Исследование влияния оптической анизотропии рассеивающих сред на поляризационные характеристики рассеянного света

На правах рукописи

СПИВАК АНДРЕЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ АНИЗОТРОПИИ РАССЕИВАЮЩИХ СРЕД НА ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ

ХАРАКТЕРИСТИКИ РАССЕЯННОГО СВЕТА

03.00.02 – биофизика

01.04.05 ‑ оптика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук

Саратов ‑ 2009

Работа выполнена на кафедре оптики и биофотоники Саратовского государственного университета им.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

доктор технических наук,

Ведущая организация: Саратовский государственный медицинский университет

Защита диссертации состоится «____» ___________ 2006 г. в _____ на заседании диссертационного совета Д 212.243.05 в Саратовском государственном университете ( 3).

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке СГУ.

Автореферат разослан «_____» ___________ 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета,

д. ф.-м. н., профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Актуальность темы обусловлена прежде всего тем, что поляризационные диагностические методы занимают одно из ведущих мест среди оптических методов диагностики биотканей и визуализации их структуры благодаря высокой чувствительности поляризационных характеристик рассеянных оптических полей к оптическим свойствам и геометрии рассеивающих сред. Анализ поляризационных характеристик рассеянного биотканями излучения в ряде случаев позволяет получить качественно новые результаты при исследованиях морфологического и функционального состояния биотканей, являющихся одним из важнейших направлений современной медицинской диагностики. Поэтому разработка новых поляризационных методик диагностики биотканей или усовершенствование известных представляет несомненный интерес.

Важным аспектом при разработке методов оптической диагностики и визуализации биотканей с использованием поляризованного зондирующего излучения является анализ преобразования состояния поляризации света при его рассеянии средой.

Многие биологические ткани обладают оптической анизотропией как на микроскопическом, так и на макроскопическом уровне. Если для макроскопически однородных и изотропных биотканей флуктуации локального двулучепреломления на микроскопическом (клеточном) уровне должны приводить к дополнительному подавлению поляризации распространяющегося излучения по сравнению с “микроскопически изотропными” рассеивающими средами, то оптическая анизотропия на макроскопическом уровне, обусловленная, в частности, ориентационно упорядоченной фибриллярной структурой ткани, ведет к преобразованию типа поляризации поляризованной составляющей распространяющегося в среде излучения, что необходимо учитывать наряду с деполяризующими свойствами ткани.

Наличие оптической анизотропии в сочетании со структурной неоднородностью делает достаточно сложным анализ и феноменологическое описание оптических свойств биоткани, но в то же время, проявляясь в поляризационно-оптических характеристиках исследуемого биологического объекта, оптическая анизотропия может дать ценную информацию о его структурных особенностях и физиологическом статусе.

Для описания взаимодействия поляризованного света с такими сложными системами как биоткани, необходимы общие приближения, такие как формализм Мюллера-Стокса. В настоящее время в биологических и медицинских исследованиях используется множество практических методик, основанных на измерении и анализе матриц Мюллера исследуемых образцов, в том числе методов поляризационного картографирования биотканей, основанных на анализе пространственных зависимостей элементов матриц Мюллера пропускания и отражения образца.

Элементы матрицы Мюллера, несущие в себе исчерпывающую информацию о взаимодействии света и ткани, тем не менее представляются не очень удобными для характеристики образца самого по себе. Причиной этому является зависимость элементов этой матрицы от выбора системы координат: в общем случае 12 из 16 элементов изменяются при вращении образца вокруг оси зондирования. Кроме того, соотношение между оптическими свойствами объекта исследования, представленными набором элементов матриц Мюллера, и его структурными характеристиками является далеко не очевидным: требуемая диагностическая информация является как бы “зашифрованной” в матрице Мюллера. Одним из практически используемых методов “расшифровки” является метод полярной декомпозиции матриц Мюллера.

Альтернативным представлением является представление, оперирующее с инвариантными оптическими характеристиками, которые не зависят от выбора системы координат, и не страдает от неоднозначности, вносимой заменой реальной системы набором идеализированных элементов. Представление вращательных инвариантов может быть использовано как при рассмотрении экспериментов по измерению характеристик пропускания, так и при рассмотрении экспериментов по измерению характеристик отражения образца. Поэтому представляет интерес развитие представления вращательных инвариантов с целью упрощения выбора набора измеряемых параметров и методик измерений при использовании схемы измерений “линейный поляризатор – образец – линейный анализатор”.

Интерес к использованию представления вращательных инвариантов в поляризационной микроскопии обусловлен прежде всего тем, что использование при формировании карт распределения ориентаций локальной оптической оси метода полярной декомпозиции матриц Мюллера дает определенную неоднозначность, так как помимо оптической анизотропии образца в формирование изображения может давать вклад азимутальная вариация локальной оптической оси биоткани в направлении распространения зондирующего света.

В экспериментах по измерению характеристик обратного рассеяния биотканей, как наиболее приемлемых для диагностических измерений in vivo, интерес представляет случай детектирования света, рассеянного под углом к поверхности объекта, итак как такая геометрия измерений обычно реализуется на практике. Представляет интерес поиск параметризационных представлений азимутальных зависимостей интенсивностей ко - и кросс-поляризованных компонентов, поскольку таких представлений на основе формализма матриц Мюллера найти не удается: в данном случае интенсивности поляризованных компонентов отраженного света, соответствующие разным значениям азимутального угла, связаны с разными матрицами Мюллера, то есть матрицами, характеризующими разные направления рассеяния.

Вышеперечисленные факты и обстоятельства позволяют сформулировать основную цель диссертационной работы и определить круг задач, не затронутыми другими исследователями и решаемых в данной работе.

Цель и основные задачи работы

Основной целью диссертационной работы является развитие простых поляризационных методов исследования анизотропных свойств биотканей, использующих схему измерений «поляризатор-образец-анализатор».

В рамках работы решались следующие задачи:

1.  Разработка поляриметрической методики определения анизотропных свойств рассеивающих сред, в том числе биотканей, в геометрии детектирования прошедшего света.

2.  Исследование с помощью разработанной методики влияния структурной и оптической анизотропии рассеивающих сред на состояние поляризации рассеянного света видимого и ближнего инфракрасного диапазонов спектра в геометрии детектирования прошедшего света.

3.  Разработка поляриметрической методики определения анизотропных свойств рассеивающих сред, включая биоткани, в геометрии детектирования обратно рассеянного света.

4.  Исследование с помощью разработанной методики влияния структурной и оптической анизотропии рассеивающих сред на состояние поляризации обратно рассеянного света видимого и ближнего инфракрасного диапазонов спектра.

5.  Разработка методики и устройства микроскопического поляризационного картографирования двулучепреломляющих биотканей с учетом азимутальной вариацией локальной оптической оси в направлении распространения зондирующего света.

Научная новизна работы

Научная новизна работы определяется комплексом впервые выполненных исследований и впервые полученных результатов, которые сводятся к следующему:

1.  Разработана новая методика, основанная на представлении оптических инвариантов, позволяющая анализировать влияние структурной анизотропии и материальной анизотропии на состояние поляризации прошедшего света.

2.  Впервые исследовано влияние структурной и материальной анизотропии рассеивающих сред на состояние поляризации рассеянного света видимого и ближнего инфракрасного диапазонов спектра в геометрии детектирования прошедшего света.

3.  Впервые показано, что оптическая анизотропия кожной ткани на макроскопическом уровне проявляется при детектировании прошедшего света ИК диапазона спектра более явно по сравнению с видимым диапазоном спектра.

4.  Впервые оценены возможности однополяроидной и кросс-поляроидной схем измерения характеристик обратно рассеянного света при исследовании анизотропных рассеивающих сред, включая биоткани.

5.  Разработана новая поляриметрическая методика определения анизотропных свойств рассеивающих сред, включая биоткани, при наклонном детектировании обратно рассеянного света.

6.  Впервые на основе разработанной методики исследовано влияние структурной и оптической анизотропии рассеивающих сред на состояние поляризации обратно рассеянного света видимого и ближнего инфракрасного диапазонов спектра.

7.  Разработаны новый метод и устройство поляризационного картографирования двулучепреломляющих биотканей, позволяющие адекватно характеризовать образцы с азимутальной вариацией локальной оптической оси в направлении распространения зондирующего света.

8.  Впервые показано, что ряд биотканей с анизотропными элементами способны поворачивать плоскость поляризации проходящего через ткань света за счет структурной хиральности среды, при этом чаще всего поляризованное излучение распространяется через ткань в режиме квазиадиабатического отслеживания.

Практическая значимость

Результаты, полученные в результате проведенных исследований, существенно расширяют представления о поляризационных методах исследования оптической анизотропии рассеивающих сред, в том числе биотканей, что в свою очередь может иметь значение для целого ряда применений. Полученные результаты найдут практическое применение в биологии и медицине, в частности, в результате выполнения работы разработан комплекс методик для оценки морфо-функционального состояния биотканей, позволяющий получать объективную информацию о степени выраженности патологических и функциональных изменений, а также оценивать эффективность лечения.

Полученные в работе результаты использованы в учебном процессе, а также при выполнении исследований по следующим грантам:

·  Грант Президента РФ на поддержку ведущих научных школ (проект № НШ-25.2003.2);

·  Грант Министерства образования РФ (проект № 01.2003.15221);

·  Грант АФГИР «Научно-образовательный центр нелинейной динамики и биофизики» (проект № REC-006);

·  Грант Президента РФ на поддержку ведущих научных школ (проект № НШ-208.2008.2);

·  Грант АФГИР в рамках Аналитической ведомственной целевой программы «Развитие научного потенциала высшей школы (2006 – 2008 гг.)» (проект -SR-06/BP1M06);

·  НИР в рамках Тематического плана научно-исследовательских работ СГУ по заданию Федерального агентства по образованию РФ (проект № 1.4.06);

·  НИР в рамках Тематического плана научно-исследовательских работ СГУ по заданию Федерального агентства по образованию на 2009 – 2010 годы (проект № 1.4.09).

Достоверность результатов диссертации

Достоверность полученных результатов обеспечивается использованием апробированных методик расчета и измерений, соответствием теоретических выводов экспериментальным данным, воспроизводимостью результатов экспериментов, а также их согласованием с экспериментальными результатами, полученными другими авторами.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту

1.  Способ параметризации зависимостей характеристик рассеяния, измеряемых при раздельном детектировании ко - и кросс- поляризованных компонентов рассеянного образцом света в случае нормального падения и наклонного детектирования, от азимутальной ориентации образца. При поляризационно-спектральных измерениях предложенный способ параметризации позволяет компактно характеризовать образцы с низкой симметрией оптических свойств, включая биоткани, с помощью спектров небольшого числа вращательных инвариантов.

2.  Методика микроскопического поляризационного картографирования биотканей с двулучепреломляющими элементами, основанная на формировании компьютерных изображений объекта, сформированных из его изображений при различных ориентациях поляризатора и анализатора, и позволяющая исследовать анизотропные среды с азимутальной вариацией локальной оптической оси в направлении распространения зондирующего света. Методика реализована в новом приборе с автокоррекцией флуктуаций темнового тока и интенсивности источника, что обеспечивает высокую точность измерений.

3.  Ряд биотканей с анизотропными элементами способны поворачивать плоскость поляризации проходящего через биоткань света за счет структурной хиральности среды, при этом чаще всего поляризованное излучение распространяется через биоткань в режиме квазиадиабатического отслеживания. В частности, это позволяет оценивать эффективную разность хода ортогонально поляризованных волн и определять локальную ориентацию оптических осей на внешних границах анизотропных участков образца.

Апробация результатов

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на международных и российских конференциях:

1.  Международной школе для молодых ученых и студентов по Оптике, Лазерной физике и Биофизике (Saratov Fall Meeting SFM'2004) (Саратов, 2004);

2.  Международном симпозиуме “Biomedical Optics BiOS 2005» (San Jose, California, 2005);

3.  Международной школе для молодых ученых и студентов по Оптике, Лазерной физике и Биофизике (Saratov Fall Meeting SFM'2006) (Саратов, 2006);

4.  Всероссийской конференции «Лазеры, измерения, информация» - 2009 (Санкт-Петербург, 2009);

5.  Всероссийской школе-семинаре «Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине» (Саратов, 2009);

6.  Международной школе для молодых ученых и студентов по Оптике, Лазерной физике и Биофизике (Saratov Fall Meeting SFM'2009) (Саратов, 2009);

и на научных семинарах в Саратовском государственном университете.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 7 статей, из них 2 статьи в журналах из перечня ВАК.

Личный вклад соискателя

Личный вклад соискателя заключался в участии в постановке задач, разработке алгоритмов решения задач и их реализации, проведении экспериментальных исследований, обработке и обсуждении полученных результатов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Содержит 191 страницу машинописного текста, включая 69 рисунков и 12 таблиц, и списка цитируемой литературы из 170 наименований.

Краткое содержание работы

Во Введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель и задачи работы, ее научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные результаты и положения, выносимые на защиту, отмечена апробация работы, публикации и личный вклад автора, определена структура и объем диссертации.

В Главе 1 кратко излагаются биологические особенности строения кожной ткани, являющейся предметом исследований в данной работе. Обсужден вопрос относительно причин проявления оптической анизотропии в биологических тканях. Основными компонентами кожной ткани, определяющими оптическую анизотропию на макроскопическом уровне, являются ориентированные кератиновые фибриллы рогового слоя и упорядоченная фибриллярная коллагеновая структура дермы кожной ткани.

В Главе 2 рассматриваются теоретические модели для описания поляризационно-оптических свойств биотканей с анизотропными компонентами.

В рамках макроскопической модели оптически анизотропная биоткань представляется в виде среды, состоящая из оптически однородных доменов, расположенных в один слой на плоскости, часть которых можно считать анизотропными. Анализ поляризационных свойств таких биотканей, оказывается достаточно простым, если ориентация локальной оптической оси пренебрежимо мало меняется в направлении распространения зондирующего пучка. В геометрии эксперимента при использовании схемы «поляризатор-однородный анизотропный слой-анализатор» зависимость интенсивности прошедшего света от ориентации образца может быть выражена следующей формулой:

, (1)

где ‑ интенсивность падающего на поляризатор неполяризованного света; D ‑ «деполяризационная эффективность» среды; k – коэффициент, учитывающий независящие от поляризации потери на границах слоя и в поляризаторах; , ‑ анизотропия показателя преломления, L – толщина образца, – длина волны падающего света; J и J' ‑ углы между осями пропускания поляризатора и анализатора и главной оптической плоскостью слоя для данного направления распространения света.

Некоторые типы биотканей обнаруживают существенные азимутальные вариации ориентации локальной оптической оси, что должно учитываться при анализе оптических характеристик ткани. Для описания взаимодействия поляризованного света с такими сложными системами необходимы более общие приближения, такие как формализм Мюллера-Стокса.

В работе используется представление, которое оперирует, главным образом, с инвариантными оптическими характеристиками, которые не зависят от выбора системы координат. В рамках представления вращательных инвариантов при использовании схемы измерений «поляризатор – образец – анализатор» зависимость интенсивности попадающего на фотодетектор света от углов ориентации поляризатора (J) и анализатора (J’) может быть выражена следующей формулой:

, (2)

, ,

где коэффициенты (= 0, 1,…,8) могут быть выражены через элементы соответствующей матрицы Мюллера образца следующим образом:

,

, , , , (3)

, , , .

Коэффициенты , будучи экспериментально измеримыми величинами (в эксперименте измеряются коэффициенты , линейным образом связанные с ), в явной форме представляют информацию об особенностях поляризационных свойств среды и ее структуре. Отличие от нуля коэффициентов и связано с двулучепреломлением среды, в то время как , , и определяются, главным образом, поляризационно-чувствительным ослаблением рассеиваемого средой света.

В случае геометрии детектирования обратно рассеянного биотканью света приближение вращательных инвариантов позволяет разработать простые методики исследования характеристик обратного рассеяния.

Методика 1 соответствует геометрии эксперимента, при которой поляризатор и анализатор ориентированы параллельно друг другу. В случае детектирования отраженного света методика предполагает использование одного поляризатора, служащего одновременно и поляризатором, и анализатором. Зависимость измеряемого коэффициента передачи от угла ориентации поляризатора относительно образца для данной методики имеет следующий вид:

. (4)

Для характеризации образца используются определяемые параметры +, , , +, -, при этом вращательными инвариантами являются и .

Методика 2 соответствует геометрии эксперимента, при которой поляризатор и анализатор ориентированы ортогонально друг относительно друга. Зависимость измеряемого коэффициента передачи от угла ориентации поляризатора относительно образца для данной методики имеет следующий вид:

. (5)

Для характеризации образца используются определяемые параметры , при этом вращательными инвариантами являются и .

Методика 3 базируется на совместном использовании данных, измеряемых по первой и второй методике. В эксперименте могут быть определены все восемь коэффициентов , фигурирующие в формуле (2), при этом могут быть определены значения следующих инвариантов: и .

В Главе 3 представлены результаты исследования влияния оптической анизотропии рассеивающих сред на поляризационные характеристики прошедшего света. Методики определения оптической анизотропии рассеивающих сред основаны на макроскопической модели и представлении вращательных инвариантов. Измерялись спектральные зависимости интенсивностей ко-поляризованного, , и кросс-поляризованного, , компонентов рассеянного света при разных углах ориентации исследуемого образца относительно плоскости поляризации зондирующего света.

В приближении макроскопической модели формула (1) позволяет представить зависимость параметра от угла в виде:

, (6)

Анализ спектральных зависимости интенсивностей и , при разных углах ориентации исследуемого образца проводился согласно выражению (2). В случаях параллельной (=) и ортогональной (=+) ориентаций поляризатора и анализатора зависимости имеют следующий вид:

, (7)

.

Измерения спектральных зависимостей и дают возможность определения спектров параметров +, , , +, -, физический смысл которых определен в главе 2.

В настоящей работе в качестве оптически анизотропных модельных образцов были использованы лента скотч, политетрафлюроэтиленовые (PTFE) пленки и многослойные ленты (плоские пучки), составленные из слоев почти параллельно ориентированных длинных цилиндрических стеклянных и полипропиленовых волокон диаметром 30 мкм.

Исследования образцов скотча и PTFE пленок показали, что для исследования поляризационных свойств таких образцов применима простая методика, основанная на измерении зависимости параметра от угла . Спектральные зависимости параметра Р, измеренные для разных образцов при разных углах их ориентации, показали наличие максимумов и минимумов, обусловленные интерференцией поляризованных компонентов проходящего света (рис. 1а, 1б)). Измерения зависимостей для разных образцов показали их периодический характер (рис. 1в, 1г), при этом они хорошо

а	б
в	г
Рис. 1. Спектральные (а, б) и угловые (в, г) зависимости параметра P. (а, в) лента скотч, (б, г) PTFE пленка. (в) l = 950 нм, (г) l = 635 нм (1), l = 700 нм (2)

аппроксимировались формулой (6). Значения оптической анизотропии образцов, определенные по интерференционным полосам в спектральных распределениях параметра Р и на основе разработанной методики, практически совпадают.

Для структур волокон с двулучепреломлением (полипропиленовые волокна) имеет место спектральная зависимость параметра Р (рис. 2а), в то время как для волокон без двулучепреломления (стеклянные волокна) она отсутствует. Добавление разориентированных слоев как стеклянных, так и полипропиленовых волокон, приводит к подавлению каждого второго максимума в периодической зависимости : для двухслойных структур каждый второй максимум уменьшается по амплитуде, а случае трехслойных структур исчезает совсем. Это указывает на неприменимость приближения макроскопической модели для анализа структур подобного вида.

В связи с этим был проведен анализ поляризационных характеристик прошедшего света на основе приближения оптических инвариантов, используя формулы (7). В качестве примера на рис. 3 приведены зависимости интенсивностей , поляризованных компонентов света, прошедшего через двухслойную структуру полипропиленовых волокон. Измеренные зависимости позволяли определить коэффициенты и вращательные инварианты , и , определенные для исследуемых структур.

а	б
Рис. 2. Спектральные (а) и угловые (б) зависимости параметра P для структур полипропиленовых волокон. (а) один слой, (б) два слоя под углом 100
	Рис. 3. Зависимости интенсивностей ко-поляризованного (1) и кросс-поляризованного (2) компонентов от угла ориентации образца . Образец – два слоя полиропиленовых волокон

Вращательные инварианты определялись следующим образом:

, , .

Полученные значения инвариантов (см. таблицу) позволили сделать вывод, что в случае стеклянных волокон вклад двулучепреломления в зависимости и пренебрежимо мал (<,), а для структур полипропиленовых волокон вклад двулучепреломления превалирует (>,).

Таблица. Нормированные значения инвариантов для исследуемых образцов

Нормированные инварианты	Полипропилен, 1 слой	Полипропилен, 2 слоя	Стекло, 3 слоя	Кожа крысы
	0,180	0,102	0,002	0,112
	0,103	0,057	0,101	0,014
	0,106	0,064	0,094	0,0008

В главе также приведены результаты исследований образцов кожи крысы.

На рисунке 4 приведены спектрально-угловые распределения параметра Р в видимой и ближней ИК области спектра, зависимость параметра Р от азимутального угла на фиксированных длинах волн и зависимости интенсивностей ко - и кросс-поляризованных компонентов прошедшего света для образца кожи толщиной 730 мкм.

По крайней мере, два факта можно установить из рисунков: спектральные распределения для исследуемого образца похожи на спектры для

а	б
	Рис. 4. Спектральные (а) и угловые (б) зависимости параметра P (1 - l=650 нм, 2 - l=950 нм) и зависимости интенсивностей ко-поляризованного (1) и кросс-поляризованного (2) компонентов от угла ориентации образца (в). Образец – цельная кожа крысы толщиной 730 мкм
в

фазовых пластинок, являющиеся результатом интерференции поляризованных волн (см. рис. 1а), и выраженность оптической анизотропии более явная в инфракрасной области спектра.

Приведенные в таблице значения полученных значений вращательных инвариантов , и позволяют сделать вывод, что оптическая анизотропия кожи определяется в основном двулучепреломлением коллагена, в то время как вклад за счет структурных образований кожной ткани мал (>,). Кожная ткань ведет себя как однородная фазовая пластинка, анализ поляризационных свойств которой возможен на основе приближения макроскопической модели. Аппроксимация зависимостей для разных образцов крысы по формуле (6) позволила определить величину оптической анизотропии = 0,00222 ± 0,00011.

В Главе 4 представлены результаты исследования влияния оптической анизотропии рассеивающих сред, в том числе кожной ткани, на поляризационные характеристики отраженного света, проведенные на основе представления вращательных инвариантов.

В условиях детектирования отраженного по нормали к образцу света получены простые соотношения, позволяющие определить величины, характеризующие поляризационно-зависимое ослабление и двулучепреломление среды, а также сведения о симметрии исследуемого образца в зондируемой спектральной области.

В главе также рассматривается случай, когда зондирующий пучок падает на исследуемую среду в нормальном направлении, но измеряются характеристики света, рассеянного под углом к нормали.

Такая геометрия измерений значительно более проста с точки зрения практической реализации, кроме того, эта геометрия позволяет выделить вклад объемной рассеянной составляющей, давая возможность уменьшить вклад поверхностного отражения в детектируемую часть рассеянного образцом излучения, что при исследовании биотканей бывает очень полезным.

В работе показано, что достаточно компактное и общее приближенное представление функций r||(j) и r^(j) в данном случае может быть получено с помощью аппроксимации этих функций рядами Фурье.

Если свойства рассеяния образца инвариантны относительно его азимутального поворота вокруг оси на 180°, то функции r||(j) и r^(j) могут быть представлены в виде рядов Фурье следующего вида:

(8)

Измерения 12 спектров r|| и r^ при разных значениях угла j позволяли рассчитать спектры коэффициентов ai|| , bi|| , ai^ и bi^ и спектры амплитуд гармоник qm|| и qm^.

В качестве модельных рассеивающих объектов со сложными зависимостями r|| и r^ от j были исследованы ориентированная политетрофторэтиленовая (PTFE) пленка с гладкими поверхностями и две многослойные ленты ориентированных волокон.

На рис. 5 приведены в качестве примера результаты аппроксимации зависимостей r|| и r^ от j по изложенной методике.

Проведенные исследования показали, что для всех образцов достаточно хорошая аппроксимация достигается при использовании двух гармоник (m = 2, 4).

Для образцов кожи крысы значения r|| и r^ c изменением j меняются очень мало (в пределах ошибки измерений) во всем рассматриваемом спектральном диапазоне: все коэффициенты разложений (8), кроме q0|| и q0^, во всей рассматриваемой области спектра очень близки к нулю. Таким образом, каких-либо проявлений двулучепреломления дермы и анизотропии рельефа поверхности кожи в зависимостях r|| и r^ от j , полученных для образцов кожи крысы в рассматриваемой области спектра не наблюдалось.

Рис. 5. Аппроксимация экспериментальных зависимостей r|| и r^ от j по формуле (4.2) и спектральные зависимости параметров qm|| и qm^ (m = 0, 2,4,6) для ленты из ориентированных полипропиленовых волокон

Далее в главе приведены результаты апробации изложенных в главе 2 методик 1 и 2 на модельных образцах, в качестве которых выступали таблетка BaSO4 (изотропная среда), PTFE пленка (анизотропная среда с плоскостью симметрии), двухслойная система PTFE+PP (РР ‑ полипропиленовая пленка) с углом разориентации 450 (среда без плоскости симметрии), полиэтиленовая пластинка (анизотропная среда с мультидоменной структурой) и образцы цельной кожи крысы in vitro.

В Главе 5 описана методика и система микроскопического поляризационного картографирования биотканей с двулучепреломляющими элементами. Методика основана на представлении вращательных инвариантов для случая детектирования прошедшего света в схеме измерений «поляризатор - образец – анализатор». Яркость произвольного пикселя регистрируемого камерой изображения от углов ориентации поляризатора и анализатора может быть представлена в форме, аналогичной (2). В качестве анализируемых параметров вводятся характеристические углы u и f, которые определяются из следующих соотношений:

, , , ,

и инвариантная характеристика деполяризующих свойств среды:

,

где ,,,.

Далее в главе рассматривается адабатический режим распространения света в двулучепреломляющих средах, который характеризуется тем, что при падении на среду линейно поляризованной волны с плоскостью поляризации, параллельной (или перпендикулярной) главной оптической плоскости на фронтальной границе слоя, выходящий из слоя свет линейно поляризован параллельно (перпендикулярно) главной оптической плоскости на второй границы слоя.

В случае адиабатического режима характеристические углы u и f не зависят от длины волны света и определяются только геометрическими параметрами структуры: углом закрученности структуры F и углом ориентации медленной оси у фронтальной поверхности образца j:

, , , .

Кроме того, может быть оценена величина оптической разности хода

,

где ‑ толщина образца, ‑ длина волны в максимуме пропускания фильтра

Таким образом, по изображениям образца, полученным при различных ориентациях поляризатора и анализатора, рассчитываются карты параметров и характеристических углов. Полученные карты используются для характеризации образца, при этом оценка характеристик образца предполагает сравнение карт характеристических углов, полученных для различных областей спектра, то есть методика предполагает получение изображений образца с использованием различных светофильтров.

Далее в главе описан прибор, реализующий данную методику. Прибор собран на базе поляризационного микроскопа с измерительной 12-битной цифровой видеокамерой. Отличительной особенностью прибора является автокоррекция флуктуаций темнового тока и интенсивности источника, что обеспечивает высокую точность измерений.

В заключительной части главы приводятся демонстрационные примеры картографирования образцов технических сред и природных сред неорганического происхождения, поясняющие суть метода и наглядно демонстрирующих его возможности, а также результаты картографирования биотканей животоного происхождения. Показано, что для образцов кожной ткани крысы и свиньи реализуется квазиадиабатический режим распространения поляризованного света.

В Заключении сформулированы основные результаты работы и выводы.

Основные результаты и выводы:

1. На основе представления поляризационных характеристик оптически анизотропных биотканей, оперирующего с оптическими вращательными инвариантами, разработаны три оригинальные экспериментальные методики измерения поляризационно-оптических характеристик анизотропных рассеивающих сред по схеме «поляризатор-образец-анализатор» в разных геометриях детектирования рассеянного света.

Первая методика основана на измерении спектров рассеянного света при разных углах ориентации поляризатора относительно образца, используя параллельно ориентированные друг относительно друга поляризатор и анализатор. В геометрии детектирования отраженного света используется один поляризатор, служащий одновременно и поляризатором, и анализатором. В такой геометрии измерений возможно экспериментальное определение характеристические параметры образца +, , , +, -. Вращательными инвариантами являются и .

Вторая методика основана на измерении спектров рассеянного света при разных углах ориентации образца относительно поляризатора, используя ортогонально ориентированные друг относительно друга поляризатор и анализатор. В данном случае в эксперименте могут быть определены характеристические параметры -, , . Вращательными инвариантами являются и .

Третья методика базируется на совместном использовании данных, измеряемых по первой и второй методике. В эксперименте могут быть определены все восемь коэффициентов , фигурирующие в формуле (2), при этом могут быть определены значения следующих инвариантов: и .

2. В геометрии детектирования прошедшего света:

Исследования образцов ленты скотч и политетрафлюроэтиленовых (PTFE) пленок показали, что для исследования поляризационные свойства таких образцов применима простая методика, основанная на измерении зависимости параметра от угла ориентации исследуемого образца относительно плоскости поляризации зондирующего света. В частности, значения оптической анизотропии образцов ленты скотч, определенные по интерференционным полосам в спектральных распределениях параметра Р, обусловленным интерференцией поляризованных компонентов прошедшего света, и на основе разработанной методики, практически совпадают.

Приближение макроскопической модели не применимо для исследований образцов, представляющих собой слои ориентированных волокон. Анализ поляризационных свойств таких упорядоченных структур необходимо проводить на основе приближения вращательных инвариантов. Получено, что в оптическую анизотропию структур стеклянных волокон превалирующим является вклад анизотропии, обусловленной поляризационно-зависимым ослаблением проходящего света, в то время как для структур полипропиленовых волокон доминирующим является вклад, обусловленный двулучепреломлением материала волокон. Для структур волокон с двулучепреломлением (полипропиленовые волокна) имеет место спектральная зависимость параметра Р, в то время как для волокон без двулучепреломления (секлянные волокна) она отсутствует.

Для образцов цельной кожи крысы получено, что спектральные распределения зависимостей похожи на спектры для фазовых пластинок, являющиеся результатом интерференции поляризованных волн, при этом оптической анизотропии более явная выражена в инфракрасной области спектра.

Кожная ткань ведет себя как однородная фазовая пластинка, при этом средняя разность показателей преломления среды для обыкновенного и необыкновенного лучей в спектральном диапазоне 550 – 700 нм составляет величину порядка 0.00022.

3. В геометрии детектирования отраженного света:

Предложены удобные способы параметризации зависимостей характеристик рассеяния, измеряемых при раздельном детектировании ко - и кросс - поляризованных компонентов рассеянного исследуемым образцом света в случае нормального падения света на образец, от азимутальной ориентации образца. В случае детектирования света, рассеянного под углом к нормали, достаточно компактное и общее приближенное представление функций r||(j) и r^(j) может быть получено с помощью аппроксимации этих функций рядами Фурье.

Предложены простые методы характеризации анизотропных рассеивающих сред, основанные на исследовании поляризационных характеристик обратного рассеяния с использованием скрещенной пары поляризатор-анализатор и однополяроидной системы. При поляризационно-спектральных измерениях предложенные способы параметризации позволяют компактно характеризовать образцы с низкой симметрией оптических свойств, в том числе биоткани, с помощью спектров небольшого числа специальных параметров, не зависящих от азимутальной ориентации образца.

4. Развита методика микроскопического поляризационного картографирования биотканей с двулучепреломляющими элементами, основанная на формировании компьютерных изображений объекта, сформированных из его изображений при различных ориентациях поляризатора и анализатора, и позволяющая исследовать анизотропные среды с азимутальной вариацией локальной оптической оси в направлении распространения зондирующего света.

Методика реализована в новом приборе с автокоррекцией флуктуаций темнового тока и интенсивности источника, что обеспечивает высокую точность измерений.

5. В ряде биотканей, проявляющих двулучепреломление, поляризованное излучение распространяется в квазиадиабатическом режиме. Это позволяет с помощью разработанной методики оценивать эффективную разность хода ортогонально поляризованных волн и определять локальную ориентацию оптических осей на внешних границах анизотропных участков образца.

Основные результаты диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Ovchinnikova, I. A. / Effect of the skin anisotropy on residual polarization of transmitted light with initial linearly polarization / I. A. Ovchinnikova, Yu. P. Sinichkin, A. V. Spivak, D. A. Yakovlev, D. A. Zimnyakov // Proc. SPIEVol. 5772. – P. 114-121.

2. Pravdin, A. B. / Mapping of optical properties of anisotropic biological tissues /A. B. Pravdin, D. A. Yakovlev, A. V. Spivak, V. V. Tuchin // Proc. SPIE. – 2005. - Vol. 5695. – Р. 303-310.

3. Синичкин, Ю. П. / Влияние оптической анизотропии рассеивающих сред на состояние поляризации рассеянного света / , , // Оптика и спектроскопия. – 2006. – Т. 101. - № 5. – С. 862-871.

4. Spivak, A. V. / Single-polarizer method for measurement of polarization characteristics of incoherent backscattering from anisotropic media / A. V. Spivak, O. A. Druzhina, Yu. P. Sinichkin, D. A. Yakovlev // Proc. SPIE. – 2007. - Vol. 6535. – 653601.

5. Спивак, А. В. / Кросс-поляризационный метод исследования поляризационных характеристик обратного рассеяния анизотропных сред / , О. А Дружина, , // Проблемы оптической физики. Материалы 10-й международной молодежной научной школы по оптике, лазерной физике и биофизике. Изд-во «Новый ветер», Саратов, 2007. – С. 155-161.

6. Спивак, А. В. / Система микроскопического полризационного картографирования двулучепреломляющих биотканей / , , // Методы компьютерной диагностики в биологии и медицине – 2009: Материалы ежегод. Всерос. науч. школы-семинара. Изд-во Саратов. ун-та, Саратов, 2009, - С. 178-180.

7. Синичкин, Ю. П. / Простые параметрические представления поляризационно-оптических свойств двулучепреломляющих биотканей в рамках методов отражательной поляризационной спектроскопии / , , // Оптика и спектроскопия. – 2009. – Т. 107. - №6. – С. 924-935.