МИР СТЕПЕНЕЙ
Урок математики в 7 классе
,учитель математики
Цель урока: Обобщить и закрепить знания, умения и навыки по теме.
Воспитывать чувство коллективизма, прививать умения выслушивать других
высказывать свои мысли, оценивать свои знания. Воспитание интереса к
предмету
Развитие математического мышления и логической речи обучающихся.
Оборудование: Портреты ученых математиков (Пифагор, Р. Декарт, )
Карточки и цветные листы раздаточный материал.
Литература:
Тип урока: Урок комплексного применения знаний, умений и навыков.
На доске написан эпиграф урока
Х од урока.
« Пусть кто – нибудь попробует вычеркнуть из математики
степени, и он увидит, что без далеко не уедешь»
I. Организационный момент. Психологическая минутка
Здравствуйте, ребята. Сегодня у меня очень хорошее настроение. Надеюсь, что у вас оно такое же
( на партах талисманчики хорошего настроения).
Может - быть я ошибаюсь?
Есть ли среди вас у кого сегодня плохое настроение?
А кого сегодня с утра посетила лень?
Итак, плохое настроение и лень умножим на нуль. А что из этого следует?
( они нас покинули)
Хочу вам пожелать, чтобы хорошее настроение никогда не покидало вас.
Сегодня мы с вами подведем черту по теме степень. мы должны показать
Какие действия со степенями умеем выполнять.
Нам известно, что многие ученые во все времена занимались вопросами изучения степеней. Это знаменитый Пифагор, Р. Декарт ( который, кстати, первым ввел обозначение степени). Но хочу обратить ваше внимание на слова , которые будут эпиграфом нашего
Сегодня на уроке мы с вами постараемся
II. Устные упражнения
1.Немного подумайте.
1. Выполните действия
а) х9 • х16 в) (х4)3 • х15 = .
б) х18 : х9 г) х12 : (х2)3 =
2. Вычислите значение выражения:
а) в_
б) -4 • 22 г) -(4 • 2)2 = _
3.. Впишите пропущенное выражение вида Ь":
а) Ьп •____ = bls, в) ( _ ) • Ь9 = Ь15,
б) Ь4 • Ь2____ = Ь16, г) Ь7 - Ь • (_ )4 = Ь16.
4. Представьте выражение в виде степени:
а) 56 -25 -
б)=
в) 6° • 36 =
5. Сравните с нулем значения выражений:
( - 3,4)²; ( -17,8)³ ; -54²; -5º; - 24³; 64º
Какие правила вы применяли при вычислениях?
(Ответы подтверждают формулами.)
Затем обучающиеся выбирают самое простое и самое сложное задание
2. Хорошенько подумайте:
« Математический марафон»
На доске записаны задания
Ребята, вы имеете право выполнить только одно действие в задании, затем его сменяет следующий и так далее, пока задание не будет доведено до конца
1) (32)3 . (33)4 ;
(
2) (78)5 : (74)6
(
Сейчас я вам предлагаю задания, которые записаны на разноцветных листах ( зеленый, желтый, красный)
Задания отличаются по содержанию.
Зеленый лист (На этом листе находятся задания, которые учащиеся решают в парах. В процессе выполнения задания учитель проверяет работу).
1. Найдите значение степени:
24; (-3)3; (1)27.
2. Представьте в виде квадрата число 0,16.
3. Представьте в виде куба число — .8
4. Сравните: (-57,4)2 и 0.
5. Вычислите: 4 *52.
6. Вычислите: 3 •• (-3)2.
7. Найдите значение выражения 0,01а;4, если а = -2.
8. Запишите в виде выражения квадрат суммы чисел а и 7.
Желтый лист
На данном листе находятся задания « Поймай ошибку». Учащиеся должны самостоятельно написать 5 задание своему соседу по парте. Задания должны содержать ошибку. задача соседа найти ошибку в задании, затем исправленные ошибки в каждом задании, представить на доске.( Можно выборочно)
Физическая минутка. Дыхательные упражнения
Упражнение для позвоночника
Упражнение для глаз
Красный лист: Тестовые задания
Стихотворение: « Таинственная степень»
Перед доскою в классе
Я гордая стою.
Сейчас я маленькую цифру
В большую степень возведу.
Она ещё невелика
Но скоро станет больше.
Вот степень станет высока,
Я буду думать дальше.
Легко узнать её по виду,
Бродягу, сложную для нас
Мы не дадим её в обиду,
Она помощница для нас.
Она уводит нас в пространство,
Где всё таинственно, всё класс!
Что даст нам степень послезавтра,
зависит в будущем от нас!
(Это стихотворение выражает значение и величие степени.)
« Легенда о шахматной доске»
Когда индийский царь Шерам узнал об удивительной игре в шахматы, он приказал пригласить к себе её изобретателя - ученого Сету.
Царь пообещал наградить бедного ученого, чем тот сам пожелает. Сета попросил в награду за свое изобретение столько пшеничных зерен, сколько получится, если на первую клетку шахматной доски положить 1 зерно, на 2-ю - в 2 раза больше, т. е. 2 зерна, на 3-ю - 4, т. е. 22, на 4-ю и так далее до 64-й клетки.
Царь удивился такой скромности ученого и велел слугам принести Сете мешок требуемой пшеницы. Слуги ушли, но... выполнить просьбу Сеты они не смогли. Почему же?
Посчитаем сколько всего зерен должны были выдать Сете в награду за изобретение шахмат. Нужно найти сумму
S=1+2+22+23+24+... + 263
Можно непосредственно найти значение суммы. Но это займет очень много времени. А можно попробовать оценить величину этой суммы, сравнив её с каким-нибудь числом. Очевидно, что сумма S больше, чем каждое из слагаемых её составляющих. Вот и давайте считать, что S больше последнего слагаемого 263.
.
Любопытные факты из мира степеней
Любфакты из
1. Хотя мы и используем арабские цифры, но древние славяне тоже умели записывать большие числа, для этого у них были специальные названия для
большого счета.
«тысяща» = 103
«тьма» = 10е
«легион» = 1012
«леодр» = 1024
«ворон» = 1048
«колода» = 1049
2. Наш мозг состоит из 2 • 1010 нервных клеток и способен ежедневно запомнить 8,6 • 107 единиц информации. К концу жизни наша память может хранить около 108 единиц информации — число, о котором пока даже не мечтают создатели компьютерной техники.
Окончание урока
Притча. Шел мудрец, а навстречу ему три человека, которые везли под горячим солнцем тележки с камнями для строительства. Мудрец остановился и задал каждому по вопросу. У первого спросил: «Что ты делал целый день?» И тот с ухмылкой ответил, что целый день возил проклятые камни. У второго мудрец спросил: «А что ты делал целый день?», и тот ответил: «А я добросовестно выполнял свою работу». А третий улыбнулся, его лицо засветилось радостью и удовольствием: «А я принимал участие в строительстве храма!»
- Ребята! Давайте мы попробуем с вами оценить каждый свою работу за урок.
- Кто работал так, как первый человек?
(Поднимают синие кружочки.)
- Кто работал добросовестно?
(Поднимают зеленые кружочки.)
- Кто принимал участие в строительстве храма?
(Поднимают красные кружочки
Итог урока.
Домашнее задание: сочинить стихотворение о степени.
Шаблонная система управления сайтом, © 2008 ДО ТОИПКРО
, , *****@
Администратор: ,
