, ,
Оценка научного потенциала региона с применением методов аддитивной и МУльтипликативной свертки
В настоящее время одной из важнейших социально-экономических задач нашего государства является инновационное развитие экономики. Разработка новых информационных технологий, внедрение инноваций становятся определяющим фактором успеха развития реального сектора экономики, оказывающим влияние на наукоемкие отрасли промышленности. В связи с этим главной задачей, на мой взгляд, является стимулирование научной деятельности, и как следствие получение новых знаний и новых технологий, являющихся фундаментом инновационной деятельности [1].
Под научным потенциалом региона нами понимается комплементарная совокупность его интеллектуальных, институциональных и материальных ресурсов, способных или способствующих генерированию и распространению новых знаний, эффективному заимствованию и усвоению полученного знания от других. Качественная оценка научного потенциала региона – залог эффективного развития инноваций в его социально-экономической и промышленной сфере.
Для оценки научного потенциала регионов ЦФО РФ нами был выделен ряд факторов, отражающих интеллектуальные, материальные и финансовые ресурсы региона. Факторы – условия реализации научного потенциала региона, как и индикаторы отдачи (востребованности этого потенциала) рассматривались нами в качестве обособленных совокупностей, связанных с научным потенциалом региона, но не отражающим (выражающим) его. Научный потенциал региона может быть определен согласно выражению:
, (1)
где НПt– обозначение показателя научного потенциала региона в t-м году, условных единиц измерения; ki – коэффициент весомости i-го частного фактора, характеризующего научный потенциал региона, доли единицы, при этом 
i– обозначение частного фактора (индикатора); Зi, t – значение i-го фактора в регионе в t-м году, абсолютных или относительных единиц измерения.
Для расчета научного потенциала был применен метод аддитивной свертки[2].
С целью определения «весов» факторов-индикаторов было привлечено экономико-статистическое моделирование. Изначально в модель были включены следующие факторы:
х1 – число вузов в регионе,
х2 – число специальностей в вузах региона,
х3 – число диссертационных Советов в регионе;
х4 - объем финансирования НИР вузов в регионе,
х5 – стоимость машин и оборудования,
х6 - количество охранных документов,
х7 – количество премий, наград,
х8 – число защищенных докторских диссертаций,
х9 – число защищенных кандидатских диссертаций,
х10 – число докторов наук в регионе,
х11 - число кандидатов наук в регионе,
х12 – численность исследовательского персонала в регионе,
По всем учитываемым факторам была собрана статистическая информация за гг. по пятнадцати регионам ЦФО [3;4;5;6;7].
Был предложен метод, сводящийся к тому, что в качестве фактора – функции в линейной регрессионной модели зависимости научного потенциала от учтенных факторов использовались площади диаграмм («роз»), на лучах которых откладывались значения коэффициентов-индикаторов, вычисленных по формуле:
Ki = (i – imin)/(imax-imin), (2)
где Ki – значение фактора-индикатора, i – фактическое значение фактора в рассматриваемом регионе, imin и imax – соответственно минимальное и максимальное значение i по 15 регионам за рассматриваемый период времени.
Расчет площадей «роз» был выполнен аналитически, что избавило от трудоемких графических построений. Так как все значения всех коэффициентов находятся в диапазоне от 0 до 1, то масштаб для всех лучей «розы» был выбран одинаковый. Далее была использована следующая формула расчета площади треугольника:
, (3)
где a и b – длины сторон треугольника, 
- угол между a и b (рис.1).
Рис.1 Графическое представление площадной диаграммы
Из рисунка видно, что сторонами треугольника являются значения факторов, угол =360/n, где n – число факторов, участвующих в модели. Расчет производился стандартными средствами MS Excel.
В процессе моделирования факторы «численность исследовательского персонала» и «число диссертационных Советов» оказались незначимыми, поэтому были исключены из модели. Факторы «число докторов наук в регионе» и «число кандидатов наук в регионе» так же были исключены, но был рассчитан показатель «доля остепененных сотрудников в общей численности научного персонала региона» (х13), который был включен в итоговую модель.
В результате была получена статистическая модель, имеющая следующий вид:
НП = -0,19+0,25х1+0,10х2+0,38х4+0,14х6+0,14х7+0,18х8+0,23х9+ 0,17х10+0,18х13,
где НП - значение научного потенциала (Н - площади «роз», дм), х1 – х13 –фактические значения факторов, отмеченных выше. Характеристики модели представлены в табл.1.
Таблица 1
Характеристики регрессионной модели
Показатель | Значение |
Объем исходной выборки | 75 наблюдений |
Коэффициент множественной корреляции | 0,970 |
Коэффициент множественной детерминации | 0,942 |
t-критерии для переменных, входящих в модель: | |
х1 | 6,47 |
х2 | 1,84 |
х4 | 4,44 |
х6 | 1,67 |
х7 | 4,51 |
х8 | 4,78 |
х9 | 3,77 |
х10 | 5,30 |
х13 | 5,72 |
Табличные значения t-критериев | 1,660 |
Все факторы-индикаторы, входящие в модель являются значимыми, так как значения t-критериев для переменных, входящих в модель, больше табличного значения t-критериев. Ниже приведены значения коэффициентов автокорреляции (табл.2).
Таблица 2
Значения коэффициентов автокорреляции
х1 | х2 | х4 | х6 | х7 | х8 | х9 | х10 | х13 | ||
х1 | 0,59 | 0,21 | 0,3 | 0,31 | 0,45 | 0,32 | 0,37 | -0,36 | ||
х2 | 0,59 | 0,35 | 0,47 | 0,6 | 0,4 | 0,41 | 0,54 | -0,29 | ||
х4 | 0,21 | 0,35 | 0,83 | 0,29 | 0,55 | 0,2 | 0,43 | -0,14 | ||
х6 | 0,3 | 0,47 | 0,83 | 0,28 | 0,6 | 0,39 | 0,46 | -0,2 | ||
х7 | 0,31 | 0,6 | 0,29 | 0,28 | 0,46 | 0,27 | 0,3 | -0,09 | ||
х8 | 0,45 | 0,4 | 0,55 | 0,6 | 0,46 | 0,25 | 0,33 | -0,15 | ||
х9 | 0,32 | 0,41 | 0,2 | 0,39 | 0,27 | 0,25 | 0,4 | -0,09 | ||
х10 | 0,37 | 0,54 | 0,43 | 0,46 | 0,3 | 0,33 | 0,4 | -0,17 | ||
х13 | -0,36 | -0,29 | -0,14 | -0,2 | -0,09 | -0,15 | -0,09 | -0,17 |
|
По полученной модели был произведен расчет научного потенциала регионов ЦФО, а также выполнено их ранжирование (табл.3).
Таблица 3
Оценки научного потенциала областей Центрального федерального округа и результаты их ранжирования по среднему значению этого показателя, рассчитанного по 9-ти факторам
за гг.
Наименование области | Значение научного потенциала | Ранг |
Белгородская | 0,378 | 2 |
Брянская | 0,178 | 12 |
Владимирская | 0,274 | 8 |
Ивановская | 0,485 | 1 |
Калужская | 0,077 | 15 |
Костромская | 0,170 | 13 |
Курская | 0,282 | 7 |
Липецкая | 0,223 | 10 |
Орловская | 0,348 | 3 |
Рязанская | 0,178 | 11 |
Смоленская | 0,103 | 14 |
Тамбовская | 0,330 | 5 |
Тверская | 0,232 | 9 |
Тульская | 0,301 | 6 |
Ярославская | 0,348 | 4 |
Как видно из табл.3 наибольшим потенциалом обладают Ивановская, Белгородская и Орловская области. Высоким потенциалом обладают также Ярославская и Тамбовская области.
Для проверки и подтверждения полученных результатов был произведен повторный расчет значений научного потенциала регионов методом мультипликативной свертки. Для расчета была использована следующая формула:
НП = 
, (4)
где НП - значение научного потенциала, xi - значение фактора-индикатора, вычисленное по формуле (2), n – количество факторов, участвующих в мультипликативной модели. Расчет научного потенциала методом мультипликативной свертки приведен в табл.4.
Таблица 4
Расчет научного потенциала методом мультипликативной свертки по 9-ти факторам
Наименование области | Значение научного потенциала | Ранг |
Белгородская | 0,336 | 2 |
Брянская | 0,118 | 12 |
Владимирская | 0,254 | 7 |
Ивановская | 0,435 | 1 |
Калужская | 0,027 | 14 |
Костромская | 0,122 | 11 |
Курская | 0,231 | 8 |
Липецкая | 0,207 | 10 |
Орловская | 0,328 | 3 |
Рязанская | 0,169 | 13 |
Продолжение табл.4
Смоленская | 0 | 15 |
Тамбовская | 0,297 | 5 |
Тверская | 0,218 | 9 |
Тульская | 0,286 | 6 |
Ярославская | 0,322 | 4 |
Метод мультипликативной свертки имеет существенный недостаток: если значение фактора-индикатора равно нулю, то произведение значений за рассматриваемый год также будет равно нулю, что логически труднообъяснимо, так как при этом не принимаются во внимание положительные значения других факторов. Это во многом искажает результаты расчетов: исходя из вышеприведенной таблицы, среднее значение научного потенциала Смоленской области за гг. равно нулю.
Однако результаты, полученные с помощью метода мультипликативной свертки, подтверждают результаты, полученными методом аддитивной свертки.
Полученные данными методами результаты будут использованы для дальнейшего анализа и прогнозирования научного потенциала регионов.
Список литературы
1. Водопьянова, российской науки/ Водопьянова, Е. В.//Свободная мысль. – 2005, №1.
2. Ладный, данных в задачах управления научно-техническим потенциалом. / [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www. philippovich. tu/Library/Books/IIS/wwwbook/list6/ladni...
3. Научный потенциал вузов Центрального федерального округа России. 2003: Стат. сб./Государственное научное учреждение(ГНУ) “Северо-Западный научно-методический центр”(СЦНМЦ), СПб., 2004.
4. Научный потенциал вузов Центрального федерального округа России. 2004: Стат. сб./ФГНУ “СЗНМЦ”, СПб., 2005.
5. Научный потенциал вузов Центрального федерального округа России. 2005: Инф.-аналит. сб./ФГНУ “СЗНМЦ”, СПб., 2006.
6. Научный потенциал вузов Центрального федерального округа России. 2006: Инф.-аналит. сб./ФГНУ “СЗНМЦ”, СПб., 2007.
7. Научный потенциал вузов Центрального федерального округа России. 2007: Стат. сб./ФГНУ “СЗНМЦ”, СПб., 2008.
