Контрольная работа по дисциплине "Теплотехника"

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ТЕПЛОТЕХНИКА

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАЧА 1. 3

ЗАДАЧА 2. 5

ЗАДАЧА 3. 8

ЗАДАЧА 4. 10

ЗАДАЧА 5. 12

ЗАДАЧА 6. 14

ЗАДАЧА 7. 17

ЛИТЕРАТУРА.. 19

ЗАДАЧА 1

Условие.

Определить параметры влажного воздуха, если он имеет температуру по сухому термометру 20 ºС и влагосодержание 4 г/кг.

Решение.

1. Относительная влажность воздуха определяется формулой:

где Рп – парциальное давление пара;

Рн – давление насыщения водяного пара при заданной температуре 20 ºС.

По таблице насыщенного водяного пара определяем давление насыщения водяного пара при температуре 20 °С:

Рн = 0,002337 МПа.

Принимаем давление влажного воздуха равным нормальному атмосферному давлению (Р = 0,1 МПа) и вычисляем парциальное давление пара по формуле:

0,000639 МПа,

где d = 4 г/кг – заданное влагосодержание.

Используя полученные результаты, вычисялем относительную влажность воздуха:

0,27 или 27 %.

2. Энтальпию влажного воздуха определяем по формуле:

I = t + 0,001d (2500 + 1,93·t) =

= 20 + 0,001·4·(2500 + 1,93·20) = 30,15 кДж/кг,

где t = 20 ºС – заданная температура воздуха по сухому термометру.

Ответ:

· относительная влажность воздуха – 27 %;

· энтальпия влажного воздуха – 30,15 кДж/кг.

n

ЗАДАЧА 2

Условие.

1 кг воздуха А (φА = 50 %, dА = 5 г/кг) смешивается с 4 кг воздуха В (IВ = 48 кДж/кг, tВ = 20 ºС). Определить параметры смешанного воздуха φс и Iс.

Решение.

1. Используя заданные параметры, определяем недостающие параметры, характеризующие воздух А.

Для воздуха А можно записать и решить следующую систему уравне­ний:

где МпА – масса пара во влажном воздухе А;

МвА – масса сухого воздуха во влажном воздухе А.

Принимаем давление влажного воздуха А равным нормальному атмосферному давлению (Р = 0,1 МПа) и вычисляем парциальное давление пара в воздухе А по формуле:

0,000797 МПа.

Используя формулу относительной влажности:

определяем давление насыщения водяного пара:

0,0015949 МПа.

По таблице насыщенного водяного пара определяем, что это давление соответствует 14 ºС. Таким образом, температура воздуха А составляет tA = 14 ºС.

2. Используя заданные параметры, определяем недостающие параметры, характеризующие воздух В.

Энтальпия IВ, заданная для воздуха В, определяется по формуле:

IВ = tВ + 0,001dВ (2500 + 1,93·tВ),

где tВ = 20 ºС – заданная температура воздуха В;

dВ – влагосодержание воздуха В.

Отсюда определяем влагосодержание воздуха В:

11 г/кг.

Решаем для воздуха В аналогичную систему уравнений:

3. Используя полученные результаты, определяем искомые параметры воздуха С.

При смешении воздуха А с воздухом В образуется воздух С, в котором:

· масса пара МпС = МпА + МпВ = 5 + 44 = 49 г;

· масса сухого воздуха МвС = МвА + МвВ = 995 + 3956 = 4951 г;

· влагосодержание 0,010 кг/кг = 10 г/кг.

Холодный воздух А, имеющий температуру tA = 14 ºС, смешивается с теплым воздухом В, имеющим температуру tВ = 20 ºС. Результитрующий воздух С будет иметь температуру tC, находящуюся между 14 и 20 ºС. Ее определяем из баланса теплоты:

сmA (tC - tA) = сmВ (tB – tC),

где с – теплемкость влажного воздуха;

mA = 1 кг – заданная масса воздуха А;

mВ = 4 кг – заданная масса воздуха В.

Отсюда:

19 ºС.

Определяем искомую энтальпию воздуха С по формуле:

IС = tС + 0,001dС (2500 + 1,93·tС) =

= 19 + 0,001·10·(2500 + 1,93·19) = 44,37 кДж/кг.

Принимаем давление влажного воздуха С равным нормальному атмосферному давлению (Р = 0,1 МПа) и вычисляем парциальное давление пара в воздухе С по формуле:

0,001582 МПа.

По таблице насыщенного пара определяем давление насыщения для температуры tС = 19 ºС:

РнС = 0,002210 МПа.

Определяем искомую относительную влажность воздуха С по формуле:

0,72 или 72 %.

Ответ:

· относительная влажность φс = 72 %;

· энтальпия IC = 44,37 кДж/кг..

n

ЗАДАЧА 3

Условие.

1 кг воздуха с начальным давлением Р1 = 1,2 МПа и начальной температурой t1 = -10 ºС расширяется адиабатно до конечного давления Р2 = 0,2 МПа. Определить объем и температуру воздуха в конце сжатия, работу сжатия и изменение внутренней энергии, если показатель адиабаты k = 1,4.

Решение.

1. При адиабатном процессе температуры и давления связаны уравнением:

где Т2 и Т1 – заданные температуры, переведенные в кельвины.

Отсюда определяем температуру воздуха в конце сжатия:

156 К;

t2 = 156 – 273 = -117 °С.

2. Для определения объема воздуха в конце сжатия используем формулу:

где R = 287 Дж/(кг·К) – универсальная газовая постоянная.

3. Работу сжатия определяем по формуле:

76772 Дж.

4. Изменение внутренней энергии при адиабатном процессе равно работе, взятой с обратным знаком:

Δu = - l = -76772 Дж.

Ответ:

· объем воздуха в конце сжатия – 0,22 м3/кг;

· температура воздуха в конце сжатия – 156 К;

· работа сжатия – 76772 Дж;

· изменение внутренней энергии - -76772 Дж.

n

ЗАДАЧА 4

Условие.

Паротурбинная установка работает по регенеративному циклу с начальным давлением пара Р1 = 2 МПа и температурой t1 = 350 °С и давлением в конденсаторе Р2 = 4 кПа. Пар для регенеративного подогрева питательной воды отбирается при давлении Ро = 0,2 МПа. Определить термический КПД цикла. Изобразите цикл в ТS-диаграмме.

Решение.

1. С помощью таблиц водяного пара определяем:

· энтальпию пара перед входом в турбину i1 = 3137,2 кДж/кг;

· температуру пара в конденсаторе t2 = 76 °С;

· энтальпию пара в конденсаторе i2 = 2637,01 кДж/кг и i2’ = 318,30 кДж/кг

· температуру отбираемого пара tо = 120 °С;

· энтальпию отбираемого пара iо = 2724,00 кДж/кг и iо’ = 503,70 кДж/кг.

2. Определяем коэффициент отбора пара по формуле:

0,08.

3. Определяем термический КПД по формуле:

0,19.

4. Цикл паросиловой установки в ТS-диаграмме изображен на рис. 1.

Рис. 1. Цикл паросиловой установки в ТS-диаграмме.

Прямая 3 - 4 изображает нагревание воды в паровом котле. Точка 4 соответствует температуре кипящей воды при определенном давлении в котле. Кривая 4 - 5 изображает процесс парообразования. Точка 5 соответствует состоянию сухого насыщенного пара. Кривая 6 - 1 изображает процесс перегрева пара в пароперегревателе, а точка 1 - состояние перегретого пара после пароперегревателя при давлении Р1. Прямая 1 - 2 изображает адиабатное расширение пара в турбине. Точка 2 соответствует состоянию отработавшего пapa при давлении Р2. Кривая 2 - 3 изображает процесс конденсации пара.

Ответ:

· термический КПД цикла – 0,19;

· цикл в ТS-диаграмме изображен на рис. 1.

n

ЗАДАЧА 5

Условие.

Какую площадь оребрения нужно сделать, чтобы в 10 раз увеличить поток теплоты от горячей воды, проходящей в плоском нагревателе площадью F = 1 м2 к воздуху помещения с температурой t2 = 20 ºС? Средняя температура горячей воды t1 = 90 ºС, коэффициент теплоотдачи к стенке нагревателя α1 = 4000 Вт/(м2·К), коэффициент теплоотдачи от стенки к воздуху помещения α2 = 50 Вт/(м2·К), толщина стенки δ = 2 мм, коэффициент теплопроводности λ = 50 Вт/(м2·К) и коэффициент эффективности ребер равен 1.

Решение.

1. Поток теплоты Q1 в нагревателе без оребрения определяется по формуле:

где 49,28 м2·К/Вт – коэффициент теплопередачи.

Отсюда:

3450 Дж.

2. Поток теплоты Q2 в нагревателе с оребрением определяется по формуле:

где Fo – площадь оребрения;

kэф = 1 – заданный коэффициент эффективности ребер.

Отсюда определяем искомую площадь оребрения:

Ответ: необходимая площадь оребрения – 0,15 м2.

n

ЗАДАЧА 6

Условие.

Воздух с параметрами φ1 = 40 %, t1 = 22 ºС охлаждается в поверхностном теплообменнике до t2 = 5 ºС. Определить количество отведенной теплоты и отведенной влаги, если расход воздуха составляет 1000 кг/ч. Изобразить процесс в id-диаграмме влажного воздуха.

Решение.

1. Относительная влажность определяется формулой:

где Рп – парциальное давление пара;

Рн – давление насыщения водяного пара.

2. По таблице насыщенного водяного пара определяем давление насыще­ния водяного пара при заданной температуре t1 = 22 °С:

Рн1 = 2669 Па.

Отсюда парциальное давление пара:

1068 Па.

3. В процессе охлаждения парциальное давление пара не изменяется. Поэтому определяем давление насыщения водяного пара при заданной темпера­туре t2 = 5 °С:

Рн2 = 872 Па.

Отсюда относительная влажность охлажденного воздуха:

1,22 = 122 %.

Полученный результат больше 100 %. Следовательно, 122 – 100 = 22 % пара конденсируется в жидкую воду и отводится из теплообменника.

4. Количество отведенной теплоты определяем по формуле:

Q = cm (t2 – t1) = 1000·1= 1,7·107 Дж/ч,

где с = 1000 Дж/(кг·К) – средняя теплоемкость влажного воздуха;

m = 1000 кг/ч – заданный расход воздуха.

5. Изображаем на рис. 2 id-диаграмму влажного воздуха.

2

1

Рис. 2. id-диаграмма влажного воздуха.

На пересечении кривой относительной влажности φ1 = 40 % с изотермой t1 = 22 ºС отмечаем точку 1, характеризующую состояние теплого воздуха. Из диаграммы видно, что воздух в точке 1 характеризуется влагосодержанием 8 г/кг.

В процессе охлаждения водосодержание воздуха не изменяется. Поэтому из точки 1 опускаем перпендикуляр до пересечения с изотермой 5 ºС. Точка их пересечения характеризует состояние охлажденного воздуха. Эту точку обозначаем 2. Из диаграммы видно, что точка 2 находится в области, где φ > 100 %. Это совпадает с результатами расчетов (φ2 = 122 %).

В заключение соединяем точки 1 и 2 прямой линией, которая характеризует процесс охлаждения воздуха.

Ответ:

· количество отведенной влаги – 22 %;

· количество отведенной теплоты - 1,7·107 Дж/ч;

· процесс охлаждения влажного воздуха в id-диаграмме приведен на рис. 2.

n

ЗАДАЧА 7

Условие.

Определить суммарный расчетный расход теплоты на отопление и вентиляцию зданий хлебозавода, если объем отапливаемых зданий по наружному обмеру 30·103 м3, объем вентилируемых зданий – 75 % от объема отапливаемых, удельная отопительная характеристика здания qо = 0,32 Вт/(м3·К), удельная вентиляционная характеристика здания qв = 0,3 Вт/(м3·К), средняя температура воздуха внутри помещения tвн = 20 ºС и расчетная наружная температура воздуха tнар = -25 ºС.

Решение.

1. Тепловую мощность на отопление определяем как произведение объема отпаливаемых зданий на удельную отопительную характеристику и разницу температур:

Nо = Vн q0 (tвн - tнар) = 30·103·0,32·(25 + 20) = 432000 Вт.

Так как 1 Вт = 1 Дж/с, необходимо умножить результат на 3600 и таким образом получить искомый расход теплоты на отопление:

Qо = 432000·3600 = 1,55 ГДж/ч.

2. Тепловую мощность на вентиляцию определяем как произведение объема вентилируемых зданий (0,75Vн) на удельную вентиляционную харак­те­ристику и разницу температур:

Nв = 0,75Vн qв (tвн - tнар) = 0,75·30·103·0,3·(25 + 20) = 303750 Вт.

Так как 1 Вт = 1 Дж/с, необходимо умножить результат на 3600 и таким образом получить искомый расход теплоты на вентиляцию:

Qв = 303750·3600 = 1,09 ГДж/ч.

3. Суммарный расход теплоты:

QΣ = Qо + Qв = 1,55 + 1,09 = 2,64 ГДж/ч.

Ответ: суммарный расход теплоты – 2,64 ГДж/ч.

n

ЛИТЕРАТУРА

1. , Михеева теплопередачи. М.: Энергия, 1977.

2. Рабинович задач по технической термодинамике. М.: Машиностроение, 1973.

n