Наибольшее и наименьшее значения функции (закрепляющий урок в 11 классе)

Наибольшее и наименьшее значения функции (закрепляющий урок в 11 классе).

Цель урока: углубление теоретических знаний учащихся по данной теме; практическое использование этих знаний при решении заданий.

Из учащихся класса выбирается 3-4 консультанта для проверки выполненных заданий (из сильных учеников). Каждому консультанту дается карточка контроля.

Ход урока.

1.  Задания на 3 варианта записаны на доске. В процессе выполнения заданий учащиеся должны уяснить различия между наибольшим и наименьшим значениями функции на отрезке и ее максимумы и минимумы.

Примерные задания: по данному графику найти, в каких точках функция принимает наибольшее (наименьшее) значение на данном отрезке или: на данном отрезке максимальное значение функции равно 8, минимальное значение равно 4 и -3. Каких условий не хватает, чтобы определить наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке?

2. Решение «провокационных задач». Задание состоит из 2 вариантов. Первая половина задания одинакова для обоих вариантов, ее в тетрадь записывать не надо. Выслушайте первую часть задания, запишите свой номер варианта и вторую часть задания после слов «на этом отрезке». Запишите ответ и сдайте консультанту.

Примерные задания: запишите наибольшее и наименьшее значения функции, непрерывной на данном отрезке, если известно, что на этом отрезке f max = -3, f min = -4, max =2 и f на концах отрезка -7 и 0.

3. Задания на карточках на 4 варианта. Учитель дает алгоритм решения:

а) найдите критические точки функции;

б) вычислите значение функции в критических точках и на концах отрезка;

в) выберете наибольшее и наименьшее значения среди найденных значений функции;

г) запишите ответ.

Время отводится по степени подготовленности учащихся данного класса. В это время учитель проверяет результаты 2 этапа, переданного консультантами. По истечении времени учащиеся сдают карточки консультантам, а учитель разбирает на доске ошибки 2 этапа.

Примерные задания: найти наибольшее и наименьшее значение функции f на данном отрезке.

4. Контролирующий этап: самостоятельная работа по карточкам. Решите задание и найдите на карточке ответ, отметьте его и сдайте консультантам.

Для быстрой проверки у консультантов есть правильные ответы на задания 1,2 и 4 этапа.

Примерное задание: определить наименьшее и наибольшее значение функции на данном отрезке. Даны 3 варианта ответов.

Консультанты сообщают учащимся результаты работы на 4 этапе и вносят результаты проверки по всем этапам в ведомость. Правильно выполненные задания 1 этапа помечаются в ведомости знаком «+», верные ответы на 2 этапе 0,5 балла, на 3 этапе 2,5 балла, на 4 этапе 1.5 балла.

Консультанты знакомят учащихся с результатами их работы на уроке, зачитывая баллы из ведомости. Учитель выставляет оценки в журнал.

Приложения

1.  Карточки с заданиями;

2.  Карточки контроля.

Фамилия	1	2	3	4	Итоговая оценка

Карточка контроля.