о выборе параметров региональной мультирисковой программы страхования сельскохозяйственных культур

Вычислительный центр им. РАН, г. Москва

*****@***ru

Ключевые слова: системный анализ, урожайность, программы агрострахования, критерии.

В операции агрострахования участвуют три стороны: страховая компания, страхователь – аграрная фирма и государство. Участие государства, точнее – его поддержка этой акции, как показывает международный опыт, обязательно. У каждой стороны имеются свои интересы, которые можно описать набором критериев. Значения критериев из этого набора определяют свойства каждой программы страхования. В свою очередь, значения этих критериев зависят от некоторых параметров конкретной программы, которые необходимо назначить прежде, чем оглашать содержание программы.

Из сказанного выше следует, что каждую страховую программу необходимо исследовать всесторонне, привлекая методы системного анализа, в частности методы теории исследования операций анализа многокритериальных задач с неполной информацией, поскольку информация об урожайности страхуемых культур является неполной.

Подобный анализ проведем на примере распространенной мультирисковой программы страхования. для случая страхования урожая одной культуры только одной фирмой на площади . Пусть и – минимальная и максимальная урожайности соответственно, а – ее среднее значение. Пусть цена единицы полученной продукции равна . Страховая урожайность – то значение урожайности, ниже которой страховая компания выплачивает страховое возмещение, равное стоимости недополученного урожая. Обычно значение страховой урожайности задают в виде , где – некоторый коэффициент. При сделанных предположениях страховая сумма, исходя из которой определяется величина страхового взноса, равна . Страховой взнос (страховая премия) – это плата за страхование – сумма, которую страхователь должен заплатить страховой компании, равен , где – страховой тариф – ставка страховой компании, задаваемая ею с учетом собственного финансового благополучия. С другой стороны, как это принято в страховом деле [1], страховая премия назначается из условия , где >0 – величина страховой надбавки, а страховое возмещение ,(нижний знак (+) означает функцию Хевисайда).Будем считать, что часть страховой премии выплачивается из федерального и местного бюджетов. Следовательно, страхователь должен заплатить страховой фирме только величину . Такова программа страхования.

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В работах.[2],[3] приведены следующие соотношения. Во-первых, показано, что

,

т. е. величина страхового тарифа определяется величиной страховой надбавки . Там же показано, что средний доход страховой компании равен

=

и первая производная , т. е. для дохода страховой компании выгодно увеличение значений страховой урожайности (при фиксированном значении площади ). Там же показано, что , т. е. чем больше значение страховой урожайности, тем больше должно быть значение страхового тарифа, чтобы страховая компания не теряла доходность.

При нулевой рисковой надбавке средний доход страховой компании также нулевой, поскольку вся премия в среднем идет на компенсацию рисков.

Необходимым условием функционирования страховой компании является условие >0. Часть премии в размере идет на содержание фирмы (аренда и содержание помещения, проведение необходимых работ по страхованию, зарплата сотрудников, отчисления на развитие фирмы и так далее).

Выделим отдельно важную составляющую расходов – расходы на содержание службы сопровождения программ страхования. Достоверная оценка причин потерь урожая является очень сложной задачей. Величина потерь зависит не только от природных (объективных) факторов, но и от человеческого фактора, коим является производственная деятельность агрофирмы

Вопросы о величине потерь урожая должны рассматриваться совместно с представителями агрофирмы (страхователя) и страховой компании (страховщика). Эти вопросы становятся более актуальными, если агрофирма пользуется господдержкой в страховании своего урожая.

Все эти противоречия между страхователем и страховщиком по определению ущерба должны решаться независимой экспертизой, которая, в свою очередь, должна опираться на достоверную информацию. Такую информацию должна предоставлять служба сопровождения программ страхования, которая по имеющейся агроклиматической информации с помощью комплекса математических моделей должна уметь вычислять эти ущербы.

Это очень важная составляющая затрат страховой компании, особенно в мультирисковой программе страхования. Как показывает зарубежный опыт, в структуре тарифа в этом виде страхования на службу мониторинга уходит примерно 20-30% страховой премии.

Как видно, при существующей форме господдержки на финансовое состояние страхующей фирмы она непосредственно не влияет. Другое дело для страхователя – агрофирмы, поскольку государство оплачивает часть ее страховой премии.

Будем считать, что агрострахование осуществляется при господдержке, величина которой определяется некоторым коэффициентом . Это часть платежа, который производится за счет федерального и местного бюджетов. Естественно, что чем больше господдержка , тем выгоднее агрофирме, заключающей договор. На доходы страховой компании величина господдержки напрямую не влияет, поскольку страховщику безразлично, от кого он получает договорную сумму. Но сам факт заключения договора страхования существенно зависит от величины господдержки. Кроме величины господдержки для страхователя важны все другие параметры страховой программы – величина застрахованной урожайности, тарифы и прочее.

Рассмотрим влияние страхования на экономические показатели агрофирмы. Первый показатель, ради чего и производится страхование, – это надежность получения урожая. Здесь все просто. Если страховая урожайность равна , , то это значит, что с вероятностью производитель будет получать запланированный урожай, а с вероятностью будет недобор, который в какой-то мере будет компенсироваться страховой компанией.

В работах [2],[3] показано, что средний доход агрофирмы с учетом господдержки, выплаты страховой премии и получения страхового возмещения равен

,

где выражение назовем индикатором полезности страхования, поскольку его величина определяет средний доход агрофирмы. Если , то средний доход агрофирмы при страховании больше среднего дохода без страхования. Это возможно при малых значениях и больших значениях , т. е. при очень большой господдержке.

В [2],[3] было также показано, что

,

где – застрахованная вероятность получения урожая.

Как видно, опять все определяет выражение . Если оно положительно, то средний доход агрофирмы возрастает с увеличением , в противном случае – убывает. Когда это происходит, было сказано чуть выше.

Следует отметить, что практически реальным является случай , т. е. при страховании средний доход агрофирмы убывает и он тем меньше, чем выше надежность получения урожая. Этого и можно было ожидать, поскольку за надежность, следует платить.

Таким образом, в мультирисковой программе страхования имеется три свободных параметра: , за который отвечает государство, и , которые назначает страховщик. Вообще говоря, страховщик должен выдавать функцию , но пока в существующей практике страхуемая урожайность назначается. Далее, по этой известной информации страхователь выбирает величину площади, занятой под культуру, которую он будет страховать по заданным правилам. Исходя из этого значения страховщик вычисляет свои экономические характеристики и в случае необходимости может скорректировать свои амбиции, выражаемые параметром . Если и это не дает желаемого результата, страховщик должен обратиться наверх с просьбой увеличения параметра . Такая процедура позволит найти решение, если компромисс возможен. То, что это не всегда возможно, подтверждает тот факт, что во всех странах участие в агростраховании обязательно, а если государство не заинтересовано в стабилизации сельскохозяйственного производства, то и агрострахование невозможно.

Литература

1.  Хикман Дж. Актуарная математика, М.:Янус-К, 2001, 655с.

2.  Киселев анализ основных систем агрострахования. М.:ВЦ РАН. 20с.

3.  Киселев математика в агростраховании. М.: ВЦ РАН. 20с.