Перевод чисел из любой СС в десятичную

Перевод чисел из любой СС в десятичную

Чтобы перевести число в десятичную СС надо:

1.  Записать число в развернутой форме

2.  Вычислить значения многочлена средствами десятичной арифметики. 

Например:

1100(2) = 1•23 + 1•22 +0•21 +1•20 = 8+4+0+0=12(10)

1603(8) = 1 . 83 + 6 . 82 + 0 . 81 + 3 . 80 = 512+384+0+3=899(10)

13B(14) = 1 . 142 + 3 . 141 + 11 . 140 = 196+42+11=249(10)

Перевод целых чисел из десятичной СС в любую другую позиционную СС

Для перевода целого десятичного числа  N  в систему счисления с основанием  q  необходимо  N  разделить с остатком ("нацело") на  q , записанное в той же десятичной системе. Затем неполное частное, полученное от такого деления, нужно снова разделить с остатком на  q , и т. д., пока последнее полученное неполное частное не станет равным нулю. Представлением числа N  в новой системе счисления будет последовательность остатков деления, изображенных одной q-ичной цифрой и записанных в порядке, обратном порядку их получения.

Например:

Перевести число 75 по основанию 10 в 2-ую, 8-ую и в 16-ую СС

Ответ: 7510 = 1   =  1138  =  4B16

Задачи для самоподготовки

1.  Перевести в десятичную систему счисления числа:

1 4D16

2.  Перевести число 35910 в двоичную, шестеричную и двенадцатеричную системы счисления

Ответы:

1)  4610, 98610, 7710

2)  2, 13556, 25B12