном соединении проводников (рис. 2) напряжение на каждом из них одно и то же. По закону Ома для однородного участка цепи сила тока в проводнике будет:

Jk = . (12)

Рис. 2

Отсюда следует, что токи в ветвях обратно пропорциональны сопротивлениям

.

Полный ток равен сумме токов, протекающих в каждой из ветвей

J = J1 + J2 +… +Jn. (13)

Заметим, что формула (10) является следствием закона сохранения заряда.

Объединив формулы (9) и (10), нетрудно получить выражение для полного сопротивления R участка цепи из n параллельно соединенных проводников.

. (14)

Закон Ома для неоднородного участка цепи

Рис. 3а Рис. 3б

Участок цепи, на котором действуют сторонние силы (например, имеются источники тока), называется неоднородным (рис. 3 а и рис. 3 б). На неоднородном участке цепи напряженность результирующего поля складывается из напряженности электростатического поля и напряженности поля сторонних сил :

= +. (15)

В результате, падение напряжения на участке 1-2 равно разности потенциалов между точками 1 и 2 плюс ЭДС (рис. 3а) и минус ЭДС (рис. 3б):

J (Rн + r) = j1 - j2 ±ε. (16)

Формула (16) выражает закон Ома для неоднородного участка цепи. Здесь (Rн + r)- сопротивления участка цепи, Rн - сопротивление нагрузки, r - сопротивление источника тока. Знак перед ЭДС должен быть согласован с направлением тока (ЭДС положительна, если ток течет внутри источника от минуса к плюсу).

Закон Ома для замкнутой цепи

В случае замкнутой цепи (рис. 4) работа кулоновских сил равна нулю. Формально можно считать, что потенциалы точек 1 и 2 равны между собой j1 = j2 и поэтому разность потенциалов в формуле (13) равна нулю.

В результате преобразования выражения (13), получаем закон Ома для замкнутой цепи

J,

откуда

J =. (17)

Рис. 4

Разность потенциалов между клеммами источника тока совпадает с напряжением на нагрузке U, которое по закону Ома для однородного участка цепи равно U=JRн, поэтому из формулы (17) следует, что

U=ε – Jr. (18)

При J=0 (в режиме холостого хода источника) напряжение на зажимах источника равно его ЭДС U= ε.

При включении нескольких одинаковых источников общий ток в цепи, в зависимости от вида их соединения (рис.5а последовательное соединение и рис. 5б параллельное соединение), можно определить по формулам (19) и (20).

Рис. 5а Рис. 5б

J=, (19)

J=. (20)

Описание метода измерения и экспериментальной установки

Одним из наиболее точных методов измерения сопротивления является сравнение измеряемого значения Rх с эталонным Rэ . Мостовая схема Уитстона изображена на рис. 6.

Диагональ АС мостика подключена к клеммам источника постоянного тока. В другую диагональ ‑ BD включен гальванометр. Плечи мостика AB, BC, CD, AD состоят из сопротивлений: измеряемого Rx, эталонного Rэ и переменных r1 , r2 .

Рис. 6

Для определения сопротивления Rх , подбирая сопротивления r1 , r2 , Rэ, добиваются такого состояния, чтобы потенциалы точек В и D были равны друг другу jB = jD. При этом ток через гальванометр не идет JG =0 (говорят, что мостик находится в равновесии).

При отсутствии тока на участке BD

J x = J э, J 1 = J 2. (21)

Так как потенциалы в точках В и D одинаковы, напряжения на участках АВ и AD одинаковы

UAB= jA - jB = jA - jD = UAD, аналогично, UBC= jB - jC = jD - jC = UDC

UAB= UAD, UBC= UDC. (22)

С помощью закона Ома равенство (19) можно переписать в виде

J xRx = J 1r1 ; J эrэ = J 2r

Поделив левые и правые части соотношений (23) друг на друга с учетом (21), получим

. (24)

Откуда

Rx= (25)

В настоящей работе эталонное сопротивление задается с помощью магазина сопротивлений RМ, r1, r2 ‑ сопротивления участков реохорда, включенного между точками А и С по схеме (рис.7).

Рис. 7

Учитывая, что реохорд имеет одинаковое удельное сопротивление и сечение по всей длине, r1=; r2= отношение сопротивлений участков реохорда легко выразить через отношение длин участков реохорда :

=. (26)

Таким образом, величина измеряемого сопротивления будет равна

Rx =, (27)

где l – длина реохорда.

Чтобы возникающие при замыкании цепи индукционные токи не влияли на гальванометр, применяют специальный тумблер, который сначала позволяет пропускать ток через шунт (положение «грубо»), а затем равновесие моста достигается переключением этого тумблера в положение «точно».

Погрешность метода

Точность измерения сопротивления с помощью моста Уитстона ввиду высокой чувствительности гальванометра определяется в основном точностью, с которой выполняется равенство (23), и погрешностью измерения длины участка lAD по шкале реохорда. В результате полная ошибка измерения сопротивления ΔR складывается из погрешности, обусловленной неоднородностью проволоки реохорда ΔR1 и погрешностью ΔR2, связанной с измерением длины участка реохорда lAD:

ΔR = ΔR1 + ΔR2.

Для учета неоднородности проволоки реохорда проводят несколько измерений (в конкретном случае три) при различных сопротивлениях магазина и по этим данным с помощью формулы (23) рассчитывают среднее значение измеряемого сопротивления. Полагая, что сопротивление магазина известно с высокой точностью, погрешность ΔR1 приравниваем к средней случайной ошибке ΔRср:

ΔR = ΔRср =.

Погрешность ΔR2, обусловленная неточностью измерения длины по шкале реохорда, может быть определена с помощью выражения:

ΔR2 = ,

где Δl ‑ приборная погрешность шкалы реохорда;

ΔR2 - минимальна при lAD = 0,5 l и в минимуме будет ΔR2 =.

В области значений lAD = 0,5 l ‑ эта погрешность слабо зависит от lAD и ее можно считать постоянной. Обычно у лабораторных реохордов и, следовательно, ΔR2 = 0,0 4 Rср.

Поэтому измерение неизвестного сопротивления следует проводить при таких значениях сопротивления магазина, чтобы подвижный контакт располагался в средней части реохорда.

Порядок выполнения работы.

1. Собирают электрическую цепь по схеме, монтаж которой выполнен заранее.

2. Устанавливают подвижный контакт реохорда в среднее положение.

3. Подбирают такое сопротивление магазина, при котором стрелка гальванометра меньше всего отклоняется от нулевого положения.

4. Слегка перемещая в ту или иную сторону подвижный контакт реохорда, добиваются полного равновесия мостика. Записывают длину участка AD (lAD).

5. Изменяют сопротивление магазина на ±10 % и снова добиваются равновесия мостика. Для двух новых сопротивлений магазина в лабораторный журнал записывают новые значения длины участка AD.

6. Заменяют одно неизвестное сопротивление другим и повторяют пункты 2-5.

7. Подключают сопротивления R1 и R2 параллельно и выполняют пункты 2-5.

8. Соединяют сопротивления R1 и R2 последовательно и повторяют пункты 2-5. Результаты записывают в лабораторный журнал.

Обработка результатов измерений

1. Для каждой серии опытов рассчитывают среднее значение сопротивления:

Rср =,

где Ri =, i = 1, 2, 3, …

2. Рассчитывают среднюю погрешность ΔR1 и полную абсолютную погрешность:

ΔR = ΔR1 + ΔR2,

где R1 = ΔRср =; ΔR2 = 0,0 4 Rср .

3. Определяют среднее значение удельного сопротивления материала каждой катушки и абсолютную погрешность:

rср = ,

Δrср =rср.

4. По результатам измерений рассчитывают сопротивление участка из двух последовательно и параллельно соединенных катушек и сравнивают, их с измеренными значениями.

Контрольные вопросы

1. Что называется электрическим током и каковы условия его возникновения?

2. Что понимается под силой тока, плотностью тока? Как они взаимосвязаны?

3. Какие силы называются сторонними?

4. Что понимается под Э. Д.С., напряжением, разностью потенциалов?

5. Сформулируйте закон Ома для: однородного участка цепи, для замкнутой цепи, для неоднородного участка цепи.

6. Какой проводник называется неоднородным? Какой участок цепи называется неоднородным?

7. Выведите формулу равновесия мостика Уитстона, формулу расчёта неизвестного сопротивления проводника.

8. Почему в расчётной формуле отношение сопротивлений плеч реохорда заменено отношением длин участков реохорда?

9. Выведите формулу сопротивления эквивалентного участка при последовательном соединении проводников.

10. Выведите формулу сопротивления эквивалентного участка при параллельном соединении проводников.

11. В чём суть метода определения неизвестного сопротивления в данной работе?

12. Нарисуйте схему электрической цепи и объясните, как проверяются формулы при последовательном и параллельном соединении проводников.

13. От чего зависит сопротивление проводника первого рода?

14. Что понимается под шунтом? Для чего он предназначен и как он используется в лабораторной работе?

Лабораторная работа № 3 (раздел «Оптика»)

Изучение явления фотоэффекта

Цель работы:

1. Установить зависимость величины фототока от анодного напряжения (снять вольтамперную характеристику фотоэлемента) и построить график Iф =f(Ua) при различных значениях освещенности фотокатода.

2. Установить зависимость между величиной светового потока и силой фототока (снять световую характеристику фотоэлемента) и построить график Iф=f(Ф) при различных значениях анодного напряжения.

Теоретическое введение:

Фотоэлектрическим эффектом (внешним) называется вырывание электронов из металла под действием света. Экспериментально законы фотоэффекта были исследованы .

Для изучения внешнего фотоэффекта можно воспользоваться установкой, показанной на рис. 1.

Рис. 1

Свет проникает через кварцевое окошечко Кв в баллон, из которого выкачен воздух, и освещает катод К, изготовленный из исследуемого материала. Электроны, вырванные светом, перемещаются под действием электрического поля к аноду А. В результате в цепи прибора течет фототок, измеряемый гальванометром Г. Напряжение между анодом и катодом можно изменять с помощью потенциометра R.

На рис. 2 изображены вольтамперные характеристики, т. е. кривые, показывающие зависимость фототока Iф от напряжения между электродами при различных потоках света Ф.

Рис. 2

Iн - ток насыщения, т. е. такой ток, при котором все электроны, вырванные из катода, попадают на анод. Величина тока насыщения тем больше, чем больше световой поток. При напряжении U = 0 фототок Iф ≠ 0. Это значит, что электроны вырываются из катода со скоростью, отличной от нуля.

Если полярность катода К и анода А изменить, то электрон, вырванный светом с катода, движется в тормозящем электрическом поле. При увеличении напряжения все меньшее число электронов достигает анода, и фототок Iф уменьшается. Задерживающее напряжение U3 - это такое, при котором фототок Iф = 0 (см. рис. 2). Величина задерживающего напряжения U3 зависит от максимальной кинетической энергии, которую имеют вырванные светом электроны. Из закона сохранения энергии следует, что уменьшение кинетической энергии фотоэлектронов равно работе сил электрического поля

(1)

где m – масса электрона,

e – заряд электрона.

Измеряя задерживающее напряжение U3 , можно найти максимальное значение кинетической энергии фотоэлектронов.

Законы фотоэффекта:

1. Количество электронов, вырванных светом с поверхности металла в единицу времени (сила фототока насыщения), прямо пропорционально световому потоку, т. е. интенсивности падающего света.

2. Скорость (энергия) вылетающих электронов не зависит от интенсивности падающего света, а определяется частотой света. Энергия фотоэлектронов линейно растет с увеличением частоты падающего света.

Зависимость задерживающего напряжения U3 (т. е. энергии вылетающих из металла электронов) от частоты света n имеет вид прямой (рис.3)

Рис. 3

Второй закон фотоэффекта невозможно было объяснить, исходя из волновой природы света.

Эйнштейн теоретически объяснил законы фотоэффекта (1905г.), исходя из представлений о световых квантах. Он развил квантовую теорию света, созданную Планком, и предположил, что свет не только испускается, но и поглощается квантами с энергией hn , где h - постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта имеет вид:

(2)

Это означает, что энергия светового кванта hn расходуется на работу выхода электрона из металла А и на сообщение электрону кинетической энергии . Уравнение Эйнштейна хорошо объясняет законы фотоэффекта. Действительно, световой поток определяется числом квантов света, падающих на поверхность в единицу времени, а число вырванных электронов должно быть пропорционально числу падающих квантов. Поэтому величина фототока пропорциональна световому потоку (первый закон фотоэффекта). Из этого уравнения видно также, что кинетическая энергия вылетающих электронов линейно зависит от частоты света (второй закон фотоэффекта). Отметим, что, как показывает опыт, лишь малая часть квантов света передает свою энергию электронам, остальные расходуются на нагревание металла в целом.

По мере уменьшения частоты падающего света кинетическая энергия фотоэлектронов уменьшается, и при некоторой частоте n0 скорость электронов u = 0. При этом энергия светового кванта равна работе выхода электрона из данного металла

(3)

Частота no называется граничной частотой или красной границей фотоэффекта (см. рис.3). Она зависит от рода металла. Если освещать металл светом частоты n < no , то электроны не выйдут из металла, и фотоэффект не наблюдается. Уравнение Эйнштейна (2) можно также переписать с учетом (1) и (3) в виде:

(4)

Поскольку длина волны излучения связана с частотой соотношением

граничная длина волны (красная граница) фотоэффекта

(5)

где с – скорость света в вакууме.

Фотоэлементы –это приборы, в которых явление фотоэффекта используется для превращения энергии излучения в электрическую энергию. Они применяются в телевидении, звуковом кино, фотореле.

Описание установки и методика измерений

В настоящей работе для изучения внешнего фотоэффекта используется сурьмяно-цезиевый вакуумный (СЦВ) фотоэлемент. Установка для проведения работы представляет смонтированную схему (рис.4), включающую в себя: фотоэлемент F, выпрямитель B, реостат-потенциометр П, вольтметр V и микроамперметр A, подключенный к фотоэлементу, цепь лампы накаливания I с ваттметром W и регулирующим реостатом R. Назначение приборов ясно из схемы. Фотоэлемент устанавливают на оптической скамье, прозрачной стороной к лампе.

Световой поток, падающий на фотоэлемент, рассчитывается по формуле

(6)

где - сила света лампы;

Ω – телесный угол, внутри которого распределен световой поток Ф, падающий на светочувствительный слой фотоэлемента (рис. 4).

Рис. 4

Рис.5

Телесный угол, выраженный в стерадианах, равен отношению проекции площади светочувствительного слоя S (круга, диаметр которого равен СД) к квадрату расстояния до источника света

Внося это выражение в формулу (6), получим

(7)

Из формулы (7) видно, что световой поток, падающий на фотокатод, можно менять двумя путями: либо меняя силу света лампы накаливания (изменяя мощность, потребляемую лампой), либо меняя расстояние от лампы до фотоэлемента.

При снятии вольтамперной характеристики световой поток устанавливается постоянным и, изменяя напряжение Uа между катодом и анодом фотоэлемента, замеряют значения силы фототока Iф . По полученным данным строят график зависимости Iф = f(Uа) .

Опыт повторяется при двух различных световых потоках.

При выполнении 2-го задания, т. е. при снятии световой характеристики фотоэлемента, устанавливают постоянным напряжение Uа между катодом и анодом и мощность W, потребляемую лампой накаливания. Величину светового потока Ф изменяют, перемещая фотоэлемент по оптической скамье, т. е. меняя расстояние r от фотоэлемента до источника света. Записывают силу фототока при различных значениях r и вычисляют световой поток по формуле (7). Сила света лампы накаливания указывается на приборе. Опыт повторяется при двух различных значениях Uа. Строят график зависимости Iф=f(Ф). Вычисляется чувствительность фотоэлемента

Порядок выполнения работы

Задание 1. Снятие вольтамперной характеристики.

1. Устанавливаем фотоэлемент на заданном расстоянии от лампы и реостатом R задаем на лампу нагрузочную мощность W.

2. Меняя напряжение Uа на фотоэлементе F через каждые 10 В, производим замеры фототока Iф , занося результаты наблюдений в табл.1.

3. Передвинув фотоэлемент на расстояние r2 , все наблюдения проводим снова.

4. Строим график зависимости Iф = f(Uа) для двух положений фотоэлемента.

Таблица 1

Снятие вольтамперной характеристики W =

Ua ,В

r1=

IФ1, мкА

r2=

IФ2, мкА

Задание 2. Снятие световой характеристики.

1. Перемещая движок реостата R, устанавливаем на лампе заданную мощность W =

2. Устанавливаем фотоэлемент на расстоянии r от лампы, даем на него напряжение U1 , указанное преподавателем.

3. Записываем силу фототока в табл.2.

4. Не меняя напряжения на фотоэлементе, проводим не менее 8 замеров фототока при различных расстояниях фотоэлемента до лампы. Расстояние меняем каждый раз на 5-6 см.

5. Рассчитываем для каждого наблюдения световой поток по формуле (7).

6. Увеличиваем напряжение на фотоэлементе до U2 , и всю серию наблюдений проводим снова.

7. Строим график Iф = f(Ф) для двух значений напряжений на

фотоэлементе.

8. Вычисляем чувствительность фотоэлемента

Таблица 2

Снятие световой характеристики фотоэлемента

Исходные данные: W =

r , м
U1 =	IФ1 , мкА
U2 =	IФ2 , мкА
Ф, лм
К1 , мкА / лм
К2 , мкА / лм

Контрольные вопросы

1.  Сформулируйте законы фотоэффекта.

2.  Как квантовая теория объясняет законы фотоэффекта?

3.  Объясните ход полученных Вами графиков.

4.  Как, используя формулу Эйнштейна для фотоэффекта, графически определить величину постоянной Планка?

5.  Что такое красная граница фотоэффекта?

6.  В каких областях техники используются фотоэлементы?