Выбор потребителя в условиях неопределенности: Семинар 17

ФМЭ 1 курс магистратуры, Микро-3

Семинар 17.

Тема. Выбор потребителя в условиях неопределенности

Задача 1.

Рассмотрите сложную лотерею , где и .

1)  Найдите эквивалентную сложной лотерее простую лотерею.

2)  Приведите примеры сложных лотерей, которые можно свести к такой простой лотерее, полученной в п.1.

Задача 2.

Рассмотрите индивида, который следующим образом упорядочил денежные лотереи:

.

Совместимы ли эти предпочтения с функцией ожидаемой полезности?

Задача 3.

У индивида элементарная функция полезности (функция Бернулли) . Его богатство составляет $4. У него есть лотерейный билет, по которому индивид может выиграть $12 с вероятностью или ничего не выиграть.

1)  За какую самую низкую цену индивид согласится продать этот билет?

2)  Если у индивида нет такого лотерейного билета, за какую максимальную цену он согласится его купить?

Задача 4.

Рассмотрите индивида, которому предложили выбрать между получением 175 рублей и участием в лотерее L , по которой можно выиграть 400 рублей с вероятностью 0,25 и 100 рублей с вероятностью 0,75.

1) Если известно, что индивид является рискофобом, то какую альтернативу он выберет?

2) Предположим теперь, что индивиду предложили выбор между лотереей и получением 170 рублей. Если индивид предпочел участие в лотерее L, то можно ли сделать однозначный вывод, что он является рискофилом?

3) Предположим теперь, что предпочтения индивида описываются функцией ожидаемой полезности с элементарной функцией полезности . Найдите денежный (гарантированный) эквивалент лотереи L.

Задача 5.

У индивида элементарная функция полезности . Его богатство составляет . У него есть возможность сыграть в лотерею, в которой индивид может выиграть m с вероятностью p или выиграть k с вероятностью (1- p).

1) Записать функцию ожидаемой полезности.

2) Найти полезность от ожидаемого выигрыша.