1 1 1
10
7
12 12
Рис. 4.3.10. Визирные марки:
а) подвижная; б) неподвижная
При определении нестворности подвижная марка устанавливается на контрольном пункте, и ось симметрии ее визирной цели совмещается с осью симметрии биссектора сетки нитей зрительной трубы теодолита за счет перемещения экрана марки микрометренным винтом. Величина нестворности Li определяется с помощью шкалы относительно оси вкладыша.
Неподвижная марка фиксирует положение оси гнездового центра в плоскости перпендикулярной визирной линии. Неподвижная визирная марка (рис. 4.3.10, б) состоит из неподвижного основания 1, жестко скрепленного с вкладышем 7
и экраном 3. Приведение в рабочее положение вертикальной оси марки осуществляется подъемными винтами 12 трегера 11 по уровню 6. Установка перпендикулярно линии визирования осуществляется разворотом экрана с визирной целью 4 по визирному приспособлению 5.
Перед измерением нестворностей определяют место нуля (МО) подвижной марки. Под МО понимается отсчет по шкале или микрометренному винту марки в положении, когда ось визирной цели марки совпадает по вертикали с осью гнездового центра. При определении МО марку для уменьшения ошибки визирования рекомендуется устанавливать ближе к теодолиту.
Величина места нуля определяется по формуле
, (4.3.5)
где 
и 
– отсчеты по шкале (микрометренному винту) марки при положении микрометренного винта слева и справа (по отношению к наблюдателю) от визирной цели.
При определении МО прозрачный экран подвижной марки разворачивается на 
, т. е. в одном случае марка обращена к прибору лицевой стороной,
а во втором – обратной (тыльной) стороной.
При определении МО визирная цель марки t раз вводится в биссектор сетки нитей при обоих положениях микрометренного винта. За окончательное значение МО принимается среднее
, (4.3.6)
где величина МО вычисляется по формуле (4.3.5).
Оценка точности полученного значения 
выполняется по формуле:
, (4.3.7)
где М – средняя квадратическая погрешность места нуля подвижной марки.
(Примечание. Место нуля подвижной марки с непрозрачным экраном определяется по специальному вкладышу, установленному в гнездовой центр или по неподвижной марке, с помощью которой можно зафиксировать положение центра знака.)
Формула определения нестворности с использованием МО подвижной марки зависит от расположения и оцифровки шкалы. Так, в соответствии с принятой системой координат нестворность точки С (см. рис. 4.3.7) положительная, поэтому если при введении визирной цели в биссектор сетки нитей отсчет по шкале будет меньше МО, то
, (4.3.8)
и наоборот
. (4.3.9)
Малым углом называют угол, значение которого меньше наименьшего деления лимба теодолита. Поэтому малый угол может быть измерен окулярным или оптическим микрометром с более высокой точностью, чем обычные углы, так как не будет ошибок делений лимба.
Сущность измерения малого угла микрометрами заключается в следующем. Используя подвижный биссектор окулярного микрометра, производят измерения угла между изображениями неподвижных марок, расположенных приблизительно в одном створе, в делениях барабана. При цене деления 
барабана расстояние между марками (нестворность) в угловой мере получится по формуле
, (4.3.10)
где 
– отсчеты по барабану.
Величину нестворности можно определить по формуле
, (4.3.11)
где S – расстояние от прибора до ближайшей марки.
Высокоточные приборы с окулярными микрометрами, применяемые в России и за рубежом, позволяют измерять малые углы со средней квадратической погрешностью 0,2 – 0,5 угловых секунд (из 9 – 12 приемов). При измерении малых углов приборами с оптическими микрометрами наведение трубы на цель производится наводящим винтом алидады. В этом случае число приемов следует увеличивать в полтора раза от числа, рассчитанного для окулярного микрометра.
Так как ошибка центрирования должна быть в несколько раз меньше ошибки определения отклонений, закреплять точки целесообразно гнездовыми центрами, иногда сложной конструкции. Точность центрирования, зависящая от точности изготовления и установки втулки гнездового знака и вкладыша марки или прибора, может колебаться от 0,1 мм (использование трегеров геодезических приборов) до 0,005 мм (использование гнездового центра ). Наиболее часто используемые на практике конструкции марок и гнездовых центров приведены в работах [7, 86, 134, 151, 188, 228, 241, 242 и др.].
В зависимости от размеров и конструктивных решений сооружений, наличия приборов, необходимой точности контроля перемещений, створные измерения выполняются по определенным схемам построения створных линий
(в некоторых изданиях – программам), под которыми понимают определенную последовательность действий. В практике высокоточных створных измерений наибольшее применение находят схемы полного створа, общего створа, полуствора, четвертьствора, последовательных створов, малых створов, малых створов и полигонометрического хода и др.
В схеме полного створа (рис. 4.3.11) нестворность q каждой точки относительно общего створа определяется в прямом и обратном направлениях, т. е. дважды (при постановке прибора на обоих концах створа).
Рис. 4.3.11. Схема полного створа
Программа наблюдений состоит в измерении нестворности в каждой точке при круге право и круге лево в ходах прямого и обратного направлений. Наблюдения при двух кругах производят с целью исключения возможного эксцентриситета в положении визирной оси створного прибора относительно его основной оси вращения и уменьшения влияния ошибки фокусирования зрительной трубы.
Величину нестворности q любой точки, например точки i, определяют по формуле
, (4.3.12)
где 
– величина нестворности, измеренная с точки А;
– величина нестворности, измеренная с точки В;
– веса измерений.
Среднюю квадратическую погрешность (СКП) средневесового результата отклонения из прямого и обратного ходов определяют по формуле:
, (4.3.13)
где 
– СКП определения нестворности из прямого хода;
– СКП определения нестворности из обратного хода.
Величины 
вычисляются по формулам:
‑ для способа малых углов:
 |
где 
и 
– СКП измерения малого угла соответственно с точки А и точки В, вычисляемые по формуле погрешности среднего арифметического из n приемов
; (4.3.15)
|
где 
– угловая СКП ориентирования створа, т. е. погрешность визирования на неподвижную марку,
– угловая СКП введения подвижной марки в створ,
– угловая величина ошибки проектирования.
Однако более достоверное значение погрешностей определения отклонений контрольных пунктов можно получить по разностям отклонений, полученных из прямого и обратного ходов
, (4.3.17)
где 
; 
– число разностей, при этом знак 
меняется на обратный.
К положительным сторонам программы полного створа измерений следует отнести относительную быстроту измерений, так как прибор переносят лишь один раз с одного опорного пункта на другой, и простоту обработки результатов измерений.
К недостаткам программы следует отнести:
- необходимость постоянной видимости по всему створу;
- низкую точность измерения отклонений при больших линиях визирования, что заставляет часто делать много приемов измерений;
- очень низкую точность взаимного положения соседних контрольных знаков, особенно в центральной области створа, так как отклонения каждого знака определяются независимо относительно общего створа.
Последнее обстоятельство является самым уязвимым местом при назначении данной программы измерений для контроля перемещений сооружений напорного фронта, так как допуски на взаимное положение контрольных знаков всегда меньше допусков на абсолютные перемещения.
Поэтому данную программу применяют при небольших створах, когда достичь заданную точность контроля можно не производя большого объема работ.
В программе произвольного общего створа [116] измерения нестворностей l всех пунктов, в том числе и опорных, производят с дополнительного съемочного створа (рис. 4.3.12), приблизительно параллельного и близко расположенного к проектному створу.
Рис. 4.3.12. Схема произвольного общего створа
В этом случае теодолит и конечная визирная марка не устанавливаются на пунктах проектного створа А-В, и тем самым практически исключается ошибка их центрирования. В пунктах проектного створа (опорных А, В и контрольных 1, 2, 3, 4) устанавливается одна и та же, специально изготовленная под гнездовые центры, неподвижная визирная марка, что уменьшает ряд погрешностей изготовления и установки марок и приборов в гнездовые центры.
Измерения нестворностей 
осуществляются с временно закрепленных точек J и M произвольного створа способом малых углов по программе полного створа, изложенной выше, а затем результаты определения нестворностей приводятся к проектному створу А-В.
Обработка результатов измерений включает:
- вычисление окончательных значений малых углов с оценкой точности результатов измерений;
- вычисление нестворностей пунктов в прямом и обратном ходе с приведением их к проектному створу и с оценкой точности результатов измерений;
- определение средневесовых нестворностей с оценкой точности результатов измерений.
Окончательное значение малого угла в прямом или обратном ходе находится как среднее его значение из n приемов. Оценка точности результатов измерений малых углов производится по формуле (4.3.15).
Величины нестворностей 
(см. рис. 4.3.12) от съемочных створов находят по формулам:
– в прямом ходе;
(4.3.18)
– в обратном ходе.
Приведение нестворностей 
от съемочных створов к нестворностям проектного створа A-В осуществляется в следующем порядке. Сначала съемочный створ смещается параллельно самому себе в начальную точку А (или В для обратного хода) проектного створа, для чего в отклонения всех пунктов вносят поправки, равные (
) или (
),
,
а затем вводят поправки
за разворот створа и вычисляют отклонения 
от проектного створа по формуле
. (4.3.19)
Вычисление средневесовых нестворностей производят по формуле (4.3.12), а оценку точности выполняют по формуле (4.3.13).
При вычислении средневесового значения нужно не забывать, что в прямом и обратном ходе нестворность одной и той же точки имеет разные знаки, поэтому при вычислении по формуле (4.3.12) нужно брать абсолютные значения (модули), а средневесовому значению приписывать знак нестворности, определенный в прямом ходе. (Примечание. Если нестворность точки имеет один знак в прямом и обратном ходе, например, за счет ошибок измерений, то при сложении произведения 
и 
нужно брать с разными знаками. Средневесовое значение в этом случае будет иметь знак большего по модулю произведения.)
Программу произвольного общего створа применяют в случаях разного устройства центрирующих устройств марок и прибора или повышенных требованиях к точности центрирования. Однако наибольшее применение она находит при контроле технологического оборудования, когда на нем сложно установить приспособления для точного центрирования прибора.
Для уменьшения влияния погрешностей визирования, которые прямо пропорциональны расстоянию, на Цимлянском гидроузле предложил разбивать створ АВ на «полустворы» и «четвертьстворы».
При измерениях по программе полустворов работу начинают с определения нестворности центральной точки 4 (рис. 4.3.13) из прямого и обратного ходов относительно створа А-В. Затем определяют нестворности точек 1, 2, 3 относительно полуствора А-4 и нестворности точек 5, 6, 7 относительно полуствора 4-В.
Рис. 4.3.13. Схема полуствора
Величину нестворности любой промежуточной точки, например 2, в схеме полуствора (рис. 4.3.13) определяют по формуле:
, (4.3.20)
где 
– величина нестворности точки 2 относительно полного створа;
– величина нестворности точки 2 относительно полуствора А-4, определяемая по формуле (4.3.13);
. (4.3.21)
Оценка точности определения нестворности точки в программе полуствора производится по формуле
, (4.3.22)
где 
– СКП определения нестворности точки 2 относительно полного створа А-В;
– СКП определения нестворности точки 2 относительно полуствора А-4, вычисляемая по формуле (4.3.13);
– расстояния между точками, указанными в литерах.
В рассмотренной программе увеличивается объем работы, связанный с дополнительными переносами прибора и увеличением числа измеряемых нестворностей, а также дополнительными вычислениями. Однако точность взаимного положения точек будет выше, чем в программе полного створа, что очень важно при контроле смещений сооружений и их частей.
В программе четвертьствора, как и в программе полуствора, сначала определяют величину нестворности центральной точки 4 (рис. 4.3.14) из прямого и обратного ходов относительно створа А-В. Затем по аналогичной программе определяют величины нестворностей центральных точек соответственно 2 и 6 относительно полустворов А-4 и В-4; затем определяют величины нестворностей промежуточных точек относительно четвертьстворов А-2, 2-4, 4-6, 6-В.
Величину нестворности q любой точки, например 1, в схеме четвертьствора (рис. 4.3.14) определяют по формуле:
, (4.3.23)
где 
– величина нестворности точки 1 относительно створа А-В;
– величина нестворности точки 1 относительно четвертьствора А-2, вычисляемая по формуле (4.3.13);
, (4.3.24)
. (4.3.25)
Величину смещения определяют как разность нестворностей последующего и первого циклов измерений.
Оценку точности величины нестворности производят по формуле
, (4.3.26)
где 
– СКП определения величины нестворности точки 1 относительно четвертьствора А-2, вычисляемая по формуле (4.3.13);
– СКП определения величины нестворности точки 2 относительно полуствора А-4, вычисляемая по формуле (4.3.22);
– СКП определения величины нестворности точки 4 относительно створа А-В, вычисляемая по формуле (4.3.13);
– расстояния между точками, указанными в литерах.
В рассмотренной программе значительно увеличивается объем работы, связанный с дополнительными переносами прибора и увеличением числа измеряемых нестворностей, а также дополнительными вычислениями. Однако точность взаимного положения точек будет выше, чем в программе полуствора
и полного створа, что очень важно при контроле смещений сооружений и их частей.
Программа последовательных створов (рис. 4.3.15), предложенная для выверки оборудования промышленных предприятий, нашла, благодаря своим высоким точностным показателям, успешное применение при контроле смещений сооружений гидроузлов.
Рис. 4.3.15. Схема последовательных створов
Для получения точных результатов в этой схеме необходимо также свести к минимуму погрешности центрирования приборов и визирных марок, а также использовать створные приборы, в которых перефокусирование зрительной трубы вызывало бы пренебрегаемо малую погрешность, во всяком случае, ее влияние не должно превышать ошибки визирования.
Применительно к наблюдениям за горизонтальными смещениями схема и программа последовательных створов состоят в следующем. В створе, разделенном на п примерно равных частей, устанавливают в начальном опорном пункте теодолит, в конечном пункте – визирную марку. От общего створа А-В измеряют при двух положениях круга только отклонение 
точки 1 (рис. 4.3.15). Затем прибор переносят в эту точку, устанавливая его вместо марки, и относительно створа 1-В измеряют нестворность 
точки 2. Прибор переносят в точку 2 и от створа 2-А измеряют нестворность 
точки 3 и т. д. Дойдя до конечной точки, производят измерения в обратном направлении. Установив теодолит в пункте В, а визирную марку – в пункте А, относительно створа В-А наблюдают отклонение точки 7. Перейдя с прибором в эту точку, от створа 7-А находят нестворность точки 6 и т. д. Таким образом, в этой схеме прибор последовательно устанавливают на все наблюдаемые точки створа, ориентируют по конечному наблюдательному пункту и относительно последовательно измеряемого створа измеряют нестворность ближайшей по ходу наблюдаемой точки.
Средневесовая величина нестворности определяется по формуле
, (4.3.27)
где – нестворность точки i, полученная из прямого хода с опорного пункта А;
– нестворность точки i, полученная из обратного хода с опорного пункта В;
– СКП определения нестворностей соответственно из прямого и обратного ходов.
 |
Приведение измерений к общему створу А-В в прямом ходе выполняют по формулам, которые выводят непосредственно с рисунка.
Средняя квадратическая погрешность отклонения точки в прямом ходе вычисляется по формуле
. (4.3.29)
 |
Для обратного хода вычисления нестворностей и оценки точности будут аналогичны вычислениям из прямого хода.
(4.3.31)
Средняя квадратическая погрешность средневесового отклонения от створа А-В вычисляется по формуле
. (4.3.32)
По сравнению с схемами полустворов и четвертьстворов в схеме последовательных створов более полно выравнивается точность определения нестворностей. Так, в схеме на рис. 4.3.15 погрешность наиболее слабой средней точки лишь в 
раз превосходит ошибки крайних точек. Исследованиями также установлено, что чем длиннее створ, тем эффективнее применять схему последовательных створов с коротким шагом измерений.
Для условий плохой видимости по всему створу и [80] была предложена схема малых створов.
В схеме малых створов измерения сводятся к последовательному определению отклонений каждого пункта от створа двух соседних (рис. 4.3.16).
В прямом ходе прибор устанавливают в пункте А, визирную марку – в точке 2 и от створа А-2 измеряют отклонение точки 1. Прибор переносят в точку 1, визирную марку – в точку 3 и от створа 1-3 определяют нестворность точки 2. Соответственно от створа 2-4 измеряют отклонение точки 3 и т. д. Заканчивают прямой ход определением отклонения точки 7 от створа 6-В. В обратном ходе теодолит устанавливают на пункте В, визирную марку – в точке 6 и относительно створа В-6 измеряют нестворность точки 7, от створа 7-5 – точки 6 и так до пункта А.
При больших величинах нестворностей точек применяют способ малых углов, при незначительных отклонениях – метод подвижной марки. В случае применения способа подвижной марки в каждом вытянутом треугольнике, образованном из соседних пунктов, по величинам частных нестворностей вычисляют малые углы 
(4.3.33)
По малым углам в каждом вытянутом треугольнике вычисляют углы поворота створного хода
(4.3.34)
Принимают частную систему координат х'у', начало которой совмещают
с пунктом А, а ось х' направляют вдоль линии А-1. В этой системе сначала вычисляют дирекционные углы сторон
, (4.3.35)
и ординаты точек створа
. (4.3.36)
Вычисляют угол разворота створа А-В в системе 
(4.3.37)
Переходят от системы координат к системе координат общего створа xy. Для этого перевычисляют сначала дирекционные углы
, (4.3.38)
а затем определяют ординаты точек хода, т. е. нестворности относительно общего створа
(4.3.39)
Для конечной точки створа В можно записать
YВ = невязке хода = 
(4.3.40)
Невязку хода сравнивают с допустимой, равной удвоенной средней квадратической погрешности, и разбрасывают пропорционально длинам линий.
Величину смещений определяют как разность нестворностей последующего и первого циклов.
Среднюю квадратическую погрешность нестворности в середине створа определяют по формуле [80]
(4.3.41)
где m – СКП измерения малого угла.
Как видно из формулы (4.3.41), в схеме малых створов происходит очень быстрое накопление погрешностей по створу, что является основным его недостатком. Однако незначительные погрешности взаимного положения соседних пунктов будут определены с меньшими значениями, чем в других рассмотренных схемах, что, несомненно, является большим его достоинством.
4.3.4.3. Способы линейно-угловых построений
К способам линейно-угловых построений относятся: способ направлений, способ угловых засечек, способ створных засечек (измерением малых углов), триангуляция, трилатерация, линейно-угловые сети, полигонометрия и др., в которых используются методы и средства для линейных, угловых и совместных измерений.
Способ направлений используют в том случае, когда нет возможности закрепить створ на сооружении, число наблюдаемых точек невелико (3 – 5 точек) и расстояния до определяемых точек менее 1 км. Преимущества этого способа перед другими линейно-угловыми построениями заключаются в относительно небольшой точности измерения линий (до 1 : 1 000), возможности определения смещений пунктов без вычисления координат, не обязательной видимости между опорными пунктами.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 |
