Физика

Физика наряду с другими фундаментальными науками знакомит учащихся с основными законами природы. В процессе изучения физики в школе у ученика формируется навык логического мышления. Решение задач – это гимнастика для ума, развивающая логическое мышление, умение анализировать ситуацию и находить решение проблемы. Решение задач повышенной сложности помогает достигать высокой степени понимания физических процессов. Приведу пример из механики.

Задача. Для системы, показанной на рисунке определить частоту ω малых колебаний в плоскости рисунка. Стержень и пружины невесомы, масса грузика m, длина стержня l, жесткость пружин k1 и k2. На рисунке показано положение равновесия.

Анализ. На движение комбинированного маятника влияют сила тяжести, и упругие силы деформированных пружин. Рассмотрев силы, действующие на выведенный из положения равновесия маятник, необходимо записать второй закон Ньютона и получить уравнение гармонических колебаний.

Решение. При смещении груза из положения равновесия вправо на расстояние x на него действуют силы, направленные к положению равновесия, т. е. влево: F1, обусловленная действием поля тяжести, и F2 – равнодействующая сил, действующих со стороны деформированных пружин. Если отклонение x мало, то проекции этих сил на ось X.

F1x = - mg ; F2x = - k1x - k2x = - (k1 + k2) x.

Запишем второй закон Ньютона:

max = - mg - x(k1 + k2) следовательно ax = - x - x.

Учитывая, что a = x″(t), можно записать:

x″ = - (x следовательно x″ + (x = 0.

Сравнивая полученные выражения с уравнением гармонических колебаний x″ + ω2x = 0, видим, что

ω2 =

Учитывая, что для изолированных нитяного и пружинного маятников соответственно:

ω 2н = ; ω 2п = ,

получаем результат: ω 2 = ω 2н + ω 2п – квадрат частоты собственных колебаний комбинированного маятника равен сумме квадратов составляющих её частот.

Окончательный результат: ω = .

Литература. Сборник задач по физике для 10-11 кл. с углубленным изучением физики: 2-е изд., перераб. и доп. //Сост. , , . Под ред. . – М.:Просвещение, 1999.