Электричество (стр. 1 )

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

ВОЛГОГРАДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

КАМЫШИНСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ФИЛИАЛ)

ВОЛГОГРАДСКОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ТЕХНИЧЕСКОГО УНИВЕРСИТЕТА

КАФЕДРА «ФИЗИКА»

Электричество

Часть II

Методические указания к практическим занятиям

по дисциплине «Физика»

Волгоград

2008

УДК

Э 45

Электричество. Часть II: методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Физика» / Сост. , ёва; Волгоград. гос. техн. ун-т. – Волгоград, 2008. – 42 с.

Излагается теоретический материал, относящейся к разделам «Электростатика» и «Законы постоянного тока». Рассматриваются типовые задачи, даются задачи для самостоятельного решения.

Предназначены для студентов, обучающихся по направлениям 260700.

Библиогр.: 4 назв.

Рецензент к. т. н. доцент

Печатается по решению редакционно-издательского совета

Волгоградского государственного технического университета

Ó Волгоградский

государственный

технический

университет, 2008

ВВЕДЕНИЕ

Данные методические указания являются пособием для проведения практических занятий по дисциплине «Физика»

(«Электростатика» и «Законы постоянного тока»).

Целью данного пособия является описание методики проведения практических занятий по следующим разделам физики: «Электростатика» и «Законы постоянного тока». Каждое практическое занятие рассчитано на 2 аудиторных часа. К каждому практическому занятию отдельно составлен план проведения занятия с указанием цели занятия; в компактном виде приведён теоретический материал; рассмотрены типовые задачи с их решениями.

Практическое занятие № 1.

Тема: Закон кулона. Напряженность электрического поля.

Цель занятия: Освоить законы взаимодействия электрических зарядов.

Время, отведенное на проведение занятия: 2 часа.

Порядок проведения занятия:

1.  Ознакомить с особенностями проведения практических занятий по физике;

2.  Повторить теоретический материал;

3.  Решить типовые задачи;

4.  Самостоятельное решение задач.

Основные теоретические положения:

1.  Закон Кулона:

2.  Определение напряженности электрического поля:

3.  Напряженность точечного заряда:

4.  Принцип суперпозиции:

Решение типовых задач.

Пример № 1. Заряды и располагаются на расстоянии 1м. Где следует расположить заряд чтобы система была в равновесии? Какова величина заряда ?

Дано:

Решение:

Условия равновесия:

Используем любые два уравнения из 3-х.

Из II уравнения:

;

Из I уравнения:

- отрицателен.

Ответ: ,

Пример № 2. Два положительных точечных заряда и закреплены на расстоянии d = 100 см друг от друга. Определить, в какой точке на прямой, проходящей через заряды, следует поместить третий заряд так, чтобы он находился в равновесии. Указать, какой знак должен иметь этот заряд для того, чтобы равновесие было устойчивым, если перемещение зарядов возможно только вдоль прямой, проходящей через закрепленные заряды.

Дано:

Решение:

Заряд будет находиться в равновесии, если геометрическая сумма сил, действующих со стороны зарядов и , равна нулю. Это означает, что на должны действовать две силы, равные по модулю и противоположные по направлению. При любом знаке заряда на участках I и III, на заряд действуют сонаправленные силы, т. к. заряды и одноименные. Значит равновесие на этих участках невозможно. На участке II силы, действующие на противоположно направлены и можно найти точку, в которой их модули равны:

Выразим и в соответствии с законом Кулона:

т. е.

Корень не является физическим решением задачи.

Определим знак , при котором равновесие будет устойчивым. Если положительный, то при его смещении влево сила увеличивается, а уменьшается, поэтому результирующая сила будет сонаправлена с , т. е. направлена к положению равновесия. Это означает, что равновесие будет устойчивым.

Если то при смещении влево сила (со стороны ) будет уменьшаться, а (со стороны ) увеличивается. Т. о. результирующая направлена в сторону , т. е. от положения равновесия, т. о. равновесие при неустойчивое.

Т. о. равновесие наблюдается, когда находится на расстоянии от заряда . Равновесие будет устойчивым при

Пример № 3. Два одинаково заряженных шарика подвешены в одной точке на нитях одинаковой длины. При этом нити разошлись на угол . Шарики погружают в масло. Какова плотность масла, если угол расхождения нитей при погружении в масло остаётся неизменным? Плотность материала шариков кг/м3, диэлектрическая проницаемость масла =2,2.

Дано:

Решение:

1)

2)

 

 

Пример № 4. Заряды расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 10см. Чему равна сила, действующая на заряд ?

Дано:

Решение:

Ответ:

Пример № 5. С какой силой взаимодействует точечный заряд и стержень, имеющий заряд . Длина стержня , расстояние от ближайшего конца стержня до заряда а. Заряд на стержне распределен равномерно.

Дано:

Решение:

Ответ:

Пример № 6. Тонкий очень длинный стержень равномерно заряжен с линейной плотностью τ = 10 мкКл/м на перпендикуляре к оси стержня, восстановленном из его конца, находится точечный заряд q0 = 10 нКл. Расстояние заряда от конца стержня a = 20 см. Найти силу взаимодействия стержня и заряда.

Дано:

Решение:

Выделим на стержне элементарный участок длины который несет элементарный заряд . Заряд будет взаимодействовать с зарядом в соответствии с законом Кулона:

где и (из рисунка)

Тогда

Разложим вектор на составляющие: .

Найдем составляющие:

Для определения результирующего вектора силы взаимодействия стержня и заряда , необходимо найти составляющие вектора и , а для этого необходимого проинтегрировать выражения для и в пределах от 0 до :

и

Пример № 7. Точечные заряды и находятся на расстоянии d = 20 см друг от друга. Определить напряженность электрического поля в точке, удаленной от первого заряда на r1 = 30 см, , а от второго на r2 = 15 см.

Дано:

Решение:

Используем принцип суперпозиции: .

Модуль вектора найдем по теореме косинусов: ,

где

;.

Т. к. , тогда

Пример № 8. Тонкое кольцо несет распределенный заряд
Q = 0,2 мкКл. Определить напряженность электрического поля, создаваемого распределенным зарядом в точке А равноудаленной от всех точек кольца на расстояние r = 20 см. Радиус кольца R = 10 см.

Дано:

Решение:

Выделим на кольце участок длиной который несет заряд: где тогда

Заряд малый и его можно считать точечным, тогда напряженность поля, создаваемого зарядом в точке :

Вектор разложим на составляющие: перпендикулярную плоскость кольца и параллельную плоскости кольца :

Результирующая напряженность кольца в точке :

.

Для каждой пары зарядов и , расположенных симметрично, векторы и в точке равны по модуле и направлены противоположно:

Поэтому

Составляющие всех элементов кольца сонаправлены, поэтому результирующий вектор направлен вверх:

.

А модуль ,

где ;

.

Тогда:

Задачи для самостоятельного решения:

1.  Найти напряженность электрического поля в точке, лежащей посередине между точечными зарядами и . Расстояние между зарядами r = 0,1 м.

2.  В вершинах квадрата со стороной 0,2 м. помещены заряды Найти напряженность в центре квадрата.

3.  В центр проволочной окружности радиуса R, имеющей заряд , помещен заряд . На сколько возрастет сила растягивания кольца?

4.  Вычислить напряженность поля, созданного равномерно заряженным стержнем в точке, лежащей на перпендикуляре, проведенным через середину стержня. Заряд стержня q1, длина , расстояние от центра стержня до точки – h.

5.  Вычислить напряженность, создаваемую заряженным проволочным кольцом на оси, проходящей через центр кольца перпендикулярно его плоскости. Радиус кольца R, заряд q, расстояние от плоскости кольца до точки – h.

Дополнительные вопросы.

1.  Определение напряженности. Почему напряженность называют силовой характеристикой?

2.  Как формулируется принцип суперпозиции?

3.  В каких случаях можно применить закон Кулона?

4.  Как рассчитывать силу электрического взаимодействия в тех случаях, когда неприменим закон Кулона?

5.  Сформулировать закон сохранения электрического заряда.

Практическое занятие № 2

Тема: Теорема Остроградского – Гаусса и ее применение.

Цель занятия: Выработать навык вычисления напряженности электрических полей.

Время, отведенное на проведение занятия 2 часа.

Порядок проведения занятия:

1.  Повторить теоретический материал.

2.  Решить типовые задачи.

3.  Самостоятельное решение задач.

Основные теоретические положения:

1.  Понятие потока вектора электрической напряженности:

2.  Теорема Гаусса:

3.  Следствие теоремы Гаусса:

а) , .

б) .

в) если

Решение типовых задач:

Пример № 1. Рассчитать равномерно заряженного цилиндра, при условии , где R – радиус цилиндра.

Дано: R

Решение:

,

Ответ:

Пример № 2. Вычислить силу взаимодействия плоского конденсатора. Нарисовать Е(х) для этой системы.

Дано:

Решение: