Порядок сдачи экзамена

Порядок сдачи экзамена:

2 дополнительных вопроса + билет (1 вопрос) +
столько дополнительных вопросов – сколько пропусков.

Дополнительные вопросы по основным определениям и результатам.

1.  *Понятие эмпирической системы, величины, числовой системы, шкалы. Пример шкал интервального порядка и экстенсивной структуры. Проблемы существования, единственности и адекватности шкал. Группы допустимых преобразований шкал.

2.  Понятия онтологии предметной области и эмпирического содержания данных. Матричное представление бинарных отношений. Бинарные отношения порядка и их числовые представления – толерантности, эквивалентности, частичный порядок, интервальный порядок, полупорядок, древесный порядок, слабый порядок.

3.  Понятия онтологии предметной области и эмпирического содержания данных. Матрицы близости и объект-признак. Шкалы положительных разностей, алгебраических разностей, равных конечных промежутков, абсолютных разностей.

4.  *Представление законов в Теории Измерений. Класс функций F, удовлетворяющий свойствам аддитивной соединительной структуры. Теорема о числовом представлении аддитивных соединительных структур. Процедура перешкалирования величин зависимости
y = f(x, z) и её перевода в закон y = x + z.

5.  Теория Физических Структур. Определение физического закона ранга (r, s). Классификация законов.

6.  Соотношение между физической структурой ранга (2,2) и аддитивной соединительной структурой. Определение физической структуры ранга (2,2). Определение аддитивной соединительной структуры для модели áM´N; £ ñ. Теорема о числовом представлении модели áM´N; £ ñ. Теорема о взаимосвязи аддитивной соединительной структуры и физической структуры ранга (2,2).

7.  Принцип феноменологической симметрии и условие замыкания Томсена. Теорема о выводе условия Томсена из принципа феноменологической симметрии.

8.  *Определение конструктивного числового представления. Проблемы существования, единственности и адекватности конструктивных числовых представлений. Пример конструктивного числового представления. Конструктивное числовое представление процедуры шкалирования экстенсивных величин.

9.  Конструктивное числовое представление законов. Алгебраическое и конструктивное представление структур ранга (2,2). Теорема о конструктивном числовом представлении структур ранга (2,2).

10.  Определение конструктивного числового представления. Конструктивные измерительные процедуры, тесты и анкеты. Конструктивное числовое представление дистрибутивной решетки.

11.  Логический анализ методов извлечения знаний. Определение инвариантности KDD&DM методов. Онтология ML и KDD&DM методов. Извлечение инвариантного Mlogic метода из KDD&DM метода. Определение онтологии для KDD&DM метода.

12.  *Реляционный подход к интелектуальному анализу данных и его свойства. Примеры закономерностей, обнаруженных в рамках реляционного подхода.

13.  *Задача обнаружения теории ПО. Теорема о подправилах. Определение закона эмпирической системы. Теорема о выводе теории эмпирической системы из множества законов.

14.  Понятие эксперимента. Бинарный куб значений эксперимента. Определение закона на множестве всех экспериментов. Теорема об эквивалентности определения закона для эмпирической системы и для множества всех экспериментов.

15.  Определение вероятности на двоичном кубе. Булева алгебра событий в эксперименте. Определение вероятности на булевой алгебре высказываний. Определение вероятностного закона в детерминированном случае. Теорема об эквивалентности определений закона через истинность и вероятность. Определение вероятностного закона и сильнейшего вероятностного закона. Предложение о соотношении множеств: всех законов, сильнейших вероятностных законов и вероятностных законов.

16.  Определение эксперимента с шумами. Определение сохраняющего шума. Пример сохраняющего шума и теорема о совпадении множеств законов для сохраняющего шума.

17.  *Проблемы работы со знаниями. Проблема статистической двусмысленности. Проблема предсказания. Пример статистической двусмысленности с Джейн Джонс. Модели предсказания: дедуктивно-номологическая и индуктивно-статистическая. Требование максимальной специфичности. Проблема синтеза логики, вероятности и обучения.

18.  **Вывод предсказаний в логическом программировании. Проблема синтеза логики и вероятности. Семантический подход к логическому программированию. Семантический вероятностный вывод. Его отличия от вывода предсказания в логическом программировании. Синтез логики, вероятности и обучения.

19.  *Проблемы извлечения знаний из эксперта. Иерархический подход. Свойство монотонности и декомпозиция задачи. Цепи Ханселя и построение опросной таблицы.

20.  Проблемы и способ сравнения экспертных и объективных знаний (полученных индуктивным выводом). Получение монотонных Булевых функций по таблице. Обнаружение диагностических правил системой Discovery. Сравнение экспертных и обнаруженных системой Discovery правил.

21.  Требования к «естественной» классификации. Онтология и «естественная» классификация. Определение закономерной модели объекта и класса, порождающей совокупностью значений признаков класса, системообразующего набора признаков, закономерной модели систематики, систематики. Онтология + индуктивные законы = Систематика. Пример систематики для набора цифр индекса.

22.  *Логическое программирование. Логическая программа. Подстановки. Вычисление запроса к логической программе. Пространство вычислений. Ответ программы Pr на запрос. Дерево вывода запроса. Предсказания, решения, ответы на запросы в логическом программировании.

23.  ***Семантический вероятностный вывод. Его отличия от вывода предсказания в логическом программировании. Определение максимально специфических законов. Предложение о связи множеств: L, МСЗ, СВЗ, LP. Требование максимальной специфичности. Две леммы и две теорема: (1) любое максимально специфическое правило удовлетворяет требованию максимальной специфичности (2) индуктивно-статистический вывод непротиворечив для любого множества максимально специфических законов. Решение проблемы статистической двусмысленности.

24.  Реляционные базы данных. Реляционные таблицы. Реляционная алгебра. Операции реляционной алгебры. Представление реляционных операций в логическом программировании.

25.  Байесовские сети. Пример сети о взломе. Таблицы условных вероятностей. Представление полного совместного распределения байесовскими сетями. Составление байесовских сетей.

26.  Байесовские сети. Байесовские сети с непрерывными переменными. Пример сети зависимости от стоимости, которая зависит от размера урожая и от правительственной программы субсидий.

27.  Точный вероятностный вывод в байесовских сетях.