Материалы для самоконтроля

Материалы для самоконтроля

Примерный вариант контрольной работы:

1. Треугольник ABC задан координатами своих вершин в прямоугольной декар­товой системе координат. Найти:

Уравнения стороны АВ. Угол ABC. Длину высоты СН. Уравнение медианы АМ. Уравнение высоты СН. Координаты точки С1, симметричной точке С относительно прямой АВ.

Сделать чертеж.

2. Тетраэдр ABCD задан координатами своих вершин в декартовой системе ко­ординат. Найти:

Уравнения грани АВС. Объем тетраэдра. Площадь грани АВС. Длину высоты, опущенной из вершины D. Уравнение высоты тетраэдра, проходящей через точку D. Основание высоты тетраэдра, опущенной из вершины D. Координаты точки Р, симметричной точке D относительно грани АВС.

Сделать чертеж.

3. Исследовать уравнение поверхности второго порядка методом сечений.

4. Составить уравнение гиперболы, проходящей, через две данные точки. Найти ее вершины, фокусы, эксцентриситет, директрисы. Сделать чертеж.

Примерный вариант итоговых тестовых заданий :

1. Для прямой ______________________________

1.  Направляющий вектор______________________

2.  Нормальный вектор _______________________

3.  Угол, образованный данной прямой и осью ОУ _______________________

4.  Параметрические уравнения ________________________________________.

2. Объем четырехугольной пирамиды с вершинами A( , , ), B( , , ), C( , , ),

D( , , ), E( , , ) равен ________ .

3. У линии второго порядка ____________________________

Вершины имеют координаты _________________________ Фокусы имеют координаты ___________________________ Эксцентриситет равен _______________________________ Директрисы заданы уравнениями ______________________

4. Установить соответствие:

Уравнение поверхности	Название
1		A	Двуполостный гиперболоид
2		B	Гиперболический цилиндр
3		C	Однополостный гиперболоид
4		D	Пара мнимых пересекающихся плоскостей
5		E	Эллипсоид
		F	Параболический цилиндр
		G	Коническая поверхность

Ответ: 1____, 2 ____, 3 _____, 4 _____, 5 ______