Муниципальное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа №3 города Ершова Саратовской области»
Формирование логической культуры младших школьников
Материал подготовила:
,
учитель начальных классов
МОУ «СОШ №3 г. Ершова»
2012 г
Формирование логической культуры младших школьников
Актуальность
Специфика современного мира состоит в том, что он меняется всё более быстрыми темпами. Каждые десять лет объём информации в мире удваивается. Поэтому знания, полученные людьми в школе, через некоторое время устаревают и нуждаются в коррекции, а результаты обучения не в виде конкретных знаний, а в виде умения учиться становятся сегодня всё более востребованными. Исходя из этого, Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования определяет в качестве главных результатов не предметные, а личностные и метапредметные – универсальные учебные действия.
Многие вопросы, связанные с качеством образования, напрямую соотносятся с индивидуальными возможностями детей, уровнем развития их логического мышления. Многолетний опыт работы показывает, что у большинства дошколят слабо развиты приемы логического мышления, а они необходимы учащимся уже в первом классе.
В исследованиях было экспериментально доказано, что даже очень маленькие дети в результате обучения весьма быстро приобретают навыки логического мышления, в частности, умение классифицировать и аргументировано обосновывать свои выводы. Более того результаты этих исследований позволяют утверждать, что формирование этих приемов можно и нужно начинать уже в начальной школе. Здесь мы не претендуем на оригинальность, но подчеркиваем, что такая работа должна быть специально организована. Нельзя ограничиваться предметным преподаванием.
Психологи утверждают, что основные логические структуры мышления формируются в возрасте 5 – 11 лет и что запоздалое формирование этих структур протекает с большими трудностями и часто остается незавершенным. Следовательно, обучать детей в этом направлении целесообразно с начальных классов.
Необходимо научить детей приемам логического мышления: без них полноценного усвоения учебного материала не происходит.
Общаясь с коллегами, участвуя в различных форумах и конференциях пришла к выводу, что чаще всего развитие учащихся в этом направлении сводится к решению заданий более высокого программного уровня и подготовке учащихся к различного рода олимпиадам и конкурсам. Но это, как правило под силу тем детям, которые могут справиться с этим сами в силу развития своих способностей, а как же те, у кого уровень развития логического мышления ниже.
Таким образом в современном образовании решаются следующие вопросы: с одной стороны – создание новых образовательных систем, соответствующих ФГОС II поколения; а с другой стороны – отсутствие единой межпредметной системы формирования логической культуры и логического мышления младших школьников. И здесь на помощь современному учителю приходит внеурочная деятельность и программа формирования УУД.
Каковы же педагогические условия развития логического мышления и формирования логической культуры младших школьников?
Развитие мышления происходит при условии овладения формами мышления: наглядно - действенным, наглядно-образным и логическим.
Показателями умственного развития школьников являются: умение использовать логические приемы и операции в учебной и внеучебной деятельности, выбирать их; преобразовывать заданный материал, используя перенос изученных приемов действий. В большей степени способствует этому продуктивная деятельность в зоне ближайшего развития школьника. Мыслительные приемы, как анализ, синтез, сравнение, обобщение являются составными компонентами операций (форм) логического мышления – понятий, суждений, умозаключений. Для полноценного усвоения материала необходимы знания приемов логического мышления, которое нельзя формировать с помощью любого приема: все они связаны между собой внутренней логикой, поэтому могут быть сформированы в определенной последовательности. Задача школьного обучения – создать условия для продвижения в направлении этой перспективы. Детей необходимо учить анализировать, рассуждать, делать выводы. Но как это сделать продуктивно и эффективно?
Естественно, что с любого логического приема работу начинать нельзя, так как внутри системы логических приемов мышления существует строго определенная последовательность. Один прием строится на другом.
Первое, чему необходимо научить детей, - это:
Ø выделять предметные свойства;
Ø сравнивать различные объекты;
Ø выполнять простейшие виды анализа и синтеза;
Ø устанавливать связи между родовыми и видовыми понятиями;
Ø классифицировать,
Отсюда вытекают задачи первого года обучения.
Эту работу необходимо проводить систематически, а не от случая к случаю. На занятиях должны применяться занимательные и доступные для понимания упражнения, задачи, вопросы, загадки, игры, создаваться атмосфера, возбуждающая активную мысль.
Логическое мышление формируется на основе образного и является высшей стадией развития детского мышления. Достижение этой стадии длительный и сложный процесс. Однако достижение этой стадии еще не гарантирует высокого уровня развития логического мышления. Как показывают многочисленные психологические исследования, без целенаправленных занятий сформировать логическую культуру ребенка во многих случаях не удается даже к концу школьного обучения.
Для полноценного развития логического мышления, ребенок должен овладеть определенным минимумом логических знаний и умений, т. е. приобрести «логическую грамотность». Под логической грамотностью понимается свободное владение некоторым комплексом элементарных логических понятий и действий, составляющих азбуку логического мышления и необходимый базис для его развития.
Фундаментом этого комплекса служат прежде всего общелогические умения:
Ø умение выполнять логическое действие классификации;
Ø умение давать определение знакомого понятия через род и видовое отличие;
Ø умение строить простейшие умозаключения.
А. Зак - известный специалист по развитию интеллекта у детей считает, что в развитии логического мышления детей дошкольного и младшего школьного возраста первостепенное внимание следует уделять особенности понимания условия задачи. Наиболее полно и конкретно различия в понимании задач выражаются при решении детьми комбинаторных, лабиринтных и логических задач.
Логические задачи представляют собой разного вида умозаключения, построенные на сюжетном материале: в их условии содержатся сведения о свойствах и отношениях объектов. На основе этих сведений требуется сделать вывод о наличии или отсутствии у объектов, тех или иных свойств и отношений.
Виды логических задач (См. Приложение1 )
1. задачи «совмещение»,
2. задачи «сравнение»,
3. задачи «различие»,
4. задачи «отрицание»,
5. задачи «возраст»,
6. задачи «скорость»
Комбинаторные задачи предполагают такие ситуации, когда одно расположение элементов необходимо преобразовать в другое их расположение за требуемое число действий. При этом нужно соблюдать определённые правила такого преобразования.
Лабиринтные задачи с правилами предполагают перемещение (в реальном или мысленном плане) от начального пункта до конечного с соблюдением некоторого правила, а не прямым зрительным восприятием тупиков и свободных проходов. (См. Приложение 2 )
Виды лабиринтных задач:
1. Конь.
ü Игровое поле – прямоугольник из 21 клетки: 3 горизонтальных и 7 вертикальных рядов. Вертикальные ряды обозначаются буквами, горизонтальные – цифрами. Дети тренируются в название клеток.
ü Знакомство с правилами лабиринтной задачи: «Конь» перемещается особым образом: прыгает через одну клетку, но не прямо, а наискосок. Например, из клетки А1 он может одним прыжком попасть только в Б3 или Б2. Дети осваивают одиночный ход коня. Условие задачи выглядит так: А1- Д3.
ü Обсуждение решения задачи, включающее 2 действия:
1) А1 - Б2, 2) Б2-Д3.
ü Коллективно рассматривается еще одна задача в два хода, а затем дети работают с тренировочными задачами в два действия и основными в три действия. Основные задачи построены по следующему принципу: начальная и конечная клетки маршрута коня – соседние.
2. Петух.
ü Игровое поле из 25 клеток. Каждая клетка в этом квадрате имеет название, которое получается из сочетания буквы и цифры.
ü После усвоения названия клеток дети знакомятся с правилами действий петуха. Он делает по очереди разные шаги: один шаг прямо в соседнюю клетку (из А1 в А2, или А1 в Б1), а другой наискосок (например из А1 в Б2). Ему нельзя ходить одинаково два раза подряд, нельзя прыгать через клетки и два раза ходить в одну и ту же клетку. В клетку с кругами петуху ходить нельзя.
ü Детям предлагается провести петуха по игровому полю, называя клетки так, что бы соблюдались правила шагов петуха и запрет на клетки с кругами. Например, надо узнать, как из Б2 попал в В4 за два шага. Решение задачи выглядит так
1) Б2 – Б3, 2) Б3 – В4,
или другое правильное решение этой же задачи
2) Б2 – В3, 2) В3-В4.
ü Решение задачи в три действия: В2-Б3. После обсуждения ее решение записывается так
Б2-А2, 2) А2-Б3, 3) Б3-В3
ü После такого анализа дети работают с тренировочными и основными задачами. Основные задачи построены по следующему принципу: начальный и конечный пункты маршрута петуха находятся на одной вертикали или горизонтали через одну клетку друг от друга.
Групповые занятия строятся по следующей схеме:
I занятие по теме:
- Знакомство с новым типом задачи (детальный и последовательный анализ «устройства» задачи)
- Решение однотипных (аналогичных, тренировочных) задач в индивидуальном или групповом режиме.
II занятие по теме:
- Решение основных (усложняющихся) задач в индивидуальном или групповом режиме. Серия усложняющихся задач предусматривает построение разных умозаключений. Это препятствует тому, чтобы последующая задача решалась общим способом с предыдущей. Такой подбор задач обеспечивает следующее - планирование решения развёртывается каждый раз, когда происходит решение задачи.
- Детям, решившим большую часть представленных видов задач, предлагается составить родственные по принципу построения тем, которые они успешно решили. Творческие задания варьируются:
ü придумать задачу, которая как можно более непохожа на задачу-образец, но построена по единому с ней принципу,
ü придумать задачу, которая была бы сложнее, содержала бы больше данных, чем образец,
ü придумать задачу, которая была бы проще, чем задача - образец и т. д.
III занятие по теме:
- Каждая группа готовит материал для соперника с последующей групповой защитой решения и взаимооценкой.
Памятка организации продуктивной деятельности в группе:
ü Перечитай несколько основных задач данной темы.
ü Составь задачу по аналогии, изменяя признаки объектов (цвет, форма и т. д.)
ü Составь задачу по аналогии, изменяя отношения между объектами (<, >, выше\ниже и т. д.)
ü Составь «свою» задачу
ü Поработай также с усложняющейся задачей (введи дополнительные, «лишние»\недостающие данные, объекты и отношения между ними)
Структура занятия (решение логических и комбинаторных задач)
Цель: развитие способности понимать и осознавать условие задачи, выделять существенные и несущественные отношения приведённые в данных условия, обнаруживать принцип построения и решения задачи; формирование умений строить рассуждения и делать умозаключения.
1. Организационный момент
2. Логическая разминка. Игра «Поиск девятого» в парах или индивидуальном режиме. Сравнение, анализ и поиск правила действий в представленном виде сюжетных или абстрактно-геометрических задач.
3. Знакомство с задачей нового типа. Планирование деятельности.
ü Чтение, выделение существенных/несущественных признаков, лишних/ недостающих данных; знаково-символическое моделирование ситуации и отношений между объектами задачи по образцу предложенному учителем или в ходе коллективного анализа.
ü Тренировка в выполнении рассуждения в отвлечённом варианте (без наглядной основы) и построение предварительного планирования решения и задачи, проговаривание в громкой речи рассуждения и умозаключения, обосновывая свой выбор с опорой на деформированный печатный образец или табличный способ решения.
ü Коллективное обсуждение выбора действий и письменное оформление решения и вывода.
4. Решение однотипных тренировочных задач в индивидуальном режиме.
5. Каждая группа получает список задач: первые две простые – выполняют функцию приобщения ребёнка к умозаключению, следующие посложнее. Задачи решаются каждым учеником самостоятельно (нельзя исключать возможность решения задачи разными способами) именно в той последовательности, в которой они записаны, а затем проверяются в группе. Возможна взаимопроверка в парах или самопроверка по эталону.
6. Самостоятельное решение «основных» задач в индивидуальном режиме, самопроверка/ взаимопроверка/консультация с учителем по необходимости.
7. Решение усложнённых задач (с различными видами построения умозаключения: увеличение числа персонажей. числа выстраиваемых суждений и отношений между объектами)
8. Упражнение в составлении задач по подобию (исходя из общего принципа построения задач) в ходе группового творчества и индивидуально.
9. Производство «Своих» задач в ходе группового творчества и индивидуально.
10. Фиксация решений задач в листе самооценки. (№ задачи соответствует «огонёк» - зелёный (я всё сделал сам), красный (нужна помощь))
11. Итог занятия и рефлексия деятельности.
Пункты 1-5, 10,11 для первого занятия по теме, 1, 6-11 - для второго занятия по теме.
Структура занятия (решение лабиринтных задач)
Цель: формирование и развитие умений строить развёрнутые планы решений, осуществлять целостное планирование разных вариантов решения в устной форме
1. Организационный момент
2. Логическая разминка. Игра «Поиск девятого» (Приложение 3)
3. Изображение игрового поля для задач того вида, на материале которого проводится занятие.
4. Сообщение обозначений игрового поля. Знакомство с правилами перемещения по игровому полю.
5. Анализ и демонстрация решения простой задачи, его запись.
6. Коллективное решение второй аналогичной задачи. Описание последовательности выполненных действий (Один ребёнок имеет возможность проговорить план решения - пусть даже после выполнения практических действий, а другой тренируется действовать по определённому плану)
7. Знакомство с задачами для парной работы (или индивидуальной). Учитель обращает внимание детей на порядок решения задач (сначала тренировочные, затем основные) и количество требуемых действий в каждой задаче. Ребёнок решает задачу, глядя на игровое поле, представленное на доске. Описание последовательности выполненных действий в паре.
8. Самопроверка по эталону или взаимопроверка в парах. Консультация (при необходимости с учителем)
9. Производство «Своих» задач в ходе парного творчества и индивидуально: составление несложных задач как по образцу, так и без него.
10. Фиксация решений задач в листе самооценки.
11. Итог занятия и рефлексия деятельности.
Методика организации игры «Поиск девятого»
Цели: формировать
1) познавательные УУД: научить поиску зависимости расположения элементов на материале конкретного игрового поля по строкам, столбцам, диагоналям.
2) регулятивные УУД: развитие навыка контроля и взаимоконтроля решения задачи;
3) коммуникативные УУД: развитие навыков устной речи, построение рассуждения и аргументированного ответа, конструктивное сотрудничество в паре и в группе.
I вариант( коллективный анализ, индивидуальное решение)
Игровым полем служит 9-клеточный прямоугольник, в восьми клетках которого расположены элементы: геометрические фигуры или сюжетные рисунки. Каждый рисунок представляет игровое поле и шесть вариантов ответов. Занятие проводится на материале игровых полей, имеющий общий принцип построения. Для того, чтобы найти недостающие на поле элементы, необходимо проследить закономерность их расположения.
Основная идея при разборе заданий любых видов заключается в том, чтобы проследить характер повторяемости элементов по горизонтальным и вертикальным рядам, а также по обеим диагоналям. Это поможет обнаружить недостающие элементы игрового поля. Для того, чтобы у детей не возникло стереотипного мышления при решении однотипных задач, на занятиях использую различные виды игровых полей. Многообразие игровых полей зависит от:
- типов элементов (геометрические фигуры, предметы, отдельные детали, рисунки);
- взаимного сочетания элементов в клетках, образующих пару;
- характера повторяемости элементов в клетках;
- местоположения свободной клетки.
Материал игрового поля должен усложняться постепенно.
Например: 1-ое игровое поле – объекты сравниваются по 1 признаку
2 - ое игровое поле – объекты сравниваются по 2 признакам и т. д.
Этапы работы над задачами "Поиск девятого"
1. Коллективный разбор алгоритма решения задачи на материале предложенных рисунков.
2. Поиск зависимости построения игрового поля по строкам, столбцам, диагоналям: дети должны найти недостающий на игровом поле рисунок среди возможных или выполнение заданий на проверку «девятого» - определить правильность предлагаемых ответов.
3. Коллективная проверка и устное обсуждение результатов.
4. Групповое решение типовых задач.
5. Групповой отчет, разбор ошибочных ответов и оценка работы всей группы.
II вариант (работа в парах)
Детям предлагается набор карточек с уже заполненным игровым полем. На рисунке две части. В верхней части имеется девять клеток, в каждой клетке по две фигурки. В нижней части во всех клетках есть по две фигурки и каждая пара имеет свой номер, т. е - это набор выбора правильного решения. Один ученик закрывает одну клетку в верхней части, а в напарник должен определить - какая из фигурок в нижней части поля может быть нарисована в этой клетке. Если ребенок указывает неверную пару фигурок, то ему рекомендуют подумать и дать другой ответ, а затем, если ребенок не может найти верное решение, ему сообщается верный ответ. Та же работа производится с клетками в центре, внизу. Если пара легко справляется с заданиями, то переходят к решению следующих задач, которые по сложности делятся на четыре группы. За основу различных задач по сложности принимается то обстоятельство, что в задачах первой группы варьируются два элемента в изображениях, второй группы – три, третьей группы – четыре, четвертой группы – пять элементов.
Мониторинг формирования логического мышления в 1, 2 классе
(Приложение 4)
Уровень сформированности приемов логического мышления в 1 и 2 классе (в абсолютном числе учащихся).
Уровень развития логического мышления | Прием выделения существенного | Прием сравнения | Прием обобщения | Прием классифика-ции | ||||
1класс | 2 класс | 1класс | 2 класс | 1класс | 2 класс | 1класс | 2 класс | |
Высокий | 6 | 11 | 3 | 8 | 13 | 15 | 10 | 17 |
Средний | 8 | 6 | 12 | 12 | 8 | 6 | 12 | 4 |
Низкий | 8 | 4 | 7 | 1 | 1 | 0 | - | - |
Уровень сформированности приемов логического мышления в 1 и 2 классе (в %)
Уровень развития логического мышления | Прием выделения существенного | Прием сравнения | Прием обобщения | Прием классификации | ||||
1класс | 2 класс | 1класс | 2 класс | 1класс | 2 класс | 1класс | 2 класс | |
Высокий | 27,2 | 52,3 | 13,6 | 38 | 59 | 71,4 | 46,4 | 76 |
Средний | 36,3 | 28,5 | 54,5 | 57,1 | 36,3 | 28,5 | 54,5 | 23,8 |
Низкий | 36,3 | 19 | 31,8 | 4,7 | 4,5 | 0 | 0 | 0 |
Методическое сопровождение
Логические задачи
1) Зак в Сообразилию. Дебют мыслителя. – М.: НПО. Перспектива, 1992.
2) Зак в Сообразилию. Познавать играя. – М.: НПО. Перспектива,1992.
3) Зак в Сообразилию. Поиск девятого. – М.: НПО. Перспектива, 1992.( данные пособия составлены так, что каждый отдельный лист является материалом к новому занятию)
4) Истомина решать логические задачи. Издательство «Ассоциация ХХ1 век», 2011 (тетрадь с печатной основой)
Комбинаторные задачи
1) , П Учимся решать комбинаторные задачи 1-2 класс. Издательство «Ассоциация ХХ1 век», 2011(тетрадь с печатной основой)
2) Инкина тетрадь по комбинаторике для начальной школы (3-4 классы) http://www. *****/load/3
3) Презентация «Сборник комбинаторных задач» (126 слайдов, объем 4,5 МБ) http://www. *****/forteachers/educstudio/presentation/782.html
4) Методические указания к «Сборнику комбинаторных задач» (в формате Word, объем 305 КБ). http://www. *****/forteachers/educstudio/presentation/782.html
Лабиринтные задачи и планирование деятельности
1) Зак в Сообразилию. Путешествие насекомых.- М.: НПО. Перспектива, 1992
2) Зак в Сообразилию. Почтальон – вычислитель.- М.: НПО. Перспектива, 1992.
3) Зак в Сообразилию. Почтальон – читатель. – М.: НПО. Перспектива, 1последних пособия продуктивно использовать на предметных уроках)
Приложение 1
Задачи «совмещение»
1. Лиза, Нина и Галя жили в разных домах. Дом №1 – высокий и каменный, дом №2 – высокий и деревянный, дом №3 – невысокий и каменный. У кого какой дом если у Гали и Нины - высокий, а у Нины и Лизы - каменный?
2. Коля, Вася и Миша соревновались, кто сильнее? Первым был тот, кто много раз поднял тяжёлую гирю. Вторым – кто много раз поднял лёгкую гирю, а третьим - мало раз поднял тяжёлую гирю. Какое место занял каждый, если Вася и Коля поднимали гирю много раз, а Вася и Миша поднимали тяжёлую гирю?
3. Волк, лиса и медведь жили в разных домах. №1 – белый с большим окном, №2 – зелёный с большим окном, №3 – зелёный с маленьким окном. У волка и лисы дом с большим окном, а волк и медведь жили в зелёных домах. У кого какой домик?
4. У Кати, Марины и Нины были сапожки. Одни – высокие красные, вторые - невысокие синие, третьи – невысокие красные. У Кати и Нины – невысокие, а у Нины и Марины – красные. У кого какие сапожки?
5. Три дня в августе была разная погода: 2 августа, 5 и 10. В один день было холодно и дождливо, в другой – тепло и дождливо, в третий – тепло и сухо. 2и 10 августа было тепло, а 5 и 10 августа – дождливо. Какая погода была в каждый из трёх дней?
6. У Миши, Сергея и Вовы было по одной тетради. Одна – тонкая в линию, другая – толстая в линию, третья – толстая в клетку. У Миши и Вовы была толстая тетрадь, у Вовы и Сергея – в линию. У кого какая тетрадь?
7. Катя, Маша, Лиза и Нина читали разные книги. В одной – стихи о природе, во II - рассказы о спорте, в III– фантастический роман, в IV– рассказы о природе. Нина и Катя читали о природе, а Нина и Лиза читали рассказы. Кто что читал?
8. У Серёжи, Миши, Кости и Вовы были мячи. Один мяч – кожаный, большой, II - кожаный маленький, III – резиновый маленький, IV - коричневый. У Миши и Кости – маленький, у Миши и Вовы – кожаный мяч. У кого какой мяч?
Задачи «сравнение»
1. Вова решает задачи лучше, чем Коля. Коля решает задачи лучше, чем Миша. Кто решает задачи лучше всех?
2. Саша видит лучше Кати. Катя видит лучше Гали. Кто видит лучше всех?
3. Полкан лает чаще, чем Жучка. Полкан лает реже Барбоса. Кто лает чаще всех?
4. Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка. Кто мяукает громче всех?
5. Миша жил немного ближе к школе, чем Коля, и немного дальше, чем Витя. Кто жил от школы дальше всех?
6. В книге намного больше букв, чем в журнале и немного меньше, чем в газете. Где букв больше всего?
7. Если при сравнении девочек вместо слова «старше» использовать новое слово «иаее» и написать в условии задачи: «Катя «иаее», чем Люба. Люба «иаее», чем Нина, то как ответить на вопрос: Кто из девочек «иаее» всех?
Задачи «различие»
1. Два мальчика играли на гитаре, а один на балалайке. Кто на чём играл, если Петя с Мишей и Миша с Юрой играли на разных инструментах?
2. Три девочки нарисовали по одному животному, и получилось две собаки и одна кошка. Что нарисовала каждая из них, если Катя с Леной и Маша с Леной нарисовали разных животных?
3. У Пети, Саши и Вовы были 2 ранца и 1 портфель. У кого какой предмет, если у Пети с Сашей и у Пети с Вовой были разные предметы?
4. У Марины, Наташи и Нади было 2 ручки и 1 карандаш. У кого что было, если у Нади с Наташей и у Марины с Надей были разные предметы?
Задачи “отрицание”
1) Катя и Света ходили в разные школы: кто-то в школу № 2, кто-то в школу №6. В какую школу ходили света, если Катя не ходила в школу № 2
2) Миша и Витя приехали летом: кто в деревне, кто на море. Где был Миша, если Витя не был на море?
3) Коля, Ваня и Сережа читали книжки. Один мальчик читал о путешествиях, другой – о войне, третий – о спорте. Кто о чем читал, если Коля не читал о спорте, Ваня не читал о войне и спорте?
4) Зина, Лиза и Лариса вышивали: одна девочка - листочки, другая - птички, третья - цветочки. Кто что вышивал, если Лиза не вышивала листочки и птички, а Лариса не вышивала листочки?
5) Девочки Вера, Надя и Галя собирали ягоды: кто клубнику, кто смородину, кто калину. Кто что собирал, если Надя не собирала клубнику, а Галя не собирала смородину и клубнику?
6) Коля, Миша и Игорь купили канцелярские товары: кто карандаши, кто ручки, кто бумагу. Кто что купил, если Миша не купил ручки, Коля не купил не бумагу и ручки
7) Надя, Вера, Галя и Люба сажали плодовые деревья: кто яблони, кто груши, кто сливы, кто вишни. Что сажала каждая девочка, если Вера не сажала вишни, Галя не сажала яблони и вишни, Люба сажала сливы?
8) Миша, Игорь, Боря и Вася занимались спортом: кто плаванием, кто бегом, кто прыжками, кто коньками. Кто каким спортом занимался, если Вася не катался на коньках, Боря не плавал и не катался на коньках, а Миша бегал?
9) Ермолаев, Авдеев, Борисов и Николаев носили кто кепку, кто шляпу, кто шапку, кто фуражку. Кто что носил, если Николаев не носил кепку, Авдеев не носил кепку и фуражку, Ермолаев носил шапку?
10) Первоклассники: Дима, Сережа, Вова и Коля писали буквы, кто букву “P”, кто “М”, кто “Д”, кто “Ф”. Кто какую букву писал, если Сережа не писал “M”, Вова не писал “Ф” и “М”, Дима писал “Р”?
Задачи “возраст”
1) Через 8 лет Вове будет столько же лет, сколько будет Сереже сейчас. Кто старше?
2) Через 20 лет Кате будет столько же лет, сколько Нине сейчас, Кто моложе?
3) Через 9 лет Николаю будет на 5 лет больше, чем Игорю сейчас. Кто из ребят старше?
4) Марине будет на 6 лет больше, чем Борису сейчас, через 12 лет. Кто моложе?
5) Через 17 лет Николаю будет на 7 лет меньше, чем Виктору сейчас. Кто старше?
6) Через 7 лет Никите будет на 20 лет меньше, чем Вове сейчас. Кто моложе?
7) Через 8 лет Ермолаеву будет на 8 лет меньше, чем Владимирову сейчас. Кто старше?
8) Через много лет Сергею будет немного больше лет, чем Петру сейчас. Кто старше?
9) Через много лет Михаилу будет намного лет меньше, чем Евгению сейчас. Кто моложе?
10) Через немного лет Игорю будет намного лет меньше, чем Олегу сейчас. Кто моложе?
Задачи “скорость”
1) Миша и Боря вышли одновременно из Москвы в Петербург. Через два дня оказалось, что Миша был ближе к Петербургу, чем Боря. Кто шёл быстрее?
2) Катя и Нина одновременно выехали из Петербурга в Москву. Через три дня оказалось, что Нина была дальше от Петербурга, чем Катя. Кто ехал медленнее?
3) Слава и Алеша путешествовали. Слава шел из Киева в Ригу, Алеша шел из Риги в Киев. Они вышли одновременно. Через два дня Слава был ближе к Киеву, чем Алеша к Риге. Кто шёл быстрее?
4) Галя и Света вышли одновременно: Галя из Курска в Казань, Света из Казани в Курск. Через три дня Галя была ближе к Курску, чем света в Казани. Кто шёл медленнее?
5) Миша шел из Минска в Кишинев, Вова шел из Кишинева в Минск. Они шли одновременно. Через четыре дня Миша был дальше от Кишинева, чем Вова от Минска. Кто шел быстрее?
6) Борисов ехал из Варшавы в Берлин, Владимиров – из Берлина в Варшаву. Они выехали одновременно. Через день Борисов был дальше от Берлина, чем Владимиров от Варшавы. Кто ехал медленнее?
7) Вера плыла из Астрахани в Ярославль, Валя – из Ярославля в Астрахань. Они начали плыть одновременно. Через два дня Вера была дальше от Астрахани, чем Валя от Ярославля. Кто плыл быстрее?
8) Коля бежал из Одессы в Ростов, Сережа – из Ростова в Одессу. Они начали бежать одновременно. Через четыре дня Сережа был дальше от Ростова, чем Коля от Одессы. Кто бежал медленнее?
9) Громов шел из Орла в Мурманск, Сидоров – из Мурманска в Орел. Они вышли одновременно. Через пять дней Сидоров был ближе к Орлу, чем Громов к Мурманску. Кто шел быстрее?
10) Белая мышка бежала от сарая к дому, а серая – от дома к сараю по одной и той же дорожке. Они выбежали (одна из дома, другая из сарая) одновременно. Через пять минут белая мышка была ближе к дому, чем серая к сараю. Какая мышка бежала медленнее?
Приложение 2
Задачи «Конь»
Тренировочные задания: М4 – С2; Н2 - Р1; Д2 –Е3 (в 2действия)
Основные задачи:
А1 –А2; Б1 –Б2; Г1 –Г2 и т. д. (в 3 действия)
В1 –Д3; Д2 –Г3 (в 4 действия)
Б1 –Ж3; Г1 – А1 (в 5 действий)
А1 –Ж1; Б2 –Д3 (в 6 действий)
Задачи «Петух»
Тренировочные задания: Г2 – В4;; (в 2действия)
Основные задачи:
А5 – Г5Д1 –Д4 (в 3 действия)
Б2 –Г2; Г2-Д1 (в 4 действия)
В2 –Б5; В3 –Д5 (в 5 действий)
Б3 – В3; А2 –Д1 (в 6 действий)
Приложение 3
Приложение 4
Диагностическая работа
1 вариант
Фамилия, имя ученика____________________________________________« » класс
1. Дорисуй в пустых клеточках нужные фигуры
2. «Сделай также», впиши свой вариант получившегося слова.
а) М о р о з – з о м о р б) т е л о -- л е т о
К о л о с -- _______________ л о с ь -- ________________
3. «Кто лишний?» Зачеркни.
а) кукушка, клён, стриж; б) катер, автобус, метро
4. Прочитай пару слов в верхней строчке. Подумай, какое слово подходит к слову, записанному на нижней строке. В нижней строке поставь букву, выбранного тобой варианта ответа.
1) Гитара – струна 2) Пахать - трактор
Глаз - ________ Рубить - __________
а) зрачок а) пилить
б) голова б) топор
в) нос в) лесоруб
5*. Дмитрий сильнее, чем Владимир. Дмитрий слабее, чем Николай. Кто сильнее всех? Запиши имя на строке.
Ответ: ___________________________________
