Расчетно-графическое задание № 1

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 1. Валуйский Денис
1. Колесо радиусом R=0.1м вращается так, что зависимость угла поворота радиуса колеса от времени дается уравнением =А+Вt+Сt*2+Dt3, где D=1 рад/с3. Для точек, лежащих на ободе колеса, найти изменение тангенциального ускорения а за единицу времени.
2. Какую силу F надо приложить к вагону, стоящему на рельсах, чтобы вагон стал двигаться равноускоренно и за время t=30 сек. прошел путь s=11 м? Масса вагона m=16 т. Во время движения на вагон действует сила трения Fтр, равная 0.05 действующей на него силы тяжести mg.
3. Камень, пущенный по поверхности льда со скоростью v=2 м/с, прошел до полной остановки расстояние s=20.4 м. Найти коэффициент трения о лед, считая его постоянным.
4. Два тела массами m1 = 0,25 кг и m2 = 0,15 кг связаны тонкой нитью, переброшенной через блок. Блок укреплён на краю горизонтального стола, по поверхности которого скользит тело массой m1. С каким ускорением а движутся тела и каковы силы Т1 и Т2 натяжения нити по обе стороны от блока? Коэффициент трения f тела о поверхность стола равен 0,2. Масса m блока равна 0,1 кг и её можно считать равномерно распределённой по ободу. Массой нити и трением в подшипниках оси блока пренебречь.
5. Шар катится без скольжения по горизонтальной поверхности. Полная энергия шара 14 Дж. Определить кинетическую энергию поступательного и вращательного движения шара.
6. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы водяного пара при температуре Т=600К. Найти также кинетическую энергию поступательного движения всех молекул пара, содержащего количество вещества 1кмоль.
7. 1 кмоль азота, находящегося при нормальных условиях, расширяется адиабатически от V1 до V2=5V1. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа, 2) работу, совершенную при расширении.
8. АА заряженная вертикальная бесконечная плоскость и В одноименно заряженный шарик с массой м=0.4мг и зарядом q=667пКл Сила натяжения нити, на которой висит шарик, Т=0.49мН Найти поверхностную плотность заряда b на плоскости АА.
9. Сплошной парафиновый шар радиусом 10 см равномерно заряжен с объемной плотностью 1 мкКл/м**3. Определить потенциал электрического поля в центре шара и на его поверхности.
10. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора S=1 м**2, расстояние между ними d=1.5 мм. Конденсатор заряжен до разности потенциалов U=300 В. Найти поверхностную плотность заряда СИГМА на его пластинах.
11. Элемент, реостат и амперметр включены последовательно. Элемент имеет э. д.с. 2 В и внутреннее сопротивление 0.4 Ом. Амперметр показывает силу тока 1 А. С каким к. п.д. работает элемент?
12. В схеме рис. 43 E1 и E2 - два элемента с равными ЭДС 4 В. Внутреннее сопротивление этих элементов равны соответственно r1=r2 =0.5 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через E1, равна 2 А? Найти силу тока I2 идущего через E2. Найти силу тока I(R), идущего через сопротивление R.
13. В схеме рис. 39 ЭДС батареи E=120 В, R2=10 Ом, В - элект-рический чайник. Амперметр показывает 2 А. Через сколько време-ни закипит 0.5 л воды, находящейся в чайнике при начальной тем-пературе 4град. С? Сопротивление батареи и амперметра пренебречь. КПД чайника 76%.
14. Частица А движется в одну сторону по траектории (Рисунок:1.4) c тангенциальным ускорением а"тау"="альфа"*"тау", где "альфа" - постоянный вектор, совпадающий по направлению с осью x, а "тау" - единичный вектор, связанный с частицей А и направленный по касательной к траектории в сторону возрастания дуговой координаты. Найти скорость частицы в зависимости от x, если в точке x=0 ее скорость равна нулю.
15. Наклонная плоскость (рис 6) составляет угол "альфа" = 30 град. с горизонтом. Отношение масс тел m2/m1 = "ню" = 2/3. Коэффициент трения между телом m1 и плоскостью k=0.10. Массы блока и нити пренебрежимо малы. Найти модуль и направление ускорения тела m2, если система пришла в движение из состояния покоя.
16. Ракета движется в отсутствие внешних сил, выпуская непрерывную струю газа со скоростью u, постоянной относительно ракеты. Найти скорость ракеты v в момент, когда ее масса равна m, если в начальный момент она имела массу m0 и ее скорость была равна нулю.
17. На гладкой горизонтальной плоскости находятся три одинаковые шайбы А, В и С. Шайбе А сообщили скорости v, после чего она испытала упругое соударение с шайбами В и С. Расстояние между центрами последних до соударения было в ню раз больше диаметра каждой шайбы. Найти скорость шайбы А после соударения. При каком значении ню шайба А после соударения отскочит назад; остановится; будет двигаться вперед?
18. Сплошной однородный цилиндр А массы m может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, которая укреплена на подставке В массы m2 (рис). На цилиндр плотно намотана легкая нить, к концу К которой приложили постоянную горизонтальную силу F. Трения между подставкой и опорной горизонтальной плоскостью нет. Найти: а) ускорение точки К б) кинетическую энергию этой системы через 1 секунд после начала движения.
19. На массивный неподвижный блок радиуса R намотана легкая нерастяжимая нить, свободному концу которой подвешено небольшое тело массы m. В момент t=0 систему предоставили самой себе, и она пришла в движение. Найти ее момент импульса относительно оси блока в зависимости от t.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Поверхностная плотность заряда на сфере радиуса R зависит от полярного угла "тетта" как "сигма"= "сигма" o*cos "тетта", где "сигам"o - положительная постоянная. Показать, что такое распре - деление заряда можно представить как результат малого сдвига друг относительно друга двух равномерно заряженных шаров радиуса R, заряды которых одинаковы по модулю и противоположны по зна - ку. Воспользовавшись этим представлением, найти напряженность электрического поля внутри данной сферы.
22. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
23. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.25).
24. Резистор с сопротивлением R и нелинейное сопротивление, вольт-амперная характеристика которого имеет вид U="альфа"I^1/2, где "альфа" - постоянная, соединены последовательно и подключены к источнику напряжения Uo. Найти ток в цепи.
25. К источнику постоянного тока с внутренним сопротивлением Ro подключили три одинаковых сопротивления R, соединенных между собой, как показано на рисунке. При каком значении R тепловая мощность, выделяемая на этом участке, будет максимальна?

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 2. Гамаюнов Денис
1. Поезд рис. движется равнозамедленно, имея начальную скорость V0=54 км/ч и ускорение а= -0.5 м/с**2. Через какое время t и на каком расстоянии s от начала торможения поезд остановится?
2. Камень, привязанный к веревке, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти массу камня, если известно, что разность между максимальным и минимальным натяжениями веревки равна 1 кгс.
3. Найти, какую мощность развивает двигатель автомобиля массой 1т, если известно, что автомобиль едет с постоянной скоростью 36 км/ч; 1) по горизонтальной дороге; 2) В гору с уклоном 5 м на каждые 100 м пути; 3) Под гору с тем же уклоном. Коэффициент трения равен 0.07.
4. На цилиндр намотана тонкая гибкая нерастяжимая лента, массой которой по сравнению с массой цилиндра можно пренебречь. Свободный конец ленты прикрепили к кронштейну и предоставили цилиндру опускаться под действием силы тяжести. Определить линейное ускорение a оси цилиндра, если цилиндр: 1) сплошной; 2) полый тонкостенный.
5. Обруч и сплошной цилиндр, имеющие одинаковую массу m=2 кг, катятся без скольжения с одинаковой скоростью v=5 м/с. Найти кинетические энергии этих тел.
6. Для получения высокого вакуума в стеклянном сосуде необходимо прогревать его при откачке с целью удалить адсорбированные газы. Определить, на сколько повысится давление в сферическом сосуде радиусом 10см, если все адсорбированные молекулы перейдут со стенок в сосуд. Слой молекул на стенках считать мономолекулярным, сечение одной молекулы равно 10(-15) см2. Температура, при которой производится откачка, равна 600К.
7. Кислород массой 800 г, охлажденный от температуры 100 С до температуры 20 С, сохранил неизменным объем. Определить: 1) количество теплоты, полученное газом; 2) изменение внутренней энергии и 3) совершенную газом работу.
8. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе заряженная капелька ртути находится в равновесии при напряженности электрического поля Е=60кВ/м. Заряд капли q=2.410*(-9)СГСq. Найти радиус капли.
9. Металлический шарик диаметром 2 см заряжен отрицательно до потенциала 150 В. Сколько электронов находится на поверхности шарика?
10. Шар, погруженный в керосин, имеет потенциал 4500 В и поверхностную плотность заряда 3.4СГСq/см2. Найти: 1)радиус, 2) заряд,3) емкость, 4)энергию шара.
11. Определить падение потенциала в сопротивлениях R1, R2 и R3, если амперметр показывает 3 А, R1=4 Ом, R2=2 Ом и R3=4 Ом. Найти I2 и I3 - силу тока в сопротивлениях R2 и R3.
12. ЭДС элемнтов Е1=2,1 В и Е2=1,9В, сопротивленикR1=45 Ом, и R2= 10 Ом и R3=10 Ом (рис.42). Найти силу тока во всех участках цепи. Внутренним сопротивлением пренебречь.
13. Элемент, ЭДС которого равна 6 В, дает максимальную силу тока 3 А. Найти наибольшее количество теплоты, которое может быть выделено во внешнем сопротивлении за 1 мин.
14. Частица движется в положительном направлении оси Х так, что ее скорость меняется по закону u=cx*1/2, где с - положительная постоянная. Имея в виду, что в момент t=0 она находилась в точке х=0, найти: а) зависимость от времени скорости и ускорения частицы; б) среднюю скорость частицы за время, в течении которого она пройдет первые s метров пути.
15. Нить перекинута через легкий вращающийся без трения блок. На одном конце нити прикреплен груз массы М, а по другой свисающей нити скользит муфточка массы m с постоянным ускорением а' относительно нити. Найти силу трения, с которой нить действует на муфточку.
16. Две небольшие шайбы, массы которых m1 и m2, связаны нерастяжимой нитью длинны l и движутся по гладкой горизонтальной плоскости. В некоторый момент скорость одной шайбы равна нулю, а другой - v, причем ее направление перпендикулярно к нити. найти силу натяжения нити.
17. Два бруска с массами m1 и m2, соединенные недеформированной легкой пружинкой, лежат на горизонтальной плоскости. Коэффициент трения между брусками и плоскостью равен k. Какую минимальную постоянную силу нужно приложить в горизонтальном направлении к бруску с массой m1, чтобы другой брусок сдвинулся с места?
18. На гладкой наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом, находится катушка с ниткой, свободный конец которой укреплен, как показано на рис. Масса катушки m=200 г, ее момент инерции относительно собственной оси I=0,45 г'м^ радиус намотанного слоя ниток r=3,0 см. Найти ускорение оси катушки.
19. На гладкой горизонтальной поверхности лежит однородный стержень массы m=5,0 кг и длины l=90 см. По одному из стержня в горизонтальном направлении, перпендикулярном к стержню, произвели удар, импульс силы которого j=3,0 H*c. Найти: а) на какое расстояние переместится центр стержня за время своего полного оборота; б) кинетическую стержня энергию после удара.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Сфера радиуса r заряжена с поверхностной плотностью равной "сигма"=a*r, где a - постоянный вектор, r - радиус-вектор точки сферы относительно ее центра. Найти напряженность электрического поля в центре сферы.
22. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы ? Изобразить примерный график этой зависимости.
23. Какое количество тепла выделится в цепи (рис) после переключения ключа К из положения 1 в положение 2?
24. Найти значение и направление тока через сопротивление R в схеме, если ЭДС1=l,5 В, ЭДС2=3,7 В, R1=10 0м, R2=20 0м и R=5 0м. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Между точками А и В цепи поддерживают напряжение U=20 В. Найти ток и его направление в участке CD, если R=5,0 Ом.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 3. Герасименко Антон
1. Колесо, вращаясь равноускоренно, через время t=1 мин после начала вращения приобретает частоту n=720 об/мин. Найти угловое ускорение колеса и число оборотов N колеса за это время.
2. Акробат на мотоцикле описывает "мертвую петлю" радиусом 4 м. С какой наименьшей скоростью должен проезжать акробат верхнюю точку петли, чтобы не сорваться?
3. По наклонной плоскости 0.5 м и длиной склона 1 м скользит тело массой 3 кг. Тело приходит к основанию наклонной плоскости со скоростью 2.45 м/с. Найти: 1)коэффициент трения тела о плоскость; 2) количество теплоты выделенной при трении. Начальная скорость тела равна нулю.
4. Через неподвижный блок массой равной 0,2 кг перекинут шнур, к концам которого прикрепили грузы массами m1 = 0, 3 кг и m2 = 0, 5 кг. Определить силы натяжения T1 и T2 шнура по обе стороны блока во время движения грузов, если масса блока равномерно распределена по ободу.
5. Платформа в виде диска радиусом равным 1 м вращается по инерции с частотой n1 = 6 мин** (-1). На краю платформы стоит человек, масса которого 80 кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек перейдет в ее центр? Момент инерции платформы равен 120 кгм*2. Момент инерции человека рассчитать как для материальной точки.
6. Определить давление идеального газа при двух значениях температуры газа: 1) Т=3К; 2) Т=1кК. Принять концентрацию молекул газа равной 1019см(-3).
7. Молярная масса некоторого газа М=0.03 кг/моль, отношение Ср/Сv=1.4. Найти удельные теплоемкости Сv и Ср этого газа.
8. В точке А расположенной на расстоянии а=5см от бесконечно длинной заряженной нити, напряженность электрического поля Е=150кВ/м При какой предельной длине l нити найденное значение напряженности будет верным с точностью до 2% если точка А расположена на нормали к середине нити? Какова напряженность Е электрического поля в точке А, если длинна нити l=20см? Линейную плотность заряда на нити конечной длинны считать равной линейной плотности заряда на бесконечно длинной нити. Найти линейную плотность заряда лямбда на нити.
9. Электрическое поле создано отрицательно заряженным металлическим шаром. Определить работу А1,2 внешних сил по перемещению заряда Q=40нКл из точки 1 с потенциалом <фи>1=-300 В в точку 2(рис. 15.9).
10. Мыльный пузырь с зарядом q=222 пКл находится в равновесии в поле плоского горизонтально расположенного конденсатора. Найти разность потенциалов U между пластинами конденсатора, если масса пузыря m=0.01 г и расстояние между пластинами d=5 см.
11. Сколько витков нихромовой проволоки диаметром 1мм надо навить на фарфоровый цилиндр радиусом 2.5 см, чтобы получить печь сопротивлением 40 Ом.
12. В схеме рис. 49 E1=E2, R1=R2=100 Ом. Вольтметр показывает 150 В, сопротивление вольтметра 150 Ом. Найти ЭДС батарей. Соп-ротивлением батарей пренебречь.
13. Калориметр К имеет спираль, сопротивление которой R1= 60 Ом. Спираль R1 включена в цепь, как показано на схеме рис. 38. На сколько градусов нагреются 480 г воды, налитой в калориметр, за 5 мин пропускания тока, если амперметр показывает 6 А? Сопротивление R2=30 Ом. Сопротивление генератора и амперметра и потерями тепла пренебречь.
14. Круглый конус с углом полураствора "альфа"=30 град. и радиусом основания R=5,0 cм катится равномерно без скольжения по горизонтальной плоскости, (рис 3). Вершина конуса закреплена шарнирно в точке О, которая находится на одном уровне с точкой С - центром основания конуса. скорость точки С Vс=10,0 см/с. Найти модули: а) угловой скорости конуса; б) углового ускорения конуса.
15. Круглый конус А массы m=3.2 кг и с углом полураствора альфа=10 градусов катится равномерно без скольжения по круглой конической поверхности В так, что его вершина О остается неподвижной. Центр масс конуса А находится на одном уровне с точкой О и отстоит от нее на l=17 см. Ось конуса движется с угловой скоростью w=1.0 рад/с. Найти силу трения покоя, действующую на конус А.
16. Две небольшие муфточки с массами m1=0.10 кг и m2=0.20 кг движутся навстречу друг другу по гладкому горизонтальному проводу, изогнутому в виде окружности, с постоянными нормальными ускорениями а1=3.0 м/с2 и а2=9.0 м/с2 соответственно. Найти нормальное ускорение составной муфты, образовавшейся после столкновения.
17. Шайба массы m=50 г соскальзывает без начальной скорости по наклонной плоскости, составляющей угол альфа=30 градусов с горизонтом, и, пройдя по горизонтальной плоскости расстояние l=50 см, останавливается. Найти работу сил трения на всем пути, считая всюду коэффициент трения k=0,15.
18. Однородный шар массы m=4,0 кг движется поступательно по поверхности стола под действием постоянной силы F, приложенной, как показано на рис, где угол 'альфа'=30 град. Коэффициент трения между шаром и столом k=0,20. Найти F и ускорение шара.
19. Однородный диск радиуса R=5,0 см, вращающийся вокруг своей оси с угловой скоростью 'омега' =60 рад/с, падает в вертикальном положении на горизонтальную шероховатую поверхность и отскакивает под углом 'эта'=30+ к вертикали, уже не вращаясь. Найти скорость диска сразу после отскакивания.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Система состоит из заряда q>0, равномерно распределенного по полуокружности радиуса а, в центре которой находиться точечный заряд - q. Найти: а) электрический дипольный момент этой системы; б) модуль напряженности электрического поля на оси х системы на расстоянии r>>a от нее.
22. Два коаксиальных кольца, каждое радиуса R, из тонкой проволоки находятся на малом расстоянии l друг от друга (l<<R) и имеют заряды q и - q. Найти потенциал и напряженность электрического поля на оси системы как функции координаты х (рис 3.7). Изобразить на одном рисунке примерные графики полученных зависимостей. Исследовать эти функции при ¦х¦>>R.
23. Определить разность потенциалов 'фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис). При каком условии она равна нулю?
24. Найти ток через сопротивление R1 участка цепи, если R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом и потенциалы точек 1, 2, 3 равны "фи"1= =10 В, "фи"2=6 В, "фи"3=5 В.
25. Стеклянная пластинка целиком заполняет зазор между обкладками плоского конденсатора, емкость которого в отсутствие пластинки С=20 нФ. Конденсатор подключен к источнику постоянного напряжения U=100 В. Пластинку медленно (без трения) извлекли из зазора. Найти приращение энергии конденсатора и механическую работу, совершенную против электрических сил при извлечении пластинки.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 4. Еськов Вячеслав
1. Первую половину своего пути автомобиль двигался со скоростью V1=80 км/ч, а вторую половину пути - со скоростью V2=40 км/ч. Какова средняя скорость Vср движения автомобиля?
2. Тело лежит на наклонной плоскости, составляющей с горизонтом угол 4 град. 1) При каком предельном значении коэффициента трения тело начнет скользить по наклонной плоскости. 2) С каким ускорением будет скользить тело по плоскости, если коэффициент трения равен 0.03? 3) Сколько времени потребуется для прохождения при этих условиях 100 м пути? 4) Какую скорость тело будет иметь в конце этих 100 м?
3. На рельсах стоит платформа массой М1=10 т. На платформе закреплено орудие массой М2=5т, из которого производится выстрел вдоль рельсов. Масса снаряда равна м3=100 кг; его начальная скорость относительно орудия v0=500 м/с. Определить скорость Vx платформы в первый момент после выстрела, если: 1) Платформа стояла неподвижно; 2) Платформа двигалась со скоростью V1=18 км/ч, и выстрел был произведен в направлении ее движения; 3) Платформа двигалась со скоростью V1=18 км/ч и выстрел был произведен в направлении, противоположном направлению движения.
4. Тонкий однородный стержень длиной 50 см и массой 400 г вращается с угловым ускорением равным 3 рад/с**2 около оси, проходящей перпендикулярно стержню через его середину. Определить вращающий момент М.
5. Тонкий прямой стержень длиной l = 1 м прикреплен к горизонтальной оси, проходящей через его конец. Стержень отклонили на угол 60 град. от положения равновесия и отпустили. Определить линейную скорость нижнего конца в момент прохождения через положение равновесия.
6. Определить температуру водорода, при которой средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул достаточна для их расщепления на атомы, если молярная энергия диссоциации водорода равна 419кДж/моль.
7. Кислород массой 2 кг занимает объем 1 м3 и находится под давлением 0,2 МПа. Газ был нагрет сначала при постоянном давлении до объема 3 м3,а затем при постоянном объеме до давления 0,5 МПа. Найти: 1) изменение внутренней энергии газа; 2)совершенную им работу; 3) количество теплоты, переданное газу.
8. Длинна заряженной нити l=25см. При каком предельном расстоянии а от нити по нормали к середине нити электрическое поле можно рассматривать как поле бесконечно длинной заряженной нити? Погрешность при таком допущении не должна превышать Ь=0.05. Указание. Допускаемая погрешность Ь=(Е2-Е1)/Е2, где Е2-напряженность электрического поля бесконечно длинной нити, Е1-напряженность поля нити конечной длины
9. Электрическое поле создано бесконечно длинным равномерно заряженным цилиндром радиусом R=5 см. Определить изменение П потенциальной энергии однозарядного положительного иона при перемещении его из точки 1 в точку 2.
10. Пространство между пластинами плоского конденсатора заполнено диэлектриком (фарфор), объем которого равен 100 см3. Поверхностная плотность заряда на пластинах конденсатора равна 8.85 нКл/м2. Вычислить работу, которую необходимо совершить для того, чтобы удалить диэлектрик из конденсатора. Трением диэлектрика о пластины конденсатора пренебречь.
11. Катушка и амперметр соединены последовательно и присоединены к источнику тока. К зажимам катушки присоединен вольтметр сопротивлением 1 кОм. Показания амперметра 0,5А, вольтметра 100В. Определить сопротивление катушки. Сколько процентов от точного значения сопротивления катушки составит погрешность, если не учитывать сопротивления вольтметра?
12. В схеме рис. 47 E1=2E2, R1=R3=20 Ом, R2=15 Ом и R4=40 Ом. Амперметр показывает 1.5 А (ток через него идет снизу вверх). Найти E1 и E2, а также силы токов I1 и I2, идущих соответственно через сопротивления R2 и R3.Сопротивлением батарей и амперметра пренебречь.
13. На плитке мощностью 0.5 кВт стоит чайник, в который налит 1 л воды при температуре 16град. С. Вода в чайнике закипела через 20 мин после включения плитки. Какое количество теплоты потеряно при этом на нагревании самого чайника, на излучение и т. п.?
14. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью v0=250 м/с: первый - под углом "тета"1=60 град. к горизонту, второй - под углом "тета"2=45 град. (азимут один и тот же). Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.
15. На гладкой горизонтальной плоскости лежит доска массой m1 и на ней брусок массой m2. К бруску приложили горизонтальную силу, увеличивающуюся со временем t по закону F="альфа"*t, где "альфа"- постоянная. Найти зависимость от t ускорение доски a1 и бруска a2, если коэффициент трения между доской и бруском = k. Изобразить примерные графики этих зависимостей.
16. Пушка массы М начинает свободно скользить вниз по гладкой наклонной плоскости, составляющей угол альфа с горизонтом. Когда пушка прошла путь l, произвели выстрел, в результате которого снаряд вылетел с импульсом р в горизонтальном направлении, а пушка остановилась. Пренебрегая массой снаряда по сравнению с массой пушки, найти продолжительность выстрела.
17. В системе отсчета, вращающейся вокруг неподвижной оси с постоянной угловой скоростью w=5,0 рад/с, движется небольшое тело массы m=100 г. Какую работу совершила центробежная сила инерции при перемещении этого тела по произвольному пути из точки 1 в точку 2, которые расположены на расстояниях r1=30 см и r2=50 см от оси вращения?
18. Однородный стержень длины l может вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через один из его концов (рис.). Систему равномерно вращают с угловой скоростью 'омега' вокруг вертикальной оси. Пренебрегая трением, найти угол 'эта' между стержнем и вертикалью.
19. Горизонтально расположенный однородный диск массы М и радиуса R свободно вращается вокруг вертикальной оси, проходящей через его центр. Диск имеет радиальную направляющую, вдоль которой может скользить без трения небольшое тело массы m. К телу привязана легкая нить, пропущенная через полую ось диска вниз. Первоначально тело находилось на краю диска и вся система вращалась с угловой скоростью 'омега' о. Затем к нижнему концу нити приложили силу F, с помощью которой тело медленно подтянули к оси вращения. Найти: а) угловую скорость системы в конечном состоянии; б) работу, которую совершила сила F.
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Система состоит из тонкого заряженного проволочного кольца радиуса R и очень длинной равномерно заряженной нити, расположенной по оси кольца так, что один из ее концов совпадает с центром кольца. Последнее имеет заряд q. На единицу длины нити приходит- ся заряд "лянда". Найти силу взаимодействия кольца и нити.
22. Найти потенциал и напряженность электрического поля в центре полусферы радиуса R, заряженной равномерно с поверхностной плотностью "сигма".
23. Найти емкость системы одинаковых конденсаторов между точками А и B, которая показана: а) на рис. 3.21,а; б) на рис.3.21,б.
24. На рисунке показана схема потенциометра, с помощью которого можно менять напряжение U, подаваемое на некоторый прибор с сопротивлением R. Потенциометр имеет длину l, сопротивление Ro и находится под напряжением Uo. Найти напряжение U как функцию длины х. Исследовать отдельно случай R>>Ro.
25. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен последовательно двумя диэлектрическими слоями 1 и 2 толщиной d1 и d2, с проницаемостями 'эпсилон'1 и 'эпсилон'2 и удельными сопротивлениями 'po'1 и 'po'2. Конденсатор находится под постоянным напряжением и, причем электрическое поле направлено от слоя 1 к слою 2. Найти 'сигма' - поверхностную плотность сторонних зарядов на границе раздела диэлектрических слоев и условие, при котором 'сигма' =0.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 5. Кривоплясова Татьяна
1. Точка движется по кривой с постоянным тангенциальным ускорением 0. 5м/с**2. Определить полное ускорение точки на участке кривой с радиусом кривизны 3м, если точка движется на этом участке со скоростью 2м/с.
2. Шарик массой 100г упал с высоты 2.5м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от нее вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс, полученный плитой.
3. Ядро атома распадается на два осколка массами m1 = 1,610кг и m2 = 2,410 **(-25) кг. Определить кинетическую энергию второго осколка, если энергия первого осколка равна 18 нДж.
4. Вал массой равной 100 кг и радиусом равным 5 см вращается с частотой n = 8 с** (-1). К цилиндрической поверхности вала прижали тормозную колонку с силой F = 40 Н, под действием которой вал остановился через t = 10 с. Определить коэффициент трения f.
5. Колесо, вращаясь равнозамедленно при торможении, уменьшило за 1 мин скорость вращения от 300 до 180 об/мин. Момент инерции колеса равен 2 кгм*2. Найти: 1) угловое ускорение колеса, 2) тормозящий момент, 3) работу торможения, 4) число оборотов, сделанных колесом за эту минуту.
6. В колбе вместимостью 240 см**3 находится газ при температуре Т= 290 К и давлении 50кПа. Определить количество вещества газа и число его молекул.
7. Газ расширяется адиабатически так, что его давление падает от 200 до 100 кПа. Затем он нагревается при постоянном объеме до первоначальной температуры, причем его давление возрастает до 122 кПа. 1) Определить отношение Ср/Су для этого газа. 2) Начертить график этого процесса.
8. Длинный парафиновый цилиндр радиусом 2 см несет заряд, равномерно распределенный по объему с объемной плотностью 10 нКл/м**3. Определить напряженность и смещение электрического поля в точках, находящихся от оси цилиндра на расстоянии: 1) 1см; 2)3 см. Обе точки равноудалены от концов цилиндра.
9. Металлический шар радиусом 10 см заряжен до потенциала 300В. Определить потенциал этого шара в двух случаях: 1) после того, как его окружат сферической проводящей оболочкой радиусом 15 см и на короткое время соединят с ней проводником; 2) если его окружить сферической проводящей заземленной оболочкой радиусом 15 см?
10. Конденсаторы электроемкостями С1=10 нФ, С2=40 нФ, С3=2 нФ, Q4=30 нФ соединены так, как это показано на рисунке. Определить электроемкость С соединения конденсаторов.
11. Имеется N одинаковых гальванических элементов с ЭДС E и внутренним сопротивлением r(i) каждый. Из этих элементов надо собрать батарею, состоящую из нескольких параллельно соединенных групп, содержащих по n последовательно соединенных элементов. При каком значении n сила тока I во внешней цепи, имеющей сопротивление R, будет максимальной? Чему будет равно внутреннее сопротивление R(i) батареи при этом значении n?
12. В схеме рис. 51 V1 и V2- два вольтметра, сопротивления которых равны соответственно R1=3000 Ом и R2=2000 Ом; R3=3000 Ом, R4=2000 Ом, E=200 В. Найти показания вольтметров V1 и V2 в случаях: 1) ключ К замкнут, 2) ключ К разомкнут. Сопротивлением батареи пренебречь. Задачу решить, применяя законы Кирхгофа.
13. От батареи, ЭДС которого равна 500 В, требуется передать энергию на расстояние 2.5 км. Потребляемая мощность 10 кВт. Найти минимальные потери мощности в сети, если диаметр медных подводящих проводов 1.5 см.
14. Из пункта А, находящегося на прямолинейном участке шоссе, необходимо за кратчайшее время попасть на машине в пункт В, расположенный в поле в стороне от шоссе по ходу машины на расстоянии l от шоссе. Известно, что скорость машины по полю в n раз меньше ее скорости по шоссе. На каком расстоянии от точки D, находящейся на конце отрезка, проведенного из пункта В к шоссе, следует свернуть с шоссе?
15. В системе, показанной на рис.9, массы тел равны m0,m1,m2, трения нет, массы блоков пренебрежимо малы. Найти ускорение тела m1.
16. Две одинаковые тележки 1 и 2, на каждой из которых находится по человеку, движутся без трения по инерции навстречу друг другу по параллельным рельсам. Когда тележки поравнялись, с каждой из них на другую перепрыгнул человек - в направлении, перпендикулярном к движению тележек. В результате тележка 1 остановилась, а скорость тележки 2 стала v. Найти первоначальные скорости тележек v1 и v2, если масса каждой тележки (без человека) М, а масса каждого человека m.
17. Частица совершила перемещение по некоторой траектории в плоскости xy из точки 1 с радиус-вектором r1=i+2j в точку 2 с радиус-вектором r2=2i-3j. При этом на нее действовали некотоорые силы, одна из которых F=3i+4j. Найти работу, которую совершила сила F. Здесь r1, r2 и F-в СИ.
18. Однородный сплошной цилиндр радиуса R и массы М может свободно вращаться вокруг неподвижной горизонтальной оси О (рис.). На цилиндр в один ряд намотан тонкий шнур длины l и массы m. Найти угловое ускорение цилиндра в зависимости от длины х свешивающейся части шнура. Считать, что центр масс намотанной части шнура находится на оси цилиндра.
19. Шарик массой m, двигавшийся со скоростью vо, испытал упругое лобовое соударение с одним из шариков покоившейся жесткой гантели. Масса каждого шарика гантели равна m/2, расстояние между ними - l. Пренебрегая размерами шариков, найти собственный момент импульса M~ гантели после соударения, т.е. момент импульса в поступательно движущейся системе отсчета, связанной с центром масс гантели.
20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.
21. Бесконечно длинная цилиндрическая поверхность круглого сечения заряжена равномерно по длине с поверхностной плотностью "сигма" ="сигма_0"*cos("альфа"), где "альфа" - полярный угол цилиндрической системы координат, ось z которой совпадает с осью данной поверхности. Найти модуль и направление напряженности электрического поля на оси z.
22. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и - q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.
23. В схеме (на рис. 3.23) найти разность потенциалов между точками А и B, если э. д.с. е=110 В и отношение емкостей С2/С1=эта=2.0.
24. Найти ток через сопротивление R в схеме. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
25. Электромотор постоянного тока подключили к напряжению U. Сопротивление обмотки якоря равно R. При каком значении тока через обмотку полезная мощность мотора будет максимальной? Чему она равна? Каков при этом к. п.д. мотора?

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 6. Кривопустов Виталий
1. Две прямые дороги пересекаются под углом 60 град. От перекрестка по ним удаляются машины: одна со скоростью 60 км/час, другая со скоростью 80 км/час. Определить скорости, с которыми одна машина удаляется от другой. Перекресток машины прошли одновременно.
2. Материальная точка массой 1кг, двигалась равномерно, описывая четверть окружности радиусом 1.2м. в течении времени 2с. Найти изменение импульса точки.
3. Человек, стоящий на неподвижной тележке, бросает вперед в горизонтальном направлении камень массой 2 кг. Тележка с человеком покатилась назад, и в первый момент после бросания ее скорость была равна 0.1 м/с. Масса тележки с человеком равна 100 кг. Найти кинетическую энергию брошенного камня через 0.5 с после начала его движения. Сопротивлением воздуха при полете камня пренебречь.
4. Маховик радиусом R=0,2м и массой m=10кг соединен с мотором при помощи приводного ремня. Натяжение ремня, идущего без скольжения, постоянно и равно Т=14,7н. Какое число оборотов в секунду будет делать маховик через t=10 сек после начала дви-жения? Маховик считать однородным диском. Трением пренебречь.
5. Маховое колесо начинает вращаться с постоянным угловым ускорением е=0.5 рад/сек*2 и через t1=15 сек после начала движения приобретает момент количества движения, равный L=73.5 кгм**2/сек. Найти кинетическую энергию колеса через t2=20 сек после начала вращения.
6. В колбе вместимостью 100 см3 содержится некоторый газ при температуре Т=300К. На сколько понизится давление газа в колбе, если вследствие утечки из колбы выйдет N=1020 молекул?
7. Какое количество теплоты выделится, если азот массой 1 г, взятый при температуре 280 К под давлением 0,1 МПа, изотермически сжать до давления 1 МПа?
8. С какой силой Fl электрическое поле заряженной бесконечной плоскости действует на единицу длины заряженной бесконечно длинной нити помещенной в это поле? Линейная плотность заряда на нити лямбда=3мкКл/м и поверхностная плотность заряда на плоскости Ь=20мкКл/м2.
9. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 0,5 см друг от друга. На плоскостях равномерно распределены заряды с поверхностными плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,3 мкКл/м2. Определить разность потенциалов между плоскостями.
10. В каких пределах может меняться емкость системы, состоящей из двух конденсаторов переменной емкости, если емкость каждого из них может меняться от 10 до 450 пФ?
11. Амперметр, сопротивление которого 0.16 Ом, зашунтирован сопротивлением 0.04 Ом. Амперметр показывает 8 А. Чему равна сила тока в магистрали?
12. В схеме рис. 46 E1=2 В, E2=4 В, E3=6 B, R1=4 Ом, R2=6 Ом, R3=8 Ом. Найти силу тока во всех участках цепи. Сопротивлением элементов пренебречь.
13. От генератора, ЭДС которого равна 110 В, требуется передать энергию на расстояние 250 м. Потребляемая мощность 1 кВт. Найти минимальное сечение медных подводящих проводов, если потери мощности в сети не должны превышать 1%.
14. Точка А находится на ободе колеса радиуса R=0.5m, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью v=1.00 м/с. Найти: а) модуль и направление ускорения точки А; б) полный путь s, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами ее касания поверхности.
15. Пуля, пробив доску толщиной h, изменила свою скорость от vo до v. Найти время движения пули в доске, считая силу сопротивления пропорциональной квадрату скорости.
16. Снаряд, выпущенный со скоростью v0=100 м/с под углом альфа=45 градусов к горизонту, разорвался в верхней точке О траектории на два одинаковых осколка. Один осколок упал на землю под точкой О со скоростью v1=97 м/c. C какой скоростью упал на землю второй осколок? Сопротивления воздуха нет.
17. Частица A массы m, пролетая вблизи другой первоначально покоившейся частицы B, отклоняется на угол "альфа". Импульс частицы A до взаимодействия был po, после взаимодействия стал p. Найти массу частицы B, если система замкнутая.
18. Горизонтально расположенный однородный стержень АВ массы m=1,40 кг и длины lо=100 см вращается свободно вокруг неподвижной вертикальной оси 00', проходящей через его конец А. Точка А находится посередине оси 00', длина которой l=55 см. При каком значении угловой скорости стержня горизонтальная составляющая силы, действующей на нижний конец оси 00', будет равна нулю? Какова при этом горизонтальная составляющая силы, действующей на верхний конец оси?
19. На гладкой горизонтальной поверхности лежит однородный стержень массы m=5,0 кг и длины l=90 см. По одному из концов стержня в горизонтальном направлении, перпендикулярном к стержню, произвели удар, импульс силы которого j=3,0 H*c. Найти силу, с которой одна половинастержня будет действовать на другую в процессе движения.
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Тонкое непроводящее кольцо радиуса R заряжено с линейной плотностью "лянда"= "лянда" o*cos"фи", где "лянда"o - постоянная, "фи" - азимутальный угол. Найти модуль напряженности электрического поля: а) в центре кольца; б) на оси кольца в зависимости от расстояния x до его центра. Исследовать полученное выражение при x>>R.
22. Небольшой шарик висит над горизонтальной проводящей плоскостью на изолирующей упругой нити жесткости "ню". После того как шарик зарядили, он опустился на х см, и его расстояние до проводящей плоскости стало равным l. Найти заряд шарика.
23. В некоторой цепи имеется участок АВ, показанный на (рис) Э. д.с. источника 'эпсилон'=10 В, емкости конденсаторов С1=1,0 мкФ, С2=2,0 мкФ и разность потенциалов 'фи'а -'фи'в=5,0 В. Найти напряжение на каждом конденсаторе.
24. Два последовательно соединенных одинаковых источника э. д.с. имеют различные внутренние сопротивления R1 и R2, причем R2>R1. Найти внешнее сопротивление R, при котором разность потенциалов на клеммах одного из источников (какого именно?) равна нулю.
25. При каком сопротивлении Rх в цепочке (рис.) сопротивление между точками А и В не зависит от числа ячеек?

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 7. Лепетюха Руслан
1. Мяч, брошенный горизонтально, ударяется о стенку, находящуюся на расстоянии l=5 м от места бросания. Высота места удара мяча о стенку на дельта h=1 м меньше высоты h, с которой брошен мяч. С какой скоростью Vх брошен мяч? Под каким углом фи мяч подлетает к поверхности стенки?
2. Под действием силы F=10 H тело движется прямолинейно так, что зависимость пройденного телом пути s от времени t дается уравнением s=A-Bt+Ct2, где C=1 м/с2. Найти массу m тела.
3. Вычислить работу А, совершаемую на пути s = 12 м равномерно возрастающей силой, если в начале пути сила F1 =10 Н, в конце пути F2 = 46 Н.
4. На горизонтальную ось насажены маховик и легкий шкив радиусом R = 5 см. На шкив намотан шнур, к которому привязан груз массой равной 0,4 кг. Опускаясь равноускоренно, груз прошел путь s = 1,8 м за время равное 3 с. Определить момент инерции маховика. Массу шкива считать пренебрежительно малой.
5. Маховик в виде диска массой 80 кг и радиусом 30 см находится в состоянии покоя. Какую работу А1 нужно совершить, чтобы сообщить маховику частоту равную 10 с**(-1)? Какую работу А2 пришлось бы совершить, если бы при той же массе диск имел меньшую толщину, но вдвое больше радиус?
6. Определить кинетическую энергию, приходящуюся в среднем на одну степень свободы молекулы азота, при температуре 1кК, а также среднюю кинетическую энергию поступательного движения, вращательного движения и среднее значение полной кинетической энергии молекулы.
7. Найти степень диссоциации (альфа) кислорода, если его удельная теплоемкость при постоянном давлении Ср=1.05 кДж/(кг*К).
8. Показать, что электрическое поле образованное заряженным диском в предельных случаях переходит в электрическое поле а)бесконечно протяженной плоскости, б)точечного заряда.
9. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Вычислить потенциал, создаваемый этим зарядом от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
10. Радиус центральной жилы коаксиального кобеля r=1.5 см, радиус оболочки R=3.5 см. Между центральной жилой и оболочкой приложена разность потенциалов U=2.3 кВ. Найти напряженность E электрического поля на расстоянии x=2 см от оси кабеля.
11. Какую долю э. д.с. элемента составляет разность потенциалов на его концах, если сопротивление элемента в N раз меньшего внешнего сопротивления. Задачу решить для:1) n=0.1 ,2) n=1 ,3) n=10.
12. Какую силу тока показывает амперметр А на схеме рис. 45, если E1=2 В, E2=3 В, R3=1500 Ом и R(A)=500 Ом и падение потенциала на сопротивлении R2 (ток через R2 направлен сверху вниз) равно 1 В? Сопротивлением элементов пренебречь.
13. Разность потенциалов между двумя точками А и В равна 9 В. Имеются два проводника, сопротивления которых равны соответственно 5 и 3 Ом. Найти количество теплоты, выделяющееся в каждом из проводников в 1 с, если проводники между А и В включены: 1) последовательно, 2) параллельно.
14. Шар радиуса R=10,0 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости так, что его центр движется с постоянным ускорением а=2,50 см/(с**2). Через t=2,00 с после начала движения его положение соответствует (рис.2). Найти: а)скорости точек А и В; б) ускорение точек А и О.
15. В установке, показанной на рис.4, массы тел равны m0,m1 и m2, массы блока и нитей принебрежимо малы и трения в блоке нет. Найти ускорение a, с которым опускается тело m0, и силу натяжения нити, связывающей тела m1 и m2, если коэффициент трения между этими телами и горизонтальной поверхностью равен k.
16. Через блок перекинута веревка, на одном конце которой висит лестница с человеком, а на другом - уравновешивающий груз массы М. Человек массы m совершил перемещение l' относительно лестницы вверх и остановился. Пренебрегая массами блока и веревки, а также трением в оси блока, найти перемещение l центра масс этой системы.
17. Молекула испытала столкновение с другой, покоившейся, молекулой той же массы. Показать, что угол между направлениями разлёта молекул: а) равен 90 градусов, если соударение упругое; б) отличен от 90 градусов, если соударение неупругое.
18. В установке, показанной на (рис.), известны масса однородного сплошного цилиндра m, его радиус R и массы тел m1 и m2 Скольжения нити и трения в оси цилиндра нет. Найти угловое ускорение цилиндра и отношение натяжений Т1/Т2 и вертикальных участков нити в процессе движения. Убедиться, что при m=0 T1=Т2.
19. Вертикальный цилиндр укреплен на гладкой горизонтальной поверхности. На цилиндр плотно намотали нить, свободный конец которой соединен с небольшой шайбой А массой m=50 грамм. Шайбе сообщили горизонтальную скорость v=5 м/с. Имея ввиду, что сила натяжения нити, при которой наступает ее разрыв, Fm=26 Н, найти момент импульса шайбы относительно вертикальной оси С после разрыва нити.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Равномерно заряженная нить, на единицу длины которой приходится заряд "лянда", имеет конфигурации показанные на рисунке. Радиус закругления R значительно меньше длины нити. Найти модуль напряженности электрического поля в точке О для конфигураций (а) и (б).
22. Потенциал поля внутри заряженного шара зависит только от расстояния до его центра как "fi"=a*r^2+b, где а и b - постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(r) внутри шара.
23. Четыре одинаковые металлические пластины расположены в воздухе на расстоянии d=1.00 мм друг от друга. Площадь каждой пластины S=220 см^2. Найти емкость системы между точками А и B, если пластины соединены так, как показана: а) на рис. 3.22, а; б) на рис. 3.22,б.
24. Амперметр и вольтметр подключили последовательно к батарее с ЭДС=6 В. Если параллельно вольтметру подключить некоторое сопротивление, то показание вольтметра уменьшается в "этта"=2.0 раза, а показание амперметра во столько же раз увеличивается. Найти показание вольтметра после подключения сопротивления.
25. Воздушный цилиндрический конденсатор, подключенный к источнику напряжения U=200 В, погружают в вертикальном положении в сосуд с дистиллированной водой скоростью V=5,0 мм/с. Зазор между обкладками конденсатора d=2,0 мм, средний радиус обкладок г=50 мм. Имея в виду, что d<<r, найти ток, текущий по подводящим проводам.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 8. Лихонина Екатерина
1. Тело брошено под некоторым углом к горизонту. Найти этот угол, если горизонтальная дальность полета тела в четыре раза больше максимальной высоты траектории.
2. Две гири с массами m1=2 кг и m2=1кг соединены нитью и перекинуты через невесомый блок. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири; 2) натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
3. Автомобиль массой 1т движется под гору при включенном моторе с постоянной скоростью 54 км/ч. Уклон горы равен 4 м. на каждые 100 м пути. Какую мощность должен развивать двигатель автомобиля, чтобы он двигался с той же скоростью в гору с тем же уклоном?
4. Блок весом Р=1 кГ укреплен на конце стола (см. рис. 1 и задачу 2.31). Гири А и В равного веса Р1=Р2=1кГ соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири В о стол равен k=0,1. Блок считать однородным диском. Трением в блоке пре-небречь. Найти: 1) ускорение, с которым движутся гири, 2) натяжения T1 и T2 нитей.
5. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью 7,2 км/ч. На какое расстояние может вкатиться обруч на горку за счет его кинетической энергии? Уклон горки равен 10 м на каждые 100 м пути.
6. Двухатомный газ, имеющий массу m=1 кг и плотность РО=4 кг/м**3, находится под давлением Р=80 кПа. Найти энергию теплового движения U молекул газа при этих условиях.
7. При адиабатическом сжатии 1 кмоль двухатомного газа была совершена работа 146 кДж. На сколько увеличилась температура газа при сжатии?
8. Тонкая бесконечная нить согнута под углом 90 град. Нить несет заряд, равномерно распределенный с линейной плотностью 1 мкКл/м. Определить силу, действующую на точечный заряд Q =0,1 мкКл, расположенный на продолжении одной из сторон и удаленный от вершины угла на а = 50 см.
9. Сто одинаковых капель ртути, заряженных до потенциала 20В, сливаются в одну большую каплю. Каков потенциал образовавшейся капли?
10. Электрон с некоторой начальной скоростью v0 влетает в плоский горизонтально расположенный конденсатор параллельно пластинам на равном расстоянии от них. Разность потенциалов между пластинами d=2 см; длина конденсатора l=10 см. Какова должна быть предельная начальная скорость v0 электрона, чтобы электрон не вылетел из конденсатора? Решить эту задачу для АЛЬФА-частицы.
11. Зашунтированный амперметр измеряет токи силой до 10 А. Какую наибольшую силу тока может измерить этот амперметр без шунта, если сопротивление амперметра равно 0,02 Ом и сопротивление шунта равно 5 мОм.
12. В схеме рис. 44 E1=2 В, E2=4 В, R1=0.5 Ом и падение потенциала на сопротивлении R2 (ток через R2 направлен сверху вниз) равно 1 В. Найти показания амперметра. Внутренним сопротивлением элементов и амперметра пренебречь.
13. В схеме рис.36 сопротивление R1=100 Ом, мощность, выделяющаяся на этом сопротивлении, P=16 Вт. КПД генератора 80%. Найти ЭДС генератора, если известно, что падение потенциала на сопротивлении R3 равно 40 В.
14. Снаряд вылетел со скоростью v=320 м/с, сделав внутри ствола n=2,0 оборота. Длина ствола l=2,0 м. Считая движение снаряда в стволе равноускоренным, найти его угловую скорость вращения вокруг оси в момент вылета.
15. Небольшое тело пустили снизу вверх по наклонной плоскости, составляющей угол "альфа"=15 град с горизонтом. Найти коэффициент трения, если время подъема тела в n=2 раза меньше времени спуска.
16. Ракета выпускает непрерывную струю газа, имеющую скорость u относительно ракеты. Расход газа равен мю кг/с. Показать, что уравнение движения ракеты имеет вид ma=F-мю*u, где m-масса ракеты в данный момент, а - ее ускорение, F-внешняя сила.
17. Частица массы m1 испытала упругое столкновение с покоившейся частицей массы m2. Какую относительную часть кинетической энергии потеряла налетающая частица, если: а) она отскочила под прямым углом к своему первоначальному направлению движения; б) столкновение лобовое?
18. На однородный сплошной цилиндр массы М и радиуса R плотно намотана легкая нить, к концу которой прикреплен груз массы m (рис.). В момент t=0 система пришла в движение. Пренебрегая трением в оси цилиндра, найти зависимость от времени: а) модуля угловой скорости цилиндра; б) кинетической энергии всей системы.
19. Человек массы m1 стоит на краю горизонтального однородного диска массы m2 и радиуса R, который может свободно вращаться вокруг неподвижной вертикальной оси, проходящей через его центр. В некоторый момент человек начал двигаться по краю диска, совершил перемещение на угол 'фи'' относительно диска и остановился. Пренебрегая размерами человека, найти угол, на который повернулся диск к моменту остановки человека.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Найти напряженность электрического поля в центре шара радиуса R, объемная плотность заряда которого "ро"=a*r, где a - пос - тоянный вектор, r-радиус-вектор, проведенный из центра шара.
22. Бесконечно длинная прямая нить заряжена равномерно с линейной плотностью лямбда = 0.40 мкКл/м. Вычислить разность потенциалов точек 1 и 2, если точка 2 находиться дальше от нити, чем точка 1, в N =2.0 раза.
23. К источнику с э. д.с. е=100 В подключили последовательно два воздушных конденсатора, каждый емкости С=40 пФ. Затем один из конденсаторов заполнили однородным диэлектриком с проницаемостью е=3.0. Во сколько раз уменьшилась напряженность электрического поля в этом конденсаторе? Какой заряд пройдет через источник?
24. Цепь состоит из источника постоянной э. д.с. и последовательно подключенных к нему сопротивления R и конденсатора емкости С. Внутреннее сопротивление источника пренебрежимо мало. В момент t=0 емкость конденсатора быстро (скачком) уменьшили в "этта" раз. Найти ток в цепи как функцию времени t.
25. Зазор между обкладками плоского конденсатора заполнен стеклом с удельным сопротивлением 'po'=100 ГОм-м. Емкость конденсатора С=4,0 нФ. Найти ток утечки через конденсатор при подаче на него напряжения U=2,0 кВ.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 9. Макасеев Сергей
1. Тело брошено со скоростью V0 под углом к горизонту. Время полета t=2.2 c. На какую высоту h поднимется тело?
2. Груз массой m=1 кг, висящий на невесомом стержне длиной l=0.5 м, совершает колебания в вертикальной плоскости. 1) При каком угле отклонения альфа стержня от вертикали кинетическая энергия груза в его нижнем положении равна Wк=2.45 Дж? 2) Во сколько раз при таком угле отклонения натяжение стержня в его среднем положении больше натяжения стержня в его крайнем положении?
3. Снаряд массой 10 кг обладал скоростью 200 м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой 3 кг получила скорость 400 м/с и полетела вперед под углом 60 градусов к горизонту. Найти, с какой скоростью и под каким углом к горизонту полетит большая часть снаряда.
4. На барабан радиусом R=20 см, момент инерции которого равен J=0,1 кгм*2, намотан шнур, к которому привязан груз P1=0,5 кГ. До начала вращения барабана высота груза Р1 над полом равна h1=1 м. Найти: 1) через сколько времени груз опустится до пола, 2) кинетическую энергию груза в момент удара о пол,3) натяжение нити. Трением пренебречь.
5. Найти линейные ускорения движения центров тяжести 1) шара, 2) диска и 3) обруча, скатывающихся без скольжения с наклонной плоскости. Угол наклона плоскости равен 30 град, начальная скорость всех тел равна нулю. 4) Сравнить найденные ускорения с ускорением тела, соскальзывающего с этой наклонной плоскости при отсутствии трения.
6. Определить количество вещества и концентрацию молекул газа, содержащегося в колбе вместимостью 240см**3 при температуре Т=290К и давлении 50кПа.
7. Водород при нормальных условиях имел объем 100 м3. Найти изменение внутренней энергии газа при его адиабатном расширении до объема 150 м3.
8. Электрическое поле создано двумя бесконечными параллельными пластинами, несущими одинаковый равномерно распределенный по площади заряд 1 нКл/м**2.Определить напряженность поля: 1) между пластинами; 2) вне пластин.
9. Тонкая круглая пластина несет равномерно распределенный по плоскости заряд 1 нКл. Радиус пластины равен 5 см. Определить потенциал электрического поля в двух точках: 1) в центре пластины; 2) в точке, лежащей на оси, перпендикулярной плоскости пластины и отстоящей от центра пластины на a = 5 см.
10. Плоский воздушный конденсатор электроемкостью 1.11 нФ заряжен до разности потенциалов 300 В. После отключения от источника тока расстояние между пластинами конденсатора было увеличено в пять раз. Определить: 1)разность потенциалов на обкладках конденсатора после их раздвижения; 2) работу внешних сил по раздвижению пластин.
11. Сила тока I в проводнике меняется со временем t по уравнению i=4+2t, I выражено в амперах и t - в секундах.1)Какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за время от t1=2 с до t2=6 с? 2)При какой силе постоянного тока через поперечное сечение проводника за это же время проходит такое же количество электричества?
12. Три источника тока с ЭДС Е1=11 В, Е2=4 В, Е3=6 В и три реостата с сопротивлениями R1=5 Ом, R2=10 Ом, R3=2 Ом соединены как показано на рис.19.10. Определить силы токов I в реостатах. Внутреннее сопротивление источников тока пренебрежительно мало.
13. Для нагревания 4.5 л воды от 23град. С до кипения нагреватель потребляет 0.5 кВт*ч электрической энергии. Чему равен КПД наг-ревателя?
14. Точка движется в плоскости xy по закону х=сt, y=ct(1-ft), где с и f - положительные постоянные. Найти: а) уравнение траектории точки y(x); изобразить ее график; б) скорость v и ускорение а точки в зависимости от t; в) момент t0, когда угол между скоростью и ускорением равен п/4.
15. Через блок, прикрепленный к потолку кабины лифта, перекинута нить, к концам которой привязаны грузы с массами m1 и m2. Кабина начинает подниматься с ускорением ao. Пренебрегая массами блока и нити, а также трением, найти: а) ускорение груза m1 относительно кабины; б) силу, с которой блок действует на потолок кабины.
16. Шайба 1, скользившая по шероховатой поверхности, испытав соударение с покоившейся шайбой 2. После столкновения шайба 1 отскочила под прямым углом к направлению своего первоначального движения и прошла до остановки путь s1=1.5 м, а шайба 2-путь s2=4.0 м. Найти скорость шайбы 1 непосредственно перед столкновением, если ее масса в эта=1.5 раза меньше массы шайбы 2 и коэффициент трения k=0.17.
17. В системе показанной на рис. масса каждого бруска m=0.50кг, жесткость пружины х=40H/м коэффициент трения между бруском и плоскостью k=0.20.Массы блока и пружины пренебрежимо малы. Система пришла в движение с нулевой начальной скоростью при недеформированной пружине. Найти максимальную скорость брусков.
18. К точке с радиус-вектором r=аi приложена сила F1=Aj, а к точке с r2=bj - сила F2=Вi. Здесь оба радиус-вектора определены относительно начала координат О, i и j - орты осей х и у, А и В - постоянные. Найти плечо равнодействующей силы относительно точки О.
19. На гладкой горизонтальной плоскости лежат две небольшие одинаковые шайбы, каждая массы m. Шайбы соединены легкой недеформированной пружинкой, длинна которой lo и жесткость k. В некоторый момент одной из шайб сообщили скорость vo в горизонтальном направлении перпендикулярно к пружинке. Найти максимальное относительное удлинение пружинки в процессе движения, если известно, что оно значительно меньше единицы.
20. Однородный шар радиуса r скатывается без скольжения с вершины сферы радиуса R. Найти угловую скорость шара после отрыва от сферы. Начальная скорость шара пренебрежимо мала.
21. Тонкое полу кольцо радиуса R=20 см заряжено равномерно зарядом q=0.70 нКл. Найти модуль напряженности электрического поля в центре кривизны этого полукольца.
22. Найти потенциал на краю тонкого диска радиуса R=20 см, по которому равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью сигма = 0.25 мкКл/м^2
23. Найти заряд каждого конденсатора в цепи, показанной на (рис)
24. Найти зависимость от времени напряжения на конденсаторе С после замыкания в момент t=0 ключа К.
25. Однородная слабо проводящая среда с удельным сопротивлением 'po' заполняет пространство между двумя коаксиальными идеально проводящими тонкими цилиндрами. Радиусы цилиндров а и b, причем а<b, длина каждого цилиндра l. Пренебрегая краевыми эффектами, найти со противление среды между цилиндрами.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 10. Огородников Алексей
1. Точка движется по прямой согласно уравнению х=Аt+Bt3, где А=6м/с, В= - 0.125м/с3. Определить среднюю путевую скорость точки в интервале времени от t1=2c до t2= 6c.
2. Железнодорожный вагон тормозится, и его скорость равномерно изменяется за время дельта t=3.3 c от v1=47.5 км/ч до v2=30 км/ч. При каком предельном значении коэффициента трения между чемоданом и полкой чемодан при торможении начинает скользить по полке?
3. Камешек скользит с наивысшей точки купола, имеющего форму полусферы. Какую дугу (в радианах) опишет камешек, прежде чем оторвется от поверхности купола? Трением пренебречь.
4. Однородный диск радиусом R=0,2 м и весом Р=5 кг вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Зависимость угловой скорости вращения диска от времени дается уравнением w=А+Вt, где В=8 рад/сек**2. Найти величину касательной силы, приложенной к ободу диска. Трением пренебречь.
5. Диск весом в 2 кГ катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4 м/сек. Найти кинетическую энергию диска.
6. При какой температуре Т энергия теплового движения атомов гелия будет достаточна для того, чтобы атомы гелия преодолели земное тяготение и навсегда покинули земную атмосферу? Решить аналогичную задачу для Луны.
7. Найти удельную теплоемкость С кислорода для: а) V=const; б) Р=const.
8. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 1 нКл/м. В центре кольца находится заряд Q = 0,4 мкКл. Определить силу, растягивающую кольцо. Взаимодействием зарядов кольца пренебречь.
9. Две бесконечные параллельные плоскости находятся на расстоянии 1 см друг от друга. Плоскости несут равномерно распределенные по поверхностям заряды с плотностями 0,2 мкКл/м2 и 0,5 мкКл/м2. Найти разность потенциалов пластин.
10. Между пластинами плоского конденсатора находится плотно прилегающая стеклянная пластинка. Конденсатор заряжен до разности потенциалов 100 В. Какова будет разность потенциалов, если вытащить стеклянную пластинку из конденсатора?
11. К источнику ЭДС 1,5 В присоединили катушку с сопротивлением 0,1 Ом. Амперметр показал силу тока, равную 0,5 А. Когда к источнику тока присоединили последовательно еще один источник тока с такой же ЭДС, то сила тока в той же катушке оказалась равной 0,4 А. Определить внутренние сопротивления r1 и r2 первого и второго источников тока.
12. Какая разность потенциалов получается на зажимах двух элементов, включенных параллельно, если их ЭДС равны соответственно E1=1,4 В, E2=1,2 В и внутреннее сопротивление r1=0.6 Ом и r2=0.4 Ом?
13. Элемент с начала замыкают на внешнее сопротивление R1=2 Ом, а затем во внешнее сопротивление R2=0.5 Ом. Найти ЭДС элемента и его внутреннее сопротивление, если известно, что в каждом из этих случаев мощность, выделяемая во внешней цепи, одинакова и равна 2.54 Вт.
14. Воздушный шар начинает подниматься с поверхности земли. Скорость его подъема постоянна и равна v0. Благодаря ветру шар приобретает горизонтальную компоненту скорости vx = "альфа"*y, где "альфа" - постоянная, y - высота подъема. Найти зависимости от высоты подъема: a) величина сноса шара x(y); б) полного, тангенциального и нормального ускорений шара.
15. Через блок, укрепленный на потолке комнаты, перекинута нить, на концах которой подвешены тела с массами m1 и m2. Массы блока и нити пренебрежимо малы, трения нет. Найти ускорение центра масс этой системы.
16. Найти закон изменения массы ракеты со временем, если ракета движется в отсутствие внешних сил с постоянным ускорением а, скорость истечения газа относительно ракеты постоянна и равна u, а ее масса в начальный момент равна m0.
17. Небольшая шайба массы m без начальной скорости соскальзывает с гладкой горки высотой h и попадает на доску массы М, лежащую у основания горки на гладкой горизонтальной плоскости. Вследствие трения между шайбой и доской шайба тормозится и, начиная с некоторого момента, движется вместе с доской как единое целое. Найти суммарную работу сил трения в этом процессе.
18. Маховик с начальной угловой скоростью 'омега'o начинает тормозиться силами, момент которых относительно его оси пропорционален квадратному корню из его угловой скорости. Найти среднюю угловую скорость маховика за все время торможения.
19. На гладкой горизонтальной плоскости лежат небольшая шайба и тонкий однородный стержень длины l, масса которого в этта раз больше массы шайбы. Шайбе сообщили скорость v в горизонтальном направлении перпендикулярно к стержню, после чего она испытала упругое соударение с концом стержня. Найти скорость Vc центра стержня после столкновения. При каком значении этта скорость шайбы после столкновения будет равна нулю? Изменит направление на противоположное?
20. В системе, показанной на рис, известны масса т груза А, масса М ступенчатого блока В, момент инерции I последнего относительно его оси и радиусы ступеней блока R и 2*R. Масса нитей пренебрежимо мала. Найти ускорение груза А.
21. Четыре большие металлические пластины расположены на малом расстоянии d друг от друга (рис. 3.11). Крайние пластины соединены проводником, а на внутренние пластины подана разность потенциалов "дельта""fi". Найти: а) напряженность электрического поля между пластинами; б) суммарный заряд на единицу площади каждой пластины.
22. Две параллельные тонкие нити равномерно заряжены с линейной плотностью "лямбда" и -"лямбда". Расстояние между нитями l. Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на расстоянии r>>l под углом & к вектору l ( рис.3.5 )
23. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, предварительно заряженный до напряжения U=300 В, подключили параллельно к незаряженному конденсатору емкости С2=2,0 мкФ. Найти приращение электрической энергии этой системы к моменту установления равновесия. Объяснить полученный результат.
24. В схеме ( см. рис. ) ЭДС=5 В, R1=4 0м, R2=6 Ом. Внутреннее сопротивление источника R=0,1 Ом. Найти токи, текущие через сопротивления R1 и R2.
25. Убедиться, что распределение тока в параллельно соединенных сопротивлениях R1 и R2,соответствует минимуму выделяемой на этом участке тепловой мощности.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 11. Попов Алексей
1. Тело прошло первую половину пути за время 2 с, вторую за время 8 с. Определить среднюю путевую скорость тела, если длина пути 20 м.
2. Шоссе имеет вираж с уклоном 10 град при радиусе закругления дороги 100 м. На какую скорость рассчитан вираж?
3. Шафер автомобиля начинает тормозить в 25 м от препятствия на дороге. Сила трения в тормозных колодках автомобиля постоянно и равно 3840 Н. Масса автомобиля равна 1т. При какой предельной скорости движения автомобиль успеет остановиться перед препятствием? Трением колес о дорогу пренебречь.
4. Через блок, имеющий форму диска, перекинут шнур. К концам шнура привязали грузики массой m1 = 100 г и m2 = 110 г. С каким ускорением будут двигаться грузики, если масса блока равна 400 г? Трение при вращении блока ничтожно мало.
5. Вентилятор вращается со скоростью, соответствующей 900 об/мин. После выключения вентилятор, вращаясь равнозамедленно, сделал до остановки 75 об. Работа сил торможения равна 44.4 Дж. Найти: 1) момент инерции вентилятора, 2) момент силы торможения.
6. Какое число молекул N двухатомного газа содержит объем V=10 см**3 при давлении Р=5.3 кПа и температуре t=27 C? Какой энергией теплового движения U обладают эти молекулы?
7. В сосуде под поршнем находится 1 г азота. 1) Какое количество теплоты надо затратить, чтобы нагреть азот на 10Град. С? 2) На сколько при этом поднимается поршень? Масса поршня 1 кг, площадь его поперечного сечения 10 см*. Давление азота над поршнем 100 кПа.
8. Тонкое полукольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 1 мкКл/м. В центре кривизны полукольца находится заряд 20 нКл. Определить силу взаимодействия точечного заряда и заряженного полукольца.
9. Определить потенциал, до которого можно зарядить уединенный металлический шар радиусом 10 см, если напряженность поля, при которой происходит пробой воздуха, равна 3 МВ/м. Найти также максимальную поверхностную плотность электрических зарядов перед пробоем.
10. В плоском горизонтально расположенном конденсаторе, расстояние между пластинами которого d=1 см, находиться заряженная капелька масла. В отсутствие электрического поля капелька подает с постоянной скоростью v1=0.11 мм/с. Если на пластины подать разность потенциалов U=150 В, то капелька падает со скоростью v2=0.43 мм/с. Найти радиус r капельки и ее заряд q. Динамическая вязкость воздуха ЭТА=1.8210(-5) Пас; плотность масла больше плотности газа, в котором падает капелька, на ДЕЛЬТА(РО)=0.9103 кг/м*3.
11. Определить силу тока, показываемую амперметром в схеме. Напряжение на зажимах элемента в замкнутой цепи равно 2.1 В; R1=5 Ом, R2=6 Ом и R3=3 Ом. Сопротивлением амперметра пренебречь.
12. Найти силу тока в отдельных ветвях мостика Уитсона (рис. 41) при условии, что сила тока, идущего через гальвонометр, равна нулю. ЭДС генератора 2 В, R1=30 Ом, R2=45 Ом и R3=200 Ом. Сопротивлением генератора пренебречь.
13. Определить: 1) общую мощность, 2) полезную мощность, 3) КПД батареи, ЭДС которого равна 240 В, если внешнее сопротивление равно 23 Ом и сопротивление батареи 1 Ом.
14. Катер, двигаясь вниз по реке, обогнал плот в пункте А. Через t=60 мин после этого он повернул обратно и затем встретил плот на расстоянии l=6.0 км ниже пункта А. Найти скорость течения, если при движении в обоих направлениях мотор катера работал одинаково.
15. В момент t=0 частица массы m начинает двигаться под действием силы F=FoCos(wt), где Fo и w - постоянные. Сколько времени частица будет двигаться до первой остановки? Какой путь она пройдет за это время? Какова максимальная скорость частицы на этом пути?
16. Цепочка массы m=1.00 кг и длины l=1.40 м висит на нити, касаясь поверхности стола своим нижним концом. После пережигания нити цепочка упала на стол. Найти полный импульс, который она передала столу.
17. Небольшой шарик массы m=50 г прикреплен к концу упругой нити, жесткость которой k=63 Н/м. Нить с шариком отвели в горизонтальное положение, не деформируя нити, и осторожно отпустили. Когда нить проходила вертикальное положение, ее длина оказалась l=1,5 м и скорость шарика v=3,0 м/c. Найти силу натяжения нити в этом положении.
18. Найти момент инерции: а) тонкого однородного стержня относительно оси, перпендикулярной к стержню и проходящей через его конец, если масса стержня m и его длина l; б) тонкой однородной прямоугольной пластинки относительно оси, проходящей через одну из вершин пластинки перпендикулярно к ее плоскости, если стороны пластинки равны а и b, а ее масса - m.
19. Два горизонтальных диска свободно вращаются вокруг вертикальной оси, проходящей через их центры. Моменты инерции дисков относительно этой оси равны I1 и I2, а угловые скорости - 'омега'1 и 'омега'2. После падения верхнего диска на нижний оба диска благодаря трению между ними начали через некоторое время вращаться как единое целое. Найти: а) установившуюся угловую скорость вращения дисков; б) работу, которую совершили при этом силы трения.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Две безграничные плоскости, отстоящие друг от друга на расстояние l, заряжены равномерно с поверхностной плотностью "сигма" и -"сигма" (рис3.8). Плоскости имеют коаксиальные отверстия радиуса R, причем l<<R. Взяв координатную ось х с началом отсчета О, как показано на рисунке, найти потенциал и проекцию напряженности электрического поля Е_х на ось системы как функции координаты х. Изобразить примерный график "fi"(x).
22. Потенциал поля в некоторой области пространства зависит только от координаты х как "fi"=-a*x^3+b, где а и b - некоторые постоянные. Найти распределение объемного заряда "ро"(х).
23. В схеме (рис) э. д.с. каждой батареи 'эпсилон'=60 В, емкости конденсаторов С1=2,0 мкФ и С2=3.0 мкФ. Найти заряды, которые пройдут после замыкания ключа К. через течения 1 и 2 в направлениях, указанных стрелками.
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1,0 В, ЭДС2=2,5 В, R1=10 0м, R2=200 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти разность потенциалов "фи"А-"фи"В между обкладками конденсатора С.
25. Металлический шарик радиуса а находится на расстоянии l от безграничной идеально проводящей плоскости. Пространство вокруг шарика заполнено однородной слабо проводящей средой с удельным сопротивлением 'po'. Найти для случая а<<l: а) плотность тока у проводящей плоскости как функцию расстояния r от шарика, если разность потенциалов между шариком и плоскостью равна U; б) сопротивление среды между шариком и плоскостью.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 12. Секретарев Евгений
1. Движение точки по кривой задано уравнениями х=А1t3 и у=А2t, где А1=1м/с**3, А2=2м/с. Найти уравнение траектории точки, ее скорость и полное ускорение в момент времени t=0. 8с.
2. Грузик, привязанный к шнуру длиной 50 см, описывает окружность в горизонтальной плоскости. Какой угол образует шнур с вертикалью, если частота вращения n= 1 с** (-1)?
3. На покоящийся шар налетает со скоростью v1 = 2 м/c другой шар одинаковой с ним массы. В результате столкновения этот шар изменил направление движения на угол 30 град. Определить: 1)скорости шаров после удара; 2)угол между вектором скорости второго шара и первоначальным направлением движения первого шара. Удар считать упругим.
4. Тонкий однородный стержень длиной l = 1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через точку О на стержне. Стержень отклонили от вертикали на угол альфа и отпустили. Определить для начального момента времени угловое Е и тангенциальное аi ускорения точки B на стержне. Вычисления произвести для следующих случаев: 1) а = 0, b = 2/3*l, альфа = Пи/2; 2) a = l/3, b = l, альфа = Пи/3; 3) a = l/4, b = l/2, альфа =2/3Пи.
5. Для определения мощности мотора на его шкив диаметром 20 см накинули ленту. К одному концу ленты прикреплен динамометр, к другому подвесили груз Р. Найти мощность мотора, если он вращается с частотой равной 24 с**(-1), масса груза 1 кг и показания динамометра F = 24 Н.
6. Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре 300К и давлении 1мПА.
7. Во сколько раз возрастает длина свободного пробега молекул двухатомного газа, если его давление падает вдвое. Рассмотреть случаи: 1) газ расширяется изотермически, 2) газ расширяется адиабатически.
8. Тонкое кольцо радиусом 10 см несет равномерно распределенный заряд Q = 0,1 мкКл. На перпендикуляре к плоскости кольца, восставленном из его середины, находится точечный заряд Q1 = 10 нКл. Определить силу, действующую на точечный заряд Q со стороны заряженного кольца, если он удален от центра кольца на:см; 2) 2 м.
9. Заряд распределен равномерно по бесконечной плоскости с поверхностной плотностью 10 нКл/м**2. Определить разность потенциалов двух точек поля, одна из которых находится на плоскости, а другая удалена от плоскости на расстояние 10 см.
10. Абсолютный электрометр представляет собой плоский конденсатор, нижняя пластина которого неподвижна, а верхняя подвешена к коромыслу весов. При незаряженном конденсаторе расстояние между пластинами d=1см. Какую разность потенциалов приложили между пластинами, если для сохранения того же расстояния d=1см на другую чашку весов пришлось положить груз массой m=5.110*-3 кг? Площадь пластин S=50см2.
11. Э. д.с. элемента 1.6 В и внутреннее его сопротивление 0.5 Ом. Чему равен к. п.д. элемента при силе тока 2.4 А?
12. Определить силу тока I3 в резисторе сопротивлением R3 (рис.19.9) и напряжение U3 на концах резистора, если Е1=4 В, Е2=3 В, R1=2 Ом, R2=6 Ом, R3=1 Ом. Внутренним сопротивлением источников тока пренебречь.
13. Температура водяного термостата емкостью 1 л поддержива-ется постоянной при помощи нагревателя мощностью 26 Вт; на нагревание воды тратится 80% этой мощности. На сколько градусов понизится температура в термостате за 10 мин, если нагреватель выключить?
14. Точка прошла половину пути со скоростью v0. На оставшейся части пути она половину времени двигалась со скоростью v1, а последний участок прошла со скоростью v2. Найти среднюю за все время движения скорость точки.
15. Шайбу положили на наклонную плоскость и сообщили направленную вверх начальную скорость vo. Коэффициент трения между шайбой и плоскостью равен k. При каком значении угла наклона "альфа" шайба пройдет вверх по плоскости наименьшее расстояние? Чему оно равно?
16. Ствол пушки направлен под углом тета=45градусов к горизонту. Когда колеса пушки закреплены, скорость снаряда, масса которого в эта=50 раз меньше массы пушки, v0=180 м/c. Найти скорость пушки сразу после выстрела, если колеса ее освободить.
17. Частица массы m=4,0 г движется в двумерном поле, где её потенциальная энергия U="альфа"xy, "альфа"=0,19 мДж/м**2. В точке 1 3,0 м, 4,0 м частица имела скорость v1=3,0 м/c, а в точке 2 5,0 м, -6,0 м скорость v2=4,0 м/с. Найти работу сторонних сил на пути между точками 1 и 2.
18. Однородный шар скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа' с горизонтом. Найти ускорение центра шара и значение коэффициента трения, при котором скольжения не будет.
19. Шарик массой m падает без начальной скорости с высоты h над поверхностью Земли. Найти модуль приращения момента импульса шарика за время падения относительно точки О системы отсчета, движущейся поступательно со скоростью V в горизонтальном направлении. В момент начала падения точка О совпадала с шариком. Сопротивление воздуха не учитывать.
20. Сплошной однородный цилиндр радиуса R катится по горизонтальной плоскости, которая переходит в наклонную плоскость, составляющую угол 'альфа' с горизонтом (под уклон). Найти максимальное значение скорости Vo цилиндра, при котором он перейдет на наклонную плоскость еще без скачка. Считать, что скольжения нет.
21. Две длинные параллельные нити равномерно заряжены каждая с плотностью "лямбда"=0.50 мкКл/м. Расстояние между нитями l=45 см. Найти максимальное значение модуля напряженности электрического поля в плоскости симметрии этой системы, расположенной между нитями.
22. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
23. Найти разность потенциалов фи'a - 'фи'в между точками А и В схемы (рис).
24. На рисунке показана вольт-амперная характеристика разрядного промежутка дугового разряда. Найти максимальное сопротивление резистора, соединенного последовательно с дугой, при котором дуга еще будет гореть, если эту систему подключить к напряжению Uо=85 В.
25. На (рис.) показана бесконечная цепь, образованная повторением одного и того же звена - сопротивлений R1=4,0 0м и R2=3,0 Oм. Найти сопротивление между точками А и В.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 13.
1. Тело 1 брошено вертикально вверх c начальной скоростью V0, тело 2 падает с высоты h без начальной скорости. Найти зависимость расстояния l между телами 1 и 2 от времени t, если известно, что тела начали двигаться одновременно.
2. Какой массы m балласт надо сбросить с равномерно опускающегося аэростата, чтобы он начал равномерно подниматься с той же скоростью? Масса аэростата с балластом m=1600 кг, подъемная сила аэростата F=12 кН. Считать силу сопротивления Fсопр воздуха одной и той же при подъеме и при спуске.
3. Мотоциклист едет по горизонтальной дороге. Какую наименьшую скорость v он должен развить, чтобы выключив мотор, проехать по треку, имеющему форму "мертвой петли" радиусом R = 4м? Трением и сопротивлением воздуха пренебречь.
4. На барабан массой М=9 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой m=2 кг. Найти ускорение груза. Барабан считать однородным цилиндром. Трением пренебречь.
5. Однородный тонкий стержень длиной l=1 м может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси OZ, проходящей через точку O. Qтержень отклонили от положения равновесия на некоторый угол "альфа" и отпустили (см. рис. 3.13). Определить угловую скорость стержня и линейную скорость точки В на стержне в момент прохождения им положения равновесия. Вычислить эти величины для следующих случаев: 1) a=0, b=l/2, альфа=60 град.; 2) a=l/3, b=2l/3, альфа=90 град.; 3) a=l/4, b=l, альфа=120 град.
6. Определить число молекул ртути, содержащихся в воздухе объёмом 1м**3 в помещении, заражённом ртутью, при температуре 20град, если давление насыщенного пара ртути при этой температуре равно 0.13 Па.
7. В сосуде объемом V=2 л находится азот при давлении P=0.1 МПа. Какое количество теплоты Q надо сообщить азоту, чтобы: а) при Р=const объем увеличился вдвое; б) при V=const давление увеличилось вдвое?
8. Напряженность электрического поля на оси заряженного кольца имеет максимальное значение на расстоянии L от центра кольца. Во сколько раз напряженность электрического поля в точке расположенного на расстоянии 0.5L от центра кольца будет меньше максимального значения напряженности
9. Эбонитовый толстостенный полый шар несет равномерно распределенный по объему заряд с плотностью 2 мкКл/м**3. Внутренний радиус шара равен 3 см, наружный 6 см. Определить потенциал шара в следующих точках: 1) на наружной поверхности шара; 2) на внутренней поверхности шара; 3)в центре шара.
10. При помощи электрометра сравниваяют между собой емкости двух конденсаторов. Для этого их заряжали до разных потенциалов: U1=300 B и U2=100 В и соединяли. Потенциал конденсаторов оказался равен U=250 В. Найти отношение емкостей C1/C2.
11. Какая из схем, изображенных на рис.19.5 а, б более пригодна для измерения больших сопротивлений и какая - для измерения малых сопротивлений? Вычислить погрешность, допускаемую, при измерении с помощью этих схем сопротивлений R1=1 кОм и R2=10 Ом. Принять сопротивления вольтметра Rв и амперметра соответственно равными 5 кОм и 2 кОм.
12. В схеме рис. 49 E1=E2, R2=2R1. Во сколько раз ток, текущий через вольтметр, больше тока, текущего через R2? Сопротивлением генератора пренебречь.
13. Элемент, ЭДС которого E и внутреннее сопротивление r, замкнут на внешнее сопротивление R. Наибольшая мощность во внешней цепи равна 9 Вт. Сила тока, текущего при этих условиях по цепи, равна 3 А. Найти E и r.
14. Вращающийся диск движется в положительном направлении оси Х. Найти уравнение у(х), характеризующее положения мгновенной оси вращения, если в начальный момент ось С диска находилась в точке О и в дальнейшем движется: а) с постоянной скоростью V, а диск раскручивается без начальной угловой скорости с постоянным угловым ускорением начальной скорости), а диск вращается с постоянной угловой скоростью w.
15. На горизонтальной поверхности находится призма 1 массы m1 с углом "альфа" (рис.11) и на ней брусок 2 массы m2.Пренебрегая трением, найти ускорение призмы.
16. Частица I столкнулась с частицей 2, в результате чего возникла составная частица. Найти ее скорость v и модуль v', если масса у частицы 2 в эта=2,0 раза больше, чем у частицы 1, а их скорости перед столкновением равны v1=2i+3j и v2=4i-5j, где компоненты скорости даны в СИ.
17. Небольшая шайба А соскальзывает без начальной скорости с вершине гладкой горки высотой H, имеющий горизонтальный трамплин. При какой высте h трамплина шайба пролетит наибольшее расстояние s? Чему оно равно?
18. Однородный сплошной цилиндр массы m лежит на двух горизонтальных брусьях. На цилиндр намотана нить, за свешивающийся конец которой тянут с постоянной вертикально направленной силой F (рис). Найти значения силы F, при которых цилиндр будет катиться без скольжения, если коэффициент трения равен k.
19. Система состоит из однородного массивного блока R=150 мм, на который намотана нить с грузом на конце. Нить перекинута через гладкий горизонтальный стержень С, укрепленный в стене. В момент t=0 груз отпустили, и система пришла в движение. Найти момент импульса системы относительно оси О блока через t=4.0с после начала движения, если в процессе движения нить давит на стержень С с постоянной силой F=50 H. Угол "тетта"=60 град.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Находящийся в вакууме тонкий прямой стержень длины 2а заряжен равномерно зарядом q. Найти модуль напряженности электрического поля как функцию расстояния r от центра стержня до точки прямой, а) перпендикулярной стержню и проходящей через его центр; б) совпадающей с осью стержня, если r>a. Исследовать полученные выражения при r>>a.
22. Находящаяся в вакууме круглая тонкая пластинка радиуса R равномерно заряжена с поверхностной плотностью "сигма". Найти потенциал и модуль напряженности электрического поля на оси пластинки как функцию расстояния l от ее центра. Исследовать полученное выражение при l -> 0 и l>>R.
23. Найти емкость схемы (рис) между точками А и В.
24. Найти разность потенциалов "фи"А-"фи"В между обкладками конденсатора С схемы, если ЭДС1=4 В, ЭДС2=1 В, R1=10 Ом, R2=20 0м, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы.
25. В схеме R1=20 Ом и R2=30 Ом. При каком сопротивлении Rx выделяемая на нем тепловая мощность практически не будет зависеть от малых изменений этого сопротивления? Напряжение между точками А и В постоянное.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 14.
1. С какой линейной скоростью должен двигаться самолет на экваторе с востока на запад, чтобы пассажирам этого самолета Солнце казалось неподвижным?
2. На автомобиль массой 1 т во время движения действует сила трения, равная 0,1 его силы тяжести. Найти силу тяги, развиваемую мотором автомобиля, если автомобиль движется с постоянной скоростью: 1) в гору с уклоном 1 м на каждые 25 м пути ,2) под гору с тем же уклоном.
3. Два конькобежца массами 80 кг и 50 кг, держась за концы длинного натянутого шнура, неподвижно стоят на льду один против другого. Один из них начинает укорачивать шнур, выбирая его со скоростью 1 м/с. С какими скоростями будут двигаться по льду конькобежцы? Трением пренебречь.
4. К ободу однородного диска радиусом R=0,2 м приложена постоянная касательная сила F=98,1 н. При вращении на диск действует момент сил трения Мтр=0,5 кГм. Найти вес Р диска, если известно, что диск вращается с постоянным угловым ускорением е=100рад/сек*2.
5. Шар диаметром 6 см катится без скольжения по горизонтальной плоскости, делая 4 об/сек. Масса шара 0,25 кг. Найти кинетическую энергию катящегося шара.
6. Энергия поступательного движения молекул азота находящегося в баллоне объемом V=20 л, Uпост=5 кДж, а средняя квадратичная скорость его молекул (V2)1/2=210*3 м/с. Найти массу m азота в баллоне и давление Р, под которым он находится.
7. 10 г кислорода, находящегося при нормальных условиях, сжимается до объема 1,4 л. Найти давление и температуру кислорода после сжатия, если: 1) кислород сжимается изотермически, 2) кислород сжимается адиабатически. Найти работу сжатия в каждом из этих случаев.
8. С какой силой Fs на единицу площади отталкиваются две одноименно заряженные бесконечно протяженные плоскости? Поверхностная плотность заряда на плоскостях Ь=0.3мкКл/м**2?
9. Плоская стеклянная пластинка толщиной 2 см заряжена равномерно с объемной плотностью 10 мкКл/м**3. Найти разность потенциалов между точкой, лежащей на поверхности пластины, и точкой, находящейся внутри пластины в ее середине. Считать, что размеры пластины велики по сравнению с ее толщиной.
10. Шар радиусом 6 см заряжен до потенциала 300 В, а шар радиусом 4 см до потенциала 500 В. Определить потенциал шаров после того, как их соединили металлическим проводником. Емкостью соединительного проводника пренебречь.
11. Катушка из медной проволоки имеет сопротивление R=10.8 Ом. Масса медной проволоки m=3.41 кг. Сколько метров проволоки и какого диаметра d намотано на катушке?
12. В схеме рис. 43 E1 и E2 - два элемента с равными ЭДС 2 В. Внутреннее сопротивление этих элементов равны соответственно r1=1 Ом и r2=2 Ом. Чему равно внешнее сопротивление R, если сила тока I1, текущего через E1, равна 1 А? Найти силу тока I2 идущего через E2. Найти силу тока I(R), идущего через сопротивление R.
13. Сила тока в проводнике сопротивлением 100 Ом равномерно нарастает от 0 до 10 А в течение времени 30 с. Определить количество теплоты Q, выделившееся за это время в проводнике.
14. Две частицы движутся с ускорением g в однородном поле тяжести. В начальный момент частицы находились в одной точке и имели скорости v1=3.0 м/с и v2=4.0 м/с, направленные горизонтально и в противоположные стороны. Найти расстояние между частицами в момент, когда векторы их скоростей окажутся взаимно перпендикулярными.
15. Мотоциклист едет по внутренней поверхности вертикальной цилиндрической стенки радиуса R=5.0 м. Центр масс человека с мотоциклом расположен на расстоянии l=0.8 м от стенки. Коэффициент трения между колесами и стенкой k=0.34. С какой минимальной скоростью может ехать мотоциклист по горизонтальной окружности?
16. Платформа массы m0 начинает двигаться вправо под действием постоянной силы F. Из неподвижного бункера на нее высыпается песок. Скорость погрузки постоянна и равна мю кг/с. Найти зависимость от времени скорости и ускорения платформы в процессе погрузки. Трение пренебрежимо мало.
17. В результате упругого лобового столкновения частицы 1 массы m1 с покоившейся частицей 2 обе частицы разлетелись в противоположных направлениях с одинаковыми скоростями. Найти массу частицы 2.
18. В системе, показанной на рис., однородному диску сообщили угловую скорость вокруг горизонтальной оси О, а затем осторожно опустили на него конец А стержня АВ так, что он образовал угол 'эта'=45+ с вертикалью. Трение имеется только между диском и стержнем, его коэффициент k=0,13. Пусть n1 и n2-числа оборотов диска до остановки при его вращении по часовой стрелке и против часовой стрелки - при одинаковой начальной скорости. Найти отношение n1/n2.
19. Небольшой шарик подвесили к точке O на легкой нити длины l. Затем шарик отвели в сторону так, что нить отклонилась на угол "фи" от вертикали, и сообщили ему скорость в горизонтальном направлении перпендикулярно к вертикальной плоскости, в которой расположена нить. Какую начальную скорость надо сообщить шарику, чтобы в процессе движения максимальный угол отклонения нити от вертикали оказался равным "пи"/2?
20. Система (рис. 1.63) состоит из двух одинаковых однородных цилиндров, на которые симметрично намотаны две легкие нити. Найти ускорение оси нижнего цилиндра в процессе движения. Трения в оси верхнего цилиндра нет.
21. Точечный заряд q находится в центре тонкого кольца радиуса R, по которому равномерно распределен заряд - q. Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца в точке, отстоящей от центра кольца на расстояние x, если x>>R.
22. Имеются два тонких проволочных кольца радиуса R каждое, оси которых совпадают. Заряды колец равны q и - q. Найти разность потенциалов между центрами колец, отстоящими друг от друга на расстояние l, если R=30 см, l=52 см, q=0.40 мкКл.
23. В схеме (рис 3.26) найти разность потенциалов между левой и правой обкладками каждого конденсатора.
24. Найти э. д.с. и внутреннее сопротивление источника, эквивалентного двум параллельно соединенным элементам с ЭДС1 и ЭДС2 и внутренними сопротивлениями R1 и R2.
25. Длинный равномерно заряженный по поверхности цилиндр радиуса а=1,0 см движется со скоростью V=10 м/с вдоль своей оси. Напряженность электрического поля непосредственно у поверхности цилиндра E=0,9 кВ/см. Найти ток, обусловленный механическим переносом заряда.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 15.
1. Рядом с поездом на одной линии с передними буферами паровоза стоит человек. В тот момент, когда поезд начал двигаться с ускорением 0. 1м/с**2, человек начал идти в том же направлении со скоростью 1. 5 м/с. Через какое время t поезд догонит человека? Определить скорость поезда в этот момент и путь, пройденный за это время человеком.
2. Камень, привязанный к веревке длиной L=50 см, равномерно вращается в вертикальной плоскости. Найти, при какой частоте веревка разорвется, если известно, что она разрывается при натяжении, равном десятикратной силе тяжести камня.
3. Молекула распадается на два атома. Масса одного из атомов в n = 3 раза больше, чем другого. Пренебрегая начальной кинетической энергией и импульсом молекулы, определить кинетические энергии Т1 и Т2 атомов, если их суммарная кинетическая энергия Т = 0,032 нДж.
4. Однородный стержень длиною 1 м и весом 0,5 кГ вращается в вертикальной плоскости вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину стержня. С каким угловым ускорением вращается стержень, если вращающий момент равен 9,8110(-2)Hm?
5. Однородный стержень длиною 85 см подвешен на горизонтальной оси, проходящей через верхний конец стержня. Какую наименьшую скорость надо сообщить нижнему концу стержня, чтобы он сделал полный оборот вокруг оси?
6. Определить среднее значение полной кинетической энергии одной молекулы гелия, кислорода и водяного пара при температуре Т=400К.
7. Два различных газа, из которых один одноатомный, а другой двухатомный, находятся при одинаковой температуре и занимают одинаковый объем. Газы сжимаются адиабатически так, что объем их уменьшается в два раза. Какой из газов нагреется больше и во сколько раз?
8. Тонкий стержень длиной 12 см заряжен с линейной плотностью 200 нКл/м. Найти напряженность электрического поля в точке, находящейся на расстоянии 5 см от стержня против его середины.
9. По тонкому кольцу радиусом 10 см равномерно распределен заряд с линейной плотностью 10 нКл/м. Определить потенциал в точке, лежащей на оси кольца, на расстоянии a = 5 см от центра.
10. Протон и АЛЬФА-частица, ускоренные одной и той же разностью потенциалов, влетают в плоский конденсатор параллельно пласти-нам. Во сколько раз отклонение протона полем конденсатора бу-дет больше отклонение АЛЬФА-частицы?
11. В схеме э. д.с. батареи Е=120 В, R3=20 Ом, R4=25 Ом и падение потенциала на сопротивлении R1 равно 40 В. Амперметр показывает 2А. найти сопротивление R2. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
12. Какую силу тока показывает амперметр А на схеме рис. 45, если E1=2 В, E2=1 В, R1=10**3 Ом, R2=500 Ом, R3=200 Ом и сопротивление амперметра R(A)=200 Ом? Внутренним сопротивлением элементов пренебречь.
13. Найти показания амперметра в схеме рис. 35. ЭДС батареи 100 В, ее внутреннее сопротивление 2 Ом. Сопротивления R1 и R2 равны соответственно 25 Ом и 78 Ом. Мощность, выделяющаяся на сопротивлении R1, равна 16 Вт. Сопротивлением амперметра пренебречь.
14. Две частицы, 1 и 2, движутся с постоянными скоростями v1 и v2 (v1 и v2 - векторы). Их радиус-векторы в начальный момент рaвны r1 и r2. При каком соотношении между этими четырьмя векторами частицы испытают столкновение друг с другом?
15. На тело массы m, лежащее на гладкой горизонтальной плоскости, в момент t=0 начала действовать сила, зависящая от времени как F=k*t, где k - постоянная. Направление этой силы все время составляет угол "альфа" с горизонтом. Найти: а) скорость тела в момент отрыва от плоскости; б) путь, пройденный телом к этому моменту.
16. Ракета поддерживается в воздухе на постоянной высоте, выбрасывая вертикально вниз струю газа со скоростью u=900 м/с. Найти: а) сколько времени ракета может оставаться в состоянии покоя, если начальная масса топлива составляет эта=25% от ее массы (без топлива); б) какую массу газов мю(t) должна ежесекундно выбрасывать ракета, чтобы оставаться на постоянной высоте, если начальная масса ракеты (с топливом) равна m0.
17. Цепочка АВ длины l находится в гладкой горизонтальной трубке так, что часть ее длины h свободно свешивается, касаясь своим концом В поверхности стола. В некоторый момент конец А цепочки отпустили. С какой скоростью он выскочит из трубки?
18. На ступенчатый блок (рис.) намотаны в противоположных направлениях две нити. На конец одной нити действуют постоянной силой F, а к концу другой нити прикреплен груз массы m. Известны радиусы R1 и R2 блока и его момент инерции I относительно оси вращения. Трения нет. Найти угловое ускорение блока.
19. Однородный стержень, падавший в горизонтальном положении с высоты h, упруго ударился одним концом о край массивной плиты. Найти скорость центра стержня сразу после удара.
20. Сплошному однородному цилиндру массы m и радиуса R сообщили вращение вокруг его оси с угловой скоростью 'омега' о, затем его положили боковой поверхностью на горизонтальную плоскость и предоставили самому себе. Коэффициент трения между цилиндром и плоскостью равен k. Найти: а) время, в течение которого движение цилиндра будет происходить со скольжением; б) полную работу силы трения скольжения.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Система состоит из двух концентрических проводящих сфер, причем на внутренней сфере радиуса а находится положительный заряд q1. Какой заряд q2 следует поместить на внешнюю сферу радиуса b, чтобы чтобы потенциал внутренней сферы оказался равным нулю? Как будет зависеть при этом потенциал от расстояния r до центра системы ? Изобразить примерный график этой зависимости.
23. Найти емкость бесконечной цепи, которая образована повторением одного и того же звена, состоящего из двух одинаковых конденсаторов, каждый емкости С (рис. 3.24).
24. Найти разность потенциалов "фи"1-"фи"2 между точками 1 и 2 схемы, если R1=10 0м, R2=20 0м, ЭДС1=5 В и ЭДС2=2 В. Внутренние сопротивления источников тока пренебрежимо малы.
25. Лампочку, параллельно соединенную с сопротивлением R=2 0м, подключили к источнику с ЭДС=15 В и внутренним сопротивлением Ri=3,0 0м. Найти мощность, выделяющуюся на лампочке, если зависимость тока от напряжения на ней имеет вид, показанный на рисунке.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 16.
1. Точка движется по окружности радиусом 2м согласно уравнению &=Аt3, где А=2м/с*3. В какой момент времени нормальное ускорение точки будет равно тангенциальному? Определить полное ускорение в этот момент.
2. Невесомый блок укреплен на конце стола. Гири А и Б равной массы М1=М2=1 кг соединены нитью и перекинуты через блок. Коэффициент трения гири Б о стол к=0.1. Найти: 1)Ускорение, с которым движутся гири; 2)Натяжение нити. Трением в блоке пренебречь.
3. Нейтрон (массой m0) ударяется о неподвижное ядро атома углерода (m=12m0). Считать удар центральным и упругим, найти во сколько раз уменьшится кинетическая энергия нейтрона при ударе.
4. Маховик, момент инерции которого равен J=63,6 кгм*2, вращается с постоянной угловой скоростью w=31,4 рад/сек. Найти тормозящий момент М, под действием которого маховик останавливается через t=20 сек.
5. Кинетическая энергия Т вращающегося маховика равна 1 кДж. Под действием постоянного тормозящего момента маховик начал вращаться равнозамедленно и, сделав N = 80 оборотов, остановился. Определить момент силы торможения.
6. Давление газа равно 1мПа, концентрация его молекул равна 1010см(-3). Определить: 1) температуру газа; 2) среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекул газа.
7. В закрытом сосуде находится 20 г азота и 32 г кислорода. Найти изменение внутренней энергии этой смеси газов при охлаждении ее на 28Град. С.
8. Требуется найти напряженность Е электрического поля в точке А расположенной на расстоянии а=5см от заряженного диска по нормали к его центру. При каком предельном радиусе R диска поле в точке А не будет отличаться более чем на 2% от поля бесконечно протяженной плоскости? Какова напряженность Е поля в точке А если радиус диска R=10а? Во сколько раз найденная напряженность в этой точке меньше напряженности поля бесконечно протяженной плоскости?
9. Имеются две концентрические металлические сферы радиусами 3 см и 6 см. Пространство между сферами заполнено парафином. Заряд внутренней сферы равен - 1нКл, внешний 2 нКл. Найти потенциал электрического поля на расстоянии: 1)1см; 2)5см; 3)9 см от центра сфер.
10. На пластинах плоского конденсатора равномерно распределен заряд с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м**2. Расстояние между пластинами равно 1 мм. Определить на сколько изменится разность потенциалов на его обкладках при увеличении расстояния между пластинами до 3 мм?
11. Внутреннее сопротивление батареи аккумуляторов равно 3 Ом. Сколько процентов от точного значения ЭДС составляет погрешность, если, измеряя разность потенциалов на зажимах батареи вольтметром с сопротивлением 200 Ом, принять ее равной ЭДС?
12. Три сопротивления R1=5 Ом; R2=1 Ом и R3=3 Ом, а также источник тока с ЭДС Е1=1,4 В соединены, как показано на рис.19.11. Определить ЭДС источника тока, который надо подключить в цепь между точками А и В, чтоб в указанном направлении в сопротивлении R3 шел ток силой 1 А. Сопротивлением источника тока пренебречь.
13. Сила тока в проводнике сопротивлением 15 Ом равномерно возрастает от 0 до некоторого максимального значения в течение времени 5 с. За это время в проводнике выделилось количество теплоты 10 кДж. Найти среднюю силу тока в проводнике за этот промежуток времени.
14. Радиус-вектор точки А относительно начала координат меняется со временем t по закону r=cti+ft2j, где с и f - постоянные, i и j - орты осей х и y. Найти: а) уравнение траектории точки y(x); изобразить ее график; б) зависимость от времени скорости v, ускорения а и модулей этих величин; в) зависимость от времени угла ф между векторами а и v.
15. На горизонтальной плоскости с коэффициентом трения k лежит тело массы m. В момент t=0 к нему приложили горизонтальную силу, зависящую от времени как F=b*t, где b - постоянный вектор. Найти путь, пройденный телом за первые t секунд действия этой силы.
16. Тележка с песком движется по горизонтальной плоскости под действием постоянной силы F, совпадающей по направлению с ее скоростью. При этом песок высыпается через отверстие в дне с постоянной скоростью мю кг/с. Найти ускорение и скорость тележки в момент t, если в момент t=0 тележка с песком имела массу m0 и ее скорость была равна нулю. Трением пренебречь.
17. Небольшое тело массы m медленно втащили на горку, действуя силой F, которая в каждой точке направлена по касательной к траектории. Найти работу этой силы, если высота горки h, длина ее основания l и коэффициент трения k.
18. Тонкие нити намотаны на концах однородного сплошного цилиндра массы m. Свободные концы нитей прикреплены к потолку кабины лифта. Кабина начала подниматься с ускорением ао. Найти ускорение а' цилиндра относительно кабины и силу F, с которой цилиндр действует (через нити) на потолок.
19. Шарик массой m бросили под углом "альфа" к горизонту с начальной скоростью v0. Найти модуль момента импульса шарика относительно бросания в зависимости от времени движения. Вычислить M в вершине траектории, если m=130 г, "альфа"=45 градусов и v0=25 м. Сопротивлением воздуха пренебречь.
20. Однородный цилиндр массы m=8,0 кг и радиуса R=1,3 см (рис. ) в момент t=0 начинает опускаться под действием силы тяжести. Пренебрегая массой нитей, найти: а) угловое ускорение цилиндра; б) зависимость от времени мгновенной мощности, которую развивает сила тяжести.
21. Кольцо радиуса r из тонкой проволоки имеет заряд q. Найти Найти модуль напряженности электрического поля на оси кольца как функцию расстояния l до его центра. Исследовать полученную зависимость при l>>r. Определить максимальное значение напряженности и соответствующее расстояние l. Изобразить примерный график функции E(l).
22. Заряд q распределен равномерно по объему шара радиуса R. Полагая диэлектрическую проницаемость всюду равной единиц, найти потенциал: а) в центре шара; б) внутри шара как функцию расстояния r от его центра.
23. Определить потенциал в точке 1 схемы (рис), полагая потенциал точки О равным нулю. Написать по аналогии (используя симметрию полученной формулы) выражения для потенциалов в точках 2 и 3.
24. Источники тока с различными э. д.с. соединены, как показано на рисунке. Э. д.с. источников пропорциональны их внутренним сопротивлениям: ЭДС="альфа"*R, где "альфа" - постоянная. Сопротивление проводов пренебрежимо мало. Найти: а) ток в цепи; б) разность потенциалов между точками А и В.
25. Конденсатор емкости С=5,0 мкФ подключили к источнику постоянной ЭДС=200 В. Затем переключатель К перевели с контакта 1 на контакт 2. Найти количество тепла, выделившееся на сопротивлении R1=500 Ом, если R2=330 Ом.

Расчетно-графическое задание № 1
Группа: МОП-13	Студент: 17.
1. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через время t=2 c после начала движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол альфа=60град. с вектором ее линейной скорости.
2. С вертолета, неподвижно висящего на некоторой высоте над поверхностью Земли, сброшен груз массой 100 кг. Считая, что сила сопротивления воздуха изменяется пропорционально скорости, определить, через какой промежуток времени ускорение груза будет равно половине ускорения свободного падения. Коэффициент сопротивления 10 кг/с.
3. Стальной шарик, упавший с высоты 1.5 м на стальную доску, отскакивает от нее со скоростью v2=0.75v1, где v1-скорость, с которой он подлетел к доске. 1) На какую высоту он поднимается? 2) Сколько времени пройдет от начала движения шарика до вторичного его падения на доску?
4. Однородный диск радиусом R = 10 см может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через точку О на нём. Диск отклонили на угол альфа и отпустили. Определить для начального момента времени угловое Е и тангенциальное аi ускорения точки В, находящейся на диске. Вычисления выполнить для следующих случаев: 1) a = R, b = R/2, альфа = Пи/2; 2) a = R/2, b = R, альфа = Пи/6; 3) a = 2/3R, b = 2/3R, альфа = 2/3*Пи.
5. Человек стоит на скамье Жуковского и ловит рукой мяч массой равной 0, 4 кг, летящий в горизонтальном направлении со скоростью равной 20 м/с. Траектория мяча проходит на расстоянии 0, 8 м от вертикальной оси вращения скамьи. С какой угловой скоростью начнет вращаться скамья Жуковского с человеком, поймавшим мяч, если суммарный момент инерции человека и скамьи равен 6 кгм*2?
6. Сколько молекул газа содержится в баллоне вместимостью 30л при температуре Т=300К и давлении 5МПа?
7. Расширяясь, водород совершил работу 6 кДж. Определить количество теплоты, подведенное к газу, если процесс протекал: 1)изобарно; 2)изотермически.
8. Два параллельных разноименных заряженных диска с одинаковой поверхностной плотностью заряда на них расположены на расстоянии d=1 см друг от друга. Какой предельный радиус R могут иметь диски, чтобы между центрами дисков поле отличалось от поля плоского конденсатора не более чем на 5%? Какую ошибку ДЕЛЬТА мы допускаем, принимая для этих точек напряженность поля равной напряженности поля плоского конденсатора при R/d=10?
9. Найти потенциал ФИ точки поля, находящейся на расстоянии r=10 см от центра заряженного шара радиусом R=1 см. Задачу решить, если: а) задана поверхностная плотность заряда на шаре СИГМА=0.1 мкКл/м**2; б) задан потенциал шара ФИ(0)=300 В.
10. Плоский воздушный конденсатор, расстояние между пластинами 2 см, заряжен до потенциала 3000 В. Какова будет напряженность поля конденсатора, если, отключив источник напряжения, пластины раздвинуть до расстояния 5 см? Вычислить энергию конденсатора до и после раздвижения. Площадь пластин 100 см2.
11. В схеме Е - батарея, э. д.с. которой 20 В, R1 и R2-реостаты. При выведенном реостате R1 амперметр показывает силу тока в цепи 8 А, при введенном реостате амперметр показывает 5А. Найти сопротивление реостатов и падение потенциала на них, когда реостат Ri полностью включен. Сопротивлением батареи и амперметра пренебречь.
12. В схеме рис. 49 E1=E2=110 В, R1=R2=200 Ом, сопротивление вольтметра 1000 Ом. Найти показания вольтметра. Сопротивлением батарей пренебречь.
13. В схеме рис. 40 E - батарея с ЭДС 110 В, К - калориметр с 500 г керосина. Амперметр показывает 2 А, вольтметр 10.8 В.1)Чему равно сопротивление спирали? 2) Чему равна удельная теплоемкость керосина, если после 5 мин пропускания тока через спираль R1 ке-росин нагрелся на 5град. С? Считать, что на нагрев керосина идет 80% выделяющегося в спирали тепла. 3) Чему равно сопротивление рео-стата R? Сопротивлением батареи и ампреметра пренебречь. Сопро-тивление вольтметра считать бесконечно большим.
14. Твердое тело начинает вращаться вокруг неподвижной оси с угловым ускорением "бетта"="альфа"t, где "альфа"=2,0(10(-2)) рад/(с3).Через сколько времени после начала вращения вектор полного ускорения произвольной точки тела будет составлять угол "фи"=60 град. с ее вектором скорости?
15. Катер массы m движется по озеру со скоростью vo. В момент t=0 выключили его двигатель. Считая силу сопротивления пропорциональной скорости катера, F=-r*v, найти: а) время движения катера с выключенным двигателем; б) скорость катера в зависимости от пути, пройденного с выключенным двигателем, а также полный путь до остановки.
16. На краю покоящейся тележки массы М стоят два человека, масса каждого из которых равна m. Пренебрегая трением, найти скорость тележки после того, как оба человека спрыгнут с одной и той же горизонтальной скоростью u относительно тележки: а) одновременно; б) друг за другом. В каком случае скорость тележки будет больше и во сколько раз?
17. Система состоит из двух последовательно соединенных пружинок с жесткостями k1 и k2. Найти минимальную работу, которую необходимо совершить, чтобы растянуть эту систему на "дельта"l.
18. Концы тонких нитей, плотно намотанных на ось радиуса г диска Максвелла, прикреплены к горизонтальной штанге. Когда диск раскручивается, штангу поднимают так, что диск остается неизменно на одной и той же высоте. Масса диска с осью m, их момент инерции относительно их оси симметрии I. Найти ускорение штанги.
19. Частица движется по замкнутой траектории в центральном силовом поле, где ее потенциальная энергия U=k(r*2), k - положительная постоянная, r - расстояние частицы до центра поля O. Найти массу частицы, если наименьшее расстояние ее до точки O равно r1, а скорость на наибольшем расстоянии от этой точки - v2.
20. Однородный шар массы m=5,0 кг скатывается без скольжения по наклонной плоскости, составляющей угол 'альфа'=30+ с горизонтом. Найти кинетическую энергию шара через t= 1,6 с после начала движения.
21. Очень длинная прямая равномерно заряженная нить имеет заряд "лянда" на единицу длины. Найти модуль и направление напряженности электрического поля в точке, которая отстоит от нити на расстояние y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через один из ее концов.
22. Между двумя большими параллельными пластинами, отстоящими друг от друга на расстояние d, находится равномерно распределенный объемный заряд. Разность потенциалов пластин равна "дельта" "fi". При каком значении объемной плотности ро заряда напряженность поля вблизи одной из пластин будет равна 0 ? Какова будет при этом напряженность поля у другой пластины?
23. Конденсатор емкости С1=1,0 мкФ, заряженный 'до напряжения U=110 В, подключили параллельно к концам системы из двух последовательно соединенных незаряженных конденсаторов, емкости которых С2=2,0 мкФ и С3=3,0 мкФ. Какой заряд протечет при этом по соединительным проводам?
24. В схеме (см. рис.) ЭДС1=1.5 В, ЭДС2=2.0 В, ЭДС=2.5 В, R1=10 Ом, R2=20 Ом, R3=30 Ом. Внутренние сопротивления источников пренебрежимо малы. Найти: а) ток через сопротивление R1; б) разность потенциалов "фи"А-"фи"В между точками А и В.
25. Аккумулятор с ЭДС=2,6 В, замкнутый на внешнее сопротивление, дает ток I=1,0 А. При этом разность потенциалов между полюсами аккумулятора U=2 В. Найти тепловую мощность, выделяемую в аккумуляторе, и мощность, которую развивают в нем электрические силы.

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы