Урок по теме

« Построение сечений параллелепипеда».

Учитель математики МОБУ СОШ№1 г. Агидель РБ

Цели урока:

Рассмотреть различные виды сечений параллелепипеда Развивать умение сравнивать, анализировать, делать выводы. Воспитывать уважительное отношение учащихся друг к другу в процессе коллективной деятельности.

Оборудование: модели куба и прямоугольного параллелепипеда, мультимедийный проектор.

Структура урока:

Организационный момент Вступительное слово учителя Повторение изученного материала. Проверка домашнего задания Изучение нового материала. . Закрепление изученного материала. Самостоятельная работа(2 варианта) Домашнее задание Итог урока

Ход урока :

1. Организационный момент

2.Вступительное слово учителя

На предыдущих уроках мы строили сечение тетраэдра плоскостью.

Тема сегодняшнего урока «Построение сечений параллелепипеда» (слайд 1)

3. Повторение изученного материала.

Давайте повторим некоторые вопросы теории.

    Что такое секущая плоскость? (Секущей плоскостью тетраэдра(параллелепипеда) называют любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного тетраэдра(параллелепипеда)) Как можно задать секущую плоскость(3 точками, прямой и не лежащей на ней точкой, 2 параллельными прямыми, 2 пересекающимися прямыми) Что такое сечение тетраэдра (параллелепипеда)? (Секущая плоскость пересекает грани тетраэдра по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением тетраэдра (параллелепипеда)) Какие многоугольники мы получали при построении сечений тетраэдра?

( треугольники и четырехугольники).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Проверить выполнение домашнего задания (устно) № 000.

4. Изучение нового материала. Вовлечение учащихся в поисковую деятельность.

    А какие многоугольники мы можем получить при построении сечений параллелепипеда? ( треугольники и четырех-, 5 - и 6-угольники)
    Можем ли получить 7-угольное сечение? Почему?( ответы учащихся)

Мы предположили, что получатся треугольники и четырех, 5 и 6-угольники, нам это предположение нужно проверить, поэтому цели нашего урока (слайд 2)

1.  Определить виды сечений параллелепипеда

2.  Установить взаимосвязь между видом сечения и расположением точек на ребрах параллелепипеда

3.  Научиться строить сечения

Начнем с треугольного сечения, как нужно расположить 3 точки, чтобы получить треугольное сечение? ( заслушать ответы учащихся)

(на ребрах исходящих из одной вершины или расположенных в 3 вершинах).

Давайте посмотрим как могут выглядеть такие сечения (слайд 3)

Как нужно расположить 3 точки, чтобы получить 4-угольное сечение (на параллельных ребрах). Рассмотреть варианты учащихся.

При построении сечений параллелепипеда важно помнить следующее условие (слайд 4)

Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани параллелепипеда по отрезкам, то эти отрезки параллельны(Запишем это утверждение)

С учетом этого условия построим сечение, проходящее через точки М, N, K (слайд 5). Построение сечения происходит с комментированием учащихся.

5.Работа в парах. Поисковая деятельность.

Переходим к следующим двум сечениям: 5 и 6 –угольным.

Постройте в тетрадях параллелепипеды и попробуйте расположить точки так, что бы получить 5- или 6- угольные сечения, можно работать сообща.

(На выполнение этого задания отводится 5-7 минут. Учитель контролирует выполнение этого задания в каждой паре или привлекает к этому консультантов – помощников. Учащиеся в каждой паре должны представить варианты различных 5- и 6- угольных сечения)

6. Защита проектов

Два ученика выполняют построение 5 и 6-угольные сечения на доске. Давайте рассмотрим другие варианты построения таких сечений.

(слайд 6 и 7, учитель объясняет ход построения).

7. Закрепление изученного материала.

Мы рассмотрели все виды сечений, переходим к более сложной задаче (чертеж на экране)

слайд 8 (построение записывает учитель, дети проговаривают построение вслух)

8. Самостоятельная работа(2 варианта)

слайд 9. Учащиеся выполняют работу в тетрадях, затем по готовым чертежам выполняют оценку работ.

Оценка «5» - за верное выполнение 2 задач и успешно выполненную поисковую деятельность во время урока.

9. Д. З.№ 000,112 из учебника « Геометрия 10-11» слайд 12)

10. Итог урока

11.Рефлексия