.
Возникновение нелинейных явлений при слабых колебаниях микронеоднородных сред. Тезисы.
1. Экспериментальное обнаружение нелинейных явлений при слабых колебаниях известно довольно давно (опыты ИФЗ, Москва Николаев, Хаврошкин).
Позднее (Егоров, Гик ИНГГ Новосибирск) эти явления были четко доказаны в ходе лабораторных опытов. Это, прежде всего, появление “чужих“ гармоник в спектре прямых волн.
2. Теоретическое истолкование подобных результатов, по-видимому, невозможно в рамках модели классической сплошной среды. В ходе исследований по модели континуума, содержащего микроструктуры, удалось получить уравнения движения для микронеоднородных сред и провести исследование некоторых решений этих уравнений. В частности, если ограничиться длинноволновым приближением, (длина волны много больше размеров микроструктуры), то получаются уравнения четвертого порядка типа Кортевега и де-Вриза в нелинейном случае или типа Буссинеска в линейном случае.
3. Дано теоретическое решение нелинейной задачи о распространении плоских волн, причем, на этапе разгрузки предполагается обычная упругость.
Выяснилось, что дисперсионный член (производная четвертого порядка в уравнении движения) резко обостряет нелинейные явления и меняет качество самого явления столь сильно, что влияние нелинейности оказывается того же порядка, что и влияние остальных объемных сил, таких как силы, созданные внутренними напряжениями или силы инерции. Конечно, истинной причиной нелинейности является множество точек-концентраторов напряжений и деформаций, которое невозможно учесть в рамках модели сплошной среды. Новая модель континуума дает интегральное описание этих эффектов.
4. Для сред с отрицательной кривизной диаграммы напряжение-деформация (например, вода или водонасыщенный грунт) нелинейный член делает фронт волны более крутым, а дисперсионный член растягивает импульс, так что возможно такое их взаимодействие, при котором оба явления погашают друг друга, и возникают солитоны. Для сред с положительной кривизной диаграммы напряжение-деформация (это грунт содержащий воздух, горные породы), солитоны невозможны. В таких средах резко обостряются нелинейные эффекты.
5. Даны расчеты эволюции синусоидального импульса. Они показывают, что нелинейность вызывает поглощение, с практически постоянным декрементом. Совершенно очевидно, что микронеоднородные среды должны обладать особыми отражательными свойствами.
