Полупроводниковые диоды

ЛЕКЦИЯ 2. p-n-ПЕРЕХОД

1. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДИОДЫ

Диодом называют полупроводниковый прибор с одним выпрямляющим переходом и двумя электрическими выводами (контактами).

В качестве выпрямляющего электрического перехода (Пвып) в полупроводниковых диодах может быть использован p-n - переход (анизотипный гомо - или гетеропереход) или выпрямляющий переход металл – полупроводник (переход Шоттки). В диоде с p-n переходом или с гетеропереходом кроме выпрямляющего перехода должно быть два невыпрямляющих (омических) перехода металл – полупролводник (Пом), через которые p- и n-области диода соединены с электрическими выводами М (рис.1,а). В диоде с переходом Шоттки имется один омический переход (рис.1,б).

Обычно p-n - переход создают на основе монокристалла кремния или Германия (Si и Ge – элементы IV группы), внедряя акцепторные (элементы III группы: индий, галлий, алюминий, бор) и донорные (элементы V группы: сурьма, фосфор, мышьяк) примеси. Если концентрации акцепторных Na и донорных Nd примесей равны, то p-n - переход называется симметричным. Для изготовления полупроводниковых диодов, как правило, используют несимметричные p-n - переходы. В них имеется низкоомная область эмиттера с большой концентрацией атомов примеси N = 1017¸1019 см-3 и высокоомная область базы с низкой концентрацией атомов примеси N = 1014¸1015 см-3. На рисунках эмиттерные области часто обозначают значками: p+ _ эмиттер дырок и n+ – эмиттер электронов. Так, на рис. 1, а представлен несимметричный p-n - переход с эмиттером электронов. Ток через несимметричный p-n - переход создается одним типом носителей. Вклад второго типа носителей в общий ток является несущественным.

Концентрация примесей на границе полупроводников p и n - типов может изменяться скачкообразно или плавно, соответственно такие типы p-n переходов будут называться резкими и плавными.

В зависимости от соотношения линейных размеров p-n - перехода и характеристической длины различают плоскостные и точечные диоды. Характеристической длиной для диода является наименьшая из двух величин: средняя длина диффузии неосновных носителей в базе или толщина базы. У плоскостного диода линейные размеры, значительно больше, а у точечного меньше характеристической длины.

2. ЗОННАЯ ДИАГРАММА p-n - ПЕРЕХОДА В СОСТОЯНИИ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОГО РАВНОВЕСИЯ

Зонная теория твердых тел является фундаментом для рассмотрения электрических процессов в p-n - переходе. Типичная зонная диаграмма для невырожденного несимметричного p-n - гомоперехода в состоянии термодинамического равновесия приведена на рис. 2. На рисунке отмечены уровни энергии: Wc - энергия дна зоны проводимости, Wv - энергия верха валентной зоны, WF - энергия уровня Ферми, которая в состоянии термодинамического равновесия одинакова для области p и области n, DW - ширина запрещенной зоны, DWFn - расстояние между дном зоны проводимости и уровнем Ферми в полупроводнике n - типа и DWFn - расстояние между уровнем Ферми и верхом валентной зоны и в полупроводнике p - типа.

Справа изображена высоколегированная область n+ - типа (эмиттер электронов), а слева – низколегированная область p - типа (база). Будем считать, что при температурах порядка комнатной все примеси ионизированы, концентрации тепловых электронов ni << Nd и дырок pi << Nа. Поэтому концентрация свободных электронов в области эмиттера nn = Nd, а дырок в области базы pр = Nа.

В полупроводниках идут два конкурирующих процесса: тепловой генерации и рекомбинации пар электрон – дырка. Концентрации неосновных носителей заряда nр и pn существенно меньше концентраций основных носителей pр и nn. В состоянии термодинамического равновесия

pр nр = nn pn = pi ni = Nc Nv exp(‑DW/2КТ), (1)

где pi = ni – концентрации свободных носителей заряда в чистом полупроводнике, DW – ширина запрещенной зоны (у кремния DW = 1,12 эВ, у Германия DW = 0,72 эВ), Nc и Nv – эффективные плотности уровней в зоне проводимости и валентной зоне:

Nc = (2pmn*kT/h2)3/2,

Nc = (2pmp*kT/h2)3/2,

где k – постоянная Больцмана, h – постоянная Планка, mn* и mp* – эффективные массы электронов и дырок.

Как устанавливается состояние термодинамического равновесия? В упрощенном виде можно представить, что при контакте двух невырожденных полупроводников p - и n - типа (рис.2) электроны из области n диффундируют в область p и рекомбинируют с дырками. Уровень Ферми выровняется для всего полупроводника. В непосредственной близости от p-n - перехода образуются области dp в базе и dn в эмиттере, обедненные свободными носителями заряда. Однако в области dp есть неподвижные отрицательно заряженные ионы акцепторной примеси, а области dn – положительно заряженные ионы донорной примеси. Между ними возникает электрическое поле , препятствующее дальнейшему перемещению электронов из эмиттера в базу.

В области p-n - перехода происходит искривление уровней энергии Wc и Wv таким образом, что в области n образуется потенциальная яма для электронов глубиной

ψ0 = qj0 = DW ‑ DWFp ‑ DWFn, (2)

где q – заряд электрона, j0 – контактная разность потенциалов. Глубина потенциальной ямы зависит от концентрации примесей. Обычно она составляет ~0,3 эВ для германиевых, ~0,6 эВ для кремниевых и ~1,0 эВ для арсенид-галлиевых диодов.

Толщина p-n перехода рассчитывается по формуле

, (3)

где ee0 – диэлектрическая проницаемость полупроводника.

В несимметричном p-n - переходе обедненная область d в основном располагается в области низколегированной базы. Величиной обедненной области в эмиттере, как правило, пренебрегают и считают всю обедненную область d = dp + dn ≈ dp. Обедненная область, т. е. собственно p-n - переход, является диэлектриком. Возникшие в ней тепловые электроны и дырки выталкиваются электрическим полем в области эмиттера и базы соответственно.

Почему на рис.2 электроны в области n и дырки в области р, находящиеся в потенциальных ямах, изображены в виде пирамид? В соответствии со статистикой Ферми – Дирака вероятность заполнения энергетического уровня электроном определяется энергией W, соответствующей этому уровню, и абсолютной температурой Т:

F(W) = 1 / (1 + exp (W – WF)/KT). (4)

Максимальная концентрация свободных электронов находится практически на уровне дна зоны проводимости. Для упрощения рисунка экспоненциальный спад концентрации электронов заменен линейным. Следует отметить, что электроны в зоне проводимости совершают хаотическое тепловое движение по всему объему полупроводника n - типа и упорядоченное расположение электронов в виде пирамиды является условным, сделанным для упрощения рисунка. Аналогичные замечания относятся и к пирамиде дырок в области p.

На рис. 2 пирамида дырок у верха валентной зоны изображена более разреженной, чем пирамида электронов у дна зоны проводимости, т. к. nn >> pр.

Отношения концентраций носителей заряда одного знака по обе стороны p-n - перехода (формулы Шокли):

;. , (6)

где j0 – контактная разность потенциалов p-n - перехода. Величина jТ = kТ/q носит название температурный потенциал. При комнатной температуре температурный потенциал имеет значение jТ = 1,38∙10−23∙293∕1,6∙10−19 = 25∙10−3В = 25 мВ.

Свободные электроны и дырки, образовавшиеся в обедненной области в результате тепловой генерации, дрейфуют под действием электрического поля p-n - перехода в n и p - области полупроводника, создавая дрейфовые составляющие электронного InE и дырочного IрE токов. Одновременно с этим идет процесс диффузии электронов из n - области в p - область полупроводника, создающий диффузионную составляющую электронного InD и дырочного IрD токов.

В состоянии термодинамического равновесия выполняется принцип детального равновесия: электронный и дырочный токи равны нулю и общий ток также равен нулю

In = InE + InD = 0,

Iр = IрE + IрD = 0,

I = In + Iр = 0.      (7)

3. ПРЯМОЕ СМЕЩЕНИЕ p–n - ПЕРЕХОДА

Зонная диаграмма прямосмещенного p-n - перехода приведена на рис.3. При прямом смещении к p-n - переходу подключается внешний источник напряжения U, плюсом к области p, минусом к области n. При этом в p-n - переходе возникает дополнительное электрическое поле , частично компенсирующее. Энергия электронов в области n увеличивается, уровень Ферми поднимается, и потенциальный барьер уменьшается до (j0 ‑ U)q, также уменьшается и толщина обедненной области

. (8)

Через p-n - переход протекает большой диффузионный ток, переход открыт для прохода основных носителей. Дрейфовый ток мал. В рассматриваемом случае nn >> pр, поэтому можно учитывать только диффузионную составляющую электронного тока InD.

Электроны, преодолев понизившийся потенциальный барьер, переходят в область базы, где они становятся неосновными носителями. Это биполярная инжекция, т. е. инжекция неосновных носителей, при которой знак инжектированных носителей противоположен знаку проводимости области базы. В базе концентрация электронов np(0) = npexp(U/jТ) выше равновесной, поэтому на длине диффузии Ln происходят их рекомбинации и концентрация электронов экспоненциально уменьшается до значения np в глубине базы.

При увеличении температуры p-n - перехода уменьшается высота потенциального барьера и изменяется распределение носителей заряда по энергиям (электроны, например, занимают более высокие энергетические уровни в зоне проводимости). Из-за этих двух причин прямой ток через p-n - переход увеличивается с ростом температуры при постоянном напряжении U. Если сравнить плотности прямых токов для p-n - переходов, изготовленных из материалов с разной шириной запрещенной зоны, то при большей ширине запрещенной зоны будет больше высота потенциального барьера и меньше плотность тока при одинаковом U.

4. ОБРАТНОЕ СМЕЩЕНИЕ p-n - ПЕРЕХОДА

Зонная диаграмма обратносмещенного p-n - перехода приведена на рис. 4. При обратном смещении отрицательный полюс источника напряжения U подключается к p - области, а положительный к n - области. Внешнее электрическое поле и внутреннее совпадают по направлению. В этом случае средняя энергия электронов в области n уменьшается, уровень Ферми опускается, потенциальный барьер увеличивается до (j + U)q, а также увеличивается и толщина обедненной области . При этом переход электронов из области n в область p и дырок из области p в область n становится невозможен. Проводимость p-n - перехода близка к нулю. Диффузионные токи основных носителей InD = 0 и IрD = 0. Однако за счет диффузии неосновные носители подходят к краям p-n - перехода и переносятся электрическим полем +через p-n - переход. Происходит экстракция неосновных носителей: электронов np из базы в эмиттер и дырок pn из эмиттера в базу. Обратносмещенный p-n - переход закрыт для основных носителей и открыт для неосновных. Через него течет малый обратный ток IS = InE + IрE.

За время жизни до p-n - перехода могут продифундировать неосновные носители, возникшие в n - и p - областях на расстоянии, не превышающем соответствующей диффузионной длины. Остальные неосновные носители, не успев дойти до перехода, рекомбинируют в объеме. Это справедливо для разных обратных напряжений на диоде, если толщины прилегающих к переходу областей превышают диффузионные длины неосновных носителей заряда. Поэтому обратный ток начиная с очень малых значений U не зависит от напряжения смещения. Обратный ток через диод называют тепловым током I0, он равен

, (10)

с учетом и практически полной ионизации примесей при комнатной температуре

. (11)

При увеличении температуры диода плотность теплового тока увеличивается, так как с температурой экспоненциально растет концентрация собственных носителей заряда (1). В диодах на основе материала с большей шириной запрещенной зоны плотность теплового тока должна быть значительно меньше, так как собственная концентрация экспоненциально уменьшается с увеличением ширины запрещенной зоны. Типичные значения плотности тока для германиевых, кремниевых и арсенид-галиевых p-n - переходов составляют: 10-5, 10-9 и 10-11 А/см2 соответственно.

5. ВОЛЬТАМПЕРНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА p-n - ПЕРЕХОДА

5.1. Идеализированная модель Шокли

Идеализированная вольтамперная характеристика (ВАХ) полупроводникового диода рассчитывается на основе следующих приближений:

1. Рассматривается одномерная модель p-n - перехода с полубесконечными областями p и n.

2. Электрическое поле внутреннее и внешнее сосредоточено только внутри p-n - перехода, база и эмиттер электрически нейтральны.

3. В области p-n -перехода нет генерации и рекомбинации носителей заряда, а также нет ловушек.

4. Уровень инжекции считается малым.

5. Омические переходы идеальны.

Для нахождения ВАХ нужно решить уравнения непрерывности p-n - перехода в этих приближениях. Вывод приводится в [1-3]. Уравнение идеализированной вольтамперной характеристики p-n - перехода:

, (12)

или

. (13)

ВАХ идеального p-n - перехода показана кривой а на рис. 5. При U = 0 ток через переход I = 0. В случае приложения прямого напряжения U > jT единицей в формуле (12) можно пренебречь и зависимость I(U) будет иметь экспоненциальный характер. При достаточно большом обратном напряжении (при |−U| > 3ψТ) величина обратного тока IS = −I0 и не зависит от напряжения.

Один из важнейших параметров прямой ветви ВАХ – дифференциальное сопротивление перехода. Дифференцированием формулы (13) можно получить

. (14)

Типичным значением, которое полезно запомнить, является rp‑n≈ 25 Ом при токе I = 1 мА.

Зависимость напряжения на p-n - переходе от температуры при постоянном прямом токе характеризует температурный коэффициент прямого напряжения

. (15)

5.2. Вольтамперная характеристика реального p-n - перехода

При прямом смещении ВАХ реального p-n - перехода (кривая б на рис.5) располагается ниже по следующим причинам:

В области 1. При малых прямых напряжениях смещения в обедненной области p-n - перехода n×p>ni2 и темп рекомбинации носителей заряда преобладает над темпом тепловой генерации пар электрон–дырка. Появляется дополнительный рекомбинационный ток I¢s который уменьшает ток I = Is - I¢s. Этот эффект необходимо учитывать для широкозонных полупроводников кремния и арсенид–галлия. В случае узкозонного Германия им можно пренебречь.

В области 2. Большой уровень инжекции приводит к нарушению условия электрической нейтральности. Накапливается большой объемный заряд и при увеличении U ток растет не по экспоненциальному, а по степенному закону I~U n, где n > 1, обычно n ~ 2.

В области 3. Переход почти полностью открыт, на нем падает напряжение, близкое к контактной разности потенциалов j0, а остальное напряжение падает на металлических контактах и областях р и n (в основном на высокоомной области базы):

U ≈ j0 + Irб. (16)

При дальнейшем увеличении напряжения произойдет тепловое разрушение p-n - перехода. При расчете цепей постоянного тока, содержащих диоды, используют омическое сопротивление p-n перехода

. (17)

При обратном смещении p-n - перехода отклонение ВАХ от идеальной связано с током тепловой генерации электронов и дырок в обедненной области. При уменьшении обратного напряжения (по абсолютной величине оно возрастает) ширина обедненной области, в которой происходит генерация, увеличивается и обратный ток возрастает. При увеличении температуры обратный ток также возрастает за счет экспоненциального роста числа тепловых пар электрон–дырка. Приращение обратного тока будет тем заметнее, чем меньше абсолютное значение Is, т. е. у полупроводников с широкой запрещенной зоной. При больших обратных напряжениях происходит пробой выпрямляющего электрического перехода рис. 6. В зависимости от физических явлений, происходящих в переходе, различают лавинный, туннельный и тепловой пробой.

5.3. Туннельный пробой p-n - перехода

Туннельный пробой происходит в сильнолегированных полупроводниках с резким p-n - переходом. Толщина обедненной области в этом случае мала и составляет d~10-6см. При обратном смещении p-n - перехода рис.7 происходит искривление энергетических зон и ширина потенциального барьера уменьшается. Электроны в области n располагаются напротив свободных уровней энергии в области р и туннелируют через потенциальный барьер без изменения энергии. При этом через p-n - переход протекает туннельный ток Inтун.

5.4. Лавинный пробой p-n- перехода

Лавинный пробой вызывается лавинным размножением носителей заряда под действием сильного электрического поля. При движении в сильном электрическом поле в p-n - переходе энергия электронов существенно превышает энергию теплового движения kТ. Если на длине свободного пробега электронов ln энергия электрона W = qЕln ³ DW, где DW – энергия ионизации нейтрального атома кристаллической решетки, то при соударении атом ионизируется и электрон из валентной зоны переходит в зону проводимости, как показано на рис. 8. Дальше движутся уже два электрона, и при следующем соударении, возникает еще два свободных электрона. Процесс образования электронов носит лавинный характер. Следует отметить, что дырки движутся в базу и также могут ионизировать нейтральные атомы при столкновении.

Туннельный и лавинный пробой являются обратимыми и не приводят к разрушению полупроводника.

Тепловой пробой обусловлен перегревом полупроводника в результате прохождения избыточного тока через переход. Тепловой пробой, как правило, приводит к разрушению структуры p-n - перехода.